《正切》教案1

A 输入正切值，然后按

4.2.1正切p

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主备人备课时间

审核人

授课时间

学生姓名

一二三学习目标

学习重点

学会已知一个锐角的正（余）弦值，求这个锐角的余（正）弦值。

已知一个锐角的正（余）弦值，会求这个锐角的余（正）弦值。

学习过程学习感悟

一、复习检测：

1、如图，△R t ABC中，sinα=

（默写定义公式）cosα=

B

C A

2、默写同角正余弦之间的关系式：

3、如上右图，已知sinA=5

12，BC=15，求AB。

二、自主学习：

1、布置自读：课本P动脑筋开始，---P最下面为止。

108111

2、自读检测：

①在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比值是一个；

②正切的定义：在中，锐角α的与的比；

记作：即

③从定义可知：角α的正切是一个，只与角α的有关，与

角α的边的无关。

④用计算器求角α的正切值，先按键，再输入度数，按键即可；

如果输入度（°）分（′）秒（″），则要按键；

⑤已知角α的正切值，反转来求角α，先按键，在按键，接着

键即可，换算成度分秒，则还要按键；

三、合作学习，交流提高：

1、已知在△R t ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5.求tanA，tanB.

C B

25︒

3、如右图，在直角坐标系中标中，角α 的始边与 x 轴重合， O

2、求 tan30°，tan45°，tan60°的值。 四、例题分析，运用知识：

在离上海东方明珠塔 1000 m 的 A 处，测得塔顶 B 的仰角为 25°，测角仪高 1.7

重力线竖 直向下，与水

m 。求上海东方明珠塔的高 BD 。

B

A C

D

E

平线互相垂 直，是建立直 角三角形模型 的前提。

五、达标测试： 1、sin30°=

；cos30°= ；tan30°= ； Sin45°= ；cos45°= ；tan45°= ； Sin60°=

；cos60°= ；tan60°= ；

2、在 △Rt ABC 中，若各边都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的正切值（ ）；

特殊角的 sin 、 cos 、tan 值要烂 熟于心。

A 、扩大为原来的 3 倍；

B 、缩小为原来的 1 3

；

y

C 、扩大为原来的 9 倍；

D 、不变。 P(3,2)

α

终边过点（3,2），则 tan α 的值为（

）。

x

2 1

3 3 13 3 2 A 、 ；

B 、 ；

C 、 ；

D 、 ；

13

13 2 3

4、一个等腰三角形的腰 AB 长为 10 cm ，底边 BC 长为 12 cm ， 则它的底角 B 的正切值是多少？

A

B

5、计算： tan 45o + 2sin 60o - tan 60o + cos 2 30o + tan 2 30o

C

6、用计算器计算：(精确到 0.0001) tan12° ≈ ； tan32°15′ ≈ ； tan69°35′ ≈ ； 6、用计算器计算α （精确到 1′） ①已知 tan α =0.5684，则α ≈ ；②已知 tan α =5.5684，则α ≈

；

小窍门：

在计算器上输

入 tan45°，显 示 1 就对了。

为什么？

思维拓展：直线y=kx-4与x轴相交所成的锐角的正切值为1

2，求k值。