连续自然数求和公式之欧阳歌谷创作

连续自然数求和公式

欧阳歌谷（2021.02.01）

方法一：

用第一个数加上最后一个数乘以这批数的总个数，然后除以２，即：（首＋尾）＊个数／２

求总个数的方法：

１．连续自然数：用最后一个数减第一个数然后加１（尾－首＋１）

２．连续偶数：以２开头的，最后一个数除以２即：（尾／２）；不以２开头的，先用最后一个数除以２，再用第一个数减２的差除以２，然后把两个结果相减．即：尾／２－（首－２）／２

３．连续奇数：以一开头的，用最后一个数加１然后除以２即：（尾＋１）／２；不是以１开头的，先用最后一个数减１的差除以２，然后用第一个数加１的和除以２，接着把两个结果相减．即：（尾＋１）／２－（首－１）／２

方法二：

1.连续自然数求和公式：n*(n+1)/

2.(n是最大数）

1+2+3+4+5+~~~~~80=80*(80+1)/2=

2.连续奇数求和公式：=个数的平方。个数=（末数+1）/2.

1+3+5+7+9=5的平方=25。（9+1）/2=5

3.连续偶数求和公式：=个数的平方+个数。个数=末数/2. 2+4+6+8=4的平方+4=20.

4.点线关系：n个点，可连线段数=n*（n-1）/2.