计量经济学异方差实验报告二

实验报告2

实验目的：掌握异方差的检验及处理方法。

实验容：检验家庭人均纯收入与家庭生活消费支出可能存在的异方差性。有关数据如下：其中，收入为X，家庭生活消费支出为Y。

地区家庭人均

纯收入

家庭生活

消费支出地区

家庭人均

纯收入

家庭生活

消费支出

北京9439.63 6399.27 湖北3997.48 3090

天津7010.06 3538.31 湖南3904.2 3377.38

河北4293.43 2786.77 广东5624.04 4202.32

山西3665.66 2682.57 广西3224.05 2747.47

3953.1 3256.15 海南3791.37 2556.56

辽宁4773.43 3368.16 重庆3509.29 2526.7

吉林4191.34 3065.44 四川3546.69 2747.27

4132.29 3117.44 贵州2373.99 1913.71

上海10144.62 8844.88 云南2634.09 2637.18

江苏6561.01 4786.15 西藏2788.2 2217.62

浙江8265.15 6801.6 陕西2644.69 2559.59

安徽3556.27 2754.04 甘肃2328.92 2017.21

福建5467.08 4053.47 青海2683.78 2446.5

江西4044.7 2994.49 宁夏3180.84 2528.76

山东4985.34 3621.57 新疆3182.97 2350.58

河南3851.6 2676.41

实验步骤如下：

一、建立有关模型分析异方差检验如下。

方法一、图示法。（两种）

（一）、x y 相关分析

从图中可以看出，随着收入的增加，家庭生活消费支出不断的提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

建立模型：

1、从图中可以看出，x y不是简单的线性关系。建立线性回归方程如下，

LS Y C X

从上图看出，回归模型的R^2=0.8953，拟合优度较低。

2、建立半对数模型如下

GENR lny =log(y)

LS lny c x

从图中可以看出，R^2=0.914646，拟合优度较高，F =310.7602通过检验。Lny= 7.3119 + 0.000168x

t= (158.5288) （17.62839）

R^2=0.914646 F =310.7602

但是，收入对消费的影响较小。

综合经济意义，选择直线模型进行异方差检验如下。

（二）残差分析

首先将数据排序，然后建立回归方程。

命令：sort x

Ls y c x

从图中可以看出，残差有扩大的趋势，说明存在异方差性。

方法二、white 检验

方程: ls y c x

利用white检验如下图：

若取显著水平为ä=0.05，可以看出，p值较小，所以存在异方差性。方法三、Park检验

建立回归模型如上图方程窗口所示。

生成新的变量序列 genr lne2=log(resid^2) genr lnx=log(x)

生成新残差序列对解释变量的回归模型 ls lne 2 c lnx 回归结果如下图：

从图中可以看出，lnx的系数估计值不为0，且能通过显著性检验，所以随机误差项的方差与解释变量之间存在较强的相互关系，所以存在异方差性。

方法四、Glesier检验

建立回归模型如上图的方程窗口图。

生成新的变量序列 genr E = abs (resid)

分别建立新的残差序列（E）对各解释变量（X/X^2/X^(1/2)/X^(-1)/X^(-2)/X^(-1/2)）如下图所示：

1、ls e c x

2、ls e c x^2

3、ls e c x^(1/2)

4、ls e c x^(-1)

5、ls e c x^(-2)

6、ls e c x^(-1/2)

从以上图中可以看出，各解释变量的回归系数均不为零，且能通过t检验，所以存在异方差。

二、调整异方差

1、确定权数变量

根据Park检验Genr w1=1/x^2.4313

根据Glesier 检验Genr w2=1/x^0.5

Genr w3=1/abs(resid)

Genr w4=1/resid^2

2、利用加权最小二乘法估计模型。

依次在窗口中键入命令 ls(w=wi) y c x

回归结果如下图所示：

对上面四个模型在进行white检验，结果对应如下：

从以上检验可知，权数选择 w3=1/abs(resid) w4=1/resid^2均可消除。

在Eviews中的部分操作步骤如下：data x y

scat x y

sort x

ls y c x

genr lnx=log(x)

ls y c lnx

genr lny=log(y)

ls lny c x

ls lny c lnx

ls y c x

genr lne2=log(resid^2)

ls lne2 c lnx

genr e=abs(resid)

ls e c x

ls e c x^2

ls e c x^(1/2)

ls e c x^(-1)

ls e c x^(-2)

ls e c x^(-1/2)

genr w1=1/x^2.4313

genr w2=1/x^0.5

genr w3=1/abs(resid)

genr w4=1/resid^2

ls(w=w1) y c x

ls(w=w2) y c x

ls(w=w1) y c x

ls(w=w4) y c x