小专题一——有三角形有关的角度的计算

模型一：两个角的角平分线的夹角

例题1：如图1，在

ABC 中，P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点，若A=50o ，则P=

。如图2，在ABC 中，P 点是ABC 和ACE 的角平分线的交点，若

A=50o ，则P=

。如图2，在

ABC 中，P 点是CBF 和BCE 的角平分线的交点，若A=50o ，则P= 。模型2：角平分线与高线的夹角

例题5：如图，在

ABC 中，C=70o ，B=30o ，AE 平分BAC ，AD 垂直于BC ，垂足

为D ，则DAE 为。类型二：三角形中两条边的高线的夹角

如图，在ABC 中，O 点是BC 和AC 边上高的交点，求∠AOB 与∠C 之间的关系。

练习4

（1）在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，ME 和NF 分别垂直平分AB 和AC ，求∠MAN?的度数．E D

C B

A

O