动力气象学第三章
动力气象学问题讲解汇编
“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。
主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。
本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
问题 2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t∂∂，也称为偏导数。
表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V 。
例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。
可以证明它们之间有如下的关系 zT w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ （2.4） 式中V 为水平风矢量，W 为垂直速度。
（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题 2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。
而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。
动力气象学第三章 尺度分析与基本方程组的简化
t x y
x
v u v v v fu 1 p
t x y
y
3.3.2 铅直运动方程的简化，静力平衡近似
w u w v w w w 1 p g
t x y z z
W
UW WW P g
L D D
107
107 108 101 101
p g
z
3.3.3 连续方程的简化
V
w
( u
u v w 0 x y z
热力学方程
u v w 0
t x y z
T t
u
T x
v
T y
(
d
)w
0
3.3.4 平衡与非平衡简化方程组，大尺度运动的基本性质
大尺度零级近似方程组
1 p fv 0
x
1 p fu 0
y
1 p g 0
z
u v 0 x y
中纬度大尺度运动是准水平、 准地转平衡、准静力平衡、 准水平无辐散、缓慢变化的 涡旋运动。
D<H时为浅（薄）对流，D~H时为深厚对流。
§3.3 基本方程组的简化与中纬度大尺度运动的性质 g~101m/s2，f0~10-4/s，L~106m，N~10-2/s，U~101m/s， D~H~104m，τ~L/U~105s，W~10-2m/s， π~10-3t/m3， ΔP~100tm-1/s2 ，Δπ~10-5t/m3 3.3.1 水平运动方程的简化，地转近似
诊断方程、平衡简化方程组。
一级简化方程组
u u u v u 1 p fv
t x y x
u u u v u 1 p fu
t x y y
1 p g 0
z (u v ) w 0
x y z
《动力气象学》课程辅导资料
《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。
从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究大气运动的基本出发点。
理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。
2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。
科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。
大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。
3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。
而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。
因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。
第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。
动力气象学第三章习题ALL
动力气象学第三章课后题答案1. 什么是运动的尺度?什么是尺度分析方法？大气任何一类运动系统中，表征大气运动状态和热力状态的各物理场变量，其空间分布是不均匀的，也存在时间变化，这种时空变化都存在一定的范围。
为此可以用各物理场变量具有代表意义的量值来表示该系统的基本特征，称之为物理场变量的特征值，这也就是物理场变量的尺度。
物理场变量的尺度，只是从量级大小这个意义上来表征系统物理属性特征的。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
2. 为什么常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类？基于以下三方面的原因常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类：（1）地球大气垂直厚度远小于水平长度；（2）具有气象意义的运动系统的场变量的在水平方向上的变动尺度差别很大，可达几个数量级，并且大气运动的特征与水平尺度有密切关系；（3）大气某些变量在垂直方向的尺度依赖于变量的水平尺度，比如速度的垂直尺度。
3. 根据尺度分析的结果，说明中纬度大尺度运动有哪些基本特征？中纬度大尺度运动的基本特征有：（1）在水平方向上，气压梯度力与科氏力基本是相平衡的，即运动的准地转性。
（2）在垂直方向上，满足静力平衡近似。
（3）运动准水平无辐散。
（4）温度的局地变化主要是由温度平流和铅直运动决定的。
（5）运动系统是缓慢变化的。
4. 如何将运动方程组进行无量纲化？利用尺度分析中物理量的特征尺度，引进无量纲变量，将运动学方程组进行无量纲化。
5. 地转近似的充分条件是什么？试从物理上对这些条件给予说明。
根据水平运动方程的无量纲化方程（3.54）可知，地转近似的充分条件如下，01,1,1i R R ε它表明准地转平衡运动应是缓慢变化的大尺度运动，同时大气层结应是高度稳定的。
6. 什么是中纬度β平面近似？取β平面近似的条件是什么？取β平面近似有什么好处？（1） 在中纬度地区，将f 展开成泰勒级数，则有f ＝f 0＋βy+(高次项)①当f 处于系数地位不被微商时，取f ≈ f 0;②当f 处于对求微商地位时，取df/dy=β=常数。
动力气象学教学大纲
动力气象学课程教学大纲使用专业：大气科学总学时：84学时，其中知识点讲授68课时（17周*4课时）, 习题讲解16课时（每2周2课时）。
1.课程的性质、目的和任务：“动力气象学”是大气科学各专业的基础课，系统地讲述旋转大气运动的基本规律，介绍研究大气运动的基本方法和重要结论，帮助学生掌握旋转大气运动的基本特征和运用物理学及数学知识研究大气运动特征的基本方法，为其继续学习大气科学各专业课程和将来从事相关业务和研究工作奠定良好的理论基础。
2. 教学指导思想：本课程以旋转大气运动测基本规律、研究大气运动的基本方法为教学内容，采取基础知识一般讲解与面向研究的深入探讨相融合的教学模式，帮助学生掌握旋转大气运动的基本特征和运用物理学及数学知识研究大气运动特征的基本方法，并培养学生理论与实际相结合、学以致用的能力。
3. 教学单元与学时分配：引论（2课时）第一章大气运动的闭合方程组及其简化（10学时讲授+3学时习题，第1周至第3周上半周）1.1旋转大气运动方程组的导出（课堂讲授，掌握，3课时）1.2大气运动方程组的简化（课堂讲授，掌握，3课时）1.3Boussinesq近似（课堂讲授，理解，1课时）1.4边界条件（学生自学+课堂讨论，了解，1课时）1.5物理坐标系（课堂讲授+学生自学，掌握p坐标系，了解地形跟随坐标，2课时）第二章大气中的涡旋运动（12学时讲授+3学时习题，第3周下半周至第6周上半周）2.1 环流与涡度（课堂讲授，理解掌握，2课时）2.2 大气运动方程的积分形式——环流定理（课堂讲授，掌握，3课时）2.3 大气运动方程的微分形式——涡度方程（课堂讲授，掌握，3课时）2.4 大气运动方程的微分形式——散度方程（学生自学+课堂讨论，了解，1课时）2.5 大气运动方程的微分形式——位势涡度方程（课堂讲授，掌握，3课时）第三章大气中的准地转运动（12学时+2学时习题，第6周下半周至第9周上半周）3.1 准地转运动的物理成因（课堂讲授，理解，2课时）3.2 造成非地转运动的因子（课堂讲授+课堂讨论，理解，2课时）3.3 地转适应过程（课堂讲授，掌握，4课时）3.4 准地转运动的分类（课堂讲授，了解，2课时）3.5 半地转运动（学生自学+课堂讨论，了解，2课时）第四章大气中的波动（10学时讲授+2学时习题，第9周下半周至第11周）4.1 小扰动法（课堂讲授+课堂练习，掌握，2课时）4.2 大气波动的特征与描述（课堂讲授，了解，2课时）4.3 大气中基本波动（课堂讲授+课堂讨论，理解惯性重力波、重力波、Rossby波，6课时）第五章线性动力稳定性理论（8学时讲授+2学时习题，第12周至第13周）5.1 流体动力学稳定性概念（课堂讲授，了解，1课时）5.2 惯性不稳定（课堂讲授，理解，掌握气块法讨论不稳定判据，2课时）5.3 正压不稳定（课堂讲授+课堂练习，理解，掌握，3课时）5.4 斜压不稳定（课堂讲授，理解，2课时）第六章大气能量（8学时讲授+2学时习题，第14周至第15周）6.1 大气中能量的主要形态（课堂讲授，了解，1课时）6.2 大气能量方程（课堂讲授，掌握，2课时）6.3 有效位能（课堂讲授+课堂讨论，理解，1课时）6.4 纬向平均运动和涡动运动的能量方程（课堂讲授+课堂练习，了解，1课时）6.5 影响能量变化的因子（课堂讲授+课堂讨论，理解，2课时）6.6 大气能量转换（课堂讲授+课堂讨论，掌握，1课时）第七章大气边界层（8学时讲授+2学时习题，第15周-17周）7.1 大气湍流过程（课堂讲授，理解，1课时）7.2 大气行星边界层特征（课堂讲授，了解，1课时）7.3 大气边界层中风的分布特征（课堂讲授+课堂练习，理解，掌握推导思路，3课时）7.4 Ekman层的抽吸作用与旋转减弱（课堂讲授，掌握，3课时）4. 教材选取1）推荐教材1)吕克利徐银梓谈哲敏，1997，”动力气象学”南京大学出版社2)Holton, J. R., 2004: An Introduction to Dynamic Meteorology, Fourth Edition,Academic Press, 535 pages.2）参考资料1)Gill, A. E., 1982: Atmosphere-Ocean Dynamics, Academic Press, 662 pages.2)伍荣生，2002：《大气动力学》，高等教育出版社3)杨大升，1983：”动力气象学”，气象出版社4)叶笃正、李崇银、王必魁，1988：”动力气象学”，北京：科学出版社5)吕美仲、候志明、周毅编著，2004：”动力气象学”，气象出版社6)刘式适、刘式达，1991：《大气动力学》（上、下），北京大学出版社5. 成绩评定方式期中测验＋期末考试，考试形式为闭卷，AB 两套试题随机抽取1 套，内容涵盖教学大纲所要求的各章内容，题型以名称解释、填空、简答、计算、证明为主。
动力气象学知到章节答案智慧树2023年南京大学
动力气象学知到章节测试答案智慧树2023年最新南京大学绪论单元测试1.不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征?参考答案:受到重力场作用;旋转流体;具有上下边界 ;密度随高度变化2.中纬度大尺度大气运动的特点包括参考答案:准水平无辐散;准地转 ;准静力 ; 准水平3.以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？参考答案:Rossby波4.动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。
参考答案:对5.大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。
参考答案:对第一章测试1.以下关于惯性坐标系，错误的说法是参考答案:惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度2.关于科里奥利力，以下错误的说法是参考答案:在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏3.物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件参考答案:需要满足一定的数学基础和物理基础;S与z有一一对应关系;要求S在大气中有物理意义4.通过Boussinesq近似方法简化大气运动方程组，可得如下哪些结论参考答案:垂直运动方程中与重力相联系的项要考虑密度扰动作用;连续方程中可不考虑扰动密度的影响，与不可压流体的连续方程形式相同;大气密度的扰动变化，对垂直运动有较大影响5.Rossby数的物理意义包括参考答案:Rossby数的大小可用于划分运动的尺度;表征地球旋转的影响程度;判别相对涡度和牵连涡度的相对重要性第二章测试1.下面哪些变量可以描述大气旋转性特征参考答案:螺旋度;环流;涡度2.在什么情况下，绝对环流是守恒的参考答案:正压无摩擦大气;绝热无摩擦大气3.对于中纬度大气的平均状况而言，从对流层低层向上到平流层，位势涡度会发生怎样的变化参考答案:位涡在对流层顶附近会迅速增加4.对大尺度运动，引起绝对涡度变化的量级最大的项为参考答案:散度项5.通常在大气中，非绝热加热在热源上方和下方分别会产生哪种位涡异常参考答案:负，正第三章测试1.地转偏差随纬度和季节变化的特征有参考答案:夏季比冬季大;在低纬度地区相对较大;在大气低层相对较大2.下列关于地转偏差的表述正确的是参考答案:在北半球与加速度方向垂直;与加速度项成正比3.下面哪项不是地转偏差的组成项参考答案:气压梯度项4.下面关于地转适应和地转演变的说法错误的是参考答案:地转演变可以看成线性过程5.以下正确的说法是参考答案:流场和气压场相互调整，使得大气恢复准地转平衡的过程称作地转适应;纯地转运动是定常运动第四章测试1.浪花云是由两种不同云层的切变不稳定导致，以下说法正确的是参考答案:快速移动且密度较低的云层在速度较慢且密度更高的云层上方2.小扰动法的基本气流一般取为沿纬圈平均的速度场，若考虑斜压切变气流，这一速度场应取为参考答案:y和z的函数3.以下哪些条件可以滤去重力内波参考答案:水平无辐散;中性层结大气;f平面上地转近似4.关于Rossby波的频散强度，以下正确的有参考答案:大槽大脊频散强;低纬频散强5.由一维线性涡度方程∂ζ⁄∂t+βv=0讨论Rossby波的形成，对初始只有v=Vcos(kx)的南北风谐波状扰动，以下不正确的是参考答案:x=0处的运动状态将被其左侧的运动状态代替第五章测试1.如果扰动随时间增长，那我们称这个扰动为参考答案:发展2.斜压不稳定中，扰动发展的能量来自参考答案:有效位能的释放;基本气流的动能3.若采用标准模方法分析稳定性，设扰动方程单波解为，以下哪个参数影响波在x方向上的传播速度。
动力气象学课件3第三章_1
dz
dv dt
dy)
1
p z
dz
1
p y
dy
p
RTp
p
B RTp
Ap
C RTp
Bp
D RTp
Cp
A D
R
Tp
p
dC dt
R(TBC
TDA ) ln
p0 p
（图3.12）
❖ Hadley环流正是由赤道和极地之间的 温差所造成的斜压不稳定所引起。
2、地球自转
❖ 大气是在自转的地球上运动着，地球自转产生的地 转偏转力迫使运动空气的方向偏离气压梯度力方向。
第三章 大气环流
§3.2 控制大气环流的基本因子
❖ 太阳辐射 ❖ 地球自转 ❖ 地面摩擦（角动量） ❖ 地表不均匀（海陆、大地形）
1、太阳辐射
热力环流的物理解释: Bénard实验
T1
图3.10 热力对流的Benard实验
T2
δT=T2-T1
❖ 当δT较小时，热量从下层隔板 扩散到上层流体－－热传导
p1
RT
p1 y
p1
g[H1(z) H0 (z)] T
RT 2
y
(3.2) (3.3)
❖ 温度梯度的南北差异导致了气压梯度力，气 压梯度力最终驱动了大气，导致了风。
环流的形成
dw dt
1
p z
g
dv
1
p
F
(3.4)
dt y
C (vdy wdz) V L (3.6)
dC dt
(
dw dt
❖ 大气是低粘性、可压缩流体，温度和 气压的改变可能引起膨胀或收缩。结 果，低纬大气因净得热量不断增温并 膨胀上升，极地大气因净失热量不断 冷却并收缩下沉。
动力气象学第三章dln
6
海陆风造成的天气现象
7
山谷风，中尺度
8
大尺度运动:
气旋风暴，千公里，几天
9
大尺度：中高纬度的西风带急 流和Rossby波动
10
为什么要进行尺度分析和简化基本方程组
从数学的角度看 大气运动基本方程组是一个具有六 个场变量的非线性偏微分方程组， 就数学发展水平，还不可能求出满
？
足给定初边界条件的精确解。
突出主要因子，研究运动的主要特征。
途径：分析各因子（各项）大小，
大－－重要 小－－次要
一、尺度概念
物理量的“尺度”是指，具有代表意义能反映该物理 量一般大小的量值，又称“特征值”。其大小是用数量级 来表示的。
例：水平风速在5~25m/s之间， 特征值为10m/s u=Uu*，v=Uv*，则： U~101m/s， u*和v*为数值在0.5~2.5之间的无量纲量
10km
1km
微尺度
行星尺度 中 高 纬 度 热 带 t 运动 大尺度 中尺度 小尺度 长波 副热带 高压
天气尺度 （大尺度）
温带气旋 反气旋 云团 热带气旋
10 h
中尺度 锋面 背风波 飑线 中尺度 对流群
1h
小尺度 积雨云 龙卷 对流 单体
101 h
边界层涡动
热带行星 尺度波动
102 h
边界层涡动
d ln u v w 0 dt x y z
d ln d ' u v w ( ) 0 dt dt x y z
d ln ln w dt z
' ' ' ln u v w ( ) V ( ) w ( ) w 0 t z z x y z
动力气象学第三章
② 垂直方向上：
1 p g 0 －－静力平衡
z
Hydrostatic equilibrium
上式表示：在垂直方向上气压梯度力与重力基本平衡， 在大尺度运动中，任何一点的气压相当精确地等于该点 以上单位截面积的重量。
注意：这不意味没有垂直运动，只是近似平衡。这个关 系不仅成立于大尺度系统，还成立于中小尺度系统。
空气分子的粘性系数 : 105 m2s1
f ~ ~f ~ 104 s1
对中高纬地区 f
2 sin 2 7.292105
2 S 1 2
2 3600 24 S 1
三、运动方程的尺度分析
u u u v u w u 1 p ~fw fv 2u t x y z x
参数 g, f0, H 组成的无量纲参数，这些无量
纲参数都具有明确的物理意义。无量纲方程 和无量纲参数在对大气运动进行动力分析时 十分有用。
方程无量纲化的步骤：
1）把方程各项写作 “特征量×无量纲量”的形式。
2）化为“无量纲方程” ： 用方程中某一项的特征量同除方程
的每一项（量纲齐次性原理） ——无量纲方程 ——各项前面的系数－无量纲（数） ——体现各项的相对重要性。
0
u x
u y
w z
0
t
u x
v y
w z
0或C p
dT dt
1
dp dt
0其中p
RT
R
p R
p00 p
动力气象学总复习
动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。
动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。
动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。
动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。
主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。
一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。
大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。
大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。
大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。
大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。
支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。
本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。
中小尺度动力气象学
中小尺度天气动力学第一章中尺度天气系统的特征1、中尺度天气系统：时间尺度和空间尺度比常规探测站网小，但比积云单体的生命周期及空间尺度大得多的一种尺度。
即水平尺度为几公里到几百公里，时间尺度由1 小时到十几小时。
2、划分依据及分类：1）早期的经验分类天气系统——大尺度、中尺度和小尺度空间尺度分别为：106m、105m 和104m 时间尺度对应为：105s、104s 和103s2）依据物理本质对天气系统进行分类（动力学分类方法）行星尺度、气旋尺度、中尺度、积云尺度、小尺度3）Orlanski 的综合分类（观测与理论分类）大尺度（a 3）中尺度（a、伙Y 小尺度3、中尺度大气运动的基本特征1）空间尺度范围广，生命周期跨度大；2）气象要素梯度大；3）散度、涡度与垂直速度；4）非地转平衡和非静力平衡；5）质量场和风场的适应；6）小概率和频谱宽、大振幅事件第二章地形性中尺度环流1、中尺度大气环流系统的分类：地形性环流系统、自由大气环流系统2、地形波的基本类型主要依赖风的不同类型（1）层状气流小风、层状气流。
平滑浅波，波动只发生在山脉上空的浅层，向上很快消失——山脉波（mountain wave）（2）驻涡气流：在山顶高度以上风速较大时，可能在山脉背风坡形成半永久性的涡动，上面则有气流的平滑浅波——驻涡（standing eddy）（3）波动气流当风速随高度增大时，在背风坡出现波动气流一一背风波（lee wave）。
背风波可以伸展到对流层上层和平流层。
（4）转子气流：在背风波出现时，当垂直方向有风速极大值出现时，则会形成转子气流（rotor streaming）。
驻涡和转子是背风波的特殊形式！3、背风波的形成、特征及大气条件背风波是地形波的一种类型，由于障碍物引起空气垂直振荡而造成的。
特征：波长：1.8〜70km之间，多为5〜20km左右。
波长一般随高度而变，高层较长，低层较短。
随风速而变，风速愈大，波长愈大。
《动力气象学》课程笔记
《动力气象学》课程笔记绪论1. 动力气象学发展史1.1 重大理论发现动力气象学的早期发展主要基于对大气运动的观测和理论推测。
19世纪，科学家们开始系统地研究大气运动，并逐渐揭示了影响大气运动的一些关键因素。
这些因素包括：- 科里奥利力：由法国物理学家加斯帕尔·科里奥利首次提出，它解释了地球自转导致的风的偏转现象。
- 地转偏向力：由于地球自转，大气中的气流会相对于地面产生偏转，这个力就是地转偏向力。
- 大气压力和密度变化：大气压力和密度的变化会影响大气运动，这些变化与温度、湿度等因素有关。
1.2 数值天气预报20世纪中叶，随着计算机技术的发展，动力气象学进入了一个新的时代。
科学家们开始利用计算机来求解大气运动方程组，这种方法被称为数值天气预报。
数值天气预报的出现极大地提高了天气预报的准确性，使得气象学成为了一门更加精确的科学。
1.3 动力气象学发展新阶段近年来，动力气象学在气候变化研究中的应用变得越来越重要。
科学家们通过研究大气运动、能量转换和波动等现象，揭示了气候变化的原因和规律。
此外，动力气象学在防灾减灾、水资源管理等领域也发挥着重要作用。
2. 动力气象学的基本概念2.1 大气运动方程组大气运动方程组是描述大气运动的物理方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程组基于质量守恒、牛顿第二定律和能量守恒等物理定律，为我们提供了研究大气运动的基本工具。
2.2 涡旋运动大气中的涡旋运动是天气系统和气候变化的重要因素。
涡旋运动包括环流、涡度和螺旋度等概念。
了解涡旋运动有助于我们预测天气变化和气候趋势。
2.3 准地转运动准地转运动是指大气中接近地转平衡状态的运动。
在这种状态下，大气运动主要受到地转偏向力和压力梯度力的作用。
准地转运动为我们提供了一个简化的大气运动模型，便于研究和预测天气。
2.4 大气波动大气波动是大气运动中的周期性变化，包括重力波、惯性重力波和Rossby 波等。
这些波动在天气系统和气候变化中起着关键作用，了解它们有助于我们预测天气和气候。
成信工动力气象学讲义03大气中的波动
§1波动的基本概念§2微扰法与方程组的线性化§3大气声波§4重力外波和重力内波§5惯性振荡与惯性波§6水平无辐散的Rossby 波§7有水平辐合辐散的Rossby 波§8大气混合波—惯性重力外波§9群速度，波的频散效应重点：微扰法，重力波和罗斯贝波，相速度和群速度。
§1.波动的基本概念1.波动的表示方法波动：质点由于受力的作用围绕某个平衡位置振动（振荡），而振动在空间的传播形成波动。
波动与振动的联系与区别：1）波动是振动的传播形式；2）波动是能量传播的一种基本形式；3）振动是质点的运动，是仅以时间为自变量的运动，主要属于常微分方程问题（如惯性振荡）；4)波动是以时间、空间为变量的方程，属于偏微分方程问题（如惯性波）。
根据Fourier 迭加原理，大气中所有运动=不同频率、不同振幅的简谐波的迭加。
对于空气的微团，若其任何一物理量仅在方向呈现周期变化（波动），则可以用周期函数表q x 示：q (3.1)()cos A k x ct δ=--⎡⎤⎣⎦或（3.2）()()(),,,,cos q x y z t A y z kx t ωδ=--（一维波，直线波，对应偏微分方程中的弦振动）链接2D 函数绘图软件Advanced Grapher 演示:1D 谐波其中皆为波参数。
同样：,,,,A k c ωδ（3.3）()(),,,()cos q x y z t A z kx ly t ωδ=+--（二维波，平面波，对应偏微分方程中的膜振动）（3.4）()(),,,cos q x y z t A kx ly mz t ωδ=++--（三维波，立体波，对应偏微分方程中的空间振动）链接曲面函数绘图软件Grapher 动态演示:1D_2D_3D 谐波图3.1复数的旋转性和周期性由于复数具有旋转性和周期性并且容易进行微分运算，通常用复数函数表示波动。
《动力气象学》课程辅导资料
《动⼒⽓象学》课程辅导资料《动⼒⽓象学》课程辅导资料知识点归纳总结第⼀章绪论1. 研究地球⼤⽓运动时的基本假设连续介质假设：研究⼤⽓的宏观运动时，不考虑离散分⼦的结构，把⼤⽓视为连续流体。
从⽽，表征⼤⽓运动状态和热⼒状态的各种物理量，例如⼤⽓运动的速度、⽓压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究⼤⽓运动的基本出发点。
理想⽓体假设：⽓压、密度、温度之间的关系满⾜理想⽓体状态⽅程。
2. 地球⼤⽓的运动学和热⼒学特性有哪些？⼤⽓是重⼒场中的旋转流体：⼤⽓运动⼀定是准⽔平的；静⼒平衡是⼤⽓运动的重要性质之⼀。
科⾥奥利⼒的作⽤：⼤尺度运动中科⾥奥利⼒作⽤很重要；中纬度⼤尺度运动中，科⾥奥利⼒与⽔平⽓压梯度⼒基本上相平衡——地转平衡；地球旋转⾓速度随纬度的变化，与每⽇天⽓图上的西风带中的波动有关；起稳定性作⽤——位能、动能的转换——锋⾯。
⼤⽓是层结流体：⼤⽓的密度随⾼度是改变的——层结稳定度；不稳定层结⼤⽓中积云对流；稳定层结⼤⽓中重⼒内波。
⼤⽓中含有⽔份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
⼤⽓的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和⼤⽓环流。
3. ⼤⽓运动的多尺度性⼤⽓运动⽆论在时间尺度还是在⽔平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很⼤差异，对天⽓的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作⽤。
⽽根据流体⼒学和热⼒学原理建⽴起来的⼤⽓运动⽅程组，表征了⼤⽓运动普遍规律，从物理上讲，它⼏乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作⽤，⽅程组是⾼度⾮线性的，难以求解。
因此，在动⼒⽓象中，常对各种运动系统进⾏尺度分类，利⽤尺度分析法分析各类运动系统的⼀般性质，建⽴各类运动系统的物理模型（第三章）。
第⼆章描写⼤⽓运动的基本⽅程组1. 作⽤于⼤⽓的⼒，哪些是真实⼒，哪些是视⽰⼒？真实⼒：⽓压梯度⼒、地球引⼒、摩擦⼒，既改变⽓流的运动⽅向，也改变速度的⼤⼩视⽰⼒：科⾥奥利⼒、惯性离⼼⼒，只改变⽓流的运动⽅向，不改变速度的⼤⼩2. 描述⼤⽓运动的基本⽅程组和各⾃遵守的物理原理⽜顿第⼆定律——运动⽅程质量守恒定律——连续⽅程理想⽓体实验定律——状态⽅程能量守恒定律——热⼒学能量⽅程⽔⽓质量守恒——⽔汽质量守恒⽅程3. 分析流体运动的两种基本⽅法拉格朗⽇⽅法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推⼴到整个流体运动。
动力气象学第3章
（二）热成风
地转风，Z坐标：
1 Vg k P， f 取决于P－－与等压面的坡度有关
若不同高度上的等压面都平行， 则各高度上的Vg 都相等。
热成风为零，反之亦然
等压面上温度分布均匀 －－正压大气情形，密度仅仅和气压有关
P+与P-之间二个气 柱重量相同，密度 相同
－－高度也相同
u Vu * , t Tt *
这里的q是广义的，不仅包括气 象要素，还包括方程各项。 比较物理量的大小，可以比较特 征量的大小。 如：已知：
u Vu , t Tt
*
*
*
则：
u V u * t T t *
V u u 是 的特征量， * 是其无量纲量。 T t t
在中纬度大尺度大气运动，各物理 量的特征量为：
第三章 尺度分析与自由大气中的风场
目的：对方程进行简化，
突出主要因子，研究运动的主要特征。
途径：分析各因子（各项）大小， 大－－重要
小－－次要
一、尺度分析的概念
将任一物理量写作：
q Qq
*
其中： Q－－特征量， 表示该物理量的一般大小； 常量；有量纲 * q －－无量纲量， 量级在 100，表示物理量的具体大小； 变量；没有量纲
L T ~ 10 s V
5
二、运动方程的尺度分析
u u u u 1 p ~ u v w fw fv 2 u t x y z x
V T
V2 L
VW H
1 hP 0 L
f 0W f 0V
V 2 H
10-4 其中：
10-4
10-5
10-3 10-6 10-3 10-6
L ~ 10 m
成信工动力气象学课件第3章 大气中的波动
第三章大气中的波动大气科学主要分支学科的形成19世纪初～20世纪40年代•特征：在气象仪器的发明、观测网的建立，以及流体动力学理论的发展的基础上，大气科学的主要分支学科(天气学、动力气象学等)相继形成；无线电探空仪发明，第一张高空天气图诞生，真正三维空间的大气科学研究从此开始。
•现代天气学理论、天气分析和预报方法创立，为天气分析和预报1－2天以后的天气变化奠定了理论基础。
；•长波动力学理论建立，为后来的数值天气预报和大气环流的数值模拟开辟了道路。
•有重要贡献学者：费雷尔、皮叶克尼斯（挪威学派代表）、罗斯贝（芝加哥学派代表）。
•罗斯贝（Carl-Gustav Rossby，1898－1957 ），1898年12月28日生于瑞典斯德哥尔摩。
一开始他主修数学和物理，随后，他到当时的“气象圣地”挪威的卑尔根师从维·皮叶克尼斯学习气象学。
1925年获得副博士学位。
•1926年罗斯贝到美国加入位于华盛顿的美国天气局，做气象科学研究，并在加利福尼亚组建了美国第一个航空气象台。
1928年他又在麻省理工学院组建全美第一个大学层次的气象专业。
1939年他离开麻省理工学院，再次加入美国天气局，成为该局主管研究工作的主任助理。
1940年，他应邀担任芝加哥大学气象系主任。
二战时他还为美国军方培训了许多军事气象预报员。
•晚年已加入美国国籍的罗斯贝毅然返回瑞典。
1947年为母校组建了斯德哥尔摩大学气象研究所，并担任所长。
为欧洲建立数值天气预报系统，还创办了著名的地球物理学术期刊（Tellus）。
同时他还继续指导芝加哥大学的气象研究工作。
•罗斯贝的研究兴趣非常广泛，30年代末期，他对大尺度环流的研究导致了大气长波理论的诞生，这是世界气象发展史上的一个重要里程碑。
•1957年8月19日罗斯贝在瑞典斯德哥尔摩逝世。
纵观罗斯贝的一生，他对于气象科学的贡献不在于其发表论文的数量，而在于其科学论文的质量及独创性。
他是近代大气、海洋动力学研究的主要奠基人之一。
动力气象学教材笔记
动力气象学教材笔记第一章引言1.1 研究背景与目的动力气象学，作为气象科学领域的一个重要分支，专注于探索大气运动的基本规律以及这些规律如何与天气和气候变化相互联系。
在全球气候变化日益严峻的背景下，动力气象学的研究不仅具有深远的科学意义，更对实际应用领域，如天气预报和气候预测，具有不可替代的指导价值。
随着全球气候变暖趋势的加剧，极端天气事件频繁发生，给人类社会和经济发展带来了巨大挑战。
这些极端天气事件背后的大气动力过程复杂多变，亟需通过深入的动力气象学研究来揭示其内在机制。
此外，提高天气预报和气候预测的准确性也离不开对动力气象学基本理论的深入理解和应用。
因此，本文旨在系统梳理和总结动力气象学的核心理论，以期为更好地理解和预测大气运动提供坚实的理论基础。
在动力气象学的研究中，大气运动的基本规律是核心内容。
这些规律包括了大气中的能量守恒、动量守恒、质量守恒等基本物理定律，以及由此衍生出的一系列重要理论，如大气动力学方程、大气稳定性理论等。
这些理论和规律为我们理解和解释大气中的各种现象提供了有力的工具。
例如，通过对大气动力学方程的研究，我们可以了解大气中能量的转换和传递过程，从而揭示出风暴、气旋等天气系统的发展演变机制。
动力气象学还关注大气运动与天气、气候变化的内在联系。
天气和气候是大气运动在不同时间和空间尺度上的表现，二者之间存在着密切的相互作用和反馈机制。
动力气象学通过研究这些相互作用和反馈机制，不仅有助于我们更全面地认识大气系统的复杂性，还能为改进天气预报和气候预测模型提供科学依据。
例如，近年来发展起来的基于动力气象学原理的数值天气预报模型，已经在实际应用中取得了显著的成效，大大提高了天气预报的准确性和时效性。
动力气象学的研究还涉及大气与地球其他圈层（如水圈、生物圈、岩石圈）的相互作用。
这些相互作用对全球气候系统的稳定和发展具有重要影响。
例如，海洋与大气之间的热量和水分交换是影响全球气候的重要因素之一；而地表植被的变化则可能通过改变地表的反射率和粗糙度来影响大气的温度和风速等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、尺度的概念
由实际观测资料可知，任一物理量都 有一定的变动范围，我们可以用各物理量 场具有代表意义的量值来表示它的基本特 征。
各物理量具有代表意义的量值称为该 物理量的特征值。这一特征值就是尺度。 一般是用它的数量级来表征它的大小。
例如，在天气图上常见的天气系统中（中低 层大气），水平风速大致在5到25m·s-1 之 间，故可取10m·s-1 作为它的尺度。
讨论：
⑴ 分子粘性力可以忽略 不考虑分子粘性和湍流粘性—“自由大气”
对短期天气过程来说，分子粘性很小，即 日常天气过程可以不计； 对气候学来说，分子粘性累积起来就很大 了，所以不能忽略！
高层：层流，分子、湍 流粘性力可略－自由大 气； 低层：湍流粘性力重要 ，分子粘性力可略－湍 流边界层
⑵ 取“零级近似”， 即只保留量级最大项，得到的简化方程为：
途径：尺度分析
一般，采用尺度分析方法。它是一种 对物理方程进行分析和简化的有效方法。
这一方法是恰尼（1948年）首先倡导 的。以后经伯格（Burger,1958年）、 菲利普斯（1963）等人进一步发展完善， 现在大气动力学和数值天气预报的研究中 得到广泛的应用。
本章的主要内容： 1、尺度概念和大气运动的尺度分类 2、尺度分析方法 3、运动方程的尺度分析 4、基本方程组的简化与运动的基本性质 5、无量纲方程与无量纲参数
第三章 尺度分析与基本方程组的简化
（SCALE ANALYSIS OF THE BASIC EQUATIONS）
为什么要简化基本方程组？
原因：描述大气运动的基本方程组非常复杂 数学上：方程组是高度非线性的，求解上异常困难 物理上：影响大气运动的因子很多，重点不突出
因此：需要简化 数学上：略去方程中相对较小的项，保留大项，使方程简单，容易求解 物理上：略去次要因子，突出最主要因子的作用，即把握现象本质；
10-4
V2 L
10-4
VW H
10-5
1 hP L
f 0W
f 0V
V
H2
10-3 10-6 10-3 10-12
－－ms-2
其中： 2 u
2u x 2
2u y 2
2u z 2
~
V L2
V L2
V ~
H2
V H2
v u v v v w v 1 p fu 2v t x y z y
V T
“尺度分析”的步骤：
明确要分析的运动系统， 即（大、中、小）尺度 运动；
了解该尺度运动中各基本物理量的特征量的量级大 小；
将q=Qq*代入方程，写出方程中各项的特征量； 计算各项特征量的量级； 比较大小，保留大项，略去小项。
基本方程组的尺度分析
运动 大尺度 中尺度 小尺度
大、中、小尺度运动的基本尺度
1
p x
fv
0
1
p y
fu
0
1
p z
g
0
“①零水级平近方似向”上的：特点： 11
p x p
fv 0 fu 0
y
矢量形式：
1
h
p
fk V
0
水平气压梯度力＋水平科氏力＝0 ——地转平衡
(Geostrophic balance)
这表明“大尺度”
运动中水平气压梯
度力与科氏力基本
相平衡的，运动是
这里的q是广义的，不仅包括气 象要素，还包括方程各项。
比较物理量的大小，可以比较特 征量Q的大小（即“尺度”）。
如：已知：
u Vu*,t Tt*
则：
u t
V T
u * t *
V 是 u 的特征量，u* 是其无量纲量。
T t
t *
二、“尺度分析”概念
依据表征某类运动系统各场变量的 特征值，来估计大气运动方程中各项量 级大小的一种方法。根据尺度分析的结 果，结合物理上的考虑，略去小项，保 留大项，以得到突出某类运动特征的简 化方程。
准地转的。
地转平衡关系的重要性：
The geostrophic balance is a diagnostic expression that gives the approximate relationship between the pressure field and horizontal velocity in large-scale extratropical systems.
物理量变化尺度：
hV zV V ; hW zW W ;
同时认为：任意物理量 F的时间变化尺度与
其水平变化尺度相同 ,即：t F h F 气压和密度的变化： h P ~ 103 Pa， z P ~ P ~ 105 Pa h ~ 102 kg / m3, z ~ ~ 100 kg / m3
最终结果： 使简化的方程反映的物理规律更加清晰，求解起来更加方便。
具体来说，大气中存在各种不同尺度 的运动，虽然它们都用同一个基本方程组 来描述，但由于运动的尺度不同，使其运 动性质不一样。
当我们研究某一特定尺度运动时，只 有抓住决定该尺度运动的主要因子，忽略 那些次要因子，才能把握该运动的基本特 性。
L(m)
D(m)
U(m/s)
106
104
10 104
10
τ (s)
105 105 104
待定尺度 W , P, ...
基本方程组的尺度分析
在中高纬度大尺度大气运动中，各 物理量的特征量为：
基本尺度：
V ~ 101 ms 1;W ~ 10 2 ms 1;
L ~ 10 6 m; H ~ 10 4 m； ~ 10 5 s
若水平速度尺度（特征值）记作V，实 际水平速度可以写为：u=Vu* v=Vv*， u*、v*为一无量纲量，其量值在0.5-2.5之 间。
将任一物理量写作： q Qq *
其中： Q－－特征量， 表示该物理量的一般大小； 常量；有量纲
q * －－无量纲量，
量级在 100左右，表示物理量的具体 大小；是变量；没有量纲
空气分子的粘性系数 : 105 m2s1
f ~ ~f ~ 104 s1
对中高纬地区 f
2 sin 2 7.292105
2 S 1 2
2 3600 24 S 1
三、运动方程的尺度分析
u u u v u w u 1 p ~fw fv 2u t x y z x
V T
V2 L
VW H
1 hP 0 L
f 0V
V
H2
10-4 10-4 10-5 10-3 10-3 10-12 －－ms-2
w u w v w w w 1 p g ~fu 2w t x y z z
w T
VW
W2
L
H
1 zP H
G
f 0V
W
H2
10-7 10-7 10-8 101 101 10-3 10-15 －－ms-2