高中物理曲线运动经典题型总结

专题五曲线运动

一、运动的合成和分解【题型总结】

1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律乙地

甲乙甲地v

v

v+

=

例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（）

A. 7m/s

B. 6m／s

C. 5m／s

D. 4 m／s

2．绳（杆）拉物类问题

例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？

练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为

B

A

v

v,，则（）

A、

B

A

v

v= B、

B

A

v

v〉 C、

B

A

v

v〈 D、重物B的速度逐渐增大

3．渡河问题

例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )

例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（）

(A) (B) (C) (D)

【巩固练习】

1、一个劈形物体M，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个

光滑小球m，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）

A、沿斜面向下的直线

B、竖直向下的直线

C、无规则的曲线

D、抛物线

[同类变式1]下列说法中符合实际的是：（）

A．足球沿直线从球门的右上角射入球门B．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐

C．台球桌上红色球沿弧线运动D．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。

M

m

[同类变式2]匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y 轴正方向，水平向右为x 轴正方向，取抛出点为坐标原点，则地面上的人看到的物体运动轨迹是下图中的：

A B C D

解析：物体具有竖直向上的初速度，在空中只受重力作用，所以做斜上抛运动（水平方向作匀速运动、竖直方向做竖直上抛运动。）答案：B

2、如图所示为一空间探测器的示意图，P 1 、P 2 、P 3 、P 4是四个喷气发动机， P 1 、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 3 、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动，则可( )

A ．先开动P 1 适当时间，再开动P 4 适当时间 B. 先开动P 3 适当时间，再开动P 2 适当时间 C. 开动P 4 适当时间

D. 先开动P 3 适当时间，再开动P 4 适当时间

解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以 P 1 、P 2 、P 3 、P 4分

别受到向左、上、右、下的作用力。使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。答案：A

3、如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ） A. A 、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用 B. B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游

C. A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游

D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B 比A 更偏向下游

解析:游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动。游泳的方向是人相对于水的方向。选水为参考系，A 、B 两运动员只有一种运动，由于两点之间直线最短，所以选A 。

二、平抛运动

【题型总结】

1．斜面问题： ①分解速度：

例：如图所示，以水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。 解：gt

v v v y x 0

tan ==

θ ， ∴θtan 0⋅=

g v t θ

θθθ2

22

002

tan 2)1tan 2(tan 21tan g v t v gt S S S x y +=⋅+=⋅+= 练习：如图所示，在倾角为370

的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，

求小球抛出时的初速度。

解：小球水平位移为0x v t =，竖直位移为2

12

y gt =

,由图可知，20012tan 37H gt

v t -

=

，又00tan 37v gt =，解之得：015317

gH v =.

②分解位移：

例：如图，在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度0v 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻