综合应用能力考点整理
(完整版)综合应用能力D类重要知识点(背诵),推荐文档
1. 素质教育：素质教育是与应试教育相对的一种教育观。
素质教育是依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神、注重开发人的智慧潜能、形成人的健全个性为根本特征的教育。
2. 素质教育的基本内涵：（一）素质教育以提高国民素质为根本宗旨。
（二）素质教育是面向全体学生的教育。
（三）素质教育是促进学生全面发展的教育。
（全面发展是国家教育方针的核心部分，全面发展不等于平均的发展，二是和谐的全面发展）（4）素质教育是促进学生个性发展的教育。
（5）素质教育是以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育。
3. 2006年6月29日，第十届全国人民代表大会常务委员会第22次会议修订的《中华人民共和国义务教育法》明确规定：“义务教育必须贯彻国家的方针，实施素质教育”。
这标志着素质教育上升到法律层面，成为国家意志。
4. 素质教育的目标与要求：目标：①促进学生身体的发育②促进学生心理的成熟化③造就平等的公民④培养个体的生存能力和基本素质。
⑤培养学生自我学习的习惯、爱好和能力。
⑥培养学生的法律意识。
⑦培养学生的科学精神和态度。
要求：①面向全体②促进学生全面发展③促进学生创新精神和实践能力的培养④促进学生生动、活泼、主动地发展。
⑤着眼于学生的终身可持续发展。
5. 我国当前的教育目的：以培养学生创造精神和实践能力为重点，造就“有理想，有道德，有文化，有纪律”的德、智、体、美等全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。
6. 马克思关于人的全面发展学说是我国确立教育目的的理论依据；教育与生产劳动相结合是实现人的全面发展的唯一方法。
7. 全面发展教育的构成及其关系：全面发展教育由德育、智育、体育、美育和劳动技术教育构成，它们相互依存、相互促进、相互制约，构成一个有机整体共同促进人的全面发展。
8. 素质教育与人的全面发展的关系：①人的全面发展是素质教育的目的。
②素质教育是实现人的全面发展的重要途径。
综合应用能力考点整理
综合应用能力考试类型分为客观题和主观题（各省市视情况来定），综合应用能力课堂重点解决主观题部分，客观题由公共基础老师来负责讲解。
综合应用能力考试，积累储备很重要。
案例分析主观题 公文写作文章写作文章写作种类：完全开放型试题 命题作文（考试可能性不大）大面积招考以及快速阅卷，不可量化无可比性图片、漫画、视频形式总论点确定 半限制性试题： 有材料（综合应用以半限制性为主） 字数在800---3000分论点确定，推出总论点完全限制性试题：类似于申论试卷（材料较多，答案80%都在材料中）解读阅卷人（知己知彼，百战不殆）爱好非现场阅卷（理性、客观）学科背景阅卷人心情可比性总论点尺度分论点工作量量化种类论证现场阅卷效率表达：（类机器人）疲惫程度：卷面、字体会有一定影响，但不是最主要的文章文种：文章文种主要分为四种：记叙文、说明文、应用文、议论文综合应用能力考试文章写作为议论文写作。
议论文四要素：引论、论点、论据、论证引论和论证是虚的，论点和论据是实的策论性文章（历史上，王安石变法中明确提到写策论性文章；现在申论考试中，广东申论考试中曾出现写策论性文章的要求）议论文政论性文章（政府性议论文）注：文章写作，题目要求自选角度，文章的总论点必须是固定统一的，总论点反映的是文章的整个立意主旨，这个不能偏离，一旦偏离，文章肯定废。
文章的切口也要找准，取决于解读命题人，是代命题人陈述观点。
注：开放型试题写作论证过程引用话题尽量不要过于专业，尽量不要有争议。
在表达过程中尽量采用规范术语，少采用网络术语。
同时，客观中立去陈述问题，不要主观人为做出片面性判断。
半开放性或完全限制性试题：论据尽量立足于材料，或以材料信息作为背景依据。
除非材料中有名言警句或历史典故，通常不建议引用。
注：独立自然段，围绕单主题去论述文章布局：是什么、为什么、怎么办分论点1：是什么为什么怎么办是什么得出结论分论点2：为什么总论点怎么办是什么分论点3：为什么怎么办议论文：策论性文章：重心论证对策的可行性、针对性、有效性及操作性，以解决问题为主，文章结构头为小，中间大，对策是主线，通常建议逐条论证，结构采用结论+原因+措施（品牌对策除外）1.论重要性、必要性政府性议论文 2.论主题的关系（政论文） 3.对现象发表看法：4.寓言、故事政论性文章与策论性文章共性问题1.标题⑴作用：标题即论点。
综合应用能力C类重要知识点(背诵)
综合应用能力C类重要知识点(背诵)第一部分：背景知识- 熟悉并理解综合应用能力C类的定义和要求。
- 掌握综合应用能力C类考试的考题形式和考试时间设置。
第二部分：重点知识点1. 逻辑推理能力：- 掌握逻辑推理的基本概念和常见的逻辑推理方法。
- 熟悉逻辑推理在不同领域的应用场景。
- 能够独立进行逻辑推理分析，快速准确地解决问题。
2. 综合分析能力：- 理解综合分析的基本概念和方法。
- 掌握综合分析在不同学科领域的应用。
- 具备独立进行综合分析的能力，能够综合各种信息和观点，进行全面客观的分析和评价。
3. 剖析文本能力：- 理解剖析文本的重要性和方法。
- 掌握剖析文本的基本步骤和技巧。
- 具备独立进行剖析文本的能力，能够深入理解文本，把握核心内容和要点。
4. 客观评价能力：- 了解客观评价的要求和标准。
- 掌握客观评价的方法和技巧。
- 具备独立进行客观评价的能力，能够准确客观地评价各种现象、观点和论证。
第三部分：备考建议1. 制定合理的复计划，合理分配时间。
2. 多做综合应用能力C类的模拟题，熟悉考试形式和要求。
3. 多进行练和积累，在实际问题中应用所学的知识和技能。
4. 注重整理笔记，形成系统化的复资料。
5. 提前了解考试规则，熟悉考试流程。
第四部分：考试技巧1. 认真审题，确保准确理解问题的要求。
2. 有条理地进行思考和分析，避免答案的混乱和不连贯。
3. 注意语言表达的准确性和流畅性，以及书写的清晰规范。
4. 注意时间管理，合理分配答题时间。
5. 在做选择题时，要注意选项的细节差异，避免误选。
事业单位——综合应用知识点整理
综合应用一、考察能力：1.管理角色意识（利益述求、人文情怀）2.分析判断能力（事件冲突、公共危机、突发状况）3.计划与控制能力（组织性、前瞻性）4.沟通协调能力（获得认可与支持）5.文字表达能力（书写要求和规范、格式、逻辑、用语、用词准确，避免网络词和口语）二、材料分析1、材料主题——社会民生类2、材料量化分析——提升阅读速度，每天阅读一篇6000字的文章材料字数多，信息量大材料以小见大，紧密联系实际3、材料逻辑关系总分、并列、因果、转折、三、出题情况1、观点归纳、资料分析一般出现在前两道2、联络通知、会务安排及其他公文写作3、可能出现一题两问情况（需合理安排时间）4、应急处理类问题中，出现过一次设计问卷的题目5、一道题目会综合考察多种要素四、阅读方法1、阅读习惯题干反推：分析题干的主要内容和作答对象反推材料主题速览全文：领导人讲话、文件名称、首尾段。
阅读标记：数字型、符号型、线框型2、阅读技巧关键词阅读：要点词：问题词、原因词、对策词、影响词逻辑词：表转折、表并列、表结论核心句阅读位于句首的总括句位于句中的总括句句尾的总括句表格阅读文字提取：横轴，纵轴、主体表格的内容数据处理：横向、纵向比较分类概括：适当分类，准确概括3、审题方法作答对象、作答身份、作答范围、特殊要求各板块知识及做题技巧一、管理角色意识1、角色定位：希望的位置：需要、创新、财富、贡献位置的执行能力：思想上、行为上位置的责任：责任、义务你的支援：部门、领导、家人、朋友、亲戚2、进入角色的方法角色认知：认识和了解角色移情：热爱行为操作：设计行为操作深入了解：了解角色，精神上理解（标准角色、角色扩展、角色约束、角色创新）平时的训练：浏览事业单位官网、微信公众号了解事业单位工作人员的职责。
二、分析判断能力能力要求：对日常工作的处理；发现问题、分析问题、评估问题1、作答要求：全面、准确、客观、简洁2、解题步骤：3、全面理解题意：全面理解题目含义，根据资料归纳；1）辨别题目中的中心和重点审题：身份、范围、对象、设问、字数2）提炼要点：直接概括：带着作答对象去材料中寻找要点（关键词、高频词）综合概括：（无法直接概括时）关键信息—分析—提炼—整合成答题要点3）加工要点：（对要点进行加工成答题所需要的）转因成策：提炼揭示问题的原因成为观点归纳整合：分散的对策信息整合成观点（题干的关键词、材料的总括句、相同/相近的要点合并、根据所属主题不同分类、相同范围合并）4）演绎加工：当材料的信息量不足时，需要根据自身的知识储备去加工三、计划与控制能力1、对策建议类1)思维方式：a.抓住事物的主要矛盾b.抓住特殊性分析c.多向求异分析d.因果关系分析2)解题技巧要求：条理清晰、考虑全面、措施得当、具体可行步骤：①审清题意②提炼要点：a.直接对策：材料直接有的对策、意见、思路、方法。
综合应用能力精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版综合应用能力框架一、案例分析题（此类阿拉伯数字后的顿号不用单独占一格，可写在一起）：（一）审题：若题目问题“结合材料一”，则材料一是重点，兼顾其他。
（二）案例分析题要学会抄关键词，标序号作答。
Eg:★材料反映的问题有以下几点:第一，第二，...。
针对问题提出如下几点措施：第一，...（三）关键词位置：1.自然段首尾句。
2.表达观点的句子：政府、学者、百姓等观点。
3.标点符号---分号、顿号、引号、破折号、冒号。
4.有关联词的句子：转折、并列、因果、递进。
思路一、事件四要素：（一）原因：缘由（二）意义：功能、依据（三）危害：弊端、后果、负面影响（四）对策：措施、经验、教训、启示二、常见的主体分析法：（一）主体分析法：1.个人家庭（观念转变、意识、能力、权利、义务）2.相关机构组织（宣传引导）3.社会国家（政策优惠）4.政府（资金投入）（二）维度分析法（行为分析法）：1.思想意识（eg领导不重视、薄弱意识、理念认识）2.制度建设（有无；完善与否）所以建立健全各种体系/制度/法律法规/体制/机制；有法必依、执法必严；落实和执行3.宣传教育（方式/内容）4.人才队伍5.财务保障6.基础设施7.科学技术8.监督管理：行政监督；舆论监督；群众监督（三）从头到手法：1.头（思想意识蓝图）2.眼（1）媒体百姓（2）法律、制度3.嘴（培训、宣传）4.手（打击惩罚、投入给予：人、地、财）三、社会政府运行规则五大维度（一）政策依据1.体制机制：从无到有2.法律法规：从有到好3.配套制度（地方规章）：从好到识（普法）4.单位文件：从好到位（二）人力资源1.按性质来分：（1）行政人：政府及政府工作人员（2）行政相对人：直接当事人、间接当事人、关联当事人2.按数量来分（1）团体组织：政府组织、民间组织（企业、商会等）（2）少数及个别3.对策（1）思想：树立正确价值观（2）行为：提升能力（3）保障约束：制度紧跟（三）物质保障1.投入来源到渠道（1）公共政府投入：包括财政投入及其他（2）民间投入：A有偿投入（民间融资、银行贷款）B无偿投入（基金会、民间捐赠）2.利益角度（1）眼前利益与长远利益（2）自我利益与他人利益（3）局部利益与整体利益（四）监督监管是保障1.内部监督：容易受传统文化影响，出现感恩、人情心态2.外部监督：容易出现专业技能不足、渠道平台不畅、证人保护机制不健全、信息发布公开不完善、百姓参政意识不强、部分企业行业社会责任意识淡薄等问题。
综合应用能力a类考点背诵
综合应用能力a类考点背诵综合应用能力是指在实际应用中综合运用所学知识和技能解决问题的能力。
它要求我们不仅要熟悉各种知识和技能，还要能够将它们灵活地运用起来，解决实际问题。
在这篇文章中，我们将回顾和背诵综合应用能力a类考点，以加深对这些知识的理解和记忆。
一、综合应用能力的定义和重要性综合应用能力是指在实际应用中综合运用所学知识和技能解决问题的能力。
它是一种综合性的能力，要求我们不仅要掌握各种知识和技能，还要能够将它们灵活地应用起来，解决实际问题。
在现实生活和工作中，我们经常面临各种各样的问题，这些问题往往需要我们综合运用多种知识和技能来解决。
因此，综合应用能力对于我们的学习和工作都非常重要。
二、综合应用能力a类考点背诵1. 综合应用能力的基本概念和特点综合应用能力是指在实际应用中综合运用所学知识和技能解决问题的能力。
它具有以下几个特点：（1）综合性：综合应用能力要求我们能够将所学知识和技能灵活地运用起来，解决实际问题。
（2）实践性：综合应用能力是在实际应用中培养和发展起来的，它与理论学习密切相关。
（3）创新性：综合应用能力要求我们能够创新思维，善于发现问题、解决问题。
（4）综合性：综合应用能力是一个综合性的能力，它要求我们不仅要掌握各种知识和技能，还要能够将它们灵活地应用起来，解决实际问题。
2. 综合应用能力的培养方法（1）注重实践：综合应用能力是在实际应用中培养和发展起来的，因此，我们要注重实践，多进行实际操作和实践活动。
（2）注重综合性：综合应用能力是一个综合性的能力，要求我们能够将所学的各种知识和技能综合起来，因此，我们要注重综合性的学习和训练。
（3）注重培养创新思维：综合应用能力要求我们能够创新思维，善于发现问题、解决问题。
因此，我们要注重培养创新思维，培养学生的创新意识和创新能力。
（4）注重培养实际操作能力：综合应用能力是在实际操作中培养和发展起来的，因此，我们要注重培养学生的实际操作能力，增强他们的实际操作能力。
综合应用能力D类重要知识点
综合应用能力D类重要知识点
1.学科知识的整合：
2.问题分析与解决：
3.跨学科知识的应用：
综合应用能力的核心是将不同学科的知识进行有机结合，并在解决问题的过程中进行交叉运用。
例如，在解决生态环境问题时，既需要运用地理学的知识去分析地理环境的变化，还需要了解生物学、化学等学科的知识来了解环境污染对生态系统的影响。
4.创新思维和判断能力：
5.跨文化和社会能力：
6.数据分析和应用：
7.沟通与合作能力：
以上是综合应用能力(D类)的一些重要知识点。
掌握这些知识点，对于提高学生的综合应用能力将起到重要的促进作用。
常识应用能力知识点整理(部分)
常识应用能力知识点整理（部分）科学发展观核心：以人为本基本要求：全面协调可持续发展根本方法：统筹兼顾建立“以工促农、以城带乡”的长效机制，形成城乡积极发展一体化新格局推进农村综合改革的方针，坚持统筹城乡发展和多予少取放活政府职能基本职能：政治：军事、政治、外交、民主法治建设经济：政策指导、宏观调控、培养完善市场机制、公共服务、检查监督文化：科学技术、教育、文化事业、体育卫生社会：社保、环保、社会服务运行职能：计划、组织、协调、控制、监督公文处理由各党政机关的办公厅（室）主管公文处理原则：实事求是、准确规范、精简高效、安全保密公文处理：公文拟制、公文办理、公文管理公文拟制：草拟、会签、审核、签发公文办理：收文办理、发文办理、整理归档收文办理：签收、登记初审、承办、传阅、催办、答复发文办理：复核、登记、印制、核发公文管理：保管、印发、复制、清退广义公文：法定公文、专用公文、事务公文狭义公文：法定公文、专用公文法定公文：决议（新增）、决定、命令（令）、公报（新增）、公告、通告、意见、通知、通报、报告、请示、批复、议案、函、纪要事务文书：计划、总结、简报、报表、记录、调查报告、演讲稿公告：行政、简短公报：党政、详尽公文格式要素：版头、主体、版记版头：份号、密级、保密期限、紧急程度、发文机关标识（发文机关全称、规范化简称）、发文字号、签发人主体：标题、主送机关、正文、附件说明、发文机关署名、日期、印章版记：抄送机关、印发日期、引发机关、页码公文文稿：草稿、定稿（完成稿）公文用途：正本、副本、存本、修订本公文行文关系：隶属关系、业务指导关系、平行关系、不相隶属关系信访：受理&登记、立案&呈批、承办&交办&转办&调查处理、催办&回告、审查&结案、复信&督查、总结&研究、立卷社会主义市场经济的基本框架：公有制为主体，多种所有制经济为基础，现代企业制度、统一市场体系、社会保障体系、对外经济为支柱，宏观调控为桥梁市场基本功能：优化资源配置、提高经济效率、促进技术创新市场失灵表现：主体行为的自发性、市场势力的垄断性、经济活动的外部性、收入分配的不平等性市场体系市场客体在社会生产中的作用：一般商品市场：消费品市场、生产资料市场生产要素市场：劳动力市场、金融（资金）市场、技术市场、信息市场、房地产市场市场客体存在的形态：有形商品市场、无形商品市场、特殊商品市场空间：单体市场、区域市场、全国市场、国际市场时间：现货市场、期货市场社会主义民主政治：共产党领导、人民当家作主、依法治国现代民主法治社会政府责任是行政权力的核心、是依法治国的其本要求、是政府属性的本质社会主义法制：依法治国是核心内容、执法为民是本质要求、公平公正是价值追求、服务大局是重要使命、党的领导是根本保证全国人民代表大会监督宪法实施全国人民代表大会常务委员会解释宪法，监督宪法实施法由规则、原则、概念三要素组成九个法律部门：宪法、行政法、民法、商法、经济法、劳动法、社会保障法、刑法、自然资源与环境保护法、诉讼法法律行为形式明示：口头、书面、公正、登记模式：沉默、推定行政机关是法律的主要实施者行政主体：行政机关、法律法规授权机关行政指导：管理性、协调性、咨询性行政监督内部监督：自我监督：一般监督、职能监督、主管监督专门监督：行政监督（监察机关）、审计监督（审计机构）外部监督：立法监督：审议、撤销、视察与调查、罢免司法监督：审判监督、检查监督政党监督：日常监督、专门监督社会监督行政法关系是指由行政法调整的具有行政法上权利义务内容的社会关系行政律法关系是指由行政法调整的具有行政法上权利义务内容的社会关系行政伦理：政府伦理制度、公共政策制度、公职人员职业伦理行政执行原则：忠于决策目标、及时有效、坚持、灵活创新、系统有序、团结协作、及时反馈检查行政组织的特征：服务性、法制性、权威性、系统性、动态性行政组织设置原则：精干效能、依法设置、按需设置、适度发展、为民便民、职权责统一行政组织与立法机关之间是从属关系行政改革基本原则：系统原则、渐进原则、适度原则、国情适应原则行政行为具有单向性、强制性、无偿性、法定性、裁量性行政行为的法律效力：公定力、确定力、执行力行政合同履行、变更、解除中行政主体享有优先受益权，行政合同中当事人并不具有完全平等的法律地位政策的制定：政策问题的确定与界定、确定政策议程、政策规划、政策合法化政策的执行：政策宣传、拟定计划、组织落实、政策执行试点、全面实施公共财政的特征：公共性、非营利性、法制性公共行政的原则：服务原则、法治原则、责任原则、效能原则公共行政的目的：满足公共需要、促进公共关系公共行政的功能：提供公共产品（消费的非竞争性、收益的非排他性）、公共服务公共行政的资源：公共资源公共行政的核心活动：处理公共事务、履行公共责任公共政策是以政府为主的公共法权主体意志的体现公共政策的主要功能：向导、控制、分配、保障利益公共政策客观环境：经济-资源环境、政治-法律环境、社会-文化环境公共政策分类（横向）：政治、经济、社会、文化、科技公共政策分类（纵向）：总政策、基本政策、具体政策公共政策制定原则：一贯与稳定原则、信息准确全面原则、系统原则可靠性原则公共政策执行原则：原则性灵活性结合、执行有序性、执行时限性、执行协调性管理的基本职能：计划、组织、领导、控制领导用权原则：民主原则、为民原则、合法原则、适时原则领导活动基本要素：领导者、被领导者、环境、目标。
2016中考语文备考之语言综合运用答题思路例析麒麟区七中王文娟
2016中考语文备考之语文综合运用答题思路例析麒麟区七中王文娟1. 培养学生在具体的语言环境中理解和运用语言的能力。
2. 写自己想说的话，写想象中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想。
3. 在阅读中留心各种语言现象，通过各种练习，锻炼自己的语言表达能力。
我省近三年语文综合运用题，每年必考、题型、图表解读丰富多样，其中仿写、补写、拟写（包括标题、口语、广告语、宣传语、短信、格言等）、概括文段信息、图表解读、综合探究、活动设计为重点考查内容。
预计2016年考查的内容是：取刊名、网名，发邮件、帖子，写颁奖词、串联词、创刊词、导游词，拟标语、广告词、对联，完成调查报告，设计活动方案，参加社会实践活动，出谋划策、提建议，或者以图表分析转述的形式出现，或者转述图表所包含的内容，或者探究现象等等。
特别要关注当前的一些热点问题，并力求拥有自己的看法。
例1首届“中国——东盟南亚博览会”开幕前，筹备组有几项工作要请你协助完成。
写一条宣传语，号召广大青年争当志愿者，为南博会成功举办贡献一份力量。
【解析】拟写广告语、标语、颁奖词等这类题型，是近年中考语言运用题中的一种创新题，她既强调了语文知识和语言实践的重要性，又引导学生提高语文素养，关注社会，恰当处理学习与生活、书本与人生、自我与社会的关系，凸显深刻的人文意义。
【答案】示例一：争当志愿者，服务南博会。
示例二：参与让你收获快乐，服务让你感受成功。
例2请你仿照画波浪线的例句，在横线上补写三个句子。
要求内容相近，句式相同。
读书是一个奇妙的过程，可以使软弱的性格变得坚强，，，。
【解析】仿写，是指根据提示的句子，另外写一个句子与提示句构成一个中心思想，它常常与修辞手法结合起来考查。
【答案示例】可以使卑微的生命变得高尚；可以使单调的生活变得多彩了可以使浮躁的心态变得平和例3请用“银河”“树影”“蛙声”等词语写一段情景交融的文字。
要求想象合理，语言连贯，不少于80个字。
【答案示例】在斑驳的树影下，形单影只的我抬头仰望那天上的银河，那里群星闪烁，仿佛在不停地询问着：“为什么只有你一个人了？”是啊！我和我的伙伴们曾经伴着喧闹的蛙声，一起对着银河诉说心中的烦恼、渴望和对未来的憧憬。
上海事业单位考试C类《综合应用能力》主要考什么内容？
上海事业单位考试C类《综合应用能力》主要考什么内容？先自我介绍一下：有三次备考经验，期间也踩过不少雷，经过不断的反思，总结，最后一次以笔面双第一的成绩成功上岸。
今天就详细分享我的备考经验，帮助你在备考的时候少走弯路，早点上岸！这篇文章会比较长，但务必码住慢慢看，不敢说可以能考第一，但绝对可以提高你的备考效率，让你高分进面！————正文————先回答大家在备考中，经常会纠结的一个问题：到底要不要报班个人觉得笔试真的没必要报班，但面试是必须要报班的。
笔试报班浪费钱不说，地面班老师的质量真的是参差不齐，如果遇到那种只会照书读的，哭都没地儿哭。
而且综应的知识点其实并不是很难理解，只要掌握方法就行，这方面网课的老师并不比地面班的老师差，根本没必要交这个智商税，选个视频课就可以了，老师质量有保证，随时随地都能学。
最关键的是，复习报班的效果真不见得比自己复习好到哪里去，如果是自控能力特差那报个班监督一下自己无可厚非。
但凡有点自制力能坐在书桌前超过一个小时不动的，自学能够达到的水平要高得多，因为学到的内容都是主动去掌握的，和辅导班被动让老师带着学有天壤之别。
好了，接下来就要开始分享我的备考经验了，赶紧拿好小本本认真看吧！一、选岗同样重要，可别忽视!事业单位真不用怕，看着人多，但是正儿八经干试卷的人不多的，何况部分县市还有户籍限制这个保护屏障。
事业单位和公务员考试竞争属于两个难度系数，竞争的主要人群不同，只要好好选岗，好好准备，上岸的几率是很大的。
1.接下来结合我的报考经验，说一说报考小技巧：明确自己的专业类别：刚开始我报考的时候，只知道按照自己毕业证上面写的专业搜岗位报名，只会报考明确专业的岗位，导致报名岗位可选择余地很小。
后来才发现，每个细分的专业（二级学科）之上，还有个一级学科和专业大类，也就是这个一级学科和二级学科，其实很多招考岗位在用。
可能很多人觉得这个点比较小白，但我的确是考了几次公考后才猛然发现，原来自己的专业可报考的岗位，远远比自己筛选出的岗位要多，因此，报考前一定要整清楚这些。
语文综合运用答题技巧
语文综合运用答题技巧一、信息提取类什么是信息提取？一般的来讲，就是概括，就是把一段文字的中心内容提取出来；把它说得广泛一点呢，还有很多其它形式，诸如要我们用语言、用图形等，把文章的内容或文段的内容简要地表达出来课标要求】1．初步具备搜集和处理信息的能力。
2．能从文章中提取主要信息，进行缩写。
3．重在考察能否从阅读材料中捕捉重要信息。
4．能积极地为解决问题去搜集信息和整理资料。
方法一:提取中心句法方法二:整合法：根据材料中的关键词语或句子进行再概括形成答案。
方法三:分层归并法。
先划分层次，然后再把层次的内容概括组合。
方法四：点示要素法。
是用最简洁的文字，用近乎一个词加上一个词再加上一个词的形式来点示。
方法五：整体归纳法。
了解材料，抓住关键词句用简练的语言加以概括。
二、材料分析类材料一般能够分为以下几类：一是文字材料。
它关注生活中语言现象和语言的实用性。
可提炼表达、可阐述、可评价。
例：美国理学家XXX的实验；预测孩子前程的“老师”。
问题是二则材料你有什么发现？联系自己或社会现象谈谈你的感悟。
二是图表数据。
解决这类题的方法，一要“细”：细看图表名称、细看图表的范围项目、细看所给的数字。
二要“比”：所用方法是“纵横交错法”，再归纳总结。
三是漫话材料，有两种常见题型：一描述漫画内容。
注意画中的人或物的动作、表情、语言，采用恰当的表达方式，并按一定顺序描述。
二解读漫画寓意，可用“反映”、“讽刺”、“揭露”、“批评”等词。
三拟写标题，要紧扣画面的内容或寓意，可用中心事件描述法，引用画中语言法，比喻法等解题四字诀：材料表明，逐句分析；中心要点，分清抓全；图表漫画，细筛信息；比较归纳，由表及里。
辨析题目，思路清晰；正确错误，立场摆明；完整观点，科学阐述；分清主次，原因写清。
做法建议，看清角度；政府公民，表述不同；理论实践，相辅相成；针对材料，千万谨记。
审好问题，析全要求；未做题型，决不放弃；试卷资源，不可浪费；类似题型，不忘借鉴；依关键词，扩展XXX；相关知识，有序排列。
5力学三大观点的综合应用
4．质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的 边缘，质量为 m 的小物块 B 沿桌面向 A 运动并以速度 v0 与之 发生正碰(碰撞时间极短)．碰后 A 离开桌面，其落地点离出发 点的水平距离为 L，碰后 B 反向运动，求 B 后退的距离．已知 B 与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g.
7．如图 T1－10 所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0 沿 光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其
中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离
开桌面运动到 A 点所用时间 t＝0.4 s．(sin53°＝0.8，cos53°＝
0.6， g＝10 m/s2)
图 T1－8
解：物块在长木板上向右滑行时做减速运动，长木板做加 速运动，碰撞时物块再传递一部分能量给长木板，以后长木板 减速，物块加速直到速度相同为止．设木块和物块最后共同的 速度为v，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v
设全过程损失的机械能为 ΔE，则 ΔE＝12mv20－12(m＋M)v2 因相对滑动而产生的内能为 Q＝μmg·2s，在碰撞过程中损 失的机械能为 ΔE′，由能量守恒定律可得 ΔE＝Q＋ΔE′ 则 ΔE′＝2mm＋MMv20－2μmgs 代入数据得 ΔE′＝2.4 J.
(舍去)
所以 v1＝v0＝2 μgl，v2＝0.
1．有一传送装置如图 T1－5 所示，水平放置的传送带保持 以 v＝2 m/s 的速度向右匀速运动．传送带两端之间的距离 L＝ 10 m，现有一物件以 v0＝4 m/s 的初速度从左端滑上传送带，物 件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2.求物件从传送带的左端运 动到右端所用的时间 (取 g＝10 m/s2)．
事业单位综合应用能力怎么复习才能快速提分？
事业单位综合应用能力怎么复习才能快速提分？短时间内想拿高分，一定要先抓住考点。
综应是每一个参加事业单位联考的人想起来都头大如斗的一门科目，不管你是文科生还是理科生，不管你考的是A，B，C还是D，题型千变万化。
如果你不好好复习，就连跟申论一样裸考60+的机会都没有。
因此，面对150分的综应，我们一定不能掉以轻心，现在我就把自己的一些复习经验和方法分享给各位小伙伴们。
我推荐给大家的都是比较具体的方法，不建议大家把复习综应的战线拉的太长。
太长的话，会很累，而且跟职测比起来，长时间复习的性价比也不高。
因此，如何在短时间内提高综应拿分能力，才是我想要分享的重点。
提前声明：本人于去年21年通过湖北省事业单位联考上岸，考的是A类综合岗。
因此同样考A的童鞋，一定要详细看这篇文章。
考BCDE的童鞋也可以作为参考，来规划自己的综应复习哦~下面，我们开始。
Reaction！Question1 综应如何高效拿分综应A类的考察方式是材料阅读，也就是说，题本上会给出好几段材料，但是这些材料通常会表达出一个共同的主题。
然后根据这些材料，会从观点归纳，应急处理，草拟信函，联络通知，资料分类，会务安排以及其他公文里面出题。
1.复习时间集中精力的话，15天的时间就足够，当然这中间职测的复习也不能停。
1-5天，集中搞定五大题型；6-15天，刷题，只刷真题，真题套卷。
不同在意数量，按照每套真题做两遍的量来安排，从去年的先开始。
2.使用资料①吕凡综应课：短期备考还想考高分，就要看吕凡。
②人民时评：积累素材常用，当然时间可能会不够用，我的做法就是在小红薯里面搜索这个关键词，看人家整理的现成的。
③粉笔真题：粉笔的综应答案是我认为最具有参考价值的，当然你也可以多那几家的放在一起对比一下，谁写得好就用谁的。
④答题纸：做真题的时候一定一定要写作答题纸上。
就这几个吧，多了也没时间看了。
3.具体复习方法①先用5天时间搞定5个题型。
不要害怕浪费时间，这一步没有做好，后面的一切工作都无从谈起，更别说短期提分了。
高三数学数列的综合应用知识精讲
高三数学数列的综合应用【本讲主要内容】数列的综合应用等差数列与等比数列的综合问题，数列与其他数学知识的综合问题，数列在实际问题中的应用。
【知识掌握】 【知识点精析】1. 等差数列与等比数列的综合问题，主要是运用它们的性质、通项公式、前n 项和公式将已知条件转化为数学式子（方程或不等式等）。
2. 在解决数列与其他数学知识的综合问题中，应该注意思维的角度和解题途径的选择，从“数列是特殊的函数”的角度出发，运用运动变化的观点，将问题变形转换，要分清所给问题中的数列是哪种类型，与其他数学知识的关系如何，以达到解决问题的目的。
3. 用数列解决实际应用性问题，主要有增长率问题，存贷款的利息问题，几何模型中的问题等等。
要把实际应用题转化为某种数列的模型，要分清是等差数列还是等比数列，还是有递推关系的数列，分清所涉及的量是数列中的项n a ，还是各项和n S ，有时还要注意数清项数，以使问题准确解决。
【解题方法指导】例1. （2005年全国卷三）在等差数列}{n a 中，公差d ≠0，2a 是1a 与4a 的等比中项，已知数列 ，，，，，，n k k k a a a a a 2131成等比数列，求数列}{n k 的通项n k 。
解题思路分析：这是一道等差数列与等比数列的综合问题，只需依题设条件，按已知的公式列式即可。
解：依题意得41221)1(a a a d n a a n ⋅=-+=，)3()(1121d a a d a +=+∴，整理得d a d 12= 10a d d =∴≠， ，得nd a n =所以，由已知得 ，，，，，，d k d k d k d d n 213是等比数列 由d ≠0，所以数列1，3，21k k ，，…，n k ，…也是等比数列 首项为1，公比为q=3，由此得91=k等比数列{n k }的首项91=k ，公比q=3，所以)21(33911 ，，==⨯=+-n k n n n即得到数列{n k }的通项*)(31N n k n n ∈=+例2. （2005年上海卷）假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？解题思路分析：这是一道实际应用题，依题意，先分析出中低价房面积逐年增长后，每年的面积数成等差数列，首项为250（万平方米），公差为50（万平方米）；而每年新建住房面积逐年增长后，每年的面积数成等比数列，首项是400（万平方米），公比为（1+8%），然后再依据题中条件列式，而第（1）问中，指的是中低价房的累计面积，所以应为数列的前n 项和；而第（2）问中，指的是该年建造的住房面积，应为数列的第n 项。
第三章 一元函数的导数及其应用-专题突破7 导数的综合应用
所以函数 在 −∞, 0 上单调递增,在 0, +∞ 上单调递减.所以当 = 0时， 有最
大值 0 = − 1.
当 < 1时， 0 = − 1 < 0，函数 无零点.
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当 = 1时， 0 = − 1 = 0，函数 有1个零点.
式的值的方法，称为洛必达法则.需要说明的是，洛必达法则在解答题中直接使用一
般至少会扣步骤分，属于考场中时间紧迫时的一种抢分技巧.
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1.设函数 = e − 1 − − 2 .当 ≥ 0时， ≥ 0恒成立，求实数的取值范围.
解：当 = 0时， = 0.
当 > 0时， ≥ 0等价于 ≤
恒成立，即ln >
1
3
− 2 − − 4 恒成立，
4
即− < 3ln + + 在 0, +∞ 上恒成立.
令ℎ = 3ln + +
4
，则ℎ′
=
+4 −1
2
，
令ℎ′ < 0，得0 < < 1，令ℎ′ > 0，得 > 1.
则ℎ 在 0,1 上单调递减，在 1, +∞ 上单调递增.
令
则′
令ℎ
e −−1
=
>0 ,
2
e −2e ++2
=
.
3
= e − 2e + + 2
e −−1
.
2
> 0 ，则ℎ′ = e − e + 1.
高考数学复习考点题型归类解析40直线与圆综合应用(解析版)
高考数学复习考点题型归类解析专题40直线与圆综合应用一、关键能力1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，初步了解用代数方法处理几何问题的思想．二、教学建议直线与圆是高考的必考内容，它包括直线、圆和直线与圆综合应用等内容．高考常以选填题和解答题形式出现，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查．近几年高考直线、圆试题的考查特点，一是考查两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用；二是以直线与圆位置关系为载体，在代数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查解决轨迹、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理和代数运算能力．三、自主梳理1.处理解析几何问题的两种方法：几何法、代数法2.圆上动点的处理方法：几何法：转化为具有几何意义的问题来解决（距离、角、斜率、截距）；代数法：设点坐标，用坐标去表示目标，寻求解决办法。
3.直线与圆交点的处理方法：几何法：转化的思想代数法：设而不求的办法四、高频考点+重点题型考点一、与其他知识（向量、简易逻辑、函数、不等式）交汇例1-1（与简易逻辑交汇）直线x﹣y+m＝0与圆x2+y2﹣2x﹣1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．﹣3＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．0＜m＜1D．m＜1【解答】解：联立直线与圆的方程得：{x−y+m=0x2+y2−2x−1=0，消去y得：2x2+（2m﹣2）x+m2﹣1＝0，由题意得：△＝（2m﹣2）2﹣8（m2﹣1）＝﹣4（m+1）2+16＞0，变形得：（m+3）（m﹣1）＜0，解得：﹣3＜m＜1，∵0＜m＜1是﹣3＜m＜1的一个真子集，∴直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1．故选：C．例1-2（与三角函数交汇）若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax+by＝0的距离为2√2．则直线l的倾斜角的取值范围是．【解答】解：圆x 2+y 2﹣4x ﹣4y ﹣10＝0化简为标准方程，可得（x ﹣2）2+（y ﹣2）2＝18，∴圆心坐标为C （2，2），半径r ＝3√2，∵在圆上至少有三个不同的点到直线l ：ax +by ＝0的距离为2√2， ∴圆心到直线的距离应小于或等于r −2√2=√2， 由点到直线的距离公式，得√a 2+b 2≤√2，∴（2a +2b ）2≤2（a 2+b 2），整理得(−ab )2−4(−ab )+1≤0， 解之得2−√3≤−ba ≤2+√3，∵直线l ：ax +by ＝0的斜率k =−ab ∈[2−√3，2+√3]∴设直线l 的倾斜角为α，则tan α∈[2−√3，2+√3]，即tan π12≤tan α≤tan 5π12． 由此可得直线l 的倾斜角的取值范围是[π12，5π12]． 故答案为：[π12，5π12] 例1-3（与向量的交汇） 已知直线x +y ﹣k ＝0（k ＞0）与圆x 2+y 2＝4交于不同的两点A ，B ，O 是坐标原点，且有OA →⋅OB →≥−2，那么k 的取值范围是（ ）A ．（√3，+∞）B ．[√2，2 √2）C ．[√2，+∞）D ．[√3，2 √2）【解答】解：根据题意，圆x 2+y 2＝4的圆心为（0，0），半径r ＝2，设圆心到直线x +y ﹣k ＝0的距离为d ；若直线x +y ﹣k ＝0（k ＞0）与圆x 2+y 2＝4交于不同的两点A ，B ，则d =√1+1=√22，则有k ＜2√2；设OA →与OB →的夹角即∠OAB ＝θ，若OA →⋅OB →≥−2，即|OA |×|OB |×cos θ≥﹣2，变形可得cos θ≥−12，则θ≤2π3，当θ=2π3时，d ＝1，若θ≤2π3，则d =√2≥1，解可得k ≥√2，则k 的取值范围为[√2，2√2）； 故选：B ．例1-4（与基本不等式交汇）设m ∈R ，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3＝0交于点P ，则P A ＋PB 的取值范围是( )A ．[5，25]B ．[25，45]C ．[10，45]D ．[10，25] 答案：D解析：由动直线x ＋my ＝0知定点A 的坐标为(0，0)，由动直线mx －y －m ＋3＝0知定点B 的坐标为(1，3)，且两直线互相垂直，故点P 在以AB 为直径的圆上运动． 故当点P 与点A 或点B 重合时，P A ＋PB 取得最小值，(P A ＋PB )min ＝AB ＝10． 当点P 与点A 或点B 不重合时，在Rt △P AB 中，有P A 2＋PB 2＝AB 2＝10．因为P A 2＋PB 2≥2P A ·PB ，所以2(P A 2＋PB 2)≥(P A ＋PB )2，当且仅当P A ＝PB 时取等号，所以P A ＋PB ≤2P A 2＋PB 2＝2×10＝25，所以10≤P A ＋PB ≤25， 所以P A ＋PB 的取值范围是[10，25]．故选D ．例1-5．过直线y ＝x 上一点作圆（x ﹣5）2+（y ﹣1）2＝2的两条切线l 1，l 2，当l 1，l 2关于直线y ＝x 对称时，l 1，l 2的夹角的大小为．【解答】解：圆（x ﹣5）2+（y ﹣1）2＝2的圆心（5，1），过（5，1）与y ＝x 垂直的直线方程：x +y ﹣6＝0，它与y＝x的交点N（3，3），N到（5，1）距离是2√2，两条切线l1，l2，它们之间的夹角为60°．故答案为：60°．例1-6．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y﹣3＝0与x轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且△CMN的面积为4，若P为MN的中点，则△PAB的面积最大值为．【解答】解：当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0得x＝﹣1或x＝3，即A（﹣1，0），B（3，0），圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝8，则圆心C（1，2），半径R=√8=2√2，△CMN的面积为4，×2√2×2√2sin∠MCN＝4，即S=12则sin∠MCN＝1，即∠MCN＝90°，则MN=√2CN=√2×2√2=4，则CP=1MN＝2，点P轨迹是个圆2要使△PAB的面积最大，则CP⊥AB，此时三角形的高为PD＝2+2＝4，AB＝3﹣（﹣1）＝4，×4×4=8，则△PAB的面积S=12故答案为：8．考点二、直线与圆中的探索性问题例2-1．在平面直角坐标系xOy 中，已知半径为2的圆C ，圆心在x 轴正半轴上，且与直线x −√3y +2＝0相切． （1）求圆C 的方程；（2）在圆C 上，是否存在点P ，满足|PQ |=√22|PO |，其中，点Q 的坐标是Q （﹣1，0）．若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；（3）若在圆C 上存在点M （m ，n ），使得直线l ：mx +ny ＝1与圆O ：x 2+y 2＝1相交不同两点A ，B ，求m 的取值范围．并求出使得△OAB 的面积最大的点M 的坐标及对应的△OAB 的面积．【解答】解：（1）设圆心是（a ，0），（a ＞0），它到直线x −√3y +2＝0的距离是d =√1+3=2，解得a ＝2或a ＝﹣6（舍去），所以，所求圆C 的方程是（x ﹣2）2+y 2＝4．（4分） （2）假设存在这样的点P （x ，y ），则由PA =√22PO ，得x 2+y 2+4x +2＝0．（6分）即，点P 在圆D ：（x +2）2+y 2＝2上，点P 也在圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝4上．因为|CD|=4＞r c +r d =2+√2，所以圆C 与圆D 外离，圆C 与圆D 没有公共点． 所以，不存在点P 满足条件．（8分）（3）存在，理由如下：因为点M （m ，n ），在圆C 上，所以（m ﹣2）2+n 2＝4， 即n 2＝4﹣（m ﹣2）2＝4m ﹣m 2且0≤m ≤4． 因为原点到直线l ：mx +ny ＝1的距离h =√m 2+n2=√4m1，解得14＜m ≤4 （10分）而|AB |＝2√1−ℎ2，所以S △OAB =12|AB |h =√ℎ2−ℎ4=√14m −(14m )2=√−(14m −12)2+14， 因为116≤14m ＜1，所以当14m =12，即m =12时，S △OAB 取得最大值12，此时点M 的坐标是（12，√72）或（12，−√72），△OAB 的面积的最大值是12．（12分）例2-2．如图，已知⊙C 的圆心在原点，且与直线x +3y +4√2=0相切． （1）求⊙C 的方程；（2）点P 在直线x ＝8上，过点P 引⊙C 的两条切线PA 、PB ，切点为A 、B ． ①求四边形OAPB 面积的最小值； ②求证：直线AB 过定点．【解答】（1）解：依题意得：圆心（0，0）到直线x +3y +4√2=0的距离d ＝r ， ∴r ＝d =√2|√10=4√55， ∴圆C 的方程为x 2+y 2=165；（2）①解：连接OA ，OB ， ∵PA ，PB 是圆C 的两条切线， ∴OA ⊥AP ，OB ⊥BP ，∴S 四边形OAPB =2S △OAP =12OA ⋅PA =12×4√55√PO 2−165=2√55√PO 2−165．∴当PO 取最小值为8时，(S 四边形OAPB )min =2√55√64−165=8√195； ②证明：由①得，A ，B 在以OP 为直径的圆上， 设点P 的坐标为（8，b ），b ∈R ，则线段OP的中点坐标为（4，b2），∴以OP为直径的圆方程为(x−4)2+(y−b2)2=16+b24，即x2+y2﹣8x﹣by＝0．∵AB为两圆的公共弦，∴联立{x2+y2=165x2+y2−8x−by=0得：直线AB的方程为8x+by=165，b∈R，即8（x−25）+by＝0，则直线AB恒过定点（25，0）．例2-3．在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．【解答】解：（1）曲线y＝x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点，可设A（x1，0），B（x2，0），由韦达定理可得x1x2＝﹣2，若AC⊥BC，则k AC•k BC＝﹣1，即有1−00−x1•1−00−x2=−1，即为x1x2＝﹣1这与x1x2＝﹣2矛盾，故不出现AC⊥BC的情况；（2）证明：设过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0（D2+E2﹣4F＞0），由题意可得y＝0时，x2+Dx+F＝0与x2+mx﹣2＝0等价，可得D＝m，F＝﹣2，圆的方程即为x2+y2+mx+Ey﹣2＝0，由圆过C（0，1），可得0+1+0+E﹣2＝0，可得E＝1，则圆的方程即为x2+y2+mx+y﹣2＝0，另解：设过A、B、C三点的圆在y轴上的交点为H（0，d），则由相交弦定理可得|OA|•|OB|＝|OC|•|OH|，即有2＝|OH|，再令x＝0，可得y2+y﹣2＝0，解得y＝1或﹣2．即有圆与y轴的交点为（0，1），（0，﹣2），则过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值3．例2-4．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5＝0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵圆C1：x2+y2﹣6x+5＝0，整理，得其标准方程为：（x﹣3）2+y2＝4，∴圆C1的圆心坐标为（3，0）；（2）设当直线l的方程为y＝kx、A（x1，y1）、B（x2，y2），联立方程组{(x −3)2+y 2=4y =kx ，消去y 可得：（1+k 2）x 2﹣6x +5＝0， 由△＝36﹣4（1+k 2）×5＞0，可得k 2＜45 由韦达定理，可得x 1+x 2=61+k 2，∴线段AB 的中点M 的轨迹C 的参数方程为{x =31+k 2y =3k 1+k 2，其中−2√55＜k ＜2√55， ∴线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程为：（x −32）2+y 2=94，其中53＜x ≤3； （3）结论：当k ∈（−2√57，2√57）∪{−34，34}时，直线L ：y ＝k （x ﹣4）与曲线C 只有一个交点． 理由如下： 联立方程组{(x −32)2+y 2=94y =k(x −4)，消去y ，可得：（1+k 2）x 2﹣（3+8k 2）x +16k 2＝0， 令△＝（3+8k 2）2﹣4（1+k 2）•16k 2＝0，解得k ＝±34， 又∵轨迹C 的端点（53，±2√53）与点（4，0）决定的直线斜率为±2√57， ∴当直线L ：y ＝k （x ﹣4）与曲线C 只有一个交点时， k 的取值范围为[−2√57，2√57]∪{−34，34}．例2-5．如图，圆C ：x 2﹣（1+a ）x +y 2﹣ay +a ＝0．（Ⅰ）若圆C 与x 轴相切，求圆C 的方程；（Ⅱ）已知a ＞1，圆C 与x 轴相交于两点M ，N （点M 在点N 的左侧）．过点M 任作一条直线与圆O ：x 2+y 2＝4相交于两点A ，B ．问：是否存在实数a ，使得∠ANM ＝∠BNM ？若存在，求出实数a 的值，若不存在，请说明理由．【解答】（Ⅰ）因为由{y =0x 2−(1+a)x +y 2−ay +a =0可得x 2﹣（1+a ）x +a ＝0， 由题意得△＝（1+a ）2﹣4a ＝（a ﹣1）2＝0，所以a ＝1， 故所求圆C 的方程为x 2﹣2x +y 2﹣y +1＝0．（Ⅱ）令y ＝0，得x 2﹣（1+a ）x +a ＝0，即（x ﹣1）（x ﹣a ）＝0，求得x ＝1，或x ＝a ， 所以M （1，0），N （a ，0）．假设存在实数a ，当直线AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k （x ﹣1）， 代入x 2+y 2＝4得，（1+k 2）x 2﹣2k 2x +k 2﹣4＝0，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），从而x 1+x 2=2k 21+k 2，x 1x 2=k 2−41+k 2． 因为NA 、NB 的斜率之和为 y 1x1−a+y 2x2−a=k[(x 1−1)(x 2−a)+(x 2−1)(x 1−a)](x 1−a)(x 2−a)，而（x 1﹣1）（x 2﹣a ）+（x 2﹣1）（x 1﹣a ）＝2x 1x 2﹣（a +1）（x 2+x 1）+2a =2k 2−41+k 2−(a +1)2k 21+k 2+2a =2a−81+k 2，因为∠ANM ＝∠BNM ，所以，NA 、NB 的斜率互为相反数，y 1x 1−a+y 2x 2−a=0，即2a−81+k 2=0，得a ＝4．当直线AB 与x 轴垂直时，仍然满足∠ANM ＝∠BNM ，即NA 、NB 的斜率互为相反数． 综上，存在a ＝4，使得∠ANM ＝∠BNM ．例2-6．已知直线l ：4x ＋3y ＋10＝0，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x 轴上且在直线l 的右上方． (1)求圆C 的方程；(2)过点M (1,0)的直线与圆C 交于A ，B 两点(A 在x 轴上方)，问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分∠ANB ？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由． 解 (1)设圆心C (a ,0)⎝ ⎛⎭⎪⎫a >－52， 则|4a ＋10|5＝2，解得a ＝0或a ＝－5(舍)． 所以圆C 的方程为x 2＋y 2＝4.(2)当直线AB ⊥x 轴时，x 轴平分∠ANB .当直线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，N (t,0)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧x 2＋y 2＝4，y ＝k (x －1)，得(k 2＋1)x 2－2k 2x ＋k 2－4＝0， x 1,2＝2k 2±4k 4－4(k 2＋1)(k 2－4)2(k 2＋1)，所以x 1＋x 2＝2k 2k 2＋1，x 1x 2＝k 2－4k 2＋1.若x 轴平分∠ANB ，则k AN ＝－k BN ，即y 1x 1－t ＋y 2x 2－t ＝0，则k (x 1－1)x 1－t ＋k (x 2－1)x 2－t＝0，即2x 1x 2－(t ＋1)(x 1＋x 2)＋2t ＝0，即2(k 2－4)k 2＋1－2k 2(t ＋1)k 2＋1＋2t ＝0，解得t ＝4，所以当点N 的坐标为(4,0)时，能使得x 轴平分∠ANB 总成立． 例2-7.已知t ∈R ，圆C ：x 2＋y 2－2tx －2t 2y ＋4t －4＝0． (1) 若圆C 的圆心在直线x －y ＋2＝0上，求圆C 的方程；(2) 圆C 是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由． 解析：(1) 配方得(x －t )2＋(y －t 2)2＝t 4＋t 2－4t ＋4，其圆心C (t ，t 2)．依题意t －t 2＋2＝0，解得t ＝－1或2．即x 2＋y 2＋2x －2y －8＝0或x 2＋y 2－4x －8y ＋4＝0为所求方程．(2) 整理圆C的方程为(x 2＋y 2－4)＋(－2x ＋4)t ＋(－2y )·t 2＝0，令⎩⎨⎧x 2＋y 2－4＝0，－2x ＋4＝0，－2y ＝0解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝0. 故圆C 过定点(2，0)．考点三、与实际结合考察例3-1．“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦1AB =尺，弓形高1CD =寸，则阴影部分面积约为（注： 3.14π≈，5sin 22.513︒≈，1尺=10寸）A ．6.33平方寸B ．6.35平方寸C ．6.37平方寸D ．6.39平方寸 【答案】A 【分析】连接OC ，设半径为r ，则1OD r =-，在直角三角形OAD 中应用勾股定理即可求得r ，进而求得扇形OAB 的面积，减去三角形OAB 即可得阴影部分的面积． 【详解】连接OC ，设半径为r ，5AD =寸，则1OD r =-在直角三角形OAD 中，222OA AD OD =+ 即()22251r r =+-，解得13r = 则5sin 13AOC ∠=，所以22.5AOC ∠= 则222.545AOB ∠=⨯=所以扇形OAB 的面积21451316966.333608S ππ⨯⨯=== 三角形OAB 的面积211012602S =⨯⨯= 所以阴影部分面积为1266.3360 6.33S S -=-= 所以选A例3-2．如图,某城市中心花园的边界是圆心为O ,直径为1千米的圆,花园一侧有一条直线型公路l ,花园中间有一条公路AB (AB 是圆O 的直径),规划在公路l 上选两个点P ,Q ,并修建两段直线型道路PB ,QA .规划要求:道路PB ,QA 不穿过花园.已知OC l ⊥,BD l ⊥(C ､D 为垂足),测得OC =0.9,BD =1.2(单位:千米).已知修建道路费用为m 元/千米.在规划要求下,修建道路总费用的最小值为_____元.【答案】2.1m 【分析】根据几何关系考虑道路不穿过花园，求解最小距离，即可得到最小费用. 【详解】如图：过点B 作直线BP AB ⊥交l 于P ，取BD 与圆的交点M ， 连接,MA MB ，则MA MB ⊥， 过点A 作直线AQ AB ⊥交l 于Q ， 过点A 作直线AC l '⊥交l 于C '，根据图象关系可得，直线上，点P 左侧的点与B 连成线段不经过圆内部， 点Q 右侧的点与A 连成的线段不经过圆的内部， 最短距离之和即PB AC '+，根据几何关系：PBD BAM QAC '∠=∠=∠，3sin 5BAM ∠=，所以4cos cos cos 5PBD BAM QAC '∠=∠=∠=， 所以 1.5BP =，2BD AC OC '+=，所以0.6AC '=，最小距离为2.1千米.修建道路总费用的最小值为2.1m 元. 故答案为：2.1m例3-3．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A （看做一点）的东偏南θ角方向cos θ⎛⎝⎭，300 km 的海面P 处，并以20km / h 的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10km / h 的速度不断增大．（1） 问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A ，并说明理由； （2） 城市A 受到该台风侵袭的持续时间为多久？【答案】（1）否；（2）12小时. 【分析】建立直角坐标系，则城市A （0，0），当前台风中心(P -，设t 小时后台风中心P 的坐标为（x ，y ），由题意建立方程组，能求出10小时后，该台风还没有开始侵袭城市A ．（2）t 小时后台风侵袭的范围可视为以()P -为圆心，60+10t 为半径的圆，由此利用圆的性质能求出结果． 【详解】（1）如图建立直角坐标系， 则城市()0,0A ，当前台风中心(P -，设t 小时后台风中心P 的坐标为(),x y ，则x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，此时台风的半径为6010t +，10小时后，184.4PA ≈km ，台风的半径为r =160km ， 因为r PA <，故10小时后，该台风还没有开始侵袭城市A . （2）因此，t 小时后台风侵袭的范围可视为以()P -为圆心，6010t +为半径的圆，若城市A ()6010t + 230010800864000t t ⇒-+≤，即2362880t t -+≤，解得1224t ≤≤答：该城市受台风侵袭的持续时间为12小时.例3-4．唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点(3,0)A 处出发，河岸线所在直线方程为4x y +=，并假定将军只要到达军营孙在区域即为回到军营.（1）若军营所在区域为222x y Ω+≤：，求“将军饮马”的最短总路程；（2）若军营所在区域为22x y Ω+≤’：，求“将军饮马”的最短总路程.【答案】（1（2 【分析】（1）根据利用圆的方程的知识画出军营区域及河岸线，作出A 关于河岸线的对称点'A ，根据对称性质和圆的性质即可求得；（2）先画出在第一象限的军营区域，再利用对称性画出运营区域，注意观察军营区域内哪一个到'A 最近，即可求得. 【详解】（1）若军营所在区域为22:2Ωx y +， 圆：222x y +=， 作图如下：设将军饮马点为P ，到达营区点为B ，'A 为A 关于直线4x y +=的对称点， 因为()3,0A ,所以()'4,1A .则总路程||||||||PB PA PB PA '+=+，要使得路程最短，只需要||||PB PA '+最短， 即点A '到军营的距离最短，即点A '到222x y +的最短距离，为OA '（2）若军营所在区域为:||2||2Ωx y +，对于||2||2x y =+，在x ≥0，y ≥0时为22,x y +=令0x =,得1y =,令0y =,则2x =,图象为连接点()0,1和()2,0的线段，根据对称性得到||2||2x y =+的图象如图所示的菱形，Ω':22x y+为这个菱形的内部(包括边界). 作图如下：由图可知，最短路径为连接()2,0点和'A 的连线，交直线4x y +=于点P ,饮马最佳点为P ，所以点A '到区域Ω最短距离A B '即“将军饮马”例3-5.如图，为保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC 与河岸AB 垂直，保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆，且古桥两端O 和A 到该圆上任意一点的距离均不少于80 m ．经测量，点A 位于点O 正北方向60 m 处，点C 位于点O 正东方向170 m 处(OC 为河岸)，tan ∠BCO ＝43.(1)求新桥BC 的长；(2)当OM 多长时，圆形保护区的面积最大？解 (1)如图，过点B 作BE ⊥OC 于点E ，过点A 作AF ⊥BE 于点F .∵∠ABC ＝90°，∠BEC ＝90°，∴∠ABF ＝∠BCE ，∴tan ∠ABF ＝tan ∠BCO ＝43. 设AF ＝4x (m)，则BF ＝3x (m)，∵∠AOE ＝∠AFE ＝∠OEF ＝90°，∴OE ＝AF ＝4x (m)，EF ＝AO ＝60(m)， ∴BE ＝(3x ＋60)m.∵tan ∠BCO ＝43，∴CE ＝34BE ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫94x ＋45 m ，∴OC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋94x ＋45 m ，∴4x ＋94x ＋45＝170，解得x ＝20.∴BE ＝120 m ，CE ＝90 m. 综上所述，BC ＝150 m.(2)如图，设BC 与⊙M 切于点Q ，延长QM ，CO 交于点P ，∵∠POM ＝∠PQC ＝90°.∴∠PMO ＝∠BCO . 设OM ＝x m ，则OP ＝43x m ，PM ＝53x m. ∴PC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫43x ＋170m ，PQ ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1615x ＋136m.设⊙M 的半径为R ，∴R ＝MQ ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1615x ＋136－53x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫136－35x m ，∵A ，O 到⊙M 上任一点的距离不少于80 m ，则⎩⎨⎧R －OM ≥80，R －AM ≥80，即⎩⎪⎨⎪⎧136－35x －x ≥80，136－35x －(60－x )≥80.解得10≤x ≤35.当且仅当x ＝10时R 取到最大值．∴当OM ＝10 m 时，保护区面积最大， 综上所述，当OM ＝10 m 时，保护区面积最大．课后作业一、单项选择题1．若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x －y －3＝0的距离为( )A B C D答案：B解析：由题意可设圆的标准方程为()()222x a y a a -+-=，则()()22221a a a -+-=，可得2650a a -+=，解得1a =或5a =，所以圆心的坐标为()1,1或()5,5，圆心()1,1到直线230x y --=的距离均为15d ==；圆心()5,5到直线230x y --=的距离均为2d ==，所以圆心到直线230x y --=．故选B ．2．若P ，Q 分别为直线3x ＋4y －12＝0与6x ＋8y ＋5＝0上任意一点，则PQ 的最小值为( )A ．95B ．185C ．2910D ．295答案：C解析：因为36＝48≠－125，所以两直线平行，将直线3x ＋4y －12＝0化为6x ＋8y －24＝0，由题意可知PQ 的最小值为这两条平行直线间的距离，即|－24－5|62＋82＝2910，所以PQ 的最小值为2910.3．圆x 2＋y 2＋4x －12y ＋1＝0关于直线ax －by ＋6＝0(a >0，b >0)对称，则2a ＋6b 的最小值是( )A ．23B ．203C ．323D ．163 答案：C解析：由圆x 2＋y 2＋4x －12y ＋1＝0知，其标准方程为(x ＋2)2＋(y －6)2＝39，∵圆x 2＋y 2＋4x －12y ＋1＝0关于直线ax －by ＋6＝0(a >0，b >0)对称，∴该直线经过圆心(－2，6)，即－2a －6b ＋6＝0，∴a ＋3b ＝3(a >0，b >0)，∴2a ＋6b ＝23(a ＋3b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋3b ＝23⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3a b ＋3b a ＋9≥23⎝ ⎛⎭⎪⎫10＋2 3a b ·3b a ＝323，当且仅当3b a ＝3a b ，即a ＝b 时取等号，故选C. 4．若直线y ＝x ＋b 与曲线y ＝3－4x －x 2有公共点，则b 的取值范围是( )A ．[1－2，1＋2]B ．[1－2，3]C ．[1－22，3]D ．[－1，1＋2] 答案：C解析：由y ＝3－4x －x 2，得(x －2)2＋(y －3)2＝4(1≤y ≤3)． ∴曲线y ＝3－4x －x 2是半圆，如图中实线所示． 当直线y ＝x ＋b 与圆相切时，|2－3＋b |2＝2．∴b ＝1±22．由图可知b ＝1－22．∴b 的取值范围是[1－22，3]．故选C ．5．已知直线x ＋y －k ＝0(k >0)与圆x 2＋y 2＝4交于不同的两点A ，B ，O 为坐标原点，且有|OA→＋OB →|≥33|AB →|，则k 的取值范围是( ) A ．(3，＋∞) B ．[2，22) C ．[2，＋∞) D ．[3，22) 答案：B解析：当|OA ＋OB |＝33|AB |时，O ，A ，B 三点为等腰三角形的三个顶点，其中OA ＝OB ，∠AOB ＝120°，从而圆心O 到直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)的距离为1，此时k ＝2；当k ＞2时，|OA ＋OB |＞33|AB |，又直线与圆x 2＋y 2＝4存在两交点，故k ＜22，综上，k 的取值范围为[2，22)．故选B ．6．已知点A (－5，0)，B (－1，－3)，若圆C ：x 2＋y 2＝r 2(r >0)上恰有两点M ，N ，使得△MAB 和△NAB 的面积均为5，则r 的取值范围是( ) A ．(1，5) B ．(1，5)C ．(2，5) D ．(2，5) 答案：B解析：由题意可得AB ＝(－1＋5)2＋(－3－0)2＝5，根据△MAB 和△NAB 的面积均为5，可得两点M ，N 到直线AB 的距离为2．由于直线AB 的方程为3x ＋4y ＋15＝0，若圆上只有一个点到直线AB 的距离为2，则有圆心(0，0)到直线AB 的距离|0＋0＋15|9＋16＝r ＋2，解得r ＝1；若圆上只有三个点到直线AB 的距离为2，则有圆心(0，0)到直线AB 的距离|0＋0＋15|9＋16＝r －2，解得r ＝5．所以实数r 的取值范围是(1，5)．故选B ．二、多项选择题7．已知直线ax ＋y －2＝0与圆心为C 的圆(x －1)2＋(y －a )2＝4相交于A ，B 两点，且△ABC 为等边三角形，则实数a 的值为( ) A ．33B ．－33 C ．4＋15D ．4－15 答案：CD解析：圆心C (1，a )到直线ax ＋y －2＝0的距离为|a ＋a －2|a 2＋1．因为△ABC 为等边三角形，所以AB ＝BC ＝2，所以(|a ＋a －2|a 2＋1)2＋12＝22，解得a ＝4±15．故选CD ． 8．已知圆C ：(x －3)2＋(y －3)2＝72，若直线l ：x ＋y －m ＝0垂直于圆C 的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则直线l 的方程是( ) A ．x ＋y －2＝0 B ．x ＋y －4＝0C ．x ＋y －8＝0D ．x ＋y －10＝0 答案：AD解析：由题意知，圆心C (3，3)到直线l 的距离为13×62＝22，即|3＋3－m |2＝22，解得m ＝2或m ＝2，因此直线l 的方程为x ＋y －2＝0或x ＋y －10＝0．故选AD ．三、填空题9．已知点A (－1，1)，B (2，－2)，若直线l ：x ＋my ＋m ＝0与线段AB 相交(包含端点的情况)，则实数m 的取值范围是______________． 答案：⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12∪[2，＋∞)解析：直线l ：x ＋my ＋m ＝0可化为x ＋m (y ＋1)＝0，所以直线恒过定点P (0，－1)． ∵点A (－1，1)，B (2，－2)，∴k P A ＝－2，k PB ＝－12，∵直线l ：x ＋my ＋m ＝0与线段AB 相交(包含端点的情况)，∴－1m ≤－2或－1m ≥－12， ∴m ≤12或m ≥2(经验证m ＝0也符合题意)．∴实数m 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12∪[2，＋∞)．10．已知过点P (2，2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，则a 等于____． 答案：2解析：圆心为O (1，0)，由于P (2，2)在圆(x －1)2＋y 2＝5上，∴P 为切点，OP 与P 点处的切线垂直．∴k OP ＝2－02－1＝2，又点P 处的切线与直线ax －y ＋1＝0垂直．∴a ＝k OP ＝2．11．已知点P 是圆C ：x 2＋y 2＋4x －6y －3＝0上的一点，直线l ：3x －4y －5＝0．若点P到直线l 的距离为2，则符合题意的点P 有________个．答案：2解析：由题意知圆的标准方程为(x ＋2)2＋(y －3)2＝42， ∴圆心到直线l 的距离d ＝|－6－12－5|5＝235＞4，故直线与圆相离，则满足题意的点P 有2个．12．已知曲线C ：x ＝－4－y 2，直线l ：x ＝6，若对于点A (m ，0)，存在C 上的点P 和l上的Q 使得AP →＋AO →＝0，则实数m 的取值范围为________．答案：[2，3]解析：曲线C ：x ＝－4－y 2，是以原点为圆心，2为半径的圆，并且x P ∈[－2，0]，对于点A (m ，0)，存在C 上的点P 和l 上的Q 使得AP →＋AQ →＝0，说明A 是PQ 的中点，Q的横坐标x ＝6，∴m ＝6＋x P2∈[2，3]．四、解答题13．已知圆O ：x 2＋y 2＝4和点M (1，a )．(1)若过点M 有且只有一条直线与圆O 相切，求实数a 的值，并求出切线方程； (2)若a ＝2，过点M 的圆的两条弦AC ，BD 互相垂直，求AC ＋BD 的最大值． 解析：(1)由条件知点M 在圆O 上，所以1＋a 2＝4，则a ＝±3． 当a ＝3时，点M 为(1，3)，k OM ＝3，k 切＝－33， 此时切线方程为y －3＝－33(x －1)．即x ＋3y －4＝0， 当a ＝－3时，点M 为(1，－3)，k OM ＝－3，k 切＝33．此时切线方程为y ＋3＝33(x －1)．即x －3y －4＝0． 所以所求的切线方程为x ＋3y －4＝0或x －3y －4＝0．(2)设O 到直线AC ，BD 的距离分别为d 1，d 2(d 1，d 2≥0)，则d 21＋d 22＝OM 2＝3． 又有AC ＝24－d 21，BD ＝24－d 22，所以AC ＋BD ＝24－d 21＋24－d 22． 则(AC ＋BD )2＝4×(4－d 21＋4－d 22＋24－d 21·4－d 22)＝4×[5＋216－4(d 21＋d 22)＋d 21d 22] ＝4×(5＋24＋d 21d 22)．因为2d 1d 2≤d 21＋d 22＝3，所以d 21d 22≤94，当且仅当d 1＝d 2＝62时取等号，所以4＋d 21d 22≤52， 所以(AC ＋BD )2≤4×(5＋2×52)＝40．所以AC ＋BD ≤210，即AC ＋BD 的最大值为210．14．在以O 为原点的直角坐标系中，点A (4，－3)为△OAB 的直角顶点，已知AB ＝2OA ，且点B 的纵坐标大于0．(1)求AB→的坐标；(2)求圆x 2－6x ＋y 2＋2y ＝0关于直线OB 对称的圆的方程． 解析：(1)设AB →＝(x ，y )，由AB ＝2OA ，AB →·OA→＝0，得⎩⎨⎧ x 2＋y 2＝100，4x －3y ＝0，解得⎩⎨⎧ x ＝6，y ＝8或⎩⎨⎧x ＝－6，y ＝－8.若AB →＝(－6，－8)，则y B ＝－11与y B＞0矛盾．∴⎩⎨⎧x ＝－6，y ＝－8舍去．即AB →＝(6，8)． (2)圆x 2－6x ＋y 2＋2y ＝0，即(x －3)2＋(y ＋1)2＝(10)2，其圆心为C (3，－1)，半径r ＝10， ∵OB →＝OA →＋AB →＝(4，－3)＋(6，8)＝(10，5)，∴直线OB 的方程为y ＝12x ． 设圆心C (3，－1)关于直线y ＝12x 的对称点的坐标为(a ，b )，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＋1a －3＝－2，b －12＝12·a ＋32，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝3，∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y －3)2＝10．。
专题28语言综合运用新情境新题型(讲义)(解析版)-2025年高考语文二轮复习讲练测(新教材新高考)
考点28语言综合运用新情境新题型语言表达怎么考语言表达是指基于具体的语言情境，根据不同的对象和目的，进行准确、连贯、得体表达的能力。
要求为：1.熟悉国家通用语言文字中常用规范字的字音、字义和字形；2.掌握基本的语法规范和标点符号用法、语篇衔接的常用手段，以及常用的语用规则、修辞手段；3.能根据具体的交际对象、交际目的和交际情景，正确地遣词造句，准确地表情达意，有效完成交际任务。
《课程标准》说明：语文学科核心素养是在具体的阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究等语文实践活动中形成与发展，并通过具体、多样的实践活动表现、展示出来的考试、测评题目应以具体的情境为载体，以典型任务为主要内容。
以具体情境为载体。
真实、富有意义的语文实践活动情境是学生语文学科核心素养形成、发展和表现的载体。
语文实践活动情境主要包括个人体验情境、社会生活情境和学科认知情境。
个人体验情境指向学生个体独自开展的语文实践活动，如在文学作品阅读过程中体验丰富的情感，尝试不同的阅读方法以及创作文学作品等。
社会生活情境指向校内外具体的社会生活，强调学生在具体生活场域中开展的语文实践活动，强调语言交际活动的对象、目的和表述方式等。
学科认知情境指向学生探究语文学科本体相关的问题，并在此过程中发展语文学科认知能力。
语言文字运用之变——汉语言特点及社会生活情境《普通高中语文课程标准》明确指出学生应能“发现与汉字、汉语有关的某些问题，结合汉字、汉语普及读物的阅读，进行归纳梳理，验证汉字、汉语的理论规律，例如汉字的表意性质、汉语的韵律特点、词汇意义的系统性、文学语言的灵活性、口语与书面语的不同特点等，提高对语言现象的理性认识”，自2020年山东卷考查了变式句和认知性比喻后，在本属于表达活动的部分考查阅读活动的做法延续至今，其中具有鲜明汉语言特点的试题越来越多的进入到试卷中来，例如新课标Ⅰ卷第20题考查具有独特韵律特点的汉语叠音词，新课标Ⅱ卷第19题考查表时态的汉语虚词“着”，全国甲卷第17题考查汉语的俗语，全国乙卷第18题考查汉语语法的灵活性，且这些试题大都是考查阅读活动中的鉴赏能力，综合性强且应用性突出。
综合应用能力-笔记整理
综合应用能力-笔记整理综合应用能力考试分为客观题和主观题，其中综合应用能力课堂主要解决主观题部分，客观题由公共基础老师来讲解。
考试前需要积累储备，这对于主观题尤为重要。
文章写作种类包括完全开放型试题命题作文、大面积招考以及快速阅卷的图片、漫画、视频形式、半限制性试题以及完全限制性试题。
在写作过程中，需要注意论点的确定和论据的推出，同时要根据阅卷人的背景和心情来进行表达。
文章写作种类主要分为记叙文、说明文、应用文和议论文，而综合应用能力考试文章写作则以议论文为主。
议论文的四要素包括引论、论点、论据和论证，其中引论和论证是虚的，论点和论据是实的。
在写作过程中，要注意总论点的统一和切口的准确，同时要避免偏离总论点。
对于开放型试题的写作，要尽量避免过于专业和有争议的话题，同时采用规范术语和客观中立的表达方式。
在半开放性或完全限制性试题中，要尽量立足于材料，避免过多引用名言警句或历史典故。
文章布局可以采用“是什么、为什么、怎么办”的方式，分论点围绕单主题进行论述。
对于议论文，策论性文章需要重点论证对策的可行性、针对性、有效性及操作性，以解决问题为主。
政府性议论文则需要论述主题的关系。
和问题第二步：引入立论，说明本文要探讨的问题和观点如：近年来，我国城市交通拥堵问题日益突出，给人们的出行带来了很大的不便。
而解决这一问题的关键在于加强公共交通建设，提高公共交通的使用率。
因此，本文旨在探讨如何加强公共交通建设，提高公共交通的使用率，缓解城市交通拥堵问题。
②设问法：通过设问引出问题，引起读者的思考和共鸣如：你是否曾经在上班路上被堵在路上，无法前行？你是否曾经为了等公交车而焦急不安？城市交通拥堵问题已经成为我们生活中无法回避的难题。
本文旨在探讨如何加强公共交通建设，提高公共交通的使用率，缓解城市交通拥堵问题。
③引用名言法：引用名人名言或相关数据，突出问题的严重性和必要性如：据统计，我国每年因交通拥堵而造成的经济损失高达数千亿元。
高考语文一轮复习之语言文字综合运用 名师精点 最新精品 专题07 标点符号之括号
【课堂知识点拨】
• 括号的使用方法 • 1．对前边的话（词语）加以解释 • (1)鱼儿只能在海（即水）里游，鸟儿只能在天（即大气）上飞。（张炳元 《鸟飞鱼跃的联想》） • (2)江姐叫江竹筠（yún）。（小学语文《江姐》） • (3)亚太经合组织（APEC）是我国积极参加的最重要区域经济合作论坛之 一。（《光明日报》1999.1.20） • (4)辛寨村（音）村长王正贵（音）说，自南昆铁路建成以来，该村年人均 收入增长了50﹪，达到1200元人民币。（《参考消息》1998.7.25） • 注：例(1)用“即水”和“即大气”解释“海”和“天”在句中的含义。例 (2)用拼音“yún”注释“筠”字的读音。例(3) 在括号内写出“亚太经合组织” 的英语缩写名称。例(4)“音”表示前面的村名和村长名是音译。
【考点突破】
• 一．括号的概念 • 括号一般是指表示文章中的注释部分使用的符号。这种注释是夹在正文中 间的夹注。写文章写到某个地方，为了让读者了解得更透彻，有时需要加个注 释，或者在运算中要改变运算顺序，也需要用到括号。 • 注释的性质是多种多样的。但是，小括号内只能对前面的语句进行附加说 明，不能引入新的内容。 • 二．括号注意事项 • 使用括号重要的一点是要区别句内括号与句外括号。 • 句内括号：如果是用来解释句中的某一部分的，用句内括号。前括号要紧 贴在被注释的内容之后。倘若正文恰在这里需用点号，则要点在后括号的后面 。句内括号的内部可以有逗号或分号，但不能有句号，其行文末尾是问号或叹 号的可以保留，其他点号则应删去。 • 句外括号：如果括号里的内容是对全句的注释，则用句外括号，要放在句 末点号的后面。
画人物、推动情节主要是靠念唱来进行的。念，取散文和白话之精华;唱，集诗 、词、曲之韵致。戏曲之得于绘画，一是脸谱服饰的年画般的装饰风俗，一是演
自考11749商务管理综合应用考点总结复习资料完整版100%过关
学习目的和目标总体目的具体目的主要的商务技能主要的商务技能1、解决问题的能力2、分析和制定决策的能力主要的商务技能3、人际交往能力4、数据处理能力了解现代商务需求了解现代商务需求产品部：质量和性能产品的成本提高市场部：用户喜欢的设计和汽车功能便于销售的价格财务部：产品的开发成本产品的利润了解现代商务需求结论：这门课程学什么？先行案例先行案例这门课程怎么学？首先，通读材料接下来，再次通读材料举例来说，这门课程怎么学？现在，你要确保你对所涉及的课程领域知识有所理解。
再次阅读案例，看一下后面的问题，从案例中甄别筛选资料，这门课程怎么学？接下来，着手完成作业。
综合应用课程学习的几个阶段样卷阅读宏大服装公司样卷阅读宏大服装公司样卷阅读宏大服装公司年份营业额净利润员工数量2001100000120001020091400000045000001000样卷阅读宏大服装公司样卷阅读宏大服装公司零售新闻 商业街的发展趋势样卷阅读宏大服装公司李英酝酿公司新的发展方向样卷阅读宏大服装公司李英酝酿公司新的发展方向样卷阅读宏大服装公司李英收集了大量英国服装业的信息50%一部分一些大多较少的5%样卷阅读宏大服装公司一则广告，世界著名裁缝师肯洛团队 访问伦敦样卷阅读宏大服装公司例如邮购业务样卷阅读宏大服装公司还可以利用互联网进行广告宣传和产品订购。
案例学习方法参考宏大服装公司选址问题导言：选址问题影响产业选址的因素我们挑选一些，进行简单介绍。
选址问题能源来源产品属性交通便利性选址问题劳动力供给产品市场选址问题聚集经济（外部规模经济）产业惰性自由产业选址问题企业使命企业目标：选址问题利益相关者：包括了与企业相关的所有人群然后，我们来看看这个案例要求的任务。
任务备忘录方案一：在继续贴牌服务的同时，创立高端品牌备忘录1、为高端用户定做服装2、结合不同顾客需求，尝试邮寄业务。
备忘录方案二：按订单生产，继续做国外零售商的贴牌服务课程考核办法商务技能考核考核权重课程考核办法技能分值10101010101010105555背景介绍内容框架•早期（1700—1750年）•工业和商业发展时期•工业化时期•近代（1900—1990年）•1990年至今河边市地处某条河流的河口，南与海岸相连，周边土地肥沃农业的发展捕鱼社区开始初现雏形农业 150渔业 5025150375开展了易货贸易，以鱼换农产品产生了市场农场工人村舍、海港市场渔船农场宿舍市场。
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综合应用能力考试类型分为客观题和主观题（各省市视情况来定），综合应用能力课堂重点解决主观题部分，客观题由公共基础老师来负责讲解。
综合应用能力考试，积累储备很重要。
案例分析主观题 公文写作文章写作文章写作种类：完全开放型试题 命题作文（考试可能性不大）大面积招考以及快速阅卷，不可量化无可比性图片、漫画、视频形式总论点确定 半限制性试题： 有材料（综合应用以半限制性为主） 字数在800---3000分论点确定，推出总论点完全限制性试题：类似于申论试卷（材料较多，答案80%都在材料中）解读阅卷人（知己知彼，百战不殆）爱好非现场阅卷（理性、客观）学科背景阅卷人心情可比性总论点尺度分论点工作量量化种类论证现场阅卷效率表达：（类机器人）疲惫程度：卷面、字体会有一定影响，但不是最主要的文章文种：文章文种主要分为四种：记叙文、说明文、应用文、议论文综合应用能力考试文章写作为议论文写作。
议论文四要素：引论、论点、论据、论证引论和论证是虚的，论点和论据是实的策论性文章（历史上，王安石变法中明确提到写策论性文章；现在申论考试中，广东申论考试中曾出现写策论性文章的要求）议论文政论性文章（政府性议论文）注：文章写作，题目要求自选角度，文章的总论点必须是固定统一的，总论点反映的是文章的整个立意主旨，这个不能偏离，一旦偏离，文章肯定废。
文章的切口也要找准，取决于解读命题人，是代命题人陈述观点。
注：开放型试题写作论证过程引用话题尽量不要过于专业，尽量不要有争议。
在表达过程中尽量采用规范术语，少采用网络术语。
同时，客观中立去陈述问题，不要主观人为做出片面性判断。
半开放性或完全限制性试题：论据尽量立足于材料，或以材料信息作为背景依据。
除非材料中有名言警句或历史典故，通常不建议引用。
注：独立自然段，围绕单主题去论述文章布局：是什么、为什么、怎么办分论点1：是什么为什么怎么办是什么得出结论分论点2：为什么总论点怎么办是什么分论点3：为什么怎么办议论文：策论性文章：重心论证对策的可行性、针对性、有效性及操作性，以解决问题为主，文章结构头为小，中间大，对策是主线，通常建议逐条论证，结构采用结论+原因+措施（品牌对策除外）1.论重要性、必要性政府性议论文 2.论主题的关系（政论文） 3.对现象发表看法：4.寓言、故事政论性文章与策论性文章共性问题1.标题⑴作用：标题即论点。
如：提高浙江制造水平推动经济转型升级⑵书写结构：正标题：动词+主要问题（现象）+补语副标题：动词+本质+补语⑶书写格式：建议采用双标题，分两行居中书写。
如：从朔州途径说开去浅谈煤炭资源整合（备注：实在没有想出合适的标题，可用“议、评、谈、论”+主要问题）(4)来源：现象小节——（主标题）本质小节——（副标题）2.结尾：干净利落，首尾呼应，重提论点，注意点题。
建议80个空格左右，通常不超100格。
三种结尾：策论文开头：1. 短、平、快150个空格左右如：毕节3名男童因在垃圾箱内生火取暖导致一氧化炭中毒死亡，令人痛心、催人反省。
而这只是我国社会事务管理中诸多问题的冰山一角，这些问题的解决事关人民群众切身利益，事关政府形象，事关社会和谐稳定。
如何强化政府责任，创新社会管理，是经济社会发展的迫切要求，也是对政府执政能力的现实拷问。
硬性采分点：①现象②现象的现状（好的、不好的）2.采分点：③不好现状带来的后果，凸显必要性④文章立意（论点）：揭示本质与现象的关系软性采分点：注重表达语感（陈述假设因果并列条件转折排比设问）3.来源：本质、现象、表现4.策论文开头种类：①因果法：除非材料有完整因果句，一般不建议使用（07江苏）第一步：因果句式提出现象第二步：用转折句揭示问题与本质的关系，而这个问题又是本质的重要组成部分第三步：用假设句推出不好现状带来的后果第四步：用设问句提出论点如：由于多个原因，造成我国农村社会救助水平低。
然而，农村社会救助是社会保障的重要组成部分。
如果这个问题得不到解决，会影响到……,影响到……如何提高农村救助水平，完善社会保障制度？②时间法：第一步：时差句式提出问题第二步：转折句揭示问题与本质的关系，而这个问题的成与败同样关系到本质的成与败第三步：用假设句提出后果第四步：用设问句提出论点③对比法：第一步：通过阶段或主体对比提出问题第二步：转折句揭示问题与本质的关系第三步：用假设句提出后果第四步：用设问句提出论点如：新生活、新希望是什么样？不同的人有不同的感悟，有不同的理解、有不同的定义。
大学生希望有一份体面的工作、稳定的收入、属于自己的一个“小窝”；农民希望风调雨顺、五谷丰登、身体健康、生活美满；军转干希望华丽转身、体现人生价值……然而，在我国还有部分群体，每天生活在危险边缘，突发性、毁灭性地质灾害时常伴随，道路、通信、电力基本生活设施严重不足，收入不能满足基本生活和个人发展需求，对未来发展、就业、生活等现代生活方式一片迷茫！他们的新希望、新生活是什么？从哪来？这是一个严峻的社会课题。
④政府报告法：第一步：开门见山交待问题与本质关系（例如常用：XX是XX的重要组成部分；XX问题关系到本质的XX ；完成XX问题是解决本质的首要任务；XX的重要任务是）第二步：交待主要问题的现状先讲好的，再讲不好的第三步：由不好现状推出后果第四步：用设问句提出论点⑤案例法：第一步：三两句概括一个特定案例（一般是负面个案）（例如10中央，08广东，07江苏，09浙江）第二步：用特殊句式提出问题（**只是**问题的一个缩影、可见**问题已成为当下重大社会课题、解决**问题不仅是对**能力检验，也是对**问题的严重考问）第三步：用推理句引出话题带出后果第四步：设问或陈述提出论点如：张老板安于现状，从事密集型、低附加值的传统加工产业，当金融危机爆发，发展陷入困境，而张老板只是浙江民营企业发展受阻的冰山一角，如何提高浙江制造水平，推动经济转型升级，成功应对金融危机，不仅是对浙江民营企业发展能力的检验，也是对浙江政府管理能力的严重拷问。
如何提高浙江制造水平，推动经济转型升级，已成为当下浙江发展的首要任务。
主体部分⑴结构原则: 结论+原因+步骤/措施（品牌除外）1.原则( 2)数量原则：通常建议三到四条(3)逻辑原则：建议采用（首先…其次…再次…最后…），不建议采用“第”字排序；内部排序逻辑可用并列或递进（不但…还…;一方面…另一方面…）如：首先，政府主导、合理有序、尊重民意、依法分步推进；其次，百姓积极响应，共同参与；最后，社会各界要理性看待移民安置，正确对待“客人”，积极主动、热情、真诚为其提供生活、生产、发展便利，引领共同参与家园建设，发扬邻里和睦一家亲，最终使“他们”成为“我们”。
留神硬性采分点“另外、同时”外挂，硬性采分点一般只写步骤，用并列或递进的方式跟在同一主体最后面（如：另外，可以通过发展服务业、扩大内需等宏观调控手段，营造良好经济环境氛围，为浙江制造成功转型提供相应扶持。
）理论原则：再轻重后重组（4）排序原则：实践逻辑：排序无先后，擅长排在前，开口不言钱，宣传写最后2.句式（1）结论句式：动词短语+效果句实际操作过程中效果句写不出可以省略来源：积累，盯住动词和政治性名词改写（2）原因句式：顺装因果句：由于….倒置因果句:如：解决好……的问题是搞定…….的根本举措陈述案例：一篇文章中至少用一条例证材料直接摘录因果句来源：典型负面案例分析思维导图分析推理（3）措施句式：句式：动词短语，但比结论短语要更加具体、细致和操作性来源: 积累+盯住政治名词和动词改写政论文：1.论重要性开头：第一小节：200个空格左右，先用一两句话交代背景，引出现象。
议论这个现象的重要性，必要性，意义。
建议采用主体排序，从大到小罗列。
通常使用的表达方法为重复与排比（不断重提议题）常见的衔接语句或词汇用有利于，关系到。
如:随着市场经济的快速发展，土地出现多种流转方式。
多种灵活的土地流转方式有利于现代化、机械化、规模化农业发展；有利于现代农业大国的长远发展；有利于城乡一体化推进。
多种灵活的土地流转方式有利于地方政府统一规划、发展经济和城市建设；有利于统筹规划，发展区域特色规模农业；多种灵活的土地流转方式有利于农民广开思路，通过多种灵活的流转方式，多渠道增加收入，提高积极性。
第二小节：250个空格，用弱转折交代现象的现状。
（不好的现状）引出后果，后果排序从小到大。
（为了形成呼应）。
最后通过透过现象看本事，设问方式提出论点。
如：然而，我国目前土地流转过程中面临诸多挑战：土地尽管为集体所有，但农民不能自由买卖，只能由政府定价、征购、征用；政府通过出租转让获取巨额利润，投入城市建设；企业通过土地开发赚取财富，产生富豪；城市居民购买房产改善生活，还随着房价的升值获取意外收益。
这些问题的存在，不仅直接侵犯农民的利益，而且会影响地方政府的公信力，甚至直接影响城乡一体化大局的推进。
如何完善土地流转机制，促进城乡一体化建设？主体：分三个小节，从三个维度提出相关措施。
三个小节总字数在450，但不建议平均分配，按照责任主体的比例进行构建。
在这种排序中通常不建议用首先、其次、再次、最后。
建议采用一方面、另一方面、最后。
如:一方面，地方政府积极响应中央号召，完善土地流转机制，落实社会保障制度。
在流转过程中，不得改变土地性质，不得改变土地用途，要坚持依法自愿、有偿有序的推进；要控制土地最高最低占有量，不得以公益事业的名义征用农地、侵占农民权益；在流转过程中，做好相关监管和备案，防止产生矛盾；在落实社会保障过程中，降低门槛、特设基数、提高覆盖率、加大政府扶持力度。
另一方面，农民广开思路，通过多种灵活的流转方式，多渠道增收。
同时，千方百计提高自身素质，适应就业和现代化发展需求。
在发展过程中，农民可以通过出租、承包、入股、成立合作社等多种途径，灵活自主流转，多渠道、多途径、多方式增加收入。
另外，积极寻求各种途径、多渠道、多方式学习，努力提升自身素质，适应城乡快速发展的需求。
最后，中央继续贯彻三农精神，延长土地承包期，不断提高种田补偿，多渠道增加农民收入，引导转变工作重心，通过工业反哺农业、政策引导、大力扶持农村建设，保障农民根本利益。
我们坚信：在中央、地方政府、农民多方共同努力下，土地流转这一艰巨工作，一定能妥善解决，从根本上保障农民的基本权益，为城乡一体化发展提供保障。
2. 多主题之间（两个或者两个以上）⑴两个主题：第一小节：用150个空格交代第一主题，含义及重要性。
第二小节：用150个空格交代第二主题的含义及意义。
第三小节：用150个空格交代两者之间的关系。
如：10年国考海洋资源的开发与保护第一小节：海洋开发第二小节：海洋保护第三小节：海洋开发与保护应协调我国海岸线较长，海洋资源相对比较丰富、合理有序开发海洋资源有利于人与自然的和谐相处，有利于经济的发展，有利于海洋的循环，有利于企业xxxx有利于农民xxxx 海洋的开发过程中，做好保护也是重要工作之一，合理有序保护海洋资源能促进xxxx 能推动xxxxx，能有效xxxxx开发和保护看似互相矛盾，但其实是统一的。