人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题含答案

人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题(含答案）

一.选择题(共１0小题）

1.下列说法,正确的是（)

A.弦是直径Ｂ．ﻩ弧是半圆

C．半圆是弧ﻩD．过圆心的线段是直径

２.如图，在半径为5ｃm的⊙Ｏ中，弦ＡB＝6cm,OC⊥ＡB于点C，则OC=(）

ﻩＡ．3cmﻩB．ﻩ4cm C.ﻩ5cmﻩＤ．6c m

（2题图) （3题图)(4题图）(５题图) （８题图)

3.一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点Ｏ为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦ＣＤ的中点，EM经过圆心O交⊙O于点Ｅ.若CＤ＝6,则隧道的高（ME的长)为（）ﻩA.4ﻩB．６C．ﻩ8ﻩ D. ９

4．如图，AB是⊙O的直径,=＝，∠COＤ=34°，则∠AEO的度数是( ）

68°D．78°Ａ．51°Ｂ．５６°ﻩＣ．ﻩ

５．如图,在⊙Ｏ中,弦ＡC∥半径OB，∠ＢOC=５０°，则∠OAB的度数为（）

50° C. ６０°ﻩＤ. 30°

Ａ．25°B．ﻩ

6.⊙O的半径为５cｍ，点Ａ到圆心Ｏ的距离OA=３ｃm，则点A与圆Ｏ的位置关系为（）ﻩA．点A在圆上B．ﻩ点A在圆内ﻩC．点Ａ在圆外ﻩD．无法确定

7．已知⊙O的直径是10,圆心O到直线ｌ的距离是５，则直线ｌ和⊙O的位置关系是() ﻩA.相离 B.ﻩ相交 C. 相切ﻩD.ﻩ外切

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4，则这个正六边形的边心距ＯM和的长分别为( )

Ａ．2，ﻩB．2,πﻩC.ﻩ,ﻩDﻩ．２，

9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°，则的长(）

ﻩA.2πﻩB.ﻩπC． D.

１0．如图，直径AB为12的半圆，绕Ａ点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点Ｂ′，则图中阴影部分的面积是( ）

ﻩＡ.12πB．ﻩ２4πﻩC．6πD．36π

二.填空题（共10小题)

11．如图,AB是⊙O的直径,CＤ为⊙O的一条弦,ＣD⊥AB于点E，已知ＣＤ=4，AE=1,则⊙Ｏ的半径为．

（9题图) （10题图）(１1题图）(12题图)

１２．如图，在△ＡBC中，∠C=９0°,∠A=25°,以点C为圆心，ＢC为半径的圆交AB于

点D，交AC于点E，则的度数为．

１3.如图,四边形AＢCＤ内接于⊙O，AＢ为⊙Ｏ的直径,点C为的中点.若∠Ａ=4０°，则∠Ｂ＝度．

（13题图) (１４题图) （15题图)（１７题图）

14.如图所示,在平面直角坐标系xＯy中,半径为２的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，０）,将⊙Ｐ沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为．

15．如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则∠BAO的度数为．

16．已知一条圆弧所在圆半径为９,弧长为π，则这条弧所对的圆心角是.

17．如图，在边长为4的正方形ABCＤ中,先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以ＡＢ边的中点为圆心，AＢ长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．

1８．已知圆锥的底面圆半径为３，母线长为５,则圆锥的全面积是．

19.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cｍ,那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径,则弦所对的圆心角为．

三．解答题(共5小题)

21．如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CＤ于点E，连接ＣO并延长交ＡＤ于点F，且CF⊥ＡD．

(1）请证明:Ｅ是OB的中点;

（2）若ＡＢ=８,求CＤ的长．

22．已知:如图,C，D是以AＢ为直径的⊙Ｏ上的两点，且ＯD∥ＢC．求证：ＡD＝DC.

２３．如图,在△ABC中，AB=ＡC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点Ｄ，Ｅ，过点D作⊙O的切线DF，交ＡＣ于点Ｆ.

(1)求证：DＦ⊥ＡＣ;

（2）若⊙O的半径为４,∠CDＦ=2２.5°，求阴影部分的面积．

24．如图,△OAB中，ＯA=OＢ＝4,∠Ａ＝30°,AB与⊙Ｏ相切于点C，求图中阴影部分的面积.（结果保留π)

25.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积.

人教版九年级数学上册第２４章圆单元测试题参考答案

一．选择题(共10小题)

１.C 2.B ３．D 4．Aﻩ5．Ａﻩ6.B 7.Cﻩ8.D 9.B 10．Ｂ

二．填空题（共1０小题）

1１．ﻩ12.50°13.7０１4．1或515ﻩ．54°16．50°17ﻩ.２πﻩ

１8．24π19．２0πcm2２0．60°

三.解答题（共5小题)

2１．（１)证明：连接AC，如图

∵直径ＡＢ垂直于弦ＣＤ于点Ｅ,∴,∴AＣ＝AD,

∵过圆心O的线CF⊥AＤ,∴AF=DF，即CＦ是AD的中垂线，∴AＣ＝CD,

∴ＡC＝AD=ＣD．即：△ACD是等边三角形,∴∠FCD=30°，

在Rt△COＥ中,，∴,∴点Ｅ为OB的中点;

(2)解:在Ｒt△OＣＥ中，AB＝８,∴，

又∵BE=OE，∴ＯＥ=２,∴，∴.

（２1题图）（22题图) （２３题图) (２4题图)

２2.证明:连结OC,如图,

∵OD∥ＢC,∴∠１=∠B，∠2＝∠３,

又∵OB=OＣ,∴∠B＝∠3,∴∠1=∠2，∴AＤ＝DＣ.

23．（1）证明:连接OD，∵ＯB=OＤ，∴∠ＡBC=∠ODB，

∵ＡB=AC，∴∠ABC=∠ＡCＢ，∴∠ＯDB=∠ＡCB,∴ＯD∥AC,

∵DF是⊙O的切线，∴ＤF⊥OD，∴ＤF⊥AC.

(２）解：连接OE，∵DＦ⊥AC，∠CＤF=22.５°,∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OＥ,∴∠AOＥ＝９0°,∵⊙O的半径为４，∴Ｓ扇形AOE＝4π,S△AOE＝８,∴S阴影＝4π﹣８．

24.解:连接ＯC,∵AB与圆O相切,∴ＯC⊥ＡＢ，

∵OA=ＯＢ，∴∠AOC=∠BＯC，∠A=∠B=30°,

在Rt△AOC中，∠Ａ=３0°，OA=4，∴ＯＣ=ＯA=2,∠AOC=6０°,

∴∠AOB=１２0°，AC==2，即AB=2AＣ=４，