反比例函数PPT精品课件

3 4x
（3）2yx 1
1 （6）y
x2
答：成反比例函数关系的式子有：(1)、(2)、(5)
它们的K值分别是：
1 3
、
2
、
3 4
三、研读课文
2、若函数 yxm3是反比例函数，则 m＝ 2 .
3、在下列函数中，y是x的反比例函数
的是（ C ）
（A）y
8 x5
（C）xy5
（B）y 1 7 3x
（D）y 2 x2
2021/3/1
三、研读课文
反比例函数的图像和性质
知 1、在平面直角坐标系中画出反比例
识 点 一
函数y= 3
x
和y= -
3 x
的图象．
解：如图：
23
2021/3/1
三、研读课文
反比例函数的图像和性质
6
6
知 识 点
2、观察分析：y= 和y= - 的图象
及y=
3 x
3 和y= - x
3. 、一次函数一般形式是y= kx b ( k ≠0) ,
它的图象是一条 直线 。
二、学习目标
1 理解并掌握反比例函数的概念；
能判断一个给定的函数是否 2 为反比例函数，并会用待定系数
法求函数解析式。
三、研读课文
认真阅读课本本章相关的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
4
五、强化训练
5. 已知y是 x的反比例函数,当 x=2时，y 1
（3）当 y 1 时，求x的值． 2
解： 把 y 1
2
得 12 2x
代入
y
2 x
解得 x 4
第二十六章 反比例函数 第2课时
反比例函数的图像和性质 （1）
18
2021/3/1
一、新课引入
1、过点（2，5）的反比例函数
（1）求y与x 的函数关系式；
解：设 y k
x
因为 当 x 2 时 y 1
所以有 1 k
2
解得 k 2
所以
y与
x的函数关系式是
y
2 x
五、强化训练
5. 已知y是 x的反比例函数,当 x=2时，y 1
（2）当 x 1 时，求y的值；
4
解： 把 x 1
4
代入 y 2
x
得
y
2 1
8
问题：下列问题中，变量间的对应关系可
用怎样的函数关系式表示？这些函数有什
知 么共同特点？ 识
点 一
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均 速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时
间t（单位:h）的变化而变化：v 1463 t
三、研读课文
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2
的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随
知 宽x（单位：m）的变化而变化：y 1000
识
x
点 一
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)
随全市总人口数n（单位：人）的变化而变
化： s
1.68
104
n
三、研读课文
上面的函数关系式，都具有 分式 的 形式，其中 分子 是常数.
(B) y 3
x
(C) y6x1 (D)xy123
2、反比例函数经过点（2，－3），则这个
反比例函数关系式为
y 6 x
五、强化训练
3、下列函数关系中，是反比例函数的是：
A 、圆的面积s与半径r的函数关系 B、三角形的面积为固定值时（即为常数）
底边a与这边上的高h的函数关系
C、人的年龄与身高关系 D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v
点 一
是 双曲线 ；
x
x
限 y在 的（（=，每图23-在个象））6x每象关y在的=个限于同图6x象内一象x的限 ，直的轴图内y角两值对象，坐分随称的y标支值 x，两值系分随也分的内别x关支值增，位于分的大y于y=别增而轴第6x 位大对二的增于而称、图大第．四象一减.和象、小y限三=，；象- 6x
22
四、归纳小结
yk
1、反比例函数的定义:形如 x （k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自
变量 x的取值范围是 x 0 .
2、反比例函数有时也写成ykx1 或 xy k
（k为常数，k≠0）的形式.
3、学习反思：
你有什么要 对同伴们说的？
五、强化训练
1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
(A) y4x
的函数关系
五、强化训练
4、矩形的面积为4，一条边的长为x,另
一条边的长为y，则y与 x 的函数解析式
为 y4 ； x
5、已知y是x 的反比例函数，当x=2时， y 1 （1）求y与x 的函数关系式；
（2）当 x 1 时，求y的值；
4
（3）当 y 1 时，求x的值． 2
五、强化训练
5. 已知y是 x的反比例函数,当 x=2时，y 1
知 识 点
成 y 如 k果的两形个式变，量那x,么y之y间是的x的关反系比可例以函表数示， x
一 反比例函数的自变量 x 不 为零.
反比例函数的三种表达式：
①yk x
② y kx1 ③ xy k
三、研读课文
例1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，
y=6.
（1）写出y和x之间的函数关式；
知
（2）求x=4时y的值．
识 点 一
解：（1）设y= k ，因为当x=2时y=6，
x 所以有
6
ຫໍສະໝຸດ Baidu
k
2 解得：k= 12
（2）把x= 4 代入y=
因此 y= 12 得
12 x
12
x
y= 4 = 3 .
三、研读课文
1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比
例函数关系，并指出k的值．
（1）y
x 3
（4）y
1 21
（2）xy 2
（5）y
第二十六章 反比例函数 第一课时
26.1.1 反比例函数
一、新课引入
1、什么是函数？
答：在某变化过程中有两个变量x、y，按照
某个对应法则，对于给定的 x，有唯一确定 的y与之对应，那么y就叫做 x的函数。其中 x 叫自变量 ，y叫 因变量 。
2、正比例函数一般形式是y= kx ( k ≠0) ,
它的图象是一条过原点的直线 ；
3．体会函数的三种表示方法，领会 数形结合的思想方法.
20
2021/3/1
三、研读课文
认真阅读课本本章的内容，完成下 面练习，并体验知识点的形成过程。
21
2021/3/1
三、研读课文
反比例函数的图像和性质
知 识
1（、1反）比反例比函 例数 函数y=y6x
和y= = 6 与y
6
x
=
的图象的共同特征： - 6 的图象
y 10
的解析式是：
x.
2、一次函数y=2x-1的图象 是一条直线，y随x的增大而 增大 .
3、用描点法作函数图象的步骤：
列表，描点，连线
________________________ _______________
19
2021/3/1
二、学习目标
1、会用描点法画反比例函数的图象 .
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质