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棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
分类： 三棱锥、四棱锥、五棱锥 三棱锥也叫四面体 正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶
点在底面上的射影是底面中心 正三角形的中心（外心、内心、垂心、重心） 正多边形 正四面体：
外心与内心重合的多边 形 正三角形 外心、内心、垂心、重 心中有任意两个重合的 三角形
(4) 两个底面与平形于底面的截面是全等的多边形
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
空间几何体的结构
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察与思考
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
观察与思考
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
C BA
C A
BB
各个面都是正三角形的三棱锥
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
E′ F′ A′
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？
答：是． E
⑥定义中“其余各面都是四边形， 并且相邻两个四边形的公共边都互相平 F 行，”改成 “其余各面是平行四边形呢” A 可以么？
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的特征：：
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形， 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
母线
四、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所在直
S
线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所
围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆锥的底面。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
有关台体的Fra Baidu bibliotek习
• Page 10 的 2
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
棱柱的对角线： AC'
D' A'
C'
B'
D
C
A
E′ F′ A′
D′ BC′ B′
ED
F
C
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
D′ C′
B′
D C
B
答：不可以！满足“有两个面互相
平行，其余各面都是平行四边形的几何 体”这样说法的还有右图情况，如图所 示．所以定义中不能简单描述成“其余 各面都是平行四边形”．
有关棱柱的练习
• Page 9 的第1题的（1）（2）（3）
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C1 B1
性质： 侧棱延长后交于一点，侧面是梯形
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
球心 母表示，如球O
B
有关球的练习
• Page10的（4）
七、简单组合体的结构特征
A1
D1 B1 C1
A1 D1
C1 B1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C1 B1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
分类： 三棱锥、四棱锥、五棱锥 三棱锥也叫四面体 正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶
点在底面上的射影是底面中心 正三角形的中心（外心、内心、垂心、重心） 正多边形 正四面体：
外心与内心重合的多边 形 正三角形 外心、内心、垂心、重 心中有任意两个重合的 三角形
(4) 两个底面与平形于底面的截面是全等的多边形
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
空间几何体的结构
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察与思考
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
观察与思考
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
C BA
C A
BB
各个面都是正三角形的三棱锥
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
E′ F′ A′
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？
答：是． E
⑥定义中“其余各面都是四边形， 并且相邻两个四边形的公共边都互相平 F 行，”改成 “其余各面是平行四边形呢” A 可以么？
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的特征：：
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形， 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
母线
四、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所在直
S
线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所
围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆锥的底面。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
有关台体的Fra Baidu bibliotek习
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七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
棱柱的对角线： AC'
D' A'
C'
B'
D
C
A
E′ F′ A′
D′ BC′ B′
ED
F
C
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
D′ C′
B′
D C
B
答：不可以！满足“有两个面互相
平行，其余各面都是平行四边形的几何 体”这样说法的还有右图情况，如图所 示．所以定义中不能简单描述成“其余 各面都是平行四边形”．
有关棱柱的练习
• Page 9 的第1题的（1）（2）（3）
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C1 B1
性质： 侧棱延长后交于一点，侧面是梯形
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
球心 母表示，如球O
B
有关球的练习
• Page10的（4）
七、简单组合体的结构特征
A1
D1 B1 C1
A1 D1
C1 B1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C1 B1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。