初中数学专项练习题

板块一:代数
知识点1 有理数
１．（ 2014·安徽)（﹣２）×３的结果是( )
A．﹣5 Ｂ. 1ﻩC．ﻩ﹣6 D．6
解:原式＝﹣2×3＝﹣6．故选:C.
2．( 201４·广西贺州）在﹣1、０、1、2这四个数中，最小的数是( ）A．0 B．﹣1 C．１
D．2
解:﹣1<0<1<2,故选:B．
3.（２0１４·温州)计算:(﹣3)+4的结果是( )
Ａ．﹣7 ﻩ B.﹣1 C．１ﻩD．7
解：原式=+（4﹣3）=１，故选：Ｃ.
4．（２014·泰州）﹣２的相反数等于（)
A.﹣２ B．2 C.D．
解:﹣2的相反数是﹣(﹣2）=2．故选B.
5.(２014·滨州)计算：﹣3×２+（﹣２)2﹣5=（).
Ａ.-6 B. -7 C．0 D.-2
解:原式=﹣3×2+４﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7.故答案为B：﹣7．
6．(２０14·武汉）在实数﹣2，０,2，3中,最小的实数是( ）
Ａ.﹣２ B. 0 Ｃ. 2 D．３解:﹣２＜０＜2＜３,最小的实数是﹣2，故选Ａ.
７.(2014·湘潭）下列各数中是无理数的是( )
A． B.﹣２ C.0
Ｄ．
解:A.正确；
Ｂ．是整数，是有理数,选项错误；
C．是整数，是有理数，选项错误；
D.是分数，是有理数,选项错误.
故选A.
８．(２014·益阳)四个实数﹣2,0,﹣，１中，最大的实数是( )
A．ﻩ﹣2ﻩ B. 0 C.ﻩ﹣Ｄ．1ﻩ
解:∵﹣２＜﹣＜0＜1,
∴四个实数中，最大的实数是1．
故选D.
９.(2014·孝感）计算:（﹣）﹣2+﹣|１﹣|．
解：原式=+2﹣|﹣２|=4＋2﹣2 =４．
1０．(2014·株洲)计算：+（π﹣３)0﹣tan45°．
解：原式=4+1﹣１=４.
11．( 2０14·安徽)下列四个多项式中，能进行因式分解的是（ )
Ａ．ａ２+1 B. a2﹣6ａ＋９ﻩＣ. x２＋5yﻩ D. ｘ2﹣5y
解：Ａ、Ｃ、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、Ｄ不能进行因式分解;B是完全平方公式的形式,故B能分解因式；故选：B．
１２.（2０１４·福建泉州)分解因式x２ｙ﹣y3结果正确的是（）
A.y(ｘ+y)２
B.ｙ(x﹣y)2
C.y（x２﹣ｙ2）
D.y（x+ｙ)(x﹣y）
解：x2y﹣y3=y（ｘ２﹣y2)=y（x+y)（x﹣y）.故选D.
1３．（ 2014·广东）计算３ａ﹣２ａ的结果正确的是( ）
Ａ.1 B．a C．﹣a Ｄ.﹣５a
解:原式=（３﹣2）a=ａ，故选B．
14．(２014·温州)计算m6•ｍ3的结果是（ )
A． m1８ﻩB．ﻩｍ9 C．ｍ3 D．m2解:m6·m３＝m9．故选B．
15．（ 20１4·福建泉州)先化简，再求值:(a+２）2+a（a﹣４)，其中a=．
解:（a+２)２+a（a﹣4)
＝ａ2+4ａ+4+a2﹣4ａ
＝2a2＋４,
当a=时,
原式=２×()2＋4=1０．
1６．(20１4·滨州）方程2x﹣1=３的解是( )
A.﹣１Ｂ．C．１ D.2
解:2x﹣1＝3,移项,得
２ｘ=4，
系数化为1得
x=2.
故选Ｄ.
17．(２0１４·浙江湖州)方程2x﹣1＝0的解是（)．
A.x=B．x=Ｃ.x=1 Ｄ.x=０
解:移项得：2x=1,系数化为1得：ｘ＝.
18．（2014·湘潭)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共５89人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多5６人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为( ).
A.2x-5６＝589﹣ｘ
B.2x+５6=５８９﹣x Ｃ．2x＋５6=589＋x Ｄ.２x＋58
９=56＋x
解:设到雷锋纪念馆的人数为x人,则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣ｘ)人，由题意得，２x+5６=５89﹣x．故答案为B:２ｘ＋5６=589﹣x．
1９．(2014•株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验,他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;
(２)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米;
(３)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;
（4)下山用１个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
(１）在山顶游览1个小时;
（2）中午12：０0回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，孔明同学应该在（ )从家出发。

Ａ.7点3０分 B.7点40分C．７点5０分Ｄ． 8点
解答：解：设上山的速度为v,下山的速度为（v+1），则
2v+１=ｖ+1+２，
解得ｖ=2．
即上山速度是２千米／时．
则下山的速度是3千米／时,山高为5千米.
则计划上山的时间为：5÷2=2．５(小时），
计划下山的时间为:１小时，
则共用时间为：2．５+1＋1=４.5(小时）,
所以出发时间为：１２：００﹣4小时３0分钟=7:30.
答:孔明同学应该在7点3０分从家出发，故选Ａ.
20．(201４•滨州）方程2﹣=的解是( )
Ａ．ｘ＝２Ｂ．x＝3 C．x＝1 Ｄ．ｘ=４
解答:解:去分母得:1２﹣２(2x+1)＝3(1＋x），
去括号得:1２﹣４x﹣2=3＋３x，
移项合并得：﹣7x=﹣7,
解得：x=1；
２1.（２０14·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人，根据题意,列方程组正确的是（）A．B．
C． D.
解：设男生有x人，女生有ｙ人，根据题意得，.故选：D.
22．(２014·滨州 )王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0．８元,笔记本每本1.2元,王芳同学花了１0元钱,则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）
Ａ.6 B.7 Ｃ.8 D.9
解:设购买x只中性笔,y只笔记本，根据题意得出:
9．2＜０.８x+1.2y≤10,
当x=2时,y=７，
当x=３时，ｙ=６，
当x=５时,y=５，
当x=6时,ｙ=４，
当x＝8时,y=３，
当x＝９时，y=2，
当x=11时，y＝1，
故一共有7种方案.
故选：B.
2３．（201４•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费560０元.已知彩色地砖的单价是80元／块,单色地砖的单价是40元/块．
（1)小武采购了彩色的地砖__＿__块；单色地砖_＿___块。

(2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过32０0元，那么彩色地砖最多能采购__＿__块。

横线上的数字依次填写正确的选项是( ）
A.40；６0；25
B.35;６5;20 C．40；60;20 D.35；6５；２５
解：(1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块,由题意，得
，
解得:．
答:彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；
(２)设购进彩色地砖a块,则单色地砖购进（60﹣a)块,由题意,得
80ａ+40（60﹣a）≤3200，
解得:ａ≤20.
∴彩色地砖最多能采购2０块,故选C.
24．(2０1４•泰州）今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，那么该市今年外来旅游的人数是__＿__人;外出旅游的人数是___＿_人,下列依次填写正确的选项是( ）
A.120;90
B.１30;96 Ｃ．1３5;90 Ｄ.1３5;８0
解答:解：设该市去年外来人数为ｘ万人,外出旅游的人数为ｙ万人，
由题意得,，
解得：,
则今年外来人数为：100×(１+30%)=13０(万人）,
今年外出旅游人数为：８0×(1+20％)=9６（万人）．
答:该市今年外来人数为13０万人,外出旅游的人数为9６万人,故选B.
25． （２014•滨州)方程组的解（ )． A.⎩⎨⎧-=-=21x x Ｂ.⎩⎨⎧-==21x x Ｃ.⎩⎨⎧-==12x x Ｄ.⎩
⎨⎧-=-=22x x 解答:解：
，
①×3+②得：10x =2０,即x =2，
将ｘ=2代入①得:y ＝﹣1，
则方程组的解为C .
26．(2014·滨州)ａ,b 都是实数，且a<b,则下列不等式的变形正确的是（ ) 解:A.不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变，故Ａ错误；
B.不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变,故B 错误;
C ．不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变，故C 正确;
D.不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误;
故选:C．
26．（ 2０14•广东）不等式组的解集是( )．A．0<ｘ<4 B.2<x＜4 Ｃ.1<ｘ＜３ D.1<x<４
解答：解:，
由①得：ｘ＜４;由②得：x＞1,
则不等式组的解集为1<x<4.
故答案为D:1＜x＜４．
27．(2014•温州）不等式3x﹣２>4的解是( ）.
A．x＞1 B.x>2 C．x<2 Ｄ.ｘ＞3
解答:解：移项得，３x＞4+2，
合并同类项得,３x＞６，
把x的系数化为1得，ｘ＞2．
故答案为B:x＞2．
28.(2０14·毕节地区）下列叙述正确的是（ )
A．方差越大，说明数据就越稳定
B．在不等式两边同乘或同除以一个不为０的数时,不等号的方向不变
C.ﻩ不在同一直线上的三点确定一个圆
Ｄ．ﻩ两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
解:A、方差越大，越不稳定,故选项错误;
B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变,故选项错误；
Ｃ、正确;
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故选项错误．
故选C．
28．（2014•武汉）已知直线y=2ｘ﹣b经过点(1,﹣１）,关于x的不等式２x﹣b≥０的解集是（ )．
A. ｘ≥1 Ｂ.x≥2 C ．x≥3 D. ．x≥
解：把点（１，﹣1)代入直线y=2ｘ﹣ｂ得，
﹣1=2﹣ｂ，
解得,b=3．
函数解析式为y=２ｘ﹣3．
解2x﹣３≥0得,x≥.故选D.
29．（２0１4•武汉)已知直线y=２x﹣b经过点（1，﹣1），关于x的不等式２x﹣b≥0的解集是（）．
A. x≥1
B.x≥2 C ．x≥3 D. .x≥
解：把点(1,﹣1)代入直线ｙ=2x﹣b得，
﹣1=2﹣b,
解得，b=3.
函数解析式为y=2x﹣3．
解２x﹣3≥０得,x≥．故选Ｄ.
３0．(２０1４•四川自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出，王师傅再单独整理了２0分钟才完成任务．
(1）王师傅单独整理这批实验器材需要_____分钟。

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过３０分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作___＿＿分钟。

横线上的数字依次填写正确的选项是( ）
A．8０;20 Ｂ.８0；25 C.85;20 D.８0;30
解答：解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟,则王师傅的工作效率为，由题意，得:2０(+1/x）+２０×１／x ＝1，
解得:x=８0,
经检验得:ｘ=８0是原方程的根.
答:王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.
(2）设李老师要工作y分钟,
由题意,得:（1﹣）÷≤3０,
解得:y≥２5．
答:李老师至少要工作25分钟.故选B.
31．（２０14·广西贺州)分式有意义，则x的取值范围是( ）A．x≠1 B．x=1 ﻩ C．ｘ≠﹣1ﻩ D．ｘ=﹣1解:根据题意得:x﹣1≠0，
解得：x≠1.
故选A.
3２.（2014·湘潭）分式方程的解为（ )
A.1 B．２ C.3ﻩ D.4
解:去分母得：5x=3x+６，
移项合并得：2x=６,
解得：x=3,
经检验x=3是分式方程的解．
故选C．
33．( ２０14•安徽）方程=3的解是( )．
A.ｘ＝4
B.ｘ=6 C．x=７D．x=5
解：去分母得：４ｘ﹣1２=3ｘ﹣6，
解得：x=6,
经检验x=6是分式方程的解.
故答案为B：x＝6.
34．（20１４•泰州）已知ａ2＋3aｂ+b2＝０(a≠０，b≠0），则代数式＋的值等于( )．
A．－３ B.０ C.1 Ｄ．2
解：∵a２＋3ab+b2=0,
∴a２＋b2=﹣3ab，
∴原式=＝=﹣３．
故答案为﹣３,故选A.
35．(2014•广西贺州）马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学，出发１0分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他，在距离学校２０0米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的２倍，那么马小虎的速度是（）．Ａ.４．9 千米／小时 B． 4.5 千米／小时 C.4.3 千米／小时
D.4．８千米/小时
解答：解:设马小虎的速度为x米／分，则爸爸的速度是２ｘ米/分,依题意得
=+１0,
解得ｘ=80．
经检验，x＝８0是原方程的根．
答:马小虎的速度是80米/分，即
4．８千米/小时，故选Ｄ．
37．(２014·邵阳)介于（ )
A．﹣1和０之间ﻩ B．0和1之间ﻩ C.1和２之间 D．2和3之间
解:∵2,
故选C.
38．（2014·孝感）下列二次根式中，不能与合并的是( )
A.B． C.ﻩ D.
解:A.，故A能与合并；
B.，故B能与合并;
C．,故C不能与合并;
Ｄ．,故D能与合并；
故选C.
3９.(2014·台湾）算式(错误!未定义书签。

＋错误!未定义书签。

×１5)×错误!之值为何?( ）
A．2，4２ﻩＢ．12错误!未定义书签。

ﻩC．1２错误!D．18错误!未定义书签。

解：原式＝（错误!未定义书签。

+5＼r(，６))×错误!未定义书签。

=6错误!未定义书签。

×＼r（,3)
=18错误!未定义书签。

,
故选D．
40．(2014•襄阳）已知：x=1﹣,y=1＋，求x2+y2﹣xy﹣2x+２y的值( )．A.7＋4 B.8+4Ｃ．9+4 D.6＋4
解答:解：∵x＝1﹣，y＝１+,
∴ｘ﹣y=（1﹣)（1+)=﹣２,
xy＝（1﹣)(１＋）＝﹣１,
∴x2+ｙ２﹣xy﹣2ｘ+2y＝(x﹣y)2﹣2(x﹣y)＋xｙ
=(﹣２)2﹣２×(﹣2）+(﹣1）
=７＋4.故答案选A.
41．（2０１4·四川自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是( ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
Ｃ.只有一个实数根Ｄ.没有实数根
解:∵a=1，b=﹣4，ｃ=５,
∴△＝b２﹣4ac=(﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，
所以原方程没有实数根.
故选：Ｄ.
42．（2014·云南昆明)已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于( )
A.4-
B.1- Ｃ．1 D ．4
解：由题可知：1,4,1=-==c b a ,∴11121===⋅a c x x ，
故选Ｃ.
43．（2014·云南昆明)某果园2011年水果产量为1０0吨,20１3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）
A.100)1(1442=-x Ｂ.144)1(1002
=-x Ｃ.100)1(1442=+x Ｄ.144)1(1002=+x
解:设该果园水果产量的年平均增长率为x ,由题意有144)1(1002
=+x ,
故选D.
44．(20１４·浙江宁波)已知命题“关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋1=0，当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） ﻩ
A ．b ＝﹣１ﻩ
B ．ｂ=2ﻩ C.b=﹣2ﻩ D ．b ＝0
解:△＝b 2﹣4,由于当b=﹣1时，满足b<0,而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时,可说明这个命题是假命题．
故选A ．
45.(20１4·益阳）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( )
A.m＞1
B.m＝1
C.ｍ＜１Ｄ．m≤1
解：∵方程x2﹣2x＋m＝0总有实数根,
∴△≥0,
即4﹣4m≥0,
∴﹣４ｍ≥﹣４，
∴m≤1.
故选D．
板块二：函数
４6.（201４·株洲）在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是：棋子从原点出发,第１步向右走1个单位,第2步向右走2个单位，第３步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时，则向上走1个单位;当n被３除，余数为1时,则向右走１个单位；当n被3除，余数为２时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是（）ﻩ
A．（６６,34) ﻩB．（67,３３）ﻩC．(100,33)ﻩ D.（99,3４)
解：由题意得,每３步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上１个单位,
∵１00÷3=3３余1,
∴走完第1０0步，为第34个循环组的第1步,
所处位置的横坐标为33×3+1=1０0,
纵坐标为33×1=３３,
∴棋子所处位置的坐标是(1００,3３)．
故选Ｃ．
47．(2014·呼和浩特）已知线段CD是由线段ＡB平移得到的,点A(﹣１,4)的对应点为C（4，７)，则点Ｂ(﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为( ) ﻩ
A．（1，2)ﻩ B.（2，９) C.（5，３) D．（﹣9,﹣4)
解:∵点A(﹣1，４）的对应点为C(４，7)，
∴平移规律为向右5个单位,向上3个单位,
∵点B(﹣4，﹣1)，
∴点D的坐标为(0,２)．
故选A.
４8.（２０14•广西玉林市、防城港市)在平面直角坐标系中,点（﹣4,４）在第象限。

下列选项正确的是（）。

A.一B．二Ｃ．三 D．四
解答：解:点(﹣4，4）在第二象限．
故答案为B:二．
49．（201４•泰州）点A（﹣２,3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）.
A．(﹣1,﹣3） B.（﹣2,﹣2） C.（﹣2,﹣１）Ｄ.（﹣2，﹣３)
解答:解:∵点A(﹣2，3)关于x轴的对称点A′,
∴点A′的横坐标不变，为﹣２；纵坐标为﹣3,
∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣２,﹣3).
故答案为D:(﹣2,﹣3).
50.（2014•四川资阳）一次函数ｙ=﹣2x＋1的图象不经过下列哪个象限( )
A.第一象限B．第二象限ﻩC．第三象限ﻩD．ﻩ第四象限
解:∵解析式y＝﹣２x+1中，k＝﹣2<０,b＝1＞0,
∴图象过一、二、四象限,
∴图象不经过第三象限.
51.(2014·温州)一次函数ｙ=2ｘ＋４的图象与y轴交点的坐标是( ) ﻩ
A．（0，﹣4) Ｂ．（0，4)ﻩC．（2,０）ﻩＤ.(﹣2，0）
解：令ｘ＝０，得ｙ=２×0+４=4，
则函数与y轴的交点坐标是（０，４）.
故选B.
5２.（2０1４·广东汕尾)已知直线y＝kx+b,若k＋b＝﹣5,kb=6，那么该直线不经过（)
A．第一象限ﻩB．第二象限ﻩC．第三象限 D.ﻩ第四象限
解:∵k＋b＝﹣5,kb=6,∴ｋ<０，b＜0,
∴直线ｙ＝kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.
故选A．
５３.(２０14·四川资阳 )函数y=１＋中自变量x的取值范围是（).
解:由题意得,x＋3≥０，
解得ｘ≥﹣３．
故答案为:x≥﹣3.
53．（2０14•舟山 )过点(﹣1，7）的一条直线与ｘ轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（）.
A.（-1,4)，(3，１）
B.(1，-4）,（3，1）
C.(1,４),(３,1)
D.(１，4)，（３,－1)
解答:解:∵过点(﹣1,7）的一条直线与直线平行,设直线AB为y=﹣x+b；
把(﹣1,7)代入y=﹣ｘ+ｂ;得７＝+ｂ,
解得：b=,
∴直线ＡB的解析式为y=﹣x+,
令y=0,得：０=﹣x+，
解得:ｘ=,
∴0<ｘ＜的整数为：1、2、3;
把x等于1、２、3分别代入解析式得4、1;
∴在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4）,（3,１）.
故答案为Ｃ(1，4），(3，1)．
５５.(2014·武汉 )已知直线ｙ=２x﹣ｂ经过点(1，﹣1），求关于ｘ的不等式２x﹣b ≥0的解集．
解:把点（1,﹣１）代入直线y＝2x﹣b得，
﹣1=2﹣ｂ,
解得,b=3.
函数解析式为ｙ=２x﹣3.
解2x﹣3≥０得,ｘ≥.
５6.(2014年·天津)已知反比例函数ｙ=,当1<x＜2时，y的取值范围是（）A．ﻩ0＜y<5 ﻩ B. 1<y＜2 C．５＜y<10ﻩ D. y＞10
解：∵反比例函数y＝中当x=1时y=１０,当ｘ=2时，y＝5，
∴当1＜x＜２时，y的取值范围是5＜y＜1０,
故选C.
57．（20１４·新疆）若点A（1，y１）和点B(2，ｙ2）在反比例函数y=图象上，则y1与y２的大小关系是:ｙ1y２.
A.＞Ｂ.< C．=
解:∵点A(1，y1)和点B（2,y2）在反比例函数y=的图象上，
∴y1＝=1，y2＝，
∵1>,
∴y１＞y2．
故答案为A:>．
５8.（2014·株洲)已知反比例函数ｙ=的图象经过点(２，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）
Ａ．（﹣6,1）ﻩB．(1，６) ﻩC．（2，﹣３) ﻩ D.(3,﹣2)
解：∵反比例函数y＝的图象经过点(2,3),
∴k=2×3=６,
A、∵(﹣6）×１=﹣６≠6，∴此点不在反比例函数图象上；
Ｂ、∵1×6＝6,∴此点在反比例函数图象上;
C、∵２×（﹣3）=﹣6≠6,∴此点不在反比例函数图象上;
D、∵３×(﹣2）＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上.
故选B.
５9.（20１4·扬州)若反比例函数y=(k≠0）的图象经过点P（﹣2,３),则该函数的图象不经过的点是（）
A.（3，﹣2) Ｂ．(１，﹣6)ﻩ C.(﹣1，６) ﻩD．(﹣1，﹣６）
解：∵反比例函数y=(k≠０)的图象经过点P(﹣2,３），
∴ｋ＝﹣2×3=﹣６，
∴只需把各点横纵坐标相乘,不是﹣6的,该函数的图象就不经过此点，
四个选项中只有D不符合．
故选Ｄ.
60．(20１4·天津市)已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,则ｋ的取值范围应为（）．
Ａ.k>1 Ｂ.k>-0.5 C.k＞-1 Ｄ．k>0
解：∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴k＞０，故选Ｄ．
61.(2０１4·新疆）对于二次函数y=（x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是（）
A．开口向下 B.对称轴是x=﹣1ﻩ
C．顶点坐标是(1,2）ﻩ D．与ｘ轴有两个交点
解:二次函数ｙ=（x﹣1）2＋2的图象开口向上,顶点坐标为(１,2),对称轴为直线x=１,抛物线与x轴没有公共点．
故选Ｃ.
62．(2０１4·舟山 )当﹣2≤ｘ≤1时，二次函数y=﹣(x﹣m)２+ｍ２+1有最大值4，则实数m的值为( ）
A.﹣1 Ｂ.或C．２或 D.2或﹣或
解:二次函数的对称轴为直线x=m，
①m<﹣２时，ｘ=﹣２时二次函数有最大值,
此时﹣（﹣2﹣ｍ）2+m2＋１=4，
解得m=﹣7/4,与m＜﹣2矛盾，故m值不存在;
②当﹣2≤ｍ≤1时，ｘ=ｍ时,二次函数有最大值,
此时，m2＋1=4,
解得m=﹣，m＝(舍去)；
③当m>1时，x=1时，二次函数有最大值，
此时，﹣（1﹣ｍ）2+m２+１＝4，
解得m=２,
综上所述,m的值为２或﹣.
故选C．
63.(2014·毕节地区）抛物线ｙ=2x２,y=﹣2x２，共有的性质是（)
A.开口向下B．对称轴是ｙ轴
C．都有低点 D.ｙ随x的增大而减小
解：(１)y=２ｘ2开口向上,对称轴为ｙ轴，有最低点，顶点为原点；
(2)y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴,有最高点,顶点为原点;
(3）y=ｘ2开口向上,对称轴为y轴，有最低点,顶点为原点．
故选B．
64．(2014·浙江宁波）已知点A（a﹣2ｂ，2﹣4ａb）在抛物线y=x２+4x+10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) ﻩ
A.(﹣3,7)ﻩB．（﹣１,7） C.(﹣4,10) D．(0，1０）
解：∵点A（a﹣2b,2﹣４aｂ）在抛物线y=x2+4ｘ+10上，
∴(a﹣2b)２+４×（a﹣2b）+１0=2﹣4ab,
ａ2﹣4aｂ+4b2＋4a﹣8aｂ+1０=２﹣4ab，
（a+2)2+4（b﹣1)2＝0,
∴ａ+２=０，b﹣1＝0,
解得a＝﹣２，b＝1，
∴a﹣2ｂ＝﹣2﹣2×1=﹣4，
2﹣４ab=2﹣4×（﹣2)×1=10，
∴点Ａ的坐标为(﹣4，10），
∵对称轴为直线x=﹣＝﹣2,
∴点Ａ关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）.
故选Ｄ.
65．( ２014·安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元)关于x的函数关系式为y=（ ).
A. a（1+x） B． a(1+x)2 Ｃ． a(１+x）3 Ｄ. a(1+x）4
解：∵一月份新产品的研发资金为a元,
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，
∴2月份研发资金为a×（1+x）,
∴三月份的研发资金为y=a×(１+ｘ)×(1+x）=ａ（1+x）2．
故答案是B:ａ(1+x）２．
板块三：统计学初步
66．(20１4·舟山 )一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:６，７，９,8，9,这５个数据的中位数是（ )
A.6 B．7 Ｃ.8ﻩＤ．9
解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:6,7,8,9，９，
则中位数为：8.
故选Ｃ．
67．（2014·毕节地区）下列叙述正确的是（）
A．方差越大，说明数据就越稳定
Ｂ.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
Ｃ．不在同一直线上的三点确定一个圆
D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
解:A、方差越大,越不稳定,故选项错误；
B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变，故选项错误;
C、正确；
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故选项错误.
故选C.
68．(２014·毕节地区）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃)统计如下：１9,20，２4，22，2４，26,2７，则这组数据的中位数与众数分别是（）ﻩ
A.23,24 B．２４，22 C．2４,24 D.22，24
解:24出现了２次，出现的次数最多,
则众数是24；
把这组数据从小到大排列１9,20,2２,24，2４，26，２7，最中间的数是２4，
则中位数是2４；
故选C.
69．（201４·襄阳)五箱梨的质量（单位:kｇ)分别为:18,２0，21,18，１9,则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( ）ﻩ
Ａ．２０和18ﻩ B．20和19ﻩC．18和１8ﻩD．1９和18
解:从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21,数据18出现了三次最多，所以1８为众数;
１9处在第5位是中位数.所以本题这组数据的中位数是1９，众数是18．
故选D.
7０.（２01４·台湾）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1~9８，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出４９颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有ａ颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于４０,则关于a、ｂ之值，下列何者正确?( )
Ａ．a=1６ﻩB．ａ＝2４ C.b=24 D．ｂ＝34
解：甲箱98﹣49=4９(颗),
∵乙箱中位数４0,
∴小于、大于40各有(4９﹣1)÷2=2４(颗),
∴甲箱中小于４０的球有3９﹣2４＝１5（颗)，大于40的有4９﹣１5＝34(颗)，即a＝15,ｂ=34.
故选D.
71.（2014·益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是（）
A.Ｂ.C． D.
解:∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个，数学题5个,综合题9个，∴她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是：=．
故选C．
72.（201４·株洲)下列说法错误的是（ )
A．必然事件的概率为１
B ．数据1、2、２、3的平均数是2
Ｃ.数据５、2、﹣3、０的极差是8
D.如果某种游戏活动的中奖率为４０%,那么参加这种活动1０次必有4次中奖
解:A.概率值反映了事件发生的机会的大小,必然事件是一定发生的事件，所以概率为１，本项正确；
Ｂ.数据1、2、2、3的平均数是＝2,本项正确;
Ｃ.这些数据的极差为5﹣（﹣3）＝8,故本项正确；
D ．某种游戏活动的中奖率为４0%,属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误,
故选:D.
73．（ 2014·珠海 ）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球,小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为（ ） A.31 B.41 C.21 D.5
1 解:∵桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的６个红球和4个白球,小红不慎遗失了其中２个红球，
∴现在从桶里随机摸出一个球,则摸到白球的概率为:=．
故答案为Ｃ：.
74．（2014·襄阳 )从长度分别为2,4,6，7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是（ ）．
A ．21
B ．41 C.31 Ｄ．5
1
解：∵从长度分别为2,4，６,7的四条线段中随机取三条，可能的结果为:2,4,6;2，４,7;２,6,７；4，6，７共4种，能构成三角形的是2,6,７；4,6,7;
∴能构成三角形的概率是:=．
故答案为A ：.
75．（2０１４•泰州 ）任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4的概率等于（ ).
Ａ.31 B.41 Ｃ.21 Ｄ．5
1
解:∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4的有2种情况，
∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于４的概率等于:=.
故答案为Ａ：．
76．(201４•温州 )一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中５个黄球,8个黑球,７个红球．
(１)从袋中摸出一个球是黄球的概率是__＿＿＿＿;
(２）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,从袋中取出黑球的个数是______.
A ． 41;1 B. 31 ; 2 Ｃ. 31;3 D ． 4
1; ２
解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球,８个黑球,7个红球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为:=;
（2）设从袋中取出x 个黑球,
根据题意得:＝,
解得：x=２，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴从袋中取出黑球的个数为２个．故答案选Ｄ．
77．（2０14年江苏南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名,恰好是甲的概率是___＿＿；
(２）抽取２名,甲在其中的概率是_＿_＿_. A.41；21 Ｂ.41;31 Ｃ．31;32 Ｄ.31;2
1 分析：(1）由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙,甲丙，乙丙，共3种等可能的结果,甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.
解答:(１）∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，∴抽取１名,恰好是甲的概率为：；
（2）∵抽取2名，可得：甲乙,甲丙,乙丙,共３种等可能的结果，甲在其中的有２种情况，∴抽取2名,甲在其中的概率为：．
故选Ｃ.
78．（2014·泰州)某篮球运动员去年共参加４0场比赛,其中３分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中。

该运动员去年的比赛中共投中( ）个3分球？
A.150
B.160 Ｃ．170 D．180
解:设该运动员共出手x个３分球,根据题意，得
=1２，
解得ｘ=6４0,
0．25ｘ=0.２5×６40=160(个),
答:运动员去年的比赛中共投中16０个3分球;故选B.
79．（2014·襄阳)下列命题错误的是( ）ﻩ
Ａ.所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等
C.无理数包括正无理数，０,负无理数 D．两点之间，线段最短
解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；
B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确;
C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；
D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确．
故选C.
板块四：几何
80．（2014·济宁 )把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（）
A．两点确定一条直线ﻩB．垂线段最短
C．两点之间线段最短Ｄ.三角形两边之和大于第三边
解：要想缩短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.
故选Ｃ.
81．（2014·邵阳)已知∠α=13°，则∠α的余角大小是( ).
A.77° B．７8° C.79°Ｄ.80°
解：∵∠α=13°，
∴∠α的余角=90°﹣１3°=７7°.
故答案为A：7７°.
82．(2０14·广东汕尾)已知a,ｂ，ｃ为平面内三条不同直线,若a⊥ｂ,c⊥b,则a 与c的位置关系是( ).
A.垂直Ｂ.相交 C.平行
解：∵a⊥b,c⊥b，∴a∥ｃ，故答案为Ｃ：平行．
83．( 2014·广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（)
A．1７Ｂ.１5ﻩC．13ﻩ D．13或17
解：①当等腰三角形的腰为3,底为７时，3+3<7不能构成三角形;
②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7＋7=17.
故这个等腰三角形的周长是17．
故选Ａ.
83．( 2014·广西玉林市、防城港市）在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为2０cm,则AB 边的取值范围是( ）
Ａ.１cm<AB<4ｃmﻩ B.５ｃm<AB<１0cｍ
C.4ｃｍ<AＢ<8ｃm D．４cm＜AB<1０ｃｍ
解：∵在等腰△ABＣ中,AB＝AＣ，其周长为20cｍ,
∴设AB=AC=xcm，则BC=(20﹣2x）cｍ，
∴，
解得5cm＜ｘ＜10ｃm.
故选B．
85．(201４·泰州 )如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ) A．1，2,3 B.1，1， C.1，1，Ｄ．1，2，
解:A、∵１+2＝3，不能构成三角形,故选项错误；
Ｂ、∵1２+12=（）2，是等腰直角三角形,故选项错误;
C、底边上的高是=，可知是顶角12０°，底角30°的等腰三角形，故选项错误;
D、解直角三角形可知是三个角分别是9０°,60°，３0°的直角三角形,其中9０°÷３０°=3，符合“智慧三角形”的定义,故选项正确.
故选：Ｄ.
86．（2０1４·扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7ｃm和14ｃｍ,则它的周长为（)cm．
Ａ.３０ B.２5 C.35 D.40
解:①１4cm为腰,７cm为底,此时周长为１4+１4＋7=35cｍ；[来源:Zxxk．Com]
②14cｍ为底,7cm为腰,则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．
故其周长是35cm．
故答案为Ｃ:35．
87.(2０1４·四川资阳)下列命题中,真命题是( )
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
解：A、有可能是等腰梯形，故错误;
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误;
C、对角线相等的梯形是等腰梯形,故错误;
D、正确，
故选D．
88．(2014·毕节地区 )下列叙述正确的是（ )
A．方差越大,说明数据就越稳定
Ｂ.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时,不等号的方向不变
C.不在同一直线上的三点确定一个圆
D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
解:A、方差越大,越不稳定，故选项错误;
B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变，故选项错误；
C、正确；
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．
故选C.
89．( 2014·广东 )一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( ）A．17ﻩ B.15ﻩ C.1３ﻩ D.13或17
解：①当等腰三角形的腰为3，底为７时，3+３＜７不能构成三角形;
②当等腰三角形的腰为７，底为3时，周长为3+7+7=１７．
故这个等腰三角形的周长是1７.
故选A．
９0．(201４·湘潭)以下四个命题正确的是（)
A．任意三点可以确定一个圆
B.菱形对角线相等
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．平行四边形的四条边相等
解：Ａ、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；
B、菱形的对角线垂直但不一定相等,故错误；
Ｃ、正确；
Ｄ、平行四边形的四条边不一定相等.
故选C．
91.(２014·泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ）A．1,２,3 B.1,１，C．１，１，D．1,2,
解:A、∵1＋2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=()２，是等腰直角三角形,故选项错误；
Ｃ、底边上的高是＝,可知是顶角120°,底角3０°的等腰三角形，故选项错误；
D、解直角三角形可知是三个角分别是９0°，6０°，30°的直角三角形,其中90°÷30°=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确．
故选:D．
92.（2014·滨州 )下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A．4，5,6 B.1.5,2，2.5 C．2,3,４ D.1，,3解:A、42＋５２=４１≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；
Ｂ、1．５２＋22=6.25=2.5２，可以构成直角三角形,故本选项正确;
C、２2+32=13≠４2,不可以构成直角三角形,故本选项错误;
D、1２＋(）2=3≠３2,不可以构成直角三角形,故本选项错误．
故选B．。