感受数学美,激发学习兴趣

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如何利用数学的美激发学生的学习兴趣赵晓黎

如何利用数学的美激发学生的学习兴趣赵晓黎苏州工业园区青剑湖学校兴趣是最好的老师。

现在有些学生怕学数学，甚至是讨厌数学，症结就在于对数学缺乏兴趣。

要激发学生学习数学的兴趣，改变教师要学生学数学变成学生自己要学数学，让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有惑”。

我认为利用数学中的美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。

在教学中，如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竟美在哪里？以下是我的几点尝试：本文为苏州市“十三·五”教育科研课题《挖掘数学之美，提高学习之趣》研究阶段性成果，立项编号Sjh【189】一、自然美数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象、规律，帮助人们认识自然、改造自然。

可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。

数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。

后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代几何学的产生，是为了丈量土地。

中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。

费尔玛和笛卡儿一起奠定的解析几何的基础理论及欧拉对变分法（最终寻求的是极值函数，使得泛函数取得极大或极小值）的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

二、简洁美简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。

数学的简单美具有形式简洁、秩序规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。

例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么的广泛普遍。

在梯形的面积公式s=1/2(a+b)h(a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平行四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辨证方法在数学中处处可见，其思维方式引人深思。

数学之美：通过数学问题的美学呈现,激发学生对数学的兴趣和美的追求

引导学生欣赏数学的美学价值
展示数学的美学元素，如对称、比例、黄金分割等引导学生发现生活中的数学美，如建筑设计、音乐节奏等让学生参与数学美的创作，如几何作图、数学游戏等培养学生的数学审美能力，提高对数学美的敏感度和鉴赏力
培养学生的审美情趣和审美能力
引导学生发现数学之美：通过展示数学中的对称、比例、黄金分割等美学元素，引导学生感受数学的美。
组织数学竞赛活动提高学生的兴趣
竞赛形式：定期组织数学竞赛活动，吸引学生参与奖励机制：设立奖励和荣誉，激励学生积极参与团队合作：培养学生团队合作和竞争意识互动交流：提供学生之间互动交流的平台，促进学习经验的分享
通过实际应用让学生感受到数学的实用性
引入生活实例：将数学问题与日常生活相结合，让学生意识到数学在解决实际问题中的应用。
数学公式的美感：简洁的公式中蕴含着深刻的数学原理，如圆的面积公式。
分形几何：具有自相似性的图形，如雪花、海岸线等。
数学中的和谐美
数学中的和谐美是指数学中的各个部分之间的协调与平衡，如几何图形的对称、数列的周期性等。
数学中的和谐美也可以表现为数学概念之间的相互联系和统一，如代数与几何之间的联系等。
美学教育能够培养学生的情感和价值观，使学生更加热爱数学和数学学习。
美学教育能够提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。
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汇报人：XX
数学之美的美学呈现方式
通过数学游戏展示数学之美
数学游戏的特点：趣味性、互动性、挑战性
数学游戏的作用：激发学生对数学的兴趣、培养数学思维、提高解决问题的能力
举例说明：数独、 24点游戏、数学谜题等
如何在教学中运用数学游戏：选择合适的游戏、设计有针对性的教学目标、引导学生积极参与并思考

感受数学美,激发学生学习数学的兴趣

学习兴趣是学生学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，学生学习的强化剂和学好数学的保证。学是
生怕学数学，至是讨厌数学，症结就在于对数学缺乏兴趣。那甚
么，如何解决这一难题，笔者认为利用数学中的美来激发学生应学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。在教学中，者一直都在探讨这样一些问题：笔如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竞美在哪里？本人认为：数
要学 ” ，让枯燥无味的数学变得 “ 有趣、有味、惑” 有。学习数学
中简单图形的美，使学生感到学习 “ 味 ” 有。通过发现数学中的和谐美，学生感到学习数学 “ 趣 ” 使有。发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也 “ 惑 ” 有，激
拔一名运动员参加全运会，每人射击５次，打中的环数为：甲：
７环、８环、９环、８环、８环：乙：５环、１Ｏ环、６环、９环、ｌＯ
环。据以上数据，认为选谁参加全运会比较合适？于是同学根你
ｆｘ甲乙二人的成绩作了分析：１平均数：ｒ，ｌｉ－（）两人都是８（）环；２
用时，给学生出了这样一题：某市体委从甲、乙两名运动员中选
１．优美的图形总能带给人们美的享受如华东师大版初一数学（）上第一章ｌ３页第六题：请以给定的图形（个圆、两个三角形、两条平行线）两为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相瓦交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如 “ 战车 ” 风筝 ” 夕阳夹山” 倒影入、“ 、“ 、“ 溪 ”等许多构思巧妙、义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同意学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽

揭示数学之美,激发学习兴趣

揭示数学之美，激发学习兴趣什么是数学美?罗素说：“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美”；庞加莱说：“数学美不是给我们感官的印象美，也不是质地美和表现美，是一种比较深奥的理}生美”。

数学美是一种不同于绘画、音乐等的艺术美，也不同于鲜花、彩虹等的自然美，是一种客观存在的、内在的、不张扬的理性美，是现实美的反映，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。

数学美是客观存在的，但又具有主观性。

每个人在审美观和理解力水平上存在差异，由此而产生的美感是因人而异的，这种带有强烈主观色彩的美感，有别于我们对自然美、艺术美的那种感受，可以说鲜花在每个人的眼里都是美丽的，但对于“”所呈现出的“和谐性与简单性”，并不是每一个学生都能感受得到，在学生看来这只不过是一个固有性质，从而就无法体验到它带来的数学美感。

只有具备一定的数学修养才能领略“个中滋味”。

如果教师加以合理的引导，启发学生去感受它所呈现出的数学美感，相信学生是能够有所感悟的，因此，学生数学的审美观需要教师的培养，需要教师将美的因素、美的思想方法揭示出来。

数学美的内容主要有以下几种表现形式：对称性、和谐性、简单性、奇异性、抽象性。

对称性：指整体中各部分之间的相称与相适应，在公式、图形、结构上表现出对称均衡的数学结果。

各种对称的图形给人以美感。

正余弦函数的图像，具有对称性、富有节奏感；函数y=|sinx|的图像，富一江春水向东流的诗情画意。

数学形式和结构的对称性、数学命题的对偶性、数学方法中的对偶方法都是对称美的自然表现。

看一组奇妙等式，真是美极了：二项式定理(a+b)n=其二项式系数，具有与首末两端“等距离”的两个系数相等的对称性，当n分别取各行的自然数，将各系数排列起来时，呈现出优美稳定的“扬辉三角”(如图1)。

函数与反函数、运算与逆运算的对称，以及多项式方程虚根的成对出现等都显示了一种对称性的美感。

自然对数的采用，主要原因在于对称性的考虑。

让学生感受数学魅力论文

让学生感受数学魅力数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论。

很多学生普遍认为“数学就是计算，数学就是测量，数学抽象，难以理解，数学枯燥无味”，现在随着数学自身的发展，人们已经普遍认识到，数学是一种工具，数学是一种语言，数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

数学能提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力，数学与人们的生活密不可分。

究竟怎样才能激发学生学数学的兴趣呢？下面我就此谈以下几点看法：一、利用数学美激发学生兴趣重视培养学生对数学美的鉴赏能力，使学生体会到数学体系的结构和方法美，有利于激发学生对数学产生浓厚的兴趣和爱好。

数学结构的统一，比比皆是。

减法统一于加法，除法统一于乘法……。

教学中，经常进行小结，可以命名“学生捕捉到数学的美点，欣赏到数学的结构的和谐美。

”数学思维的灵活和巧妙性，使问题变得简洁明快。

在例题教学中除了教给学生一定的方法、技巧外，还应把怎样去思考和为什么要这样思考的道理以及中出现的曲折途径、演变过程展示给学生，揭示出被掩盖着的知识联系和思维环节，更重要的是培养学生从多角度、全方位去分析、思考、得到一题多解，有时甚至会得到出人意料的妙解。

让学生领悟到数学的方法美。

二、用新颖有趣的教法诱发学习兴趣我国古代伟大的教育学家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。

苏霍姆林斯基说过：“兴趣并不在于认识一眼就能看见的东西，而在于认识深藏的奥秘”。

爱因斯坦认为，“兴趣是最好的老师”，如果我们传授的知识，能使学生产生兴趣，那么他们就会主动地、兴趣盎然地去领会。

古往今来，许多发明家之所以能取得令人瞩目的成绩，更是与他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望有关。

那么怎样才能使课堂气氛活跃，使学生拥有浓厚的学习兴趣呢？我觉得可以从以下几个方面着手：1、创设良好的教学氛围。

教师是课堂教学的组织者，教师自身的情感、修养、品质，会直接地影响学生的学习兴趣。

感受数学魅力激发学生兴趣

感受数学魅力激发学生兴趣【摘要】我在教学过程中尽量将数学知识的知识性、趣味性溶为一体，避免机械性的灌输形式，带领学生步入数学瑰丽的殿堂，让他们感受到数学之美——在百思不得其解之后一个巧妙的方法由然而生，显得那样奇特、新颖，内心深处由衷产生无比的喜悦与冲动。

让他们通过认知、发现、体验、运用数学规律直觉的感到数学美的存在，形成强烈的认知趋向和心理满足，增强对数学学习的兴趣。

提高学习数学的能力。

【关键词】课堂中；学生兴趣；数学魅力一、因人施教，全生得能，培养学生的数学兴趣兴趣是最好的老师，只有当学生对学习发生浓厚的兴趣时，才能使整个认知活动兴奋起来，增强学习情绪。

因人施教是培养全班学生学习兴趣必需的一步，课堂教学中不能一刀切，要面向全体，因人施教，分等指导。

我常把每班学生分成优、良、一般三个等次。

“优”是学习兴趣浓、求知欲望高、基础知识扎实的学生；“良”是智力因素好、非智力因素差、缺乏学习精神、学习成绩不稳定的学生；“一般”是智力因素和非智力因素相对较差、学习较吃力的学生。

通过因人施教，分等指导，让“优”学生“吃得饱”、“良”学生“吃得好”，“一般”学生“吃得了”，这样做使这三等学生都在原有基础上得到了很大提高。

尤其是学习有困难的学生，学生的自信心在每堂课、每个提问、每道题的点滴成功中不断积累，最终凝聚成较充沛的“能量”，促其扬起前进的风帆，获得学习成功的喜悦，从而养成学习数学的兴趣。

二、培养学生的思维能力，提高解题兴趣，发掘数学魅力古今中外的教育家都非常注重启发性问题的设计。

19年的教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关。

因此，作为九年义务教育的初中数学教师，必须根据学生的认识规律、认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面、多角度、多层次地培养学生的思维能力。

笔者在教学上做了一些尝试，取得了一定的成果。

下面就来谈谈笔者在教学中的一些做法。

1.设计适度型问题培养学生快速思维能力，教师在教学过程中设计的问题是否适度，直接影响学生的思维敏捷性。

感受数学之美,激发学习兴趣

公式的掌握也一定有很大的帮助，种这探索精神也势必激励学生去学习本节课的内容，而提高学习能力。从
（）３故事引入例如在学习一元二
次方程的解法时，我讲了这样一个故事：有一个人拿着竹竿进城门，可是横拿竖拿都进不去，着拿比门宽８，着比横尺竖门高ｌ。时，尺这有一个聪明的人，教给他斜着拿竹竿对城门两角试一试，然刚果
好进去了。同学们，你们知道竹竿有多长
吗？到这个故事后，生非常好奇，听学一下子激发了他们想探究结果的强烈欲望。
” 圆形综上，易得知，高三体育生日常训：状的？学生会毫不犹豫的回答“ 在：的！， ”那么车轮为什么做成圆形呢，这节练中，师必须合理安排训练，极预防教积：课我们来学＞它，３－然后板书课题。运动损伤，体育生既能保质保量的完使（）２易错题导入在教学中将学生容成训练任务又能最大可能地较少运动损：ｉ易出现的问题提出来让学生讨论。讨论伤。只要我们做到科学安排，真对待，认教互相帮助等原则，防或杜绝运动损伤ｉ的话题要能展开，师要适当引导。例预ｉ如，在教学“ 完全平方公式” ，时可以这样是可以做到的。ｉ来进行：
感受数学之美，激发
学／、趣

在数学学习中发现美感受美

在数学学习中发现美感受美提到学科之美，很多学生都会想到音乐的动人旋律，优美意境；绘画的瑰丽色彩，生动气韵；语文的诗词歌赋，佳作名篇。

而对数学，一些学生则认为数学很抽象，认为数学的公理、公式、定理仅仅是数学家头脑思维的产物，枯燥乏味，毫无美感，因而视数学如畏途，兴趣淡漠。

而我们教师在传统的教学过程中也过分注重知识的传授、能力的提高，而忽视了数学的文化功能、审美功能，因而使得“数学=逻辑”“数学=形式”“数学=严格”“甚至还有数学=枯燥”等观念主导着学生的头脑。

然而数学果真是如此枯燥无味的一门学科吗？我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。

”数学家徐利治教授也指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的……作为科学语言的数学，具有一般语言文学和艺术所共有的特点，但数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，即所谓的数学美。

数学美的含义是丰富的，数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学的奇异性都是美的具体内容。

”这些话，既是对数学美的高度肯定，也对数学美的内容和形式做了精辟论述。

因此，在我们的数学教学和学习中，善于发现数学美，感受数学美就显得很有必要。

一、数学美的教育价值⒈培养学生的数学美感，能提高学生的学习兴趣，激发学生的学习激情数学，由于它的抽象性与严谨性，常使得学生有枯燥乏味之感，甚至敬而远之。

而数学的内在美能激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。

因此，让学生发现、体验与感受数学的内在美就显得尤为重要。

⒉对数学美的追求能培养学生严谨缜密的思维习惯数学学科的严谨缜密和数学的和谐统一之间存在着一定的联系。

在数学教学中，引导学生追求数学的和谐统一美，对培养学生严谨缜密的思维习惯，系统地掌握数学知识及正确地运用数学方法都有很大帮助。

探究激发学生学习数学的兴趣——感受数学美

妙的结果显示了一种规律：个３构成的数与其直接后继的积是一个２ｍｍ位数，其前ｍ位为１，ｍ位为２后。奇异的结果，很容易激发学生的学习热情，会使人感到兴奋，受到吸引，生美感，彩之处能使人心灵震撼、产精心荡
比较３２／２、２１、６８、６１９１／１９／９１／５的大小。分析：这道题的常规 “ 有味、有趣、惑” 有。因此，如何解决这一难题，我觉得利用数学中的美来激神驰。又如：
方法是化成同分母后比较大小，如此以来的运算量太大，分太难，但通那么
反过来统一分子又如何呢？往问题的反面思考，思路豁然开朗。这些都是激励学生克服疑难，不断创新的极好动力。奇异、新颖的外表，又常常蕴含着独特而又有创新性的内容和思想，能给学习者以启迪，帮助其增强求异、刨新的能力。从而激发学生的学习兴趣，提高学生的创造欲望。
学公式，不理解一些知识的形成，也不喜欢老师单调、古板的教学模式，只是美；应用题教学中，学生表现出新奇独特的、不拘一格的方法，正是学习高明
迫于各种各样的压力忍着，没有发作而已。这就与当前的课程改革、素质教的创新思维能力的体现，在此过程中，学生体验了数学美，而激美
６８０四川省广汉市向阳中学邓勇１３０
只要从事过多年的数学教学，我们都有这样的感受：相当一部分学生不喜欢学习数学，厌烦数学学习过程中枯燥无味的推理、计算和死记硬背的数想，奇异的分法，美妙的结果都是数学在奇异美，这种奇异美可以揭发学生的创新欲望，培养创新精神，同时在主动探索的过程中能体验到数学奇异

发现数学之美激发学习兴趣

行线应用” 的作用，一方面，学生尽另使
早地接触到利用平移分析和解决问题的方法。学生自己动手，充分发挥他们的聪
明才智，出各种形态各异的图形，将绘再
般无奈把郎怨。万语干青说不完，无聊赖十依栏。九重九登高看孤雁，八ｒ秋｛ｔ
么多的中同名仡，也从来不知道人民币上有那么多的少数民族文字。而这一切，
、
古代文学作品巾的数
冈形的变换是 “ 间与图形 ” 域中空领
的一项重要内容，冈形变换主要包括图
学之美
动．．
字的计算，只怕也会一团糟。但是数学绝
不是枯燥无趣的，学有它独特的美，数它理性抽象，也可以缠绵悱恻。却
一
从来不知道人民币上有那么多的祖Ｉ景名胜，从来不知道人民币上有那风
题展开讨论
关键词：学教学；学之美：习兴趣数数学
生活中数学无处不在，数就足最
总要Ｊ纸。类似这样的问题数不胜数，罔
２００９年春天，邻县某中学举办了一
常见的。中罔的文学若缺＿数字诗、ｒ数
一
段白头偕老的传奇
关键在于我们如何去发现。通过这些现实事例，学生们充分感悟到生活中的数

感受数学之美激发学习兴趣

感受数学之美激发学习兴趣人们所说:“哪里有数学,哪里就有数学美。

”因此,在教学实践中,我们应该适时地引导学生去感受数学美,从而激发他们对数学的学习兴趣,较好地让学生全身心投入到学习过程中,使课堂教学得到优化,教学效果得到提高。

一、感受数学的创造美美国当代数学家克来因认为“数学的学习过程实质是一个再创造、再发现的过程”。

教师在学生接受新知识或解决问题之前,告诉学生“你也可以像数学家那样得出结论”,然后让他们自觉地或在教师指导下,运用已学过的知识经验,通过假设、猜想、演绎推理、反复尝试,不断克服困难,甚至得出正确结论。

学生在千辛万苦的波折经历之后,会沉浸在欣喜和愉悦之中。

数学方法是数学中最本质的东西,困难和复杂的数学问题,学生通过积极思考,勇于创新,有时会出现出人意料新想法、新成果,使学生心灵感到由于惊奇而产生愉快。

每到此时,教师对学生的成功及时给予承认和鼓励,学生的荣誉感便会油然而生,并将这种愉悦上升为数学的创造美,在以后的学习中将这种创造美转化为学习数学的强大推动力,学习数学的兴趣不断提高。

二、感受数学的自然美古希腊的泰力士,在圆里面画出了直角三角形,为了这个发现,宰了一头牛作为献祭;毕达哥拉斯因为发现了勾股定理,举行了一次百牛大祭。

人们不禁为他们认识自然,如痴如醉地献身数学研究的探索精神而感动不已。

毕达哥拉斯认为“万物皆数”,这种信条对数学的发展起了极重要的作用,在他们看来,自然是按照数学规律设计的,美就是和谐。

因此,让学生体验大自然与数学和谐美,从数学角度来认识大自然的美,启发学生留意观察大自然中一些有趣事实,如植物叶子的形状,动物皮毛的花纹,地球的外形,国徽上几何图案,建筑物造型等,使学生感受到美的熏陶,从而不再感到数学枯燥无味。

三、感受数学的环境美在一个美的环境中,保持一份美的心境,无疑能使人的心灵得到净化,情感得到激发。

如果学习过程中有了这种氛围,教学效果就可以得到充分提高。

因此在课堂教学活动中,教师风趣感人的语言,整洁规范的板书,科学严谨的推理,生动活泼的教法,亲切和蔼的教态,以表演艺术家的风度创造一个美的学习氛围,应用美的力量激起学生愉悦的学习情绪,形成一个和谐而热烈的信息交流环境,让学生感受美的课堂环境,陶冶情操,激发学习兴趣,产生积极学习态度。

如何帮助小学生在数学中发现美和趣味

如何帮助小学生在数学中发现美和趣味数学是一门抽象而又晦涩的学科，在小学生看来可能很无趣。

然而，如果我们能够让数学变得有趣，并帮助他们在数学中发现美和趣味，那么他们对数学的兴趣和学习积极性必将大大提高。

本文将介绍一些方法和策略，以帮助小学生在数学中发现美和趣味。

1. 利用游戏和活动游戏和活动是吸引小学生乐于参与的有效手段。

我们可以将数学知识巧妙地融入到各种游戏和活动中，让学生在玩乐的过程中学习数学。

例如，我们可以利用数学游戏和益智玩具，让学生通过解题和操作来锻炼数学思维能力。

同时，组织数学竞赛、趣味数学活动等形式也能够激发学生的学习兴趣。

2. 引导思维和解决问题的能力数学不仅仅是机械的计算和运算，更重要的是培养学生的思维和解决问题的能力。

我们应该引导学生思考问题的本质和背后的规律，让他们学会用数学的方法去解决实际问题。

可以通过提出一些趣味而有挑战性的问题，让学生动脑思考并寻找解决方法，培养他们的逻辑思维和创新能力。

3. 建立数学与生活的联系小学生对于抽象概念的理解能力有限，因此将数学知识与实际生活相结合会更容易引起他们的兴趣。

我们可以通过实际的例子和情境来讲解数学概念，比如在购物、测量、时间等方面，让学生体会到数学在生活中的应用和重要性。

此外，还可以组织数学实验和实践活动，让学生亲自动手进行观察和实验，从而巩固他们对数学知识的理解。

4. 用故事和趣味性的内容故事和情境能够激发学生的想象力和趣味性。

我们可以将数学知识融入到有趣的故事和情境中，让学生通过故事的情节和角色的互动来学习数学知识。

此外，还可以设计一些有趣的数学谜题和趣味性的数学问题，让学生在解题过程中增加乐趣，并提高他们对数学的兴趣和理解。

5. 肯定和鼓励对于小学生而言，正面的肯定和鼓励对于他们的学习积极性至关重要。

当学生能够在数学学习中有所进步或取得成绩时，我们应该给予及时的表扬和认可，激发他们的学习动力和自信心。

同时，我们也要尊重每个学生的学习差异，给予个别化的学习指导和支持，让每个学生都能够在数学中找到自己的乐趣和成就感。

利用数学美激发学生的学习兴趣(2)

利用数学美激发学生的学习兴趣（甘肃省泾川县荔堡中学闫天虎）摘要《数学课程标准》中强调数学教学要注重解决问题能力、数学思想方法的培养和学生对数学的体验.教师应该充分挖掘数学中的美学因素,让学生体会数学美,以激发学生学习数学的兴趣.使数学教学由枯燥乏味变得有趣有用,令课堂充满生机和活力,使数学教学成为一门艺术.关键词数学美; 感受美; 品味美; 对称美; 规律美; 奇异美我教的是高中数学,教着优秀生,也教着学困生.优秀生比较好教,因为是玉,琢一琢便成器.而学困生,说老实话:“教得最苦,分数最低”.加之数学本身的内容枯燥乏味,晦涩难懂,所以学生也就大伤脑筋,久而久之,学生对数学也就敬而远之,成绩自然不理想.再则现行的考试,不仅是考学生,也可以说是考老师,教师在名誉,职称等重压之下,比学生更加关注成绩, 于是教师便去强压强添,而结果却是收效甚微.一位教育家曾说过:“如果人们吃饭没有食欲,勉强地把食物吞到胃里去,其结果只能引起恶心和呕吐,至少是消化不良,健康不佳.反之,他就会乐意接受,并且很好地消化它.”然而兴趣和热爱是最好的老师,是一种无形的力量,是学好数学的保证.学生怕数学,讨厌数学,症结就是缺少对数学的热爱.那么怎样培养学生对数学的兴趣,把要学生学数学,变成学生自己要学数学, 把枯燥乏味的数学,变成有趣有用的数学呢？我认为利用数学美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法.什么是兴趣？兴趣就是发现优点.数学究竟美在哪里呢？法国数学家庞加莱说得十分中肯:“到底是什么使我们感到一个解法,一个证明优美呢？哪就是各个部分之间的和谐,对称,恰到好处的平衡.”下面我用例子谈谈如何利用数学美来激发学生学习数学的兴趣.1．数学问题,浩如烟海,求解时很难找到一定的模式.有时,在“美的号召”下,凭借美的感受,领悟问题显露的美,并以此为思维向导,另辟蹊径,常可获得别开生面的妙解.案例1 求证:自然数列的前n 和2)1(+=n n S n我便引导学生利用数学对称美来解. 设 n S n ++++= 321 ①倒过来 121++-+-+= n n n S n ② ① + ② 得: n n S n )1(2+=∴ 2)1(+=n n S n此解法原于平面镜成像原理,物和像到镜面的距离相等,即对称性. 你比再方说:毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形.这是数学中对称美最好的典型事例.案例2 计算 :710251403C C C C ++++ 我便引导学生利用数学规律美来解决此问题. 想到组合数性质:0030201n C C C C ===,m n m n m n C C C 11+-=+∴原式710251403C C C C ++++= 710251404C C C C ++++= 710362515C C C C ++++= 710473626C C C C ++++=710610C C +==330411711===C C数学问题中存在规律美,规律美在哪里？美在对她的发现,美在对她的品味,美在对她的巧妙运用.案例3（2006年全国高考Ⅱ,12题）已知:∑=-=191)(n nx x f 则)(x f 的最小值是（） 190⋅A 180⋅B 90⋅C 45⋅D我便启发学生利用数学和谐美来解决此问题. 这个问题可以这样去理解:∑=-=191)(n nx x f 表示数轴上的点x 到点19,3,2,1 的距离的和,由绝对值的几何意义可知当10=x 时,)(x f 有最小值9010)10(191=-=∑=n nf这个问题也可以这样去理解:(1)设甲,乙2个村子地处在同一直线上,问在何处打一水井,使得2个村子的居民到水井打水的距离之和最小？(2)设甲,乙,丙3个村子地处在同一直线上,问在何处打一水井,使得3个村子的居民到水井打水的距离之和最小？ ……(n )设甲,乙,丙……n 个村子地处在同一直线上,问在何处打一水井,使得n 个村子的居民到水井打水的距离之和最小？通过教师巧妙的启发学生很快归纳得出了相应的结论: 设n 表示村子的个数,x 表示水井的位置,1当n 为偶数时,水井打在距离第一个村子21-=n x 处,这n 个村子的居民到水井打水的距离之和最小;2当n 为奇数时,水井打在在距离第一个村子21+=n x 处,这n 个村子的居民到水井打水的距离之和最小;∴9010)10()(191min =-==∑=n nf x f此解法找到了实际生活背景“离你近点,离我近点,大家打水都方便,生活便和谐”,同时也体现了数学和谐美,令人兴奋…使学生跃跃欲试.你再比方说:美神维纳斯的美被所有人所公认,原因是她的身材比恰恰是黄金分割比（215-=λ）一个神圣的比例,在它的身上我们看到的是最完美的和谐.2．数学思想,种类繁多.教师若能用优美,风趣的文学语言去诠释数学思想,就会使数学思想具体形象,生动活泼,富有美感.学生不但理解的深刻,而且记忆犹新.案例1 数形结合思想的介绍我是这样诠释的:数形结合是中学数学的重要思想方法,数形结合就是为了解决问题我们要把图形和数据一并表出,以形定性,以形助数;用数定量,用数解形.形象地说:就是“缺数难入微,无形少直观.数形本相依,岂可两分离.数形结合颇可完美！”数与形好比一对夫妇,形影不离,心心相印.数与形又好比一只鸟的双翼,要数学这只鸟展翅高飞,必须双翼丰满！著名数学家华罗庚也曾说过:“数缺形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休”.这说明,以形助数,可使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化;而用数解形,借助数量的计算和分析,可使问题的解决严谨化,善于用图形往往能很快获得解题途径、方法;有些同学在解题时经常将二者分裂开来,导致解题冗繁甚至错误,不善用图,往往容易陷入四处碰壁的被动局面,以失败告终.例如已知方程03lg =-+x x 及方程0310=-+x x 的根分别是1x 和2x ,则=+21x x剖析:本题给出的两个方程均属超越方程,在高中阶段,试图通过分别求出两方程的根,再求出两根之和的办法是相当困难的.你尝试过吗？其实本题利用数形结合的思想可一举获得成功.方程03lg=-+x x ,即3lg -=x x ,方程,即.AD图1-1 图2-1在同一直角坐标系中分别画出函数x x f lg )(1=,x x f 10)(2=,x x f -=3)(3的图象,如图1-1所示,则1x ,2x 分别是与,与的图象交点、的横坐标.注意到与的图象关于直线对称,而直线与直线互相垂直,垂足为,那么必为线段的中点,由,得的横坐标为案例2 辅助元思想的介绍我是这样诠释的:辅助元思想就是为了解决问题的需要去做辅助线,辅助角,辅助变元（中间变量）,构造辅助函数,使所求问题简捷化.形象地说:就是“搭桥”,“造船”,找“纽带”;就是找“月老”,找“红娘”来牵线;就是典型的“他山之石,可以攻玉”！构造法是在辅助元思想指导下变更已知数学形式,构造另外一种形式解题的方法.下面给出一个用构造法解题的示例. 例如当x 是锐角时,求证:x x x tan sin <<证明:构造如图2-1的单位圆.x AOB =∠,则弧x l AB =,过点A 作切线交OB 的延长线于D ,过B 做OA BC ⊥,C 是垂足,因为单位圆的半径1=OA ,显然有:BC x =sin ,AD x =tan ,即:AD l BC AB <<,∴x x x tan sin <<.案例3 化抽象为具体思想的介绍我是这样诠释的:变抽象为具体,就是抽象问题具体化,熟悉化,化为我们熟知的雏形（原型,母式）形象地说:“就是你与她前生有约定,今生来相会.而她却带上了神秘的面纱,你便是揭开面纱的人！”有些数学问题,当其仅以数学特性,及抽象的数学符号的形式来陈述时,常常显得复杂,抽象,使解题陷入困境,这时可考虑化抽象为具体思想,通过其满足的特性刻画出具体的雏形,有时显得具体,明确,豁然开朗. 例如已知)(x f 是定义在R 上的函数且有)()()(y f x f y x f ⋅=+,1)0(,2)1(==f f .求:)()2()1()0(n f f f f +++的值解析:由)(x f 所满足的三个特性,可联想到指数函数,将其具体化为x x f 2)(=易得 1221212221)()2()1()0(2-=--=+++=+++nnnn f f f f .记得当时的却是这样讲的,学生听得很认真,连平时上课长睡不肯醒的学困生听得都是津津有味,课后都在津津乐道:原来,数学思想是黑夜里熊熊燃烧的篝火,它给无助的人们不仅带来了光和热,而且指明了前行的方向.3．数学故事,绚丽多彩,美丽动人;数学家的轶事,令人感叹不已, 引人入胜;数学家的研究,硕果累累,奥妙无穷！课余时间抽空给学生多讲些数学故事,可激发学生学习数学的兴趣,说不准无意插柳柳成荫,学生还会爱上数学.案例1 亲合数的故事公元320年,古希腊的毕达哥拉斯发现了这样的一对数220与284,他说:220的所有真因子之和等于284,而284的所有真因子等于220即:28411055442220115421=+++++++++,22014271421=++++;结果事实如此.220与284之间“你中有我,我中有你”的关系多像一对形影不离,心心相印的好朋友呀！人们惊叹于这两个数之间亲如手足般的微妙关系,从而把它们看作友谊的象征.称之为“亲和数”这就是数学史上的第一对“亲和数”自从第一对“亲和数”被发现之后,人们怀着极大的兴趣就像大海探宝一样,继续寻找着亲和数.相继发现了:17296与18416,9363584与9437056等多对亲和数.然而颇具戏剧性的是,第二对亲和数1184与1210,竟然逃过了众多数学家的火眼金睛,被一位年仅16岁的意大利男孩帕哥尼于1866年发现！这不就是数学的奇异美吗？相信在座的各位也能发现新的亲和数,只要你们有好奇性！案例2 不合情理的约分全世界有很大影响的俩份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”,其中有一道相当简单的问题:有哪些分数型如bcab ,不合理地把b约去得到结果ca 却是对的？经过一种简单的计算,可以找到四个分数:6416,6526,9519,9849.这个问题涉及到“运算谬误,结果正确”的歪打正着.在给人惊喜之余,不也展现一种奇异美吗？还有一些“歪打正着”的例子,比如:25929225=⨯,312525312525=⨯,311129319112=⨯.这其中的玄妙是不是很奇异,很美妙. 案例3 丢番图的故事古希腊数学家丢番图的墓碑文用独特的方式介绍他的平生.“过路人,这里安葬着丢番图.他生命的61是幸福的童年,生命的121是青少年时代,又过了生命的71才结婚.婚后的5年有了一个孩子,孩子活到父亲的一半年纪就死去了.孩子死后,丢番图在深深的悲哀中活了4年、,也结束了尘世的生涯.过路人,你知道丢番图的年纪吗？”丢番图是古希腊最后一位数学家,他的碑文写得多么妙！多么奇特！这是用未知的方程写出了已知的一生,谁想知道丢番图的年纪,谁就得解一个一元一次方程:设x 表示丢番图的年纪,则xx x x x =+++++4257126 解得84=x ,即丢番图享年84岁,碑文是一个方程应用题,丢番图写这个碑文的目的是,提醒前来瞻仰的人们,不要忘记他所献身的事业.通过老师对数学故事的讲述,学生的心灵被震撼了.他们从数学家的身上看到了智慧的火花,人生的真谛,领悟到了热爱才是最好的老师.数学前辈们生前酷爱数学,直至生命的最后一刻都不忘数学.这世上唯有至情至圣的东西,我们才会动真感情.如果说数学是你的生人,你会与他形同陌路,你会对他视而不见; 如果说数学是你的友人,你会与他义结金兰,你会对他肝胆相照; 如果说数学是你的爱人,你会与她形影相随,你会对他至死不渝.以上三点做法或多或少的表明:学生在获得美的感受的同时,学习兴趣和求知欲望必然得到激发.他们不会再讨厌数学了,反而会喜欢数学.正如伟大的教育家孔子所说“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”.不管怎样只要我们有一颗炽热的心,有一份涌动的激情,潜心研究,充分挖掘数学中的美学因素,再用以激发学生学习数学的兴趣,用艺术去教学,让数学课堂充满活力,我想不久的将来数学教学质量定会上升一个新台阶.因为我深信:“沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春”.参考文献[1]李文林.数学史概论(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2002,35-90.[2]邢志军.散发着数学芳香的碑文[J].郑州:中学生学习报(第27期),2007.[3]杨庆余.高中数学教材难点分析[M].银川:宁夏人民出版社,1998,130-225.。

领略数学美学价值激发学生学习兴趣

有一种数叫雷霆数，是数学家在坐火车时发现路边的里程碑上的数３２，雷劈成两半３和２，０５被０５数学家计算３＋５５，５＝０５从而命名这种数叫做雷霆数。０２＝５５２３２，古希腊毕达哥拉斯学派主张：万物最基本的元素是数，的和谐就是美。数数通过运算让我们感受到简单、整齐、对称、和谐的组合美，令人神往。除此以外，教师还应鼓励学生用审美的眼光继续去发现那些许许多多奇妙魔幻的数。二、绚丽多姿的“ ——几何图形花” 难以想象的是，看来严谨到近乎刻板的数学公式，
数学是美的。
学过数学的人，往会感到数学具有某种魅力，往能吸引人，常常会出现越学越爱学，对题目越做越想做的情境，这正是由于数学自身存在着 “ ”惹人喜爱，美，令人神往的缘故。对初中学生而言，已经有一部分学生出现了 “ 数学好玩” 能使人动脑子 ”数学有无穷的奥秘” “ “意识的，并非知道有数学美的存在。但也有一部分学生反映：数学难学， “ 枯燥无味０ “ ” 因为不会，以不学所了。” 学数学不好玩， “ 不如音乐好听，如美术好看，不也没有优美的文章来欣赏。” 等等。数学家华罗庚说过：认为数学枯燥无味， “ 没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，花园里说枯燥乏味一样。” 因此，教师需要利用各种方式与途径带领学生走进这个 “ 数学百花园” 让学生能积极地感受，数学美，尽情地领略数学美，而激发学生的学习动机从和学习兴趣，增长他们的创造能力。奇妙魔幻的“ —— 数的世界花” 许多初中同学说，数实在是枯燥无味，算起来不计仅繁琐杂乱，还最是无聊至极。但事实上，数是在“ 数学百花园” 中最奇妙魔幻的花。

巧用数学之美激发学生的学习热情

巧用数学之美激发学生的学习热情常有学生因对数学感到枯燥乏味而敬而远之，也有老师抱怨数学不能象语文和历史那样利用精彩的故事去吸引学生的注意力、搞活课堂气氛。

数学只有乏味的计算和死板的公式。

其实不然，数学中还有美，虽然它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，但数学美是一种独特的美，正如徐利治教授所说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美德特点，即数学在其内容构造上和方法上都具有自身的某种美。

数学美德含义是丰富的，如数学概念的简单性，统一性，构造关系的协调性，对称性，数学命题与数学模型的概括性，典型性和普遍性，还有数学中普遍性都是数学美的详细内容。

我们可以用数学本身的美去感染学生以增强他们的学习兴趣。

〞人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受〞。

数学的教学不仅仅是学生个体的认识和开展过程，更是在老师指导下的一种特殊的审美过程。

这种表达美感的教学可使学生受到美的熏陶及完美人格的培养，并激发其学习兴趣。

因此，数学老师在数学教学过程中，应当把数学美的内容通过设计教学过程向学生展示出来，从而使学生认识到数学内容是美的。

例如：在?三角函数?一章中，公式多、难记住、难活用。

但假如我们对本章知识进展梳理和探究就会发现，在本章中存在很多美的因素。

如：“两角和的余弦〞与“两角和的正弦〞公式推导中的方法相似美，诱导公式中：“奇变偶不变，符号看象限〞的构造美和统一美。

再如杨辉三角表达了数学的对称美，而正弦定理，裂项求和就表达了数学的简单美。

有了这一系列美的因子我们就可以把先前那一堆索然无味的公式和死气沉沉的概念、符号变成一首首动人心弦的诗篇。

让学生在数学的形式之美、方法之妙中轻松获取知识。

我们还可以利用数学美能鼓励学生进展创造性学习。

数学家、物理学家魏尔曾说过：“我的工作总是把美和真联络起来，而当我们必须做出选择时，我那么通常选择美。

〞魏尔的话说明了数学活动中应以美的感受去鼓励人们产生、创造灵感。

数学之美：培养学生对数学美感和审美能力的教学设计

学生审美能力的培养和提升
数学之美在教学设计中的应用：通过展示数学中的对称、比例、黄金分割等美学元素，培养学生
的审美意识。
数学之美的培养与提升：通过引导学生发现数学中的美学元素，激发学生对数学的兴趣和热爱，进而提升学生的
审美能力。
数学之美的培养与教学实践：结合具体的教学实践，探讨如何将数学之美融入教学中，提升学生
推动数学教育改革和发展
创新教学方式：采用探究式、项目式、合作学习等多样化教学方式，激发学生学习兴趣和主动性。
跨学科整合：将数学与其他学科进行整合，拓宽学生视野，培养综合素质。
引入现代技术：利用信息技术手段，如数学软件、在线教育平台等，提高教学效率和学生学习效果。
注重实践应用：引导学生将数学知识应用于实际问题中，培养解决实际问题的能力。
选择合适的教学方法
确定教学目标：明确培养数学之美的目标，确保教学设计有针对性。
教学方法的选择：根据教学目标和学生特点，选择启发式、探究式、案例分析等教学方法，以引导学生主动探索数学之美。
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分析学生特点：了解学生的数学基础、学习风格和兴趣，以便选择适合的教学方法。
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分析学生情况：了解学生的学习基础、学习风格和兴趣爱好等方面的特点。
设计教学活动：根据教学计划，设计丰富多样的教学活动，如小组讨论、数学游戏、数学实验等，以激发学生的学习兴趣和主动性。
制定教学评价标准和方法
确定评价目标：明确评价的具体内容和标准，以便指导教学设计设计评价方法：选择合适的评价工具和手段，如测试、观察、作品评估等制定评价计划：确定评价的时间、频率和实施方式，确保评价的有效性和可靠性评价结果分析：对收集到的评价数据进行整理、分析和解释，为教学设计的改进提供依据

观看刘克臣老师的《引领学生感受数学之美,激发学生学习能动性》有感

观看刘克臣老师的《引领学生感受数学之美，激发学生学习能动性》有感
我观看了刘克臣老师的《引领学生感受数学之美，激发学生学习能动性》，刘老师的观点，与我们学校羊志华老师讲的《探索美的密码》这节课出奇的相似，都是通过让学生知道什么是数学之美，怎么得到或制造出数学之美，让学生对数学产生学习兴趣。

通过这次学习，让我进一步明白，我们教师只有让学生热爱数学，学生才能产生积极而又持久的求学劲头。

因此，我们应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。

; 听了刘克臣老师的讲座，我深深的明白数学是用来书写宇宙的文字。

”我很欣赏这句话，他把数学学科的价值和魅力用简单的一句话表达得淋漓尽致。

作为一名数学老师，我非常喜欢数学，因为数学知识无时不在体现出它的周密性、逻辑性、规律性与变化性，无时不在闪烁着人类智慧的火花。

它把善于创造、触类旁通者引入神秘的数学殿堂，领略它的美妙。

感受数学美,激发学习情趣

艇学科教学
２０１３年４月２８日
受数学美，激发掌习情趣
文／陈小燕
摘要：多年的教学研究与探讨，教师应选择适宜的教学模式与管理理念，精心设计每一节课的教学环节，激发学生的学习积极
陛，让枯燥无味的数学变得“ 有趣、有味” ，从情感交流等方面来提高学生学习数学的情趣。
件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学允许重答；答得不完整允许充实；不明白问题允许发问；没想好的
中，我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同允许再想；不同的意见允许争论；争论到白热化允许学生自由抢答
参考文献：
（２）对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和
创造力
对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。在客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧
关键词：数学美；学习情趣；师生情感众所周知，数学教学的核心问题是学生学习过程的优化，即之问都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现怎样使学生主动、有效、合理地学习数学。这就要求我们在实施教出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负
出版社．２００３．
［２］马复．设计合理的数学教学：第一版．高等教育出版社，

数学让我享受学习的乐趣

数学让我享受学习的乐趣我一直对数学充满了浓厚的兴趣，它不仅让我感受到大脑的思维乐趣，更给了我解决问题的能力。

在数学的世界中，我感受到了纯粹的美，体验到了解开难题的成就感。

下面我将分享一些我喜欢数学的原因以及我如何通过学习数学来享受学习的乐趣。

一、发现数学的魅力数学是一门充满美感的学科。

它的规律性、严谨性以及逻辑性让我为之倾倒。

在数学的世界里，任何事物都具有固定的规则和模式，并且这些规则可以直接应用于生活中的问题之中。

数学的美在于其简洁又严谨的逻辑，每一个定理和推理都能够被严密地证明和解释。

其次，数学能够让我培养逻辑思维能力。

数学要求我们运用逻辑推理解决问题，需要我们思考问题的各个方面，并且找到合适的解决方法。

通过数学的学习，我逐渐养成了全面考虑问题、严谨分析的思考方式，这种思维方式在我日常生活中也得到了很好的应用。

二、数学学习的乐趣数学并不是一门枯燥无味的学科，相反它给了我极大的学习乐趣。

在学习的过程中，我喜欢感受到问题的挑战和解决问题的成就感。

每当我遇到一个数学难题时，我会沉浸其中，寻找解决方法。

当我成功解开难题的那一刻，我会感到满足和兴奋，这种成就感使我愈发喜欢数学。

此外，数学的学习让我感受到不断思考和探索的乐趣。

数学的领域非常广阔，其中蕴含着各种奥秘和趣味，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。

我喜欢通过数学学习的过程中，发现其中隐藏的规律、玩味数学问题的趣味性。

三、数学给我带来的好处数学学习不仅仅是为了取得好成绩，更是培养了我许多有用的技能和品质。

首先，数学学习锻炼了我的逻辑思维能力和问题解决能力。

这些技能在我解决其他学科问题以及日常生活中的问题时都起到了很大的帮助。

其次，数学学习也培养了我对细节的观察和把握能力。

数学中的每一个步骤和计算都需要我保持细致入微的精神，这种习惯也渗透到了我的其他学习中，使我能够更加仔细地思考和分析问题。

最后，数学学习提高了我的耐心和毅力。

解决数学问题常常需要投入时间和精力，其中的挑战性也会让人产生厌倦感。