五年级数学下册周末练习题4(正方体和长方体的棱长总和)
五年级数学长方体与正方体习题
五年级数学长方体与正方体习题
一、填空
1.如右图，5个棱长位3分米的正方体堆放在墙角，有（）个面露在外面，每个
面的面积是（）平方分米，露在外面的面的面积一共是（）平方分米。
2.一个正方体，棱长总和是48分米，它的棱长是（）分米，一个面的面积是（）
平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的
表面积增加了4平方分米，原正方体的表面积是（）平方分米。
4.至少要用（）个棱长是1厘米的小正方体才能摆成一个大正方体。
5.在一个棱长是5分米的正方体的一角，切去一个长方体（如右图），剩下的图形的表面积
和原正方体相比（），剩下图形的体积和原正方体相比（）。
6.把一个长7cm，宽5cm，高6cm的长方体平放在桌面上，长方体的占地面积最大是（）
平方厘米，最小是（）平方厘米。
二、应用题
1.一个长方体的油箱，从里面量，长6分米，宽4分米，高3分米，按每升汽油重0.68千克计算，这个油箱可以装多少千克汽油？
2.一个游泳池是长方体形状，长50米，宽25米，深2.5米，要在四壁及底部抹一层水泥，游泳池占地面积是多少平方米？如果每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？
3.一个长方体容器，从里面量，底面长、宽都是2分米，容器里原来有一些水，把几块铁矿石完全淹没在水中后，水面上升了0.3分米，这几块铁矿石的体积一共是多少？
4一根长方体通风管，长是4米，宽和高都是20厘米，做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
5.把一个棱长是5分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少分米？。
北师大五年级数学下册-长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式及应用题专练---教师
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2（单位：平方单位）长方体的体积= 长×宽×高字母表示：V = abh（单位：立方单位）正方体的表面积=（棱长×棱长）×6（单位：平方单位）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母表示：V= a3（单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高字母表示：V=sh（单位：平方单位）无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米;1平方米＝100平方分米; 1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷体积单位：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升；应用题类型：（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
（要除去一个底面）（2）测量不规则物体的体积用排水法：水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积（3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
1、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）原长方体的长为：5×2=10（厘米）原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2=（42+35+30）×2＋7×6×2=107×2＋84=298（平方厘米）3、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（立方厘米）1000÷20÷10=5（厘米）4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块。
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
长方体和正方体的认识练习（一）一、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）二、填空：1、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
3、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。
三、应用:1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？（请画出这个正方体立体草图2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（画出这个长方体立体草图）10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）长方体和正方体的表面积练习一、填空（每空1分）1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。
2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
长方体和正方体应用题专项练习(试题)-五年级下册数学 人教版
人教版五年级数学下册——正方体长方体专项训练1.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4分米，宽2分米，深0.4米，需要多少立方分米的黄沙才能填满？4.一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是多少米？5.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？6.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？7.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8.一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？9.一间大厅有四根长方体柱子，每根高4米，长和宽都是0.6米，如果要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？10.一辆冷藏车的车厢从外部量长3m、宽2.2m、高2m，这个车厢的体积是多少？11.3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？12.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？13.一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？14.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？15.一列普通载客列车有12节车厢，每节车厢长16m、宽2.5m、高2.5m。
全列火车共有1416个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多大的空间？（得数保留两位小数）16.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？17.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？18.一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？19.一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？20.一间教室长8.5米，宽6米、高3米，门窗面积是22.4m2,要粉刷教室四壁和教室顶部。
人教版五年级数学下册长(正)方体的棱长总和与展开图
长（正）方体的棱长总和与展开图1.长方体的认识长方体六个面是长方形，相对的面完全相同，互相平行的棱长相等。
（1）长方体一般是由______个长方形围成的立体图形，一个长方体有6个面，______个顶点，______条棱。
（2）下图是一个长方体盒子，它上面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。
（3）长方体至少4个长方形的面，最多有6个长方形的面。
______（填“对”或“错”）（4）下图是一个长方体的牛奶包装箱，它左面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。
（5）长方体是一种立体图形，围成长方体的长方形（正方形）叫做______，面和面相交的线段叫做______，棱和棱的交点叫做______。
（6）一个长方体的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
______（填“对”或“错”）2.长方体的棱长之和长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4（1）长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的棱长总和是______厘米。
（2）长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体的棱长总和是______厘米。
（3）一个长、宽、高分别是85厘米、60厘米、35厘米的包裹，在所有的棱长上粘上一圈透明胶带，至少需要______厘米长的透明胶带（4）用一根木条刚好可以钉成一个长5分米、宽6分米、高3分米的长方体，这根木条长______分米。
（接头处忽略不计）（5）小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台（如下图），现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要______米的角铁。
3.正方体的认识正方体是长、宽、高都相等的长方体，六个面是完全相同的正方形。
（1）正方体有______个面，每个面都是______形。
（2）正方体有______条棱，每条棱的长度都______（填“相等”或“不相等”）。
（3）正方体有______个面、______条棱和______个顶点。
（4）在长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体就是______。
五年级下册数学长方体和正方体解决问题专项训练
五年级下册长方体和正方体解决问题专项训练（含答案及解析）一、解答题（共20小题）1.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？2.一个底面是正方形的长方体花瓶，如果把它的侧面展开正好是一个边长36厘米的正方形．这个花瓶的体积是多少？3.要做两只一样的长方体的水桶（无盖），长和宽都是3分米，高5分米，至少需要铁皮多少平方分米？4.把一个棱长0.5米的正方体钢坯，锻铸成横截面面积是10平方分米的长方体钢材．锻铸成钢材有多长？（用方程解答）5.如图一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（上下均无盖）．（1）焊成的长方体侧面积为多少？（2）如果要加两个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）6.一堵长方体的砖墙长10米，宽24厘米，高3米，它的体积是多少立方米？7.一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深6厘米，如果把箱子的左侧面作为底面放在桌子上，那么水深多少厘米？8.有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长．9.一个长方体货包，长50米、宽30米、高3米．它最多可容纳多少个8立方米的正方体货箱？10.把8立方米的沙土均匀地垫入长5米、宽4米、高0.6米的土坑里，能垫多厚？11.一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开是个长方形，且长是宽的2倍，这个长方体的体积是多少立方分米？（有两种情况）12.一块正方体的钢块，棱长为40dm，、每立方分米的钢材大约重5.8kg．这块钢重多少吨？13.小明自己动手坐灯笼，用一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，在四周围上红纸，至少需要多少平方厘米红纸？14.一个长方体的棱长总和是100厘米，长10厘米，宽是7厘米．高是厘米？15.一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米．若把这些水倒入一个棱长为12厘米的正方体水槽中，水槽是否盛满水？若没有，水面高度是多少厘米？16.一张铁皮长60厘米，宽40厘米，用它做成一个无盖的正方体铁盒（可以剪、焊接），这个铁盒容积最大是多少升？17.一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽6厘米，高是多少厘米？18.一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？19.有一房间，长6米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是21.4平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？20.把一个棱长为8分米的正方体钢块，锻造成一个宽4分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件的长是多少分米？答案和解析1.【答案】解：5分米=0.5米，3分米=0.3米，15厘米=0.15米，0.5×0.3+0.5×0.15×2+0.3×0.15×2=0.15+0.15+0.09=0.39（平方米）0.39×5=1.95（平方米）答：至少要用1.95平方米木料．;【解析】要求至少需要木料多少平方米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可；然后再乘上5即可得解．2.【答案】解：36÷4=9（厘米），9×9×36=81×36=2916（立方厘米），答：这个花瓶的体积是2916立方厘米．;【解析】关键题意可知：把这个长方体花瓶的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，已知它的底面是正方形，首先根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c÷4，据此求出底面边长，再根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式单价．3.【答案】解：（3×3+3×5×4）×2=（9+60）×2=69×2=138（平方分米）答：至少需要铁皮138平方分米．;【解析】已知水桶无盖，也就是求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式求出做一个水桶需要铁皮的面积再乘2即可．4.【答案】解：设锻压成的钢材长x米，0.5米=5分米10x=5×5×510x=125x=12.5；答：锻成的钢材有12.5分米长．;【解析】由“棱长是0.5米的正方体钢坯”可以求出这块钢坯的体积，锻成长方体钢材后，体积不变，因为长方体钢材的底面积已知，从而可以设出这块钢材的长，利用长方体的体积公式，即可列方程求解．5.【答案】解：（1）由分析可知，侧面积为：18×8=144（平方厘米）答：焊成的长方体侧面积为144平方厘米．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长，所以周长=18厘米；答：盖子的周长是18厘米．;【解析】（1）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．6.【答案】解：24厘米=0.24米，10×0.24×3=2.4×3=7.2（立方米），答：它的体积是7.2立方米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．7.【答案】解：30×10×6÷（10×15），=1800÷150，=12（厘米），答：水深12厘米．;【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度，然后即可解答．8.【答案】解：2分米=20厘米20×20×20÷（4×2）=8000÷8=1000（厘米）答：它的长是1000厘米．;【解析】根据题意，把正方体的铁块锻造成长方体，只是形状改变了，体积没有变，因此用正方体的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的长．由此解答．9.【答案】解：因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米，50÷2=25（个）（横着放的个数），30÷2=15（个）（竖着放的个数），3÷2=1（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），所以能容纳的木箱的个数为：25×15×1=375（个）．答：最多可容纳375个8立方米的正方体货箱．;【解析】先根据8立方米的正方体货箱，可求出正方体木箱的棱长是2米，由于长方体的长为50米，可知沿长边能放（50÷2）个；宽30米，可知沿宽边能放（30÷2）个；高3米，可知竖直方向只能堆1层，也就是说在长方体的货仓里只能用到2米的高度．进一步求出这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个数即可．10.【答案】解：8÷（4×5），=8÷20，=0.4（米），答：能铺0.4米厚．;【解析】根据长方体的体积公式，用沙土的体积除以土坑的底面积即可求出铺垫的沙土的厚度．11.【答案】解：方法一：长方体的高：8÷2=4（厘米），底面边长：8÷4=2（厘米），2×2×4=16（立方厘米）；方法二：长方体的底面积：（8÷4）×（8÷4）=2×2=4（平方厘米），长方体的体积：4×4=16（立方厘米）；答：这个长方体的体积是16立方厘米．;【解析】根据长方体的侧面展开图可知：展开图的长等于长方体的对面周长，展开图的宽等于长方体的高，由此可以求出长方体的对面边长和高，再根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，把数据代入公式解答．12.【答案】解：40×40×40=64000（立方分米），5.8×64000=371200（千克）=371.2（吨）答：这块钢重371.2吨．;【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体钢块的体积，然后圆钢块的体积乘每立方分米钢的质量，再换算乘吨即可．13.【答案】解：棱长：84÷12=7（厘米）表面积：7×7×6=49×6=294（平方厘米）答：至少需要294平方厘米的红纸．;【解析】由“用一根84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“84厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可．14.【答案】解：100÷4-（10+7）=25-17=8（厘米）答：高是8厘米．;【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可．15.【答案】解：20×12×6=240×6=1440（立方厘米）12×12×12=144×12=1728（立方厘米）1440＜1728所以不能盛满；1440÷（12×12）=1440÷144=10（厘米）答：不能盛满，水面高度是10厘米．;【解析】根据题意，把一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米，再把水倒入正方体水槽中，水的体积不变．首先根据长方体的容积公式：v=abh，正方体的体积公式V=a3，求出长方体内水的体积和正方体的容积，若水的体积大于或者等于正方体的容积，就是能装满，如果不能装满，就用长方体玻璃缸中水的体积除以正方体的底面积即可求出水面高度．16.【答案】解：将铁皮剪成一个最大的边长是40厘米的正方形，再将剩余的长方形剪成4个长40厘米宽5厘米的长方形，然后焊接，可得一个底面边长是40厘米的正方形，高是5厘米的无盖长方体．40×40×5=8000（立方厘米）=8（升）．答：这个铁盒的容积最大是8升．;【解析】将铁皮剪成一个最大的正方形，将剩余的长方形剪成4个长40厘米宽5厘米的长方形，将它们分别焊在正方形上得一个无盖的铁皮盒．这时容积最大的．17.【答案】解：80÷4-（10+6）=20-16=4（厘米）答：高是4厘米．;【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可．18.【答案】解：156-30×2=96（平方分米），96÷32=3（分米），30×3=90（立方分米）；答：长方体的体积是90立方分米．;【解析】根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．19.【答案】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2=（24+21+14）×2=59×2=118（平方米）108-6×4-21.4=108-24-21.4=72.6（平方米）72.6×0.2=14.52（千克）答：要粉刷的面积是72.6平方米，如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰14.52千克．;【解析】要粉刷5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法，求出5个面的面积，然后再减去门窗的面积，就是需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘上每平方米用的石灰量0.2千克，就是一共要多少千克石灰．20.【答案】解：8×8×8÷（4×2），=512÷8，=64（分米）；答：这个钢件的长是64分米．;【解析】先利用正方体的体积V=a3求出这个正方体的钢块的体积，再依据这块钢块的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个长方体的长．第 11 页，共 11 页。
著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体的认识、棱长和(教师版)
长方体和正方体的认识、棱长和（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的特征、棱长和课型一对一/一对N教学目标1、掌握长方体和正方体的特征；2、掌握正方体的11种平面展开图，学会解决正方体的展开图题型；3、找出正方体平面展开图相对的面；4、掌握求长方体和正方体棱长和的方法；5、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
重、难点1、掌握长方体和正方体的特征；2、掌握正方体的11种平面展开图、找出正方体平面展开图相对的面；3、掌握求长方体和正方体棱长和的方法；4、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
课首沟通知道长方体和正方体的特征是什么吗？记得它们棱长和的计算公式吗？知识导图课首小测1. [正方体的特征] [难度：★★ ] 正方体是特殊的（），是由6个（）的正方形围成的立体图形，也有（）个面，（）条棱，（）顶点，所有棱长度都（）。
【参考答案】长方体；完全相同；6；12；8；相等2.[长方体、正方体的棱长总和] [难度：★★ ]【参考答案】棱长（或a）；12；长+宽+高（或a+b+h）；4导学一：长方体和正方体的认识知识点讲解 1：长方体和正方体的特征1.正方体的染色。
（1）三个面都染色：必定在顶点上；（2）两个面染色：必定在棱上；（3）一个面染色：必定在面上。
例题1.[正方体的特征;长方体的特征] [难度：★★ ]【参考答案】2.[正方体的特征] [难度：★★ ] 一个棱长10厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。
问：在这些小正方体中，（1）3个面涂有红色的有多少个？（2）2个面涂有红色的有多少个？（3）1个面涂有红色的有多少个？（4）6个面都没有涂色的有多少个？【参考答案】（1）8个；（2）96个；（3）384个；（4）512个【题目解析】根据题意可知，大正方体一共可以切成10×10×10＝1000（个）小正方体。
五年下册第三单元,长方体和正方体,长方体的认识,面、棱、点、棱长总和
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
认识长方体
顶点.
三条棱相交的点叫做顶点.
长方体一共 有8个顶点.
长方体有8个顶点。
以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4 组。
宽
长
宽
高 高 高 长 宽 长 宽
长
高
长方体有8个顶点。 以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
5
1 6
宽（
高（
5 ）厘米；
1 ）厘米。 长（ 2 ）厘米；
宽（
2 2
5
5 ）厘米； 高（ 2 ）厘米。
四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的 小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？
长2厘米 宽2厘米
（1）
长3厘米
高4厘米
（2）
长3厘米
宽3厘米 高3厘米
宽3厘米
高2厘米
（3）
分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。
2
（1）
厘 米
7厘米
5厘米
（3）
5 厘 米
5厘米
3 厘 米
3厘米
（2）
7厘米
5厘米
填一填
（1）长方体有（6 ）个面，（12）条棱，
（ 8 ）个顶点。
（2）长方体相对的面（ 完全相同 ），
相对的棱长度（ 相等
）。
（3）一个长方体最多可能有（ 2 ）个面是 正方形。
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的长2厘米宽厘米宽2厘米12长3厘米3长3厘米宽3厘米高2厘米宽3厘米高3厘米高4厘米分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积
五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分(含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元长方体和正方体的认识部分。
本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
五年级数学下学期长方体、正方体的认识及求棱长总和练习题
练习题1一、填空题1.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形．也有（）条棱，它们的长度都（）。
正方体有（）个顶点。
由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做（）。
2.长方体有（）个面。
每个面都是（），也可能有2个相对的面是（），相对的面（），长方体有（）条棱，相对的棱长度（），长方体有（）个顶点。
3.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是（）厘米。
4.在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有（）个面是正方形，在这样的长方体中，有（）个长方形的面相同。
5.如下图，这个长方体的长是（）cm.宽是（）cm.高是（）cm。
12条棱长的和是（）厘米。
.6.这个魔方的形状是（），它的棱长是（），有（）个面的形状完全相同。
12条棱长的和是（）厘米。
7.下图是（）体，每个面的面积是（）平方厘米；每条棱是（）厘米；它的棱长总和是（）厘米。
二、判断题：（1）长方体的六个面一定是长方形。
（）（2）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。
（）（3）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。
（）（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
（）（5）正方体的六个面面积一定相等。
（）（6）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）（7）长方体的长、宽、高一定都不相等。
（）（8）长方体最多有4条棱长相等。
（）三、解决问题：1.一个长、宽、高分别为20 cm、30 cm、40 cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带?2.一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？3.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80 cm的玻璃柜台。
现在要在柜台各边都安角铁，这个柜台至少需要多少米的角铁?4.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?5.一根铁丝可以扎成一个长12cm, 宽7cm，高5cm的长方体，如果用它扎成个正方体，扎成的正方体的棱长是多少厘米?6.下图是一个长方体灯笼框架，长30厘米、宽20厘米、高20厘米，制作这样的框架至少需要多少厘米长的木条？。
人教部编版五年级数学下册长方体、正方体综合应用
小正方体四周的4个小正 方形面是新增加的面
规范解答： 4×4×6＋1×1×4＝100(cm2) 答：所得立体图形的表面积是100 cm2。
技巧 1 用“观察法”求组合图形的表面积
1．有一个形状如下图的零件，求它的表面积。 将正方体的上表面补到长方体的上表面，得物体的 总面积=长方体的表面积+正方体4个侧面的面积 (12×8＋12×6＋8×6)×2＋3×3×4＝ 468(cm2) 答：它的表面积是468 cm2。
大正方体的棱长是6×2＝12(cm)
6×2＝12(cm) 12×12＝144(cm) 答：这个大正方体的棱长总和是144 cm。
技巧 5 根据增加的面求增加的棱长和
6．把一个棱长为12 cm的正方体木块切割成3个相同的 长方体，切割成的3个长方体的棱长总和比原来正 方体的棱长总和增加多少厘米？
切割成3个相同的长方体，要切2次 增加4个正方形面
根据长减少2 cm，宽、高都不变，体积减少48 cm3
用减少的体积除以减少的长即 得左面或右面的面积
用同样的方法可以求出前面或 后面、上面或下面的面积
48÷2＝24(cm2) 99÷3＝33(cm2) 352÷4＝88(cm2)
(24＋33＋88)×2＝290(cm2) 答：原来长方体的表面积是290 cm2。
再运用“高＝棱长总和÷4－长－宽” 就可以求出长方体的高
规范解答：
8×12＝96(cm) 96÷4－10－7＝7(cm) 答：长方体框架的高是7 cm。
技巧 1 联系实际求棱长总和
1．笑笑家有一个长方体蚊帐(如图)，长2 m，宽1.5 m， 高1.8 m。蚊帐的顶和四周由钢管固定(地面的四周没 有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 2×2＋1.5×2＋1.8×4＝14.2(m) 答：固定这样一个蚊帐至少需要 14.2 m长的钢管。
长方体或正方体计算公式
五年级下册数学第三单元必须熟记内容
1. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或
=长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
2. 因为长方体有上、下、前、后、左、右6个面，表面积等于这6个面的面积之和。
长方体的上、下两面的面积相等，面积计算方法：长x宽
长方体的前、后两面的面积相等，面积计算方法：长x高
长方体的左、右两面的面积相等，面积计算方法：宽x高
所以：长方体的表面积＝（长x宽+长x高+宽x高）x2或
长方体的表面积＝长x宽x2+长x高x2+宽x高x2
字母公式：s=(ab+ah+bh) x2 s= 2 ab+2ah+2bh
正方体的表面积=棱长x棱长x6
字母公式：S=6a2
3. 长方体的体积=长x宽x高
字母公式:v=abh
正方体的体积=棱长x棱长棱长
字母公式: V=a3
长方体和正方体统一的体积=底面积x高
字母公式: V=sh。
五年级下册数学正方体和长方体练习题
五年级下册数学正方体和长方体练习题一、填空。
1 、在括号里填上适当的数。
平方米=平方分米.04 立方米=立方分米立方米=升= 毫升.8 升=升毫升2 、长方体、正方体都有个面、条棱和个顶点。
3 、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5 厘米、3 厘米、4 厘米，这个长方体的所有棱长之和是厘米。
体积是4 、长方体和正方体的体积都可用字母公式来表示。
5 、一个正方体的底面积是2 平方厘米，它的表面积是平方厘米。
6 、用三个长5 厘米、宽3 厘米、高2 厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是平方厘米。
二、填表。
三、判断题。
1 、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
2 、一个厚度为2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
3 、正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积就扩大8 倍。
4 、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
5 、一个棱长为1 米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5 平方米。
五、计算下列各题。
+.8 x 6. - x . x .5x x 8x六、一种汽车上的油箱，里面长8 分米，宽5 分米，高分米。
做这个油箱需要多少平方分米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油八、用一根长36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米九、把一个棱长6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米附加题：一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100 厘米，它的高是7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米一、填空1 、长方体有条棱，相对的棱的长度，有个面，的面的面积相等。
、用一根长132 厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是。
3 、把3 个棱长1 厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是厘米，体积是、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20 平方厘米。
这个正方体的表面积是、单位换算5400 立方厘米=立方分米升=毫升立方米=立方分米30 平方分米=平方米9600 立方厘米=毫升= 升立方米= 立方分米立方分米= 立方厘米平方米=平方分米.5 立方米=立方分米.7 升=升毫升8500 立方厘米=毫升=升470 立方厘米= 立方分米800 平方厘米=平方分米270 毫升=升=立方分米.5 立方分米=升=毫升6 、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。
2014人教版五年级数学下册正方体和长方体总复习及答案
小学五年级下册正方体和长方体总复习【知识点回顾1】【练习1】填空题（1）水池能装多少水的问题，是求水池的（）（2）制作20个长方体包装盒的用料，是要求包装盒的（）（3）油漆长方体立柱，是求立柱的（）（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题，是求（）（5）给游泳池贴瓷砖，是要求（）【练习2】判断题1一个木箱的体积就是它的容积。
（）2、长方体是特殊的正方体。
（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
（）5、体积单位的进率都是1000 。
（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。
（7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（）【练习3】选择题1、一个鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米A 24B 48C 322、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A 减少了B 增加了C 不变3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A 27B 3C 9D 12【练习4】计算下图的表面积和体积（单位：分米）【知识点回顾2】1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米1立方米=（）立方分米 1立方分米＝（）立方厘米1升=（）毫升【练习2】填空题1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。
2、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。
3、数学书的体积大约是320（）。
4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。
5、3.05立方米=（）立方分米 60毫升=（）升0.8升=（）立方厘米 760平方分米=（）平方米7.02立方分米=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升【提高训练】1.给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？它们的体积各是多少？2.给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?3.（1）如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?（2）小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道小金鱼的体积是多少吗?4.两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？5.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。
2022-2023年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元测题带答案和解析
填空题棱一个正方体，它的棱长总和是120厘米，它的表面积是（______）平方厘米。
【答案】600【解析】根据正方体有8个顶点，12条棱，6个面，正方体棱长总和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12计算出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算即可。
棱长：120÷12＝10（厘米）表面积：10×10×6＝600（平方厘米）故答案为：600填空题一个长方形游泳池长50米，宽25米，深2米，用瓷片贴游泳池的四周和底。
贴瓷片的面积一共有（______）平方米。
【答案】1550贴瓷砖的面积就是求游泳池的侧面积＋底面积。
利用公式计算即可。
50×25＋50×2×2＋25×2×2＝1250＋200＋100＝1550（平方米）故答案为：1550填空题两个完全相同的长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。
拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（______）平方厘米，现在是（______）平方厘米。
【答案】60 412【解析】两个相同的长方体要拼成一个大长方体，会减少两个面的面积；要想拼成的表面积最大，则减少的两个面应该是最小面，即6×5的两个面，据此解答即可。
表面积减少：6×5×2＝60（平方厘米）现在的表面积：（8×5＋6×5＋8×6）×2×2－60＝（40＋30＋48）×2×2－60＝118×2×2－60＝412（平方厘米）故答案为：60；412填空题一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积总和是（______）。
【答案】72【解析】根据正方体的表面积，计算出一个面的面积。
切成两个完全相等的长方体后，增加了两个面的面积，据此计算即可。
人教版五年级下册长方体和正方体练习题
第三单元长方体和正方体练习题(1)一、填空题。
（每空1分）姓名：4. 一个长方体的长、宽、高分别为1分米、2分米、3分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
5. 棱长为10厘米的正方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6. 一个长方体，底面积是20平方分米，高是5厘米，体积是（）平方分米。
7. 棱长为5分米的正方体，表面积是（）平方分米，底面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。
8. 把一个正方体切成两个小长方体后，表面积比原来增加（）分之（）。
9.一个长方体的底面积是18平方分米，高是5厘米，它的体积是（）平方分米。
10.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
11.一个长方体棱长和是144厘米，长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。
12.两个完全相同的三角形一定能拼成一个（）形，所拼成的图形面积是每个三角形面积的（）倍。
13.一个三角形中至少有（）个锐角。
14.等腰三角形的顶角是120度，它的一个底角是（）度，这个三角形是（）角三角形。
一、判断题。
(每题2分)1. 棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。
（）2. 因为正方体是特殊的长方体，所以说长方体一定是正方体。
（）3. 由六个面围成的立体图形不是正方体，就是长方体。
（）4. 长方体相对的面完全相同。
（）5. 长、宽、高都相等的长方体，一定是正方体。
( )6. 棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。
（）7. 若a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体棱长总和是4（a+b+h）。
（）8. 有的长方体，可以有8条棱长相等。
（）9. 任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。
（）10. 三角形的底是28分米，是高的2倍，这个三角形的面积是196平方分米。
（）11. 边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
（）12. 不相交的两条直线叫做平行线。
（）13. 周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。
人教版五年级数学下册棱长之和练习题
人教版五年级数学下册棱长之和练习题1、一个长宽高分别为8厘米，5厘米，4厘米的长方体，其棱长总和为17厘米。
2、一个正方体的棱长为8分米，其棱长总和为64分米。
3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。
4、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长为24厘米。
用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积为1800平方厘米。
5、长方体新鱼缸底面是边长为5分米的正方形，高3分米，在鱼缸棱上围上彩灯线（底面不用），至少要15分米的彩灯线。
6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。
7、一个长方体的棱长总和为80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是21厘米。
8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和为48厘米。
9、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要288平方分米的纸。
10、原来正方体的体积是64立方厘米。
11、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56平方厘米。
12、它们的表面积最多会减少16平方分米。
13、大长方体的表面积最大为116平方米，最小为104平方米。
14、原来一个正方体的体积为64立方厘米。
解决问题1、这个沙坑占地面积为8平方米，需要4立方米的沙子才能填满。
2、该纸板箱的体积为立方厘米，合0.064立方米。
3、做100根通风管至少需要铁皮16平方米。
4、做10根管子至少需要铁皮4平方米。
5、50只通风管需要铁皮31.25平方米。
6、该通风管至少需要铁皮580平方厘米。
7、游泳池长60米，宽30米，平均水深1.5米，求水的总体积。
解：游泳池的形状为长方形，可以用公式V = lwh计算体积。
其中，l为长度，w为宽度，h为高度。
根据题意，l = 60米，w = 30米，h = 1.5米。
代入公式得，V = 60米 × 30米 ×1.5米 = 2700立方米。
人教新版五年级下册《第3单元 长方体和正方体》2021年单元测试卷(4)
人教新版五年级下册《第3单元长方体和正方体》2021年单元测试卷（4）试题数：23，总分：1001.（填空题，1分）把一个长方体（如图）切割成一个最大的正方体。
若a＞b＞c，则这个正方体的棱长总和是 ___ 。
2.（填空题，2分）长方体的每个面一般都是 ___ ，也可能有两个相对的面是 ___ ．3.（填空题，3分）棱长1dm的小正方体的体积是 ___ ，也可以把它看成是棱长 ___ cm的正方体，体积为 ___ cm3．4.（填空题，3分）长方体有___ 个面，___ 条棱，___ 个顶点．5.（填空题，1分）在下面给出的8个面中找出6个面，使它们能围成如图所示的长方体，这6个面的编号分别是 ___ 。
6.（填空题，1分）平均每个西红柿的体积是 ___ dm3。
7.（填空题，1分）妈妈把6盒同样的饼干摆成如下形状，每盒饼干的体积是 ___ 立方分米。
8.（单选题，3分）一个物体长、宽、高的数据如图所示，这个物体可能是（）A.一本新华字典B.一张A4纸C.一本数学书9.（单选题，3分）如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（）。
A.3cm、7cm、9cmB.5cm、7cm、8cmC.8cm、4cm、9cm10.（单选题，3分）长方体和正方体的关系可以用图（）来表示。
A.AB.BC.C11.（单选题，3分）至少要（）个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体．A.4B.8C.912.（单选题，3分）在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（）。
A.B.C.13.（单选题，3分）一个水箱能装2m3的水，说明这个水箱的（）是2m3．A.质量B.体积C.容积14.（单选题，3分）一个集装箱的体积大约是60（）。
A.dm3B.dm3C.m315.（单选题，3分）如图所示的长方体盒子能装（）个棱长是1cm的小正方体。
A.36B.27C.2916.（问答题，8分）求下面长方体的高。
五年级下册数学计算公式
五年级下册数学计算公式一、长方体和正方体。
1. 长方体的棱长总和。
- 公式：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，用字母表示为C=(a +b+h)×4，其中C表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高。
2. 长方体的表面积。
- 公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，用字母表示为S=(ab + ah+bh)×2，其中S表示表面积。
3. 长方体的体积。
- 公式：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V = abh，也可以根据长方体的体积=底面积×高，即V=Sh，其中S表示底面积（S = ab）。
4. 正方体的棱长总和。
- 公式：正方体的棱长总和=棱长×12，用字母表示为C = 12a，其中C表示棱长总和，a表示棱长。
5. 正方体的表面积。
- 公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。
6. 正方体的体积。
- 公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3，也可以根据正方体的体积 = 底面积×高（正方体底面积S=a^2，高h = a），即V = Sh。
二、分数的运算。
1. 同分母分数加减法。
- 公式：(a)/(b)+(c)/(b)=(a + c)/(b)（b≠0），(a)/(b)-(c)/(b)=(a - c)/(b)（b≠0）。
2. 异分母分数加减法。
- 先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
例如：(a)/(m)+(b)/(n)=(an)/(mn)+(bm)/(mn)=(an + bm)/(mn)（m≠0,n≠0），(a)/(m)-(b)/(n)=(an)/(mn)-(bm)/(mn)=(an - bm)/(mn)。
3. 分数乘法。
- 分数乘整数：(a)/(b)× c=(ac)/(b)（b≠0）。
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五年级数学下册周末练习题4(正方体和长方体的棱长总和)
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一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体又叫()，正方体是（）的长方体。
2、相交于一个顶点的（）条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
3、一个长方体的长10厘米，宽7厘米，高是3厘米，棱长总和是()厘米。
4、一个正方体的棱长是4分米，它的棱长总和是()分米。
5、长方体的上面和（）、左面和（）、前面和（）都是相对的面，相对面的面积（）。
6、长方体或正方体（）个面的（），叫做它的表面积。
7、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
8、一个长方体长4cm，宽3cm，高2cm，它的表面积是（）平方厘米。
9、正方体的棱长总和是60dm，它的棱长是（）dm，表面积是（）。
10、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大
长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。
二、选择题。
1、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
①增加了②减少了③没有变化
2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
①扩大2倍②扩大4倍③扩大6倍
3、一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长、宽、高（一组）的和是（）。
① 3厘米②12厘米③ 9厘米
4、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）。
三、判断
1、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。
（）
2、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正
方体
表面积的和。
（）
3、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）
4、一张复印纸是长方体。
（）
5、长方体最多有4个面的面积相等。
（）
6、长方体中相交于一个顶点的三条棱长度不可能相等。
（）
四．看图，并填空。
（单位：厘米）
1．看图2－6并填空。
(1)这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。
(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米，棱长总和是()。
(3)上（下）两个面是()形，它们的面积分别是（），左（右）两个面是()形,它们的面积分别是（），前后面的面积共（）。
(4)这个长方体表面积是（）平方厘米。
2．看图2－7并填空。
(1)这是一个()体，棱长是()厘米，棱长之和是()厘米。
(2) 每个面的面积是()平方厘米，表面积是（）平方厘米。
五、解决问题。
五年级数学下册周末练习题4(正方体和长方体的棱长总和)
3、一个房间长5米，宽3米，高2 .8米，现需粉刷它的四壁和天花板，扣除门窗的面积4 . 5平方米，求粉刷的总面积有多大？
5、有一个长方体木箱，长0 . 7米，
宽0 . 5米，高0 . 3米。
如果要使
这个木箱放在地上占地面积最
小，占地多少平方米？
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、一种长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高15厘米，如果在四周贴一圈商标纸，这商标纸至少需要多少平方厘米？
6、李爷爷家有一个无盖长方体玻璃鱼缸，长1 . 2米，宽6分米，高4分米。
制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？。