因式分解单元测试题(含答案)共两套
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a 3， b 2 时绿化面积．
? 并求出当
22、察下列各式 （ x－ 1） (x+1)=x 2－ 1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 （x－ 1） (x3+x 2+x+1)=x 4－1
⋯⋯
（1）分解因式： x5 1
（2）据规律可得 (x－ 1)(x n+－⋯1 ⋯ +x +1)=
（其中 n为正整数）
2)=_________________； (3)( x2 +y2 )2 －4x2 y2 =________________；
2
2
5m n
20m
2
n
3
的公因式是
(
)
A. 5mn；
B.
5m2n 2 ；
C.
5m2n ；
D.
5mn2 ；
4、如果 9 x 2 kx 25是一个完全平方式，那么 k 的值是（
）
A. 15 ；
B. ±5；
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a2-b ；
B.a 2+ห้องสมุดไป่ตู้；
C.a
C. 30； 2+ab+b2；
8、把多项式 m2 (a 2) (2 a) 分解因式等于（
）
m
A. (a
2)(
2
m
) B. (a 2)(m2 m) ； C.m(a-2)(m-1) ； D.m(a-2)(m+1)
m；
；
9、已知多项式 2x 2 bx c 分解因式为 2(x 3)( x 1) ，则b, c 的值为（
）
A. b 3,c 1 ； B. b 6, c 2； C. b 6,c 4 ； D. b 4,c 6
因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
第一章 因式分解单元测试题
一、选择题： （每小题 3 分，共 18 分）
1、下列运算中，正确的是 A 、x 2·x 3=x 6
(
)
B、 (ab)3=a3b3
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解是（ A 、 (3 x)( 3 x) 9 x2
C、 3a+2a=5a2
。
2
3
2
2
11、若 9 x mxy 16 y 是一个完全平方式，那么 m 的值是 __________。
12、绕地球运动的是 7.9 ×103米 /秒，则卫星绕地球运行 8×105 秒走过的路程是
。
三、因式分解： （每小题 5 分，共 20 分）
13、 2a( x y) 3b( y x)
2
14、 x y 2xy 35y
A 、 6cm
B 、5cm
二、填空题： （每小题 3 分，共 18 分）
C、 8cm
D、 7cm
7、 在实数范围内分解因式 a 2 6
。
0
8、当 x ___________时， x 4 等于 1；
2008
9、 2
2009
1.5
___________。
3
10、若 3x= 1 ， 3y= 2 ，则3x y － 等于
（3）计算： (3 1)(350 3 49 348
3 2 3 1)
（4）计算： ( 2)1999 ( 2)1998 ( 2)1997
( 2)3 ( 2)2 ( 2) 1
- 3-
因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
因式分解单元测试题及答案
一、精心选一选
1、下列从左边到右边变形，是因式分解是（
）
A. (3 x)(3 x) 9 x 2 ；
C.
2
(a b)
2
a
2ab b2
D. a 2 ab a(a b)
二、细心填一填
11、24m2n+18n 的公因式是 ________________；
12、若 a 2 b2 2b 1 0
ab
。
，则
13 、 分 解 因 式 （ 1 ） ( y x) 2
( x y) 2 ； (2) x(2 － x)+6( x －
15、 2x2y － 8xy＋ 8y
16、 a2(x－ y)－ 4b 2(x－ y) - 1-
因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
四、因式分解： （每小题 7 分，共 14 分）
17、 (x2 1) 2 (x2 1)( x 5)
2
18、 (2x 5) 6(2x 5) 9
五、解答题： （第 19～ 21 小题各 7 分，第 22 小题 9 分，共 30 分）
2
A、 a
( b)2
5m2 20mn B、
C、 a2
2
ab b ）
2
2
C、 x y
D 、x 2 2 x 1 D、 x2 9
5、如(x+m) 与 (x+3) 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（
）
A 、–3
B 、3
C、0
D、1
6、一个正方形的边长增加了 2cm ，面积相应增加了 32cm2 ，则这个正方形的边长为 （ ）
D、（x3） 2= x5
） B 、 m3 n3 ( m n)( m 2 mn n )2
C、 ( y 1)( y 3) (3 y)( y 1)
D 、 4yz 2 y 2z z 2 y(2z yz) z
3、下列各式是完全平方式是（
2
1
A、 x x
4
B、 1
） 4x 2
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
B.
m3 mn2 m(m n)( m n) ；
C. ( y 1)( y 3) (3 y)( y 1) ； D. 4yz 2y2 z z 2y(2 z yz) z ；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
A.
2
a
( b)2；
B.
5m2 20mn；
C.
）
x2 y2 ；
D.
x2 9 ；
3、多项式
3
15m n
19、若 a 2 b2 2b 1 0，求 a 2b ab2
的值。
20、如图：大正方形的边长为 a, 小正方形的边长为 b 利用此图证明平方差公式。
a b
21、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块， ?规划部门计划将
- 2-
因式分解单 元测 试题 (含答案 )共两套
阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？
D. ±30；
D.a
2-4a+4；
6、若( p
q
2
)
(q
3
p)
(q
2
p)
E ，则 E 是（
）
A. 1 q p ； B. q p ； C. 1 p q ； D. 1 q p ；
7、下列各式中不是完全平方式的是 ( ) A. m2 16m 64；B. 4m2 20mn 25n 2；C. m 2n 2 2mn 4 ； D. 112mn 49m2 64n2 ；
10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 （a>b）. 把余下的部分
- 4-
因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
剪拼成一个矩形（如图） . 通过计算图形（阴影部分）的面积 , 验证了一个等式，
则这个等式是
（
）
A. a 2
2
b
(a b )(a b)
B.
2
(a b)
2
a
2ab
b2
? 并求出当
22、察下列各式 （ x－ 1） (x+1)=x 2－ 1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 （x－ 1） (x3+x 2+x+1)=x 4－1
⋯⋯
（1）分解因式： x5 1
（2）据规律可得 (x－ 1)(x n+－⋯1 ⋯ +x +1)=
（其中 n为正整数）
2)=_________________； (3)( x2 +y2 )2 －4x2 y2 =________________；
2
2
5m n
20m
2
n
3
的公因式是
(
)
A. 5mn；
B.
5m2n 2 ；
C.
5m2n ；
D.
5mn2 ；
4、如果 9 x 2 kx 25是一个完全平方式，那么 k 的值是（
）
A. 15 ；
B. ±5；
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a2-b ；
B.a 2+ห้องสมุดไป่ตู้；
C.a
C. 30； 2+ab+b2；
8、把多项式 m2 (a 2) (2 a) 分解因式等于（
）
m
A. (a
2)(
2
m
) B. (a 2)(m2 m) ； C.m(a-2)(m-1) ； D.m(a-2)(m+1)
m；
；
9、已知多项式 2x 2 bx c 分解因式为 2(x 3)( x 1) ，则b, c 的值为（
）
A. b 3,c 1 ； B. b 6, c 2； C. b 6,c 4 ； D. b 4,c 6
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第一章 因式分解单元测试题
一、选择题： （每小题 3 分，共 18 分）
1、下列运算中，正确的是 A 、x 2·x 3=x 6
(
)
B、 (ab)3=a3b3
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解是（ A 、 (3 x)( 3 x) 9 x2
C、 3a+2a=5a2
。
2
3
2
2
11、若 9 x mxy 16 y 是一个完全平方式，那么 m 的值是 __________。
12、绕地球运动的是 7.9 ×103米 /秒，则卫星绕地球运行 8×105 秒走过的路程是
。
三、因式分解： （每小题 5 分，共 20 分）
13、 2a( x y) 3b( y x)
2
14、 x y 2xy 35y
A 、 6cm
B 、5cm
二、填空题： （每小题 3 分，共 18 分）
C、 8cm
D、 7cm
7、 在实数范围内分解因式 a 2 6
。
0
8、当 x ___________时， x 4 等于 1；
2008
9、 2
2009
1.5
___________。
3
10、若 3x= 1 ， 3y= 2 ，则3x y － 等于
（3）计算： (3 1)(350 3 49 348
3 2 3 1)
（4）计算： ( 2)1999 ( 2)1998 ( 2)1997
( 2)3 ( 2)2 ( 2) 1
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因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
因式分解单元测试题及答案
一、精心选一选
1、下列从左边到右边变形，是因式分解是（
）
A. (3 x)(3 x) 9 x 2 ；
C.
2
(a b)
2
a
2ab b2
D. a 2 ab a(a b)
二、细心填一填
11、24m2n+18n 的公因式是 ________________；
12、若 a 2 b2 2b 1 0
ab
。
，则
13 、 分 解 因 式 （ 1 ） ( y x) 2
( x y) 2 ； (2) x(2 － x)+6( x －
15、 2x2y － 8xy＋ 8y
16、 a2(x－ y)－ 4b 2(x－ y) - 1-
因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
四、因式分解： （每小题 7 分，共 14 分）
17、 (x2 1) 2 (x2 1)( x 5)
2
18、 (2x 5) 6(2x 5) 9
五、解答题： （第 19～ 21 小题各 7 分，第 22 小题 9 分，共 30 分）
2
A、 a
( b)2
5m2 20mn B、
C、 a2
2
ab b ）
2
2
C、 x y
D 、x 2 2 x 1 D、 x2 9
5、如(x+m) 与 (x+3) 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（
）
A 、–3
B 、3
C、0
D、1
6、一个正方形的边长增加了 2cm ，面积相应增加了 32cm2 ，则这个正方形的边长为 （ ）
D、（x3） 2= x5
） B 、 m3 n3 ( m n)( m 2 mn n )2
C、 ( y 1)( y 3) (3 y)( y 1)
D 、 4yz 2 y 2z z 2 y(2z yz) z
3、下列各式是完全平方式是（
2
1
A、 x x
4
B、 1
） 4x 2
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
B.
m3 mn2 m(m n)( m n) ；
C. ( y 1)( y 3) (3 y)( y 1) ； D. 4yz 2y2 z z 2y(2 z yz) z ；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
A.
2
a
( b)2；
B.
5m2 20mn；
C.
）
x2 y2 ；
D.
x2 9 ；
3、多项式
3
15m n
19、若 a 2 b2 2b 1 0，求 a 2b ab2
的值。
20、如图：大正方形的边长为 a, 小正方形的边长为 b 利用此图证明平方差公式。
a b
21、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块， ?规划部门计划将
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因式分解单 元测 试题 (含答案 )共两套
阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？
D. ±30；
D.a
2-4a+4；
6、若( p
q
2
)
(q
3
p)
(q
2
p)
E ，则 E 是（
）
A. 1 q p ； B. q p ； C. 1 p q ； D. 1 q p ；
7、下列各式中不是完全平方式的是 ( ) A. m2 16m 64；B. 4m2 20mn 25n 2；C. m 2n 2 2mn 4 ； D. 112mn 49m2 64n2 ；
10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 （a>b）. 把余下的部分
- 4-
因式分解单元测试题 (含答案 )共两套
剪拼成一个矩形（如图） . 通过计算图形（阴影部分）的面积 , 验证了一个等式，
则这个等式是
（
）
A. a 2
2
b
(a b )(a b)
B.
2
(a b)
2
a
2ab
b2