人教版因式分解综合练习题

因式分解综合练习题

一、选择题。

1、已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）。

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）。

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32

C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+1

3、下列各式属于正确分解因式的是（）。

A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）2 4、把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）。

A．（x-y）4B．（x2-y2）4

C．[（x+y）（x-y）]2D（x+y）2（x-y）2

二、填空题

5、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6、9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7、-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8、已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

三、解答题。

9、把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10、已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值。

四、探究题。

12、你知道数学中的整体思想吗？解题中，•若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，•从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解。

你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？

①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）

参考答案:

1．C 2．D 3．B 4．D

5．y26．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12 9．①（a+5）2；②（m-6n）2；

③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2 10．4

11．49

12．①（x+2y-1）2；②（a+b-2）2