江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版

t=1s： ；t=2s: ox
（3）任意时刻t： ；
t=1s： ；t=2s：
（4） 则 得：
解得：t=0s: t=3s:
（5）任意时刻t质点到原点的距离：
让 得：t=0s或t=3s代入得：
∴t=3s时质点到原点的距离最近。
4、质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求质点速度随时间而变化的规律，已知初速度为V0。
(A)匀速直线运动(B)变速直线运动
(C)抛物线运动(D)一般曲线运动
(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
解:(1)t =1s时:
t =2s时:
∴ 式中负号表示位移方向沿x轴负向。
式中负号表示平均速度方向沿x轴负向。
（2）
t=1s时： ; t=2s时：
（3）令 ，得：t=1.5s,此后质点沿反向运动。
∴路程：
（4）
式中负号表示平均加速度方向沿x轴负向。
(A)VO L
(B)VOcosθh
(C)VO/cosθ
(D)VOtgθx
解：由图可知：
由图可知图示位置船的速率： ； 。 三、计算题
1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：
Y=4.5t2－2t3(SI制)求：
(1)t=1－2秒内质点的位移和平均速度
(2)t=1秒末和2秒末的瞬时速度
(3)第2秒内质点所通过的路程
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3Baidu Nhomakorabeat=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t质点的位矢：
t=1s时：
t=2s时：
式中负号表示加速度方向沿x轴负向。
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运动学（二）
一、填空：
1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度： ，位置： 。( )
2、一质点的运动方程为SI制)，任意时刻t的切向加速度为： ；法向加还度为： 。
o
R
解：如图为t时刻质点的运动情况，设此时其加速度与速度的夹角为 ，则有： ;而
∴ ；
积分： 得：
即：
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运动学（习题课后作业）
一、选择题：
1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为=at2＋bt2（式中，a，b为常量）则该质点作：（B）
(a)/g(B) /(2g) (C) sin2θ/g (D) cos2θ/g
解：最高点
三、计算题：
1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为VO的小石子，VO与水平面成θ角（向上）如图：
(1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为:
解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：
落地点： 解得：
(1)重物B上升的运动方程x
(2)重物在t时刻的速度和加速度
解:如图建立体系,则t =0时刻AC=BC=H-h
任意时刻t:重物坐标为x,即物体离地高度为x
由图可知： =H-h+x，而A点沿水平方向移动距离为：
∴ ， 代入得：
单位：m
（2） 单位：
单位：
3、一质点在OXY平面内运动，运动学方程为：
X=2t,Y=19-2t2
(2)由此证明对于给定的VO和α值，S在时有最大值
y
由 x
得：
∴ 代入得：
2、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t3，式中t以秒计，求：
(1)t＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。
(3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。
(1)质点从A点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？
(2)t=1s时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？
解:（1） 平均速度：
由 解得：t=1s
∴平均速率：
（2）
t=1s时，瞬时速率：
瞬时速度大小等于瞬时速率，方向沿轨道切线指向运动一方。
与轨道切向的夹角
2、如图所示跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率为V0=1m/s；A点离地面的距离保持h=1.5m，运动开始时，重物在地面上的B0处，绳AC在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m，其半径忽略不计，求：
解： ; ; ;
;
二、选择：
1、下列叙述哪一种正确（B）
在某一时刻物体的
(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
(C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（D）
解：（1） ；
∴ ；
t=2s，代入得： ；
（2） 由题意
即： 解得：t=0.66s
∴
即：
解得：t =0 ; t =0.55s
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运动学（习题课）
1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt2+πt(SI制)试求：
二、选择：
1、以下说法正确的是：（D）
(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（C）
江西理工大学
大学物理习题册
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运动学（一）
一、填空：
1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s时质点的位置矢量: ，速度: ，加速度: ，第1s末到第2s末质点的位移: ，平均
速度: 。
2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为: 。