1.举例说明统计标志与标志表现有何不同？ (已考)2.简述品质标志...

n = 50 , x = 75 . 6 , σ = 10 , t = 2 σ 10 (1) µ x = = = 1 . 4142 n 50 ∆ x = t µ x = 2 × 1 .4142 = 2 . 8286 x ± ∆ x = 75 . 6 ± 2 . 8286 即 72 . 7714 ~ 78 . 43 ( 分 ) ( 2 ) 将允许误差缩小一半
4、 从某年级学生中按简单随机抽 样方式抽取50名学生， 50名学生 样方式抽取50名学生，对邓小平理论 课的考试成绩进行检查， 课的考试成绩进行检查，得知其平均 分数为75.6 75.6分 样本标准差10 10分 分数为75.6分,样本标准差10分,试以 95.45%的概率保证程度推断全年级学 95.45%的概率保证程度推断全年级学 生考试成绩的区间范围。 生考试成绩的区间范围。如果其它条 件不变，将允许误差缩小一半， 件不变，将允许误差缩小一半，应抽 取多少名学生？ 取多少名学生？
⑵ 全乡农户年纯收入总额
σ
为
N [ x − ∆ x , x + ∆ x ] = [ 58040000 , 60012392 ]元 = [ 5804 , 6001 . 24 ]万元
2、为研究某种新式时装的销路，在市 为研究某种新式时装的销路， 场上随机对500名成年人进行调查， 场上随机对500名成年人进行调查，结果 500名成年人进行调查 有340名喜欢该新式时装，要求以95.45% 340名喜欢该新式时装，要求以95.45% 名喜欢该新式时装 （t=2）的概率保证程度，估计该市成年 t=2）的概率保证程度， 人喜欢该新式时装的比率区间。 人喜欢该新式时装的比率区间。
n = 50, x = 75.6, σ = 10, t = 2
, 应抽取的学生数为
:
t σ 2 2 × 10 2 n= = = 200 ( 人 ) ∆x 2 2 . 8286 2 ( ) ( ) 2 2
2 2
(1)µ x = = 1.4142 n 50 ∆ x = tµ x = 2 × 1.4142 = 2.8286 x ± ∆ x = 75.6 ± 2.8286 = 即72.7714 ~ 78.43(分) (2)将允许误差缩小一半 , 应抽取的学生数为 : n= t 2σ 2 2 2 × 102 = = 200(人) ∆x 2 2.8286 2 ( ) ( ) 2 2
σ
10
第四种类型：计算相关系数； 第四种类型：计算相关系数；建立直线 回归方程并指出回归系数的含义； 回归方程并指出回归系数的含义；利用建 立的方程预测因变量的估计值。 立的方程预测因变量的估计值。
1．某部门所属20个企业全员劳动生产率（x）与 某部门所属20个企业全员劳动生产率（ 20个企业全员劳动生产率 销售利润（ 销售利润（y）的调查资料经初步加工整理如下：n=20 的调查资料经初步加工整理如下：n=20 ∑x = 30.8 ∑ y = 961 .3 ∑ xy = 1652 . 02
（2）平均日产量 （件） ）
∑ xf x = ∑ f 1500 = 40 = 37 . 5
（4分） 分
平均日产量 方法二： 方法二： =27.5×17.5%+32.5×20%+37.5×22.5% × × × +42.5×25%+47.5× +42.5×25%+47.5×15% =37.5（件） =37.5（ 分组标志为“按日加工零件数分组” 其类型为“ 分组标志为“按日加工零件数分组”，其类型为“ 数量标志” 数量标志”。 分组方法为：变量分组中的组距式分组， 分组方法为：变量分组中的组距式分组，为封闭式分组 分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态。 分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态。
要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。 要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。 计算参考作业及期末复习指导。 计算参考作业及期末复习指导。 根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率， 1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率， 编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数． 编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数． 根据资料计算算术平均数指标、 2．根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比 较平均指标的代表性。 较平均指标的代表性。 采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数） 3．采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的 抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数） 抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间 估计。 估计。 计算相关系数； 4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系 数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。 数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。 计算总指数、 5．计算总指数、数量指数及质量指数并同时指出变 动绝对值、计算平均数指数。 动绝对值、计算平均数指数。 6.根据资料计算各种发展速度 环比、定基） 根据资料计算各种发展速度（ 6.根据资料计算各种发展速度（环比、定基）及平均 增长量指标； 增长量指标；根据资料利用平均发展速度指标公式计 算期末水平。 算期末水平。
已考） 1．举例说明统计标志与标志表现有何不同？ (已考） 举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 已考 简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。 2．简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。 3．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系 .2010.7已考 .2010.7已考 某地区对占该地区工业增加值三分之二的10 10个企业进 4．某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进 行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查 行调查， 为什么？ ？为什么？ 简述变量分组的种类及应用条件。 5．简述变量分组的种类及应用条件。 简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同， 6．简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同，并举 例说明。 例说明。 7．简述抽样推断的概念及特点？2010.7 已考 简述抽样推断的概念及特点？ 8.简述相关分析的含义及相关的种类 简述相关分析的含义及相关的种类。 8.简述相关分析的含义及相关的种类。 简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。 9．简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。 10． 10．各期环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直 接推算吗？为什么？ 已考） 接推算吗？为什么？ (已考） 11.抽样误差的概念及影响其大小的因素。 11.抽样误差的概念及影响其大小的因素。 抽样误差的概念及影响其大小的因素 12.举例说明时期数列与时点数列的特点 举例说明时期数列与时点数列的特点。 12.举例说明时期数列与时点数列的特点。 13.平均指数与综合指数的关系 可用公式表示）。 平均指数与综合指数的关系（ 13.平均指数与综合指数的关系（可用公式表示）。
0.94(1 − 0.94) p (1 − p ) (1) µ p = = = 0.017 n 200 ( 2) ∆ p = tµ p = 2 × 0.017 = 0.034 p ± ∆ p = 0.94 ± 0.034 即90.6% ~ 97.4% ∴ 该批零件合格率在 95.45%概率保证程度下 , 其区间 估计值在 90.6% ~ 97.4%之间
第一种类型： 第一种类型：根据所给资料分组并 计算出各组的频数和频率， 计算出各组的频数和频率，编制次数分 布表；根据整理表计算算术平均数。 布表；根据整理表计算算术平均数。
某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 某生产车间40名工人日加工零件数（ 如下： 40名工人日加工零件数 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 38 46 43 39 35 40
第二种类型： 第二种类型：根据资料计算算术平均 数指标、 数指标、计算变异指标比较平均指标的 代表性。 代表性。
某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均 某车间有甲、乙两个生产小组， 每个工人的日产量为36 36件 标准差为9.6 9.6件 每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件； 乙组工人日产量资料如下： 乙组工人日产量资料如下： 日产量（ 工人数（ 日产量（件） 工人数（人） 10－20 － 20－30 － 30－40 － 40－50 － 18 39 31 12
32 25 30 46 29 34 48 33 27 28
要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30， 根据以上资料分成如下几组：25－30， 要求： 30－35，35－40，40－45，45－50， 30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平 均日产量。 均日产量。
从一批零件中抽取200件进行测验， 200件进行测验 3、从一批零件中抽取200件进行测验，其 中合格品为188 188件 中合格品为188件。 要求： 要求： （1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； 计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零 95.45%的可靠程度（t=2） 的可靠程度 件的合格率作出区间估计。 件的合格率作出区间估计。
要求： 95% 的概率（ t=1 96） 要求 ： （ 1 ） 以 95% 的概率 （ t=1.96 ） 估 计全乡平均每户年纯收入的区间。 计全乡平均每户年纯收入的区间。 （2）以同样概率估计全乡农户年纯 收入总额的区间范围。 收入总额的区间范围。
解⑴
2000 = = 200 µx = 100 n ∆ x = t µ x = 1 . 96 × 200 = 392 x ± ∆ x = 12000 ± 392 即11608 ~ 12392 ( 元 )
n1 340 样本喜欢人数比率p = = = 68% n 500 p(1 − p ) 0.68(1 − 0.68) = = 0.021 抽样平均误差µ p = n 500 ∆ p = tµ p = 2 × 0.021 = 0.042 p ± ∆ p = 0.68 ± 0.042 即63.8% ~ 72.2% 可以以95.45%的概率保证该市成年人喜欢该新式时装的比率区间 为[63.8%,72.2%]
计算乙组平均每个工人的日产量， 计算乙组平均每个工人的日产量 ， 并比较甲 乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
乙小组的平均日产量
（件） ∑ xf 2870 x= = = 28.7 ∑f 100 （3分） 分
乙小组的标准差
σ =
σ=
∑ x−x f = 9.13 ∑f
第三种类型： 第三种类型：采用简单重复抽样的 方法计算平均数（成数） 方法计算平均数（成数）的抽样平均误 根据要求进行平均数（成数） 差；根据要求进行平均数（成数）的区 间估计；必要单位数目的确定。 间估计；必要单位数目的确定。
某乡有5000 农户， 5000农户 1 、 某乡有 5000 农户 ， 按随机原则重复抽 100户调查 得平均每户年纯收入12000 户调查， 12000元 取100户调查，得平均每户年纯收入12000元 标准差2000 2000元 ，标准差2000元。
名工人日加工零件数次数分布表为：（ （1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（ 分） ） 名工人日加工零件数次数分布表为：（6分
按日加工零件数分组 25－30 － 30－35 － 35－40 － 40－45 － 45－50 － 合 计
工人数（ 工人数（人） 7 8 9 10 6 40
频率（ ） 频率（%） 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 100.0
(
∑ x−x ) ∑ f
2
(
)
2
f
= 9 .13 （件）
（3分） 分
9 .6 Vσ甲＝ = = 0.267 x 36
σ
9 . 13 V σ乙＝ = =Βιβλιοθήκη Baidu0 . 318 28 . 7 x
（3 分）
σ
因为0.318 0.267， 因为0.318 〉0.267，所以甲小组工人的平 均日产量更具有代表性。 均日产量更具有代表性。 （1 分）