北师大版《式与方程总复习》

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列方程解应用题
一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议：
1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。 类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。
类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。
类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位“1”乙数未 知时用方程解决。 2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时 ， 用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成 单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。 ……
3、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时……
三、知识应用
（一）填空 1.（ ）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（ ）米。 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（ ）。 3.（ ）千克比8千克多1/8。 4.1/2吨比（ ）吨少1/2。 5.比10时多3/5时是（ ）时。 6.4. 5升比（ ）升的2倍少1.5升。
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五、细心推敲
1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书 的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 页？ 2.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克， 这时倒出的油与剩下的油的质量比是 13：7.这桶油原来重多少千克？ 3.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的 比是6:5,六年级男.女学生各有多少人? 4.一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价定 为110元，是赚还是亏？说说你的理由。
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4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的 周长是（ 6m）米，面积是（2mxm ）平方 米。 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺 卡。用去（5a ）元；小明买n张这样的贺卡， 10-na）元。 付出10元，应找回（ 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小 明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共 要付水电费（ 0.52a+2b ）元。
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15x=60 x+2x=12.6
40%x=4.2 2x ÷ 5=15
12+x=25
4X–1.6x=36
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专项训练1：用字母表示数
一、填空 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8 岁。陈老师的岁数是（ 3m-8 ）岁。如果 m=12,陈老师今年是（ 28 ）岁。 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修 了b天后，还剩（ a-2b ）千米。 3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最 小的一个数是（ a-2 ）。
3
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 3 男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少 2 人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一 个车的速度时 ，用方程。
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二、选择 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书 c ）页。 有x页。还剩（ A、20% x B、x -20% C、x - 20%x 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x 年后，他们相差（ A ）岁。 A、 5 B、x C、x +5
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3.在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、 11+13=4×6、X-0.5x=2等5个式子中，有 （ B ）个方程。 A、 3 B、2 C、4 4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式 子是（ C ）。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（m-2 ） 和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
式与方程
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式与方程
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5
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用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
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搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表:
三角形的个数 图形
1
2
3
4
Biblioteka Baidu
… …
n
火柴棒的根数
3
5
7
9
… 2n+1
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表：
桌子的张数 可坐人数
1 2
40
二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为
哪一步最关键？
一般分五步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程 5）检验并答句。
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列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的 80﹪ ，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的 3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页， 还剩下这本书 的 1没读。这本书一共多少页？
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等式：表示两边相等关系的式子。
方程 ：含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程：求方程解的过程叫解方程。
方程与等式的关系
所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程
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解方程：
3
4 5
…
6 10 14 18 22
n 4n+2
摆桌椅
桌子的张数/张 1 可坐人数/人 6
2
3
4
5
…
n
2n+4
8 10 12 14 …
桌椅的摆放方式不一样， 所呈现的规律也不同。
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用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃（ 100a ）只 害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。 3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装 （ x÷6 ）千克。