第三章电容和电感资料讲解

• （3）当插入极板间的电介质的性质不同时，静电计 指出的电压也不同，说明电容也不同，介质的ε越大， 电压越小，电容越大。
• 根据实验结果和理论推导可知，平行板电容器的电容 与极板间的距离成反比，与极板间的正对面积成正比， 与电介质的介电常数成正比，即：
•
C=εS/d
（3-4）
• 式中，S表示两极板间的正对面积，单位是m2；d表示 两极板间的距离，单位是m；ε表示电介质的介电常数， 单位是F/m。
• 1法拉（F）=1库仑（C）/1伏特（V）
• 这意味着当电容器两极板间加1V的电压时，如果极 板上存储的电荷为1C，则电容器的电容为1F。在实际 使用中，电容通常较小，常用微法（μF）、皮法（p F）、纳法（nF）作单位，它们与法拉的换算关系是：
•
1F=106μF=109nF=1012pF
• 在真空中，大地具有较大的电荷存储能力，其可以 作为电容器的一个极板，而任何一个孤立的导体，其
• W=1/2qU=1/2CU2（3-3）
• 使电容器失去电量的过程被称为电容器的放 电。在某些情况下，使用电容器之前应先为电 容器放电。简单的放电方法是用一根导线直接 连在电容器的两端。
• 电容器和电阻器都是电路中的基本元器件， 但它们在电路中所起的作用不同。电阻器消耗 电能，把电能转化成热能；理想的电容器则把 电能存储起来，不消耗电能。当然，实际的电 容器由于介质漏电及其他原因，也消耗一些电 能。
•
C=q/U
（3-2）
• 实际上，一般电容器的电容是由本身的性质 决定的，因而电容器极板上的电荷与外加电压 之比是常数C，也就是说电容器上的电荷与外 加电压成正比，这样的电容叫做线性电容。
• 在国际单位制中，电量的单位是库仑（C）， 电压的单位是伏特（V），电容的单位是法拉 （F）（简称法），那么：
• 三、 平行板电容器
• 平行板电容器是电容器中具有代表性的一种，它主 要是由相互平行的相隔很近的金属板构成。这两块金 属板就是电容器的两个极板。如果不考虑极板边缘上 的电场畸变，那么极板间的电场可以认为是均匀的， 这样就为我们解决问题提供了方便。
• 利用电源使平行板带有一定量的电荷，用静电计来测 量两极板的电压，对下列3种情况做实验：
•
（a） 电容器 （b）可变电容器
•
图3-2电容器的电路符号
电容器贮存电场能量的大小用电容容量表征，简称 电容。对于图3-3中的电路，当开关合上时，在电场 力的作用下，直流电源负极上自由电子向电容器的负 极板移动，使负极板带上负电荷。同样，电容器的正 极板上也将带有等量的正电荷。电源电压越高，电容 器极板上的电荷越多。当电容器两极板间的电压与电 源电压相等时，电荷不再移动，此时电容器两极板上 存储的电荷将形成一个电场。假设电容器极板上存储 的电荷为q，电源电压为U，则电容器电容C的计算公 式为：
• （4）电力线越密的地方，电场越强，电力线越疏的地 方，电场越弱；
• （5）电力线在空间是不相交的。
第二节 电 容
• 一、 电容器和电容 • 两个任意形状、彼此绝缘而又互相靠近的导体，在周围没有其
他导体或带电体时，它们就组成了一个电容器，每一个导体就是 该电容器的一个极板，两个导体之间的绝缘物质叫做电介质。电 容器的基本特征是储存电荷，所以它具有储存电场能量的功能。 电容器在电力系统中是提高功率因数的重要器件；在电子电路中 是获得振荡、滤波、相移、旁路、耦合等作用的主要元件。电容 器在电路模型中的符号如图3-2所示。
图3-4 电容器的串联
假设电路上A,B,…，E各点的电位分别为UA,UB,…,UE （假定无穷远处为零电 位参考点），由于电容器的电
容不受外界影响，串联后每一只电容器的电容都和其 单独存在时一样，所以单独考虑图3-4中的各只电容器 时，有如下的关系：
• 本节主要介绍电容器的两种基本的连接方式： 串联和并联。
假设有n只电容器，电容分别为C1,C2,…,Cn，串联 的方法如图3-4所示。每一只电容器的每一极板都 只和另一只电容器的一个极板相连接。把电源接到 这个组合体两端的两个极板上进行充电，使两端的 极板上分别带异种电荷+q和-q。由于静电感应，每 个电容器的两极板上亦分别感应出等量异种电荷+q 和-q，如图3-4所示。
本身也可以看作是一个极板，这样便构成了一个电容 器。如果以大地为零电位参考点，导体的电位为U，那 么这类极板的电容的计算公式为：
•
C=q/U
• 另外，如果电容器两极板上分别带有等量异种电荷＋q 和－q，它们的电位分别为U1和U2，则电容器的电容 的计算公式为：
•
C=q/U1-U2
• 二、 电容器的充放电
• （1）只改变极板间的距离；
• （2）只改变极板间的正对面积；
• （3）在极板间插入不同的电介质，其他条件不变。
Байду номын сангаас
• 实验结果表明：
• （1）极板间距离越大时，静电计指出的电压越小， 由于电容器的电容与电压成反比，因而此时电容减小；
• （2）极板间的正对面积越大时，静电计指出的电压 越大，此时的电容也减小；
第三章电容和电感
• 电场的分布可以用电力线来形象地描述。静电场的 电力线起源于正电荷，终止于负电荷，或从无穷远处 到无穷远处。图3-1中给出几种常见的电力线分布。需 要提醒大家的是：
• （1）电力线是人们用来形象的描述电场分布的一簇曲 线，它是假想的；
• （2）电力线不是闭合的曲线；
• （3）电力线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方 向一致；
• 使电容器带电的过程被称为电容器的充电。 充电使电容器极板带等量异种电荷。在图3-3中， 开关合上，电容器与电源相连，可以使电容器 两个极板上带有异种电荷。因此，电容器实际 上是用来存储电荷的仪器，通过给电容器充电， 可以让电容器存储一定的电荷。
• 电容器带电后，两极板间便存在电场。电场所 具有的能量的计算公式为：
第三节 电容器的连接
• 在实际应用中，常会遇到手头现有的电容器 不适合我们的需要，例如，电容的大小不适用， 或者是打算加在电容器上的电压超过了电容器 的耐压程度等，这时可以把现有的电容器适当 地连接起来使用。当几只电容器互相连接后， 它们所容纳的电荷与两端的电压之比，称为电 容器组的等值电容，或称为总电容。