勾股定理与弦图

直角三角形的斜边长度是_____。第_____个直角三角形的斜边长
度是17。
11
1
1
1
1
1 1
…………… 1
【例3】（★★★） 根据图中所给的条件，求梯形ABCD的面积。
AD
15 12 13
BE
C
10
【例4】（★★☆） 如图，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米）。
A
D
8
6
B
C
15
1
【例5】（★★★） 如图，在四边形ABCD中，AB＝30 ， AD＝48，BC＝14 ，CD＝ 40，∠ADB＋∠DBC＝90°。请问：四边形ABCD的面积是多少？
课前热身
B c
a
C
b
勾股定理与弦图
勾股定理 △ABC为直角三角形
A
a2 b2 c2
神奇的无字证明
【例1】（★） 求下面各三角形中未知边的长度。
B
5
c
B
a
5
C
12 A C
A 4
6 26
b 24
【例2】（★★☆）
有一个直角边为1和1的直角三角形，以它的斜边和1为直角边，
向外作另一个直角三角形。重复以上操作，如下图。求第1023个

【例7】（★★★★） 从一块正方形玻璃上裁下宽为16分米的一长方形条后，剩下的 那块长方形的面积为336平方分米，原来正方形的面积是多少平 方分米？
2
A
D
B
C
弦图
⑴大正方形边长为：a＋b ⑵中正方形边长为：c ⑶小正方形边长为：b－a
【例6】（★★★） 图中有三个大小不同的正方形，其中大正方形的周长比小正方形 的周长大8，大正方形的面积比中正方形的面积大12，大正方形 的面积是多少？
本讲总结
B
a
c
C
b
△ABC为直角三角形 A
a2 b2 c2