《平面图形的镶嵌》教学设计

《平面图形的镶嵌》教学设计

濮阳市第七中学孙述雷

教材数学八年级上册（山东教育出版社义务教育教科书五·四学制）

教学内容综合与实践——平面图形的镶嵌

教材分析“平面图形的镶嵌”是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本课让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.

【教学目标】

（1）让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案.

（2）提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣.

（3）在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐.

【教学重点、难点】

重点：多边形镶嵌的条件．

难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．【授课类型】

综合与实践课（第一课时）

【教学方法】

根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题.

【教具准备】

多媒体、硬纸板所剪的各种图形若干张（教师提前一天制作各种多边形发给各组，让各组课前准备好全等的多边形，以便课上活动使用）.

【教学过程】

一．创设情境，引出课题

教师提问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？

学生思考后作答

[设计意图] 依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，并板书课题“平面图形的镶嵌”.

二．动手操作，自主探索

（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（学生表达老师归纳，给出概念）

（二）“铺地板”活动

活动一

1．你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示）学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法

2．通过课件请学生观察一组密铺图案，然后提问：平面图形镶嵌的

特点是什么？

要求学生用自己的语言表述平面图形镶嵌的特点.

[设计意图] “活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形可以密铺的结论。通过“活动一”进一步加强对图形密铺的理解。以讨论、交流的形式让学生探究图形密铺的特点.

活动二

1．形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？

2．形状、大小完全相同的正六边形能否密铺？

3．用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？

学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法，引导学生进行单独一种正多边形密铺的探索，得出密铺的关键：拼接在同一个点的各个角的和等于360°

[设计意图]“活动二”是以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够密铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力.

活动三

用下列图形能否密铺？（1）形状、大小完全相同的任意三角形；（2）形状、大小完全相同的任意四边形，请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由

[设计意图]“活动三”是在活动一、活动二积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力.

三．巩固应用，当堂检测

请你依照下列步骤制作出图案（3），你能用它密铺吗？试试看！

[设计意图]通过图案（3）的制作过程让学生体会将基本图形的某一部分平移、旋转等可以设计出能密铺的基本单位，为下节课独立创造有特色的密铺图案提供范例，用图案（3）的密铺过程让学生感受劳动创造美，激发学生的创造热情.

四．课堂小结，多元评价

1．学生谈本节课收获，本节课你掌握了哪些镶嵌的知识和方法？ 学生发言，教师补充．归纳出简单密铺的特点，以及涉及到的重

要数学思想方法．

2．

教师对课堂整体情况进行评价，包括学习状态、态度、效果，

以及各小组的表现等.

五．学后思考，启发思维

引出用正五边形与什么图形搭配就能密铺？正三角形、正方形、正六边形两两组合能否密铺？

[设计意图]在学生探索欲望正强烈的时候，适时抛出下一节要研究的问题，请他们思考.

六．板书设计

（1） （2）