江西理工大学大学物理(上)复习提纲

大学物理复习提纲(基本概念,基本定律、定理、原理、公式)第一部分：力学基本要求一基本概念1. 位移，速度，加速度, 动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；2. 参考系,坐标系,惯性坐标系,质点, 位置矢量，速率，角速度，角加速度, 法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。

二.基本定律、定理、原理、公式 1. 质点运动学：位置矢量：在直角坐标系中 k z j y i x r ++= ，r ∆=r=222z y x ++ 运动方程：k t z j t y i t x t r )()()()(++=；或)(t x x =；)(t y y =；)(t z z =位移：12r r r -=∆=k z j y i x ∆+∆+∆，r ∆=222z y x ∆+∆+∆,r ∆≠ 速度：dtr d v =,在直角坐标系中：k v j v i v v z y x ++=； dtdx v x =；dtdy v y =；dtdz v z =；速率：222zy x v v v v ++=加速度：22dtr d dtv d a ==,在直角坐标系中：k a j a i a a z y x ++=；22dtx d dtdv a x x ==；22dty d dtdv a y y ==；22dtz d dtdv a z z ==；222zy x a a a a ++=在自然坐标系中：运动方程：)(t s s = ，速率：dtds v =圆周运动角量描述：运动方程：)(t θθ=，角速度：dtd θω=，角加速度：dtd ωβ=切向加速度：βR dtdv a t ==, 法向加速度：22ωR Rva n ==,一般曲线运动ρ2va n =加速度：t a n a a n τ+= ； 22tn a a a +=, ,ωR v = n πω2=直线运动：)(t x x =；dtdx v =；22dtx d dtdv a ==匀变速直线运动：20021att v x x ++=；at v v +=0；)(20202x x a v v -+=匀变速圆周运动：t βωω+=0；)(20202θθβωω-+=； 抛物体运动。

相对运动：'+=v v v 0,'+=a a a 0运动学两类问题：（1）)()()(t a t v t r →→，求导；（2）)()(t r t v a →→,积分。

2.质点动力学：牛顿运动三定律。

动量v m P =,力：dtv m d F )(=,m 常数时a m F =，∑=iF F牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方 程（一般用分量式），求解、讨论。

力学中常见的几种力： 万有引力：2210rm m G F =，重力mgRmM G G ==2；弹力：kx F -=；摩擦力：（1）滑动磨擦力N f k k μ=；（2）静摩擦力N f f s s μ=≤ 动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。

1221P P dt F I t t -=⎰＝合 。

其中, 冲量：dtF I t t ⎰=21,动量：v m P =动量守恒定律： 条件：若0=∑i F ，结论：常矢量=∑v m i分量：若0=∑ix F ，则：常数=∑ix i v m质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。

功：r d F dA ∙= ,dz F dy F dx F r d F A z babay x ab ++=∙=⎰⎰保守力的功：0=∙⎰r d F L,动能：E k =221mv , 机械能：E=E k +E p势能：万有引力势能：rMm G E p 0-= ∞=r 为零势能参考位置。

重力势能： m g h E p =, h=0处为势能零点。

弹簧弹性势能：221kxE p =以弹簧的自然长度为势能零点。

功能原理： E E E A p k ∆=∆+∆＝＋非保守内力外力A 。

保守力的功：)(E 12p P p E E A --=∆＝－保 机械能守恒定律：若0A ＝＋非保守内力外A ，则常数=+p k E E 。

碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。

222121ab ab mv mv A -=力矩： F r M ⨯= (对O 点) ；质点的角动量： v r m p r L ⨯=⨯= (对O 点)质点系的角动量定理：dtL d M→=合外。

质点系的角动量： iLL ∑=质点系的角动守恒定律： 若0＝合外M，则恒矢量=L 。

3.刚体的定轴转动：角速度 dtd θω=；角加速度dtd ωβ=距转轴r 处质元的线量与角量关系：ωr v =；βτr a =；2ωr a n = 转动惯量：i im rI ∆=∑2, ⎰=dmr I 2，平行轴定理 2md I I c +=刚体定轴转动定律： βI M z =定轴转动的动能定理：2122212121ωωθθθI I Md A -==⎰。

转动动能：221ωI E k =,力矩的功： ⎰=21θθθMd A机械能守恒定律：只有保守内力做功时，则有常数=+p k E E 。

刚体的重力势能 c p mgh E = c h 为质心相对参考点的高度。

刚体的角动量定理： dtdL M z z =式中ωI L z =刚体的角动量守恒定律： 0=z M 时，常数=∑i izIω4.狭义相对论：狭义相对论两条基本原理：相对性原理；光速不变原理。

狭义相对论的时空观：洛仑兹坐标变换,同时的相对性；长度收缩：L=L 0221cv -<L 0； 时间膨胀：02201τττ>+=cv狭义相对论动力学：质速关系：2201cv m m -=；质能关系：E=mc 2；动量：v m p =；力：dt P d F /=；静止能：E 0=m 0c 2；动能E k =E-E 0=mc 2- E=mc 2；外力作功：A=E k2 -E k1 ；动量能量关系：E 2=E 02+（Pc ）2第二部分：电学基本要求 一. 基本概念电场强度, 电势；电势差, 电势能，电场能量。

二.基本定律、定理、公式 1.真空中的静电场： 库仑定律：r rq q F 321041πε=。

=041πε9×109N·m 2·C -2电场强度定义：0q F E =， 单位：N·C -1 ，或V·m -1点电荷的场强：r rq E 341πε=点电荷系的场强：N E E E E +++= 21,（电场强度叠加原理）。

任意带电体电场中的场强：电荷元dq 场中某点产生的场强为： rrdq E d 341πε=，整个带电体在该产生的场强为：⎰=E d E电荷线分布dq=,dl λ 电荷面分布dq=dS σ, 电荷体分布dq=dV ρ电通量：S d E Se ⋅=⎰⎰φ=⎰⎰SdSE θcos高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度的通量等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0ε 。

ε∑⎰⎰=⋅iSqS d E 。

物理意义：表明了静电场是有源场注意理解：E 是由高斯面内外所有电荷共同产生的。

∑i q 是高斯面内所包围的电荷电量的代数和。

若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则0=∙⎰⎰S d E ,但高斯面上各点的E 不一定为零。

在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。

对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理计算场强。

典型静电场：均匀带电球面：0=E （球面内）；rrq E341πε=（球面外）。

均匀带电无限长直线：E=r02πελ, 方向垂直带电直线。

均匀带电无限大平面：E=2εσ, 方向垂直带电直线。

均匀带电圆环轴线上： E=2/3220)(4x R qx+πε , 方向沿轴线（R 为圆环半径）。

电场力：E q F 0= , 电场力的功：A ab =⎰⎰=∙babadl E q l d E q θcos 00,特点：积分与路经无关, 说明静电场力是保守力。

静电场环路定理：0=∙⎰l d E L。

物理意义：静电场是保守力场（无旋场）。

电势能W ：由A ab =l d E q ba∙⎰0=-∆W=W a -W b , 保守力作功，等于其势能减少。

通常取r ∞→,W b =W ∞=0,则a 点电势能为： W a =A a ∞=l d E q a ∙⎰∞0。

W a 0q ∝两点电荷q 0、q 间的电势能：W a =q 0ar q 04πε电势的定义：U a =q A q W a a ∞==l d E a∙⎰∞。

电势计算：点电荷的电势：U a =ar q 04πε点电荷系的电势：U=∑ii r q 04πε,U=U 1+U 2+…+U N带电体的电势：U=⎰rdq 04πε电势差(电压)：U a -U b =l d E ba∙⎰ 。

电场力的功：A ab =l d E q ba∙⎰0=q 0（U a -U b ）,两点电荷q 0、q 间的电势能：W a =q 0ar q 04πε=q 0U a电场强度与电势的关系：积分关系：U a =l d E a ∙⎰∞微分关系：E =-gradU= -U ∇,式中电势梯度gradU=ndndU =U ∇,在直角坐标系中k zj yi x∂∂+∂∂+∂∂=∇,U=U （,,,z y x ）,则E = -U ∇=-(k zU j yU i xU ∂∂+∂∂+∂∂)静电场中的导体和电介质：导体静电平衡条件：导体内场强处处为零。

导体表面上场强都和表面垂直。

整个导体是一个等势体。

电荷只分布在导体表面上。

导体表面外侧：E=0εσ 。

电介质内：电场强度：E E E '+=0,电位移：E D ε=,电介质电容率：0εεεr =，r ε叫电介质相对电容率，0ε真空中电容率。

有电介质时的高斯定理：∑⎰⎰=∙iSq S d D 。

∑iq 为S 面内自由电荷代数和。

电容定义：电容器电容：C=21U U q -；孤立导体电容：C=Uq平行板电容器C=00C dSdSr r εεεε==真空中,1=r ε C 0=dS0ε电容器并联：C=C 1+C 2 ； 电容器串联：21111C C C +=电场的能量：电容器充电后所贮存的电能：W=)(21)(212212212U U Q U U C CQ-=-=电场能量密度DEEw e 21212==ε ,电场的能量：W=dV E dV w VVe 221ε⎰⎰⎰⎰⎰⎰=。

第三部分：磁学基本要求 一.基本概念1. 磁感应强度；2. 磁场强度, 磁通量,电动势,磁矩,磁场能量,涡旋电场,位移电流。

二. 基本定律、定理、公式 磁感应强度定义：B=IdldF max 。

1.毕奥-萨伐尔定律： d B =πμ403rrl Id ⨯； 其中πμ40=10-7 T·m/A 。