二进制数的四则运算专题训练讲课稿
进制数的四则运算专题训练.docx
二进制数的四则运算专题训练知识梳理：二进制数的四则运算法则：加法法则：0+0=0 ；0+1=1；1+0=1；1+1=10；减法法则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1；例题精讲：1、加法运算：1+1=10，本位记0，向高位进 1.2、减法运算：被减数不够减，向高位借1。
1 当 2， 2-1=1 。
3、乘法运算：4、除法运算：计算后要养成验算的习惯，二进制数四则运算的验算方法与十进制数相同：加法验算时，用和减去其中的一个加数，它们的差应该等于另一个加数。
减法验算时，用差与减数相加，它们的和应该等于被减数。
乘法验算时，用积除以其中的一个因数，它们的商应该等于另一个因数。
除法验算时，用商乘以除数，乘积应该等于被除数；也可以用被除数除以商，看这时的商是否等于除数。
专题特训：1、计算下面二进制数的加减法。
①110+101② 11010+10111③1001001+101110④ 10011-1111⑤⑥2、计算下面二进制数的乘除法。
①110×101②1111×111③1110×1011④101101÷1001⑤100000÷100⑥1000110÷10103、计算下面二进制数的四则混合运算。
①（ 11011）2+（ 10110）2×（ 110）2÷（ 1011）2②（ 10111）2×（ 1110）2+（ 110110 ）2÷（ 1001 ）24、计算下面二进制加法，你能发现什么？（11）2+（ 11）2=（101）2+（ 101 ）2=（1110）2+（ 1110）2=（1111）2+（ 1111）2=5、计算下列二进制乘法，你发现了什么？（10）2×（ 101 ）2=（101）2×（ 1001）2=（1101）2×（ 10001 ）2=（11010）2×（ 100001）2=答案与解析1、①（ 1011）2②（ 110001）2③（ 1110111 ）2④（ 100）2⑤（ 111）2⑥（ 110011）22、①（ 11110） 2②（ 1101001 ）2③（） 2④（ 101）2⑤（ 1000）2⑥（ 111 ）23、二进制的四则混合运算与十进制相同，先算乘除再算加减，同一级运算从左向右依次计算。
二进制ppt课件
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
第4讲二进制乘法
（4）展开为部分积的累加和形式：
[XY]补 = X补(0.Y1Y2……Yn)+[-X]补Y0 = X补(0.Y1Y2……Yn)-X补Y0 = X补(-Y0+2-1 Y1+2-2 Y2+……+2-nYn) = X补 -Y0+(Y1-2-1Y1)+(2-1 Y2-2-2 Y2)+……
+(2-(n-1)Yn-2-n Yn) = X补 (Y1-Y0)+2-1(Y2-Y1)+2-2(Y3-Y2)+……
11.0101 11.1010 + 00.0000 11.1010 11.1101 + 11.0101 11.0010 11.1001 + 11.0101 10.1110 11.0111
1101
初值[z0]补=0 Y4=1，+[x]补
1110
→1位，得[z1]补，乘数同时→1位 Y3=0，加[0]补
解：因为乘数y<0，需要校正。[-X]补 =00.1011
部分积
乘数
说明
00.0000 + 11.0101
11.0101 11.1010 + 00.0000
11.1010 11.1101 + 11.0101
11.0010 11.1001 + 11.0101
10.1110 11.0111 + 00.1011 00.0010
1101
初值[z0]补=0 Y4=1，+[x]补
1110
→1位，得[z1]补，乘数同时→1位 Y3=0，加[0]补
0111
→1位，得[z2]补, 乘数同时→1位 Y2=1，+[x]补
二进制运算及转换(课件)
设X=(0.0110)2，Y=(0.1011)2，求X-Y、X+Y。 将(123.456)10转换成二进制数。
02
表示十进制的基数是10
n-1是位序，10n－1表示位的权值
采用逢十进一的原则计数
本讲内容
1.十进制之间的转换
二进制的计算
3.
二进制与十进制之间的转换
二进制的概念
二进制是计算机技术中广泛采用的一 种数制，用0和1两个数码来表示， 如：1011、11010011。 二进制的基数为2， 进位规则是“逢二进一”， 借位规则是“借一当二”。
=(11.25)10
二进制的转换
十进制转二进制
十进制整数转二进制 方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 十进制小数转二进制 方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）
二进制的转换 例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余： 2 35 2 17 2 8 2 4 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 1
得到的整数从高至低依次为：
1、0、1、1 可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2
二进制的转换
并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进 0.335
-----------------0.670 例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到 × 2 0.001。 -----------------1.34 × 2 得到的整数从高至低依次为： -----------------0、1、0、1 0.68 × 2 可得到：(0.335)10≈ (0.011)2 -----------------1.36 × 2 制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。
几个重要概念 数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则
二进制基础知识ppt课件
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7
二、数制之间的相互转换
1．十进制数转换为二、八、十六进制
假设将十进制数转换为R进制数，整数部分 与小数部分须分别遵守不同的转换规则：
对整数部分：除以R取余数，即整数部分不断 除以R取余数，直到商为0为止，最先得到的余数
为最低位，最后得到的余数为最高位。
对小数部分：乘以R取整数，即小数部分不断 乘以R取整数，直到小数为0或达到有效精度为止， 最先得到的整数为最高位（最靠近小数点），最
后得到的整数为最低位。
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8
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
因此3位二进制相当于1位八进制，4位二进制数 相当于1位十六进制数。
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10
（2）字节：Byte（简写为B），八位为一个字节，一 个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示 存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示 存储容量外，还可以用千字节（KB），兆字节 （MB），以及十亿字节（GB）等表示存储容量，它 们之间的换算关系如下：
1B＝8bit 1KB＝1024B＝ 210 B 1MB＝1024KB＝ 220 B＝1024×1024B＝1048576B 1GB＝1024MB＝1073741824 B （3）字（Word）：在计算机中作为一个整体被存取、 传送、处理的二进制字符串叫做一个字或单位，每个 字中二进制位数的长度，称为字长。
转换规则为：将二进制数以小数点为中心分别向 两边分组，转换成八（十六）进制数每3（4）位为 一组，整数部分向左分组，不足位数左补0，小数部 分向右分组，不足部分右补0，然后将每组转换成八 （十六）进制即可。
《二进制数的运算》课件
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
二进制的四则运算
二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制运算口诀则更为简单。
1．加法二进制加法，在同一数位上只有四种情况：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。
只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。
例1 二进制加法（1）10110＋1101；（2）1110＋101011。
解加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。
10110＋1101＝1000111110＋101011＝111001通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。
多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下一个加数相加。
例2 二进制加法（1）101＋1101＋1110；（2）101＋（1101＋1110）。
解（1）101＋1101＋1110（2）101＋（1101＋1110）＝10010＋1110＝101＋11011＝100000；＝100000从例2的计算结果可以看出二进制加法也满足“结合律”。
巩固练习二进制加法（1）1001＋11；（2）1001＋101101；（3）（1101＋110）＋110；（4）（10101＋110）＋1101。
2．减法二进制减法也和十进制减法类似，先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位借位，“借一当二”。
例3 二进制减法（1）11010－11110；（2）10001－1011。
解（1）110101－11110＝10111；（2）10001－1011＝110。
例4 二进制加减混合运算（1）110101＋1101－11111；（2）101101－11011＋11011。
解（1）110101＋1101－11111＝1000010－11111＝100011（2）101101－11011＋11011＝10011＋11011＝101101。
二进制的四则运算知识讲解
二进制的四则运算二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制运算口诀则更为简单。
1．加法二进制加法，在同一数位上只有四种情况：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。
只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。
例1 二进制加法（1）10110＋1101；（2）1110＋101011。
解加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。
10110＋1101＝100011 1110＋101011＝111001通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。
多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下一个加数相加。
例2 二进制加法（1）101＋1101＋1110；（2）101＋（1101＋1110）。
解（1）101＋1101＋1110 （2）101＋（1101＋1110）＝10010＋1110 ＝101＋11011＝100000；＝100000从例2的计算结果可以看出二进制加法也满足“结合律”。
巩固练习二进制加法（1）1001＋11；（2）1001＋101101；（3）（1101＋110）＋110；（4）（10101＋110）＋1101。
2．减法二进制减法也和十进制减法类似，先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位借位，“借一当二”。
例3 二进制减法（1）11010－11110；（2）10001－1011。
解（1）110101－11110＝10111；（2）10001－1011＝110。
例4 二进制加减混合运算（1）110101＋1101－11111；（2）101101－11011＋11011。
解（1）110101＋1101－11111＝1000010－11111＝100011（2）101101－11011＋11011＝10011＋11011＝101101。
二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算
一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制地四则运算
二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制运算口诀则更为简单。
1．加法二进制加法，在同一数位上只有四种情况：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。
只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。
例1 二进制加法（1）10110＋1101；（2）1110＋101011。
解加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。
10110＋1101＝100011 1110＋101011＝111001通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。
多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下一个加数相加。
例2 二进制加法（1）101＋1101＋1110；（2）101＋（1101＋1110）。
解（1）101＋1101＋1110 （2）101＋（1101＋1110）＝10010＋1110 ＝101＋11011＝100000；＝100000从例2的计算结果可以看出二进制加法也满足“结合律”。
巩固练习二进制加法（1）1001＋11；（2）1001＋101101；（3）（1101＋110）＋110；（4）（10101＋110）＋1101。
2．减法二进制减法也和十进制减法类似，先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位借位，“借一当二”。
例3 二进制减法（1）11010－11110；（2）10001－1011。
解（1）110101－11110＝10111；（2）10001－1011＝110。
例4 二进制加减混合运算（1）110101＋1101－11111；（2）101101－11011＋11011。
解（1）110101＋1101－11111＝1000010－11111＝100011（2）101101－11011＋11011＝10011＋11011＝101101。
二进制的四则运算
二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制运算口诀则更为简单。
1．加法二进制加法，在同一数位上只有四种情况：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。
只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。
例1 二进制加法（1）10110＋1101；（2）1110＋101011。
解加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。
10110＋1101＝1000111110＋101011＝111001通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。
多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下一个加数相加。
例2 二进制加法（1）101＋1101＋1110；（2）101＋（1101＋1110）。
解（1）101＋1101＋1110（2）101＋（1101＋1110）＝10010＋1110＝101＋11011＝100000；＝100000从例2的计算结果可以看出二进制加法也满足“结合律”。
巩固练习二进制加法（1）1001＋11；（2）1001＋101101；（3）（1101＋110）＋110；（4）（10101＋110）＋1101。
2．减法二进制减法也和十进制减法类似，先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位借位，“借一当二”。
例3 二进制减法（1）11010－11110；（2）10001－1011。
解（1）110101－11110＝10111；（2）10001－1011＝110。
例4 二进制加减混合运算（1）110101＋1101－11111；（2）101101－11011＋11011。
解（1）110101＋1101－11111＝1000010－11111＝100011（2）101101－11011＋11011＝10011＋11011＝101101。
二进制数的四则运算专题训练甄选范文
二进制数的四则运算专题训练知识梳理：二进制数的四则运算法则：加法法则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；减法法则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1；例题精讲：1、加法运算：1+1=10，本位记0，向高位进1.2、减法运算：被减数不够减，向高位借1。
1当2，2-1=1。
3、乘法运算：4、除法运算：计算后要养成验算的习惯，二进制数四则运算的验算方法与十进制数相同：加法验算时，用和减去其中的一个加数，它们的差应该等于另一个加数。
减法验算时，用差与减数相加，它们的和应该等于被减数。
乘法验算时，用积除以其中的一个因数，它们的商应该等于另一个因数。
除法验算时，用商乘以除数，乘积应该等于被除数；也可以用被除数除以商，看这时的商是否等于除数。
专题特训：1、计算下面二进制数的加减法。
①110+101②11010+10111③1001001+101110④10011-1111⑤11000-10001⑥1001001-101102、计算下面二进制数的乘除法。
①110×101②1111×111③1110×1011④101101÷1001⑤100000÷100⑥1000110÷10103、计算下面二进制数的四则混合运算。
①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）24、计算下面二进制加法，你能发现什么？（11）2+（11）2=（101）2+（101）2=（1110）2+（1110）2=（1111）2+（1111）2=5、计算下列二进制乘法，你发现了什么？（10）2×（101）2=（101）2×（1001）2=（1101）2×（10001）2=（11010）2×（100001）2=答案与解析1、①（1011）2②（110001）2③（1110111）2④（100）2⑤（111）2⑥（110011）22、①（11110）2②（1101001）2③（10011010）2④（101）2⑤（1000）2⑥（111）23、二进制的四则混合运算与十进制相同，先算乘除再算加减，同一级运算从左向右依次计算。
二进制运算微课(刘娟)PPT教学课件
10100-1011=________。 2、执行逻辑或运算，
01100101∧11001010， 其运算结果是____。 3、下列两个二进制数进行算术运算， 10111+0111=________。
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PPT教学课件
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二进制的运算
1、不同进位计数制间的转换 2、二进制的运算
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1、不同进位计数制间的转换
（1）二进制与十六进制间的转换 ①、二进制→十六进制
方法：从二进制小数点开始向左向右两 边，每四位划分为一组，不足的 添上0，进行换算。
例如：将二进制数10110110111.11B转 换成十六进制数
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十进制数
除2取余
乘2取整
除N取
乘N余取整
二进制数
按权展开
八进制数
N进制数
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十六进制数
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2、二进制的运算
（1）二进制算术运算
加法运算：逢二进一 减法运算：借一当二 乘法运算：0×0=0；0×1=1×0=0；1×1=1
（2）二进制逻辑运算
与运算法则（逻辑乘法） ①0∧0=0；②0∧1=0 ③1∧0=0；④1∧1=1
将十六进制数4a转换成二进制数1010所以4ah01001010b2各种进制之间的转换关系十进制数二进制数八进制数十六进制数n进制数1二进制算术运算加法运算
二进制的运算
宾服建学科组
主 讲 人：刘娟
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课前思考
第三讲 二进制的四则运算403
第三讲二进制数的四则运算-----月----日姓名---------教学重点：二进制数计算法则教学难点：除法的计算知识要点二进制数计算法则：逢2进1,借1当2.1．加法法则：0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10 2．乘法法则：0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1典型例题例1 计算。
（1）1011（2）＋11（2）（2）101（2）＋110（2）（3）1011（2）－11（2）（2）1101（2）－101（2）例2 计算。
（1）1101（2）×11（2）（2）1001（2）×10（2）例3 计算。
（1）1111（2）÷101（2） （2）10010（2）÷11（2）随堂练习1．计算。
（1）101（2）＋10（2） （2）1110（2）＋11（2）（3）1011（2）＋1000（2）（4）101（2）－10（2）（5）1110（2）－11（2） （6）1001（2）－1000（2）2．计算。
（1）110（2）×10（2）（2）1011（2）×11（2）（3）1001（2）×11（2）（4）101（2）×11（2）（5）11011（2）×11（2）（6）11001（2）×11（2）3．计算。
（1）11100（2）÷100（2）（2）1111（2）÷11（2）（3）10101（2）÷11（2） （4）1100（2）÷11（2）（5）11011（2）÷11（2） （6）1000001（2）÷101（2）课后练习1．计算。
（1）1101（2）＋111（2） （2）101（2）－11（2）（3）11（2）×110（2）（4）1001（2）÷11（2）拓展练习计算（1）81（2）＋110（2）－110（2）（2）101101（2）×11011（2）－100100（2）（3）110（2）×1010（2）－7（10）（4）100010（2）×1101（2）－10001（2）小课堂口袋钱马戏团里有一个小丑，他身上有十个口袋。
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二进制数的四则运算
专题训练
二进制数的四则运算专题训练
知识梳理：
二进制数的四则运算法则：
加法法则： 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；
减法法则： 0×0=0； 0×1=0； 1×0=0； 1×1=1；
例题精讲：
1、加法运算：
1+1=10，本位记0，向高位进1.
2、减法运算：
被减数不够减，向高位借1。
1当2，2-1=1。
3、乘法运算：
4、除法运算：
计算后要养成验算的习惯，二进制数四则运算的验算方法与十进制数相同：
加法验算时，用和减去其中的一个加数，它们的差应该等于另一个加数。
减法验算时，用差与减数相加，它们的和应该等于被减数。
乘法验算时，用积除以其中的一个因数，它们的商应该等于另一个因数。
除法验算时，用商乘以除数，乘积应该等于被除数；也可以用被除数除以商，看这时的商是否等于除数。
专题特训：
1、计算下面二进制数的加减法。
①110+101②11010+10111
③1001001+101110④10011-1111
⑤11000-10001⑥1001001-10110
2、计算下面二进制数的乘除法。
①110×101②1111×111
③1110×1011④101101÷1001
⑤100000÷100⑥1000110÷1010
3、计算下面二进制数的四则混合运算。
①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2
②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2
4、计算下面二进制加法，你能发现什么？
（11）2+（11）2=
（101）2+（101）2=
（1110）2+（1110）2=
（1111）2+（1111）2=
5、计算下列二进制乘法，你发现了什么？
（10）2×（101）2=
（101）2×（1001）2=
（1101）2×（10001）2=
（11010）2×（100001）2=
答案与解析
1、①（1011）2②（110001）2③（1110111）2
④（100）2⑤（111）2⑥（110011）2
2、①（11110）2②（1101001）2③（10011010）2
④（101）2⑤（1000）2⑥（111）2
3、二进制的四则混合运算与十进制相同，先算乘除再算加减，同一级运算从左向右依次计算。
①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2
=（11011）2+（10000100）2÷（1011）2
=（11011）2+（1100）2
=（100111）2
②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2
=（101000010）2+（110）2
=（101001000）2
4、
（11）2+（11）2=（110）2
（101）2+（101）2=（1010）2
（1110）2+（1110）2=（11100）2
（1111）2+（1111）2=（11110）2
通过计算可以发现，两个相同的二进制数相加，相当于在这个二进制数的后加上一个
“0”.
5、
（10）2×（101）2=（1010）2
（101）2×（1001）2=（101101）2
（1101）2×（10001）2=（11011101）2
（11010）2×（100001）2=（1101011010）2
通过计算可以发现，乘积相当于把原乘数重复写了两遍。