地基土体中的应力

y
侧向位移 ? 侧限应变条件
z
? 任何竖直面都是对称面
应变条件
?y ? ?x ? 0 ?xy ? ?yz ? ?zx ? 0
地基中的应力状态（3）
土力学
? 侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态
? 应变条件 ? 应力条件 ? 独立变量
?y ? ?x ? 0 ?xy ? ? yz ? ?zx ? 0
土力学
天然地面
天然地面
原地下水位
变动后 地下水位
变动后 地下水位
变前
变后
原地下水位
变后
变前
软土地区，因大量抽取地下 水，地下水位长期下降，使 地基中有效自重应力增加， 引起地面大面积沉降
水位上升会引起地基承载力 的减少、湿陷性土的塌陷现 象。
土力学
第5章 地基土体中的应力
5.1 概述 5.2 土中自重应力 5.3 基底压力 5.4 地基附加应力
土力学
? zx
?z +
-
? 材料力学
?
?
xz
x
- ?zx
?z +
? 土力学
?x?z x
正应力
土力学
剪应力
拉为正 压为负
顺时针为正 逆时针为负
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
土力学中应力符号的规定
?三维应力状态（一般应力状态）
土力学
o
y z
x
?z
?zx ?xy
?yz ?x
?y
? ? x ?xy ?xz ?
? ij ? ???yx
?y
?yz
? ?
???zx ?zy ? z ??
? ?x
?ij
?
?1 ?2
?xy
??
1 2
? xz
1 2
? xy
?y
1 2
?yz
1 2 1 2
?xz ? yz
? ? ?
＋
附加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
应力
＝
总和应力
不产生土体或地基变形 成土年代长久
产生土体或地基变形 （新近沉积土、近期人工填土）
土中附加应力是指土体受外荷载及地下水渗流、地震 等作用下附加产生的应力增量，是产生地基变形的主
要原因和导致地基土强度破坏和失稳的重要原因
5.1 概述
土力学
土中 应力
有效 应力
土中有效应力指土粒所传递的粒间应力，它是控制 土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。
天然地面
? cz
z
? cz
? cz ? ?z
σcz= ? z
? cx
? cy
1 1
z
常用竖向有效自重应力σcz简称为自重应力或自重压力，改用 σc表示
5.2.1 均质土中自重应力
２、侧向自重应力 天然地面
土力学
? c z ? ?z
z
? cx ? ? cy ? K0? cz
? cy
? cz ? cx
?
ij
?
? ?
0
??zx
?y 0
0? ?
?z?
? 独立变量 ? x ,? z ,?xz ; ?x ,?z , ?xz ; ? x ,? z
地基中的应力状态（2）
土力学
? 侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态
? 水平地基 ? 半无限空间体
? 半无限弹性地基内的自重 应力只与 Z有关
o
?
?x
? 土质点或土单元不可能有
土力学
? 分布规律
地面
?1 H1
?2 H2 地下水 z
??2 H3 ? sy
? sz ? sx
?1H1
? sz
?2H2
??2H3
z
? 分布线的斜率是容重 ? 在等容重地基中随深度呈直线分布 ? 自重应力在成层地基中呈折线分布 ? 在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）
土体的自重应力
5.2.2 成层土中自重应力
土力学
【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算
并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
5.2.2 成层土中自重应力
土力学
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa
n
? ? cz ? ?1h1 ? ? 2h2 ? ???? ? nhn ? ?ihi i?1
194.1kPa
5.2.3 地下水升降时的土中自重应力
静止侧压 力系数
同时： ? xy ? ? yx ? ? yz ? ? zy ? ? zx ? ? xz ? 0
5.2.2 成层土中自重应力
土力学
天然地面
n
? ? cz ? ?1h1 ? ? 2h2 ? ???? ? nhn ? ?ihi i?1 说明：
1.地下水位以上土层
h1 ?1
?1 h1
采用天然重度，地下 水位以下土层采用浮
?xy ? ?yz ? ?zx ? 0
? ? ?x ?
?x ? ? EE
?y ? ?z
?0
?x
?
?y
?
? 1? ?
?z
?
K0? z
? z; ?z ? F(z)
?0 0 0 ? ?ij ? ?0 0 0 ?
??0 0 ?z ??
?? x 0 0 ?
? ij
?
? ?
0
?y
0? ?
? 0 0 ? z?
侧压力系数
重度
h2 ?2 水位面
?1 h1 + ? 2h2
2.不透水层顶面的自 重应力值及层面以下
h3 ??3
?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3
的自重应力应按上覆 土层的水土总重计算
h4 ??4
?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3 + ??4h4
?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3 + ??4h4 + ?w(h3+h4)
地基中的应力状态（2）
? 二维应力状态（平面应变状态）
? 应变条件 ?y ? 0
?yx ? ?yz ? 0
土力学
? ?x
0
1 2
? xz
?
? ij
?
? ?1 ?2
0 ?xz
0 0
0?
?z
? ?
? 应力条件
?y
?
?y E
?
? E
??
x
?
? z ??
0
? y ? ??? x ? ? z ?
?? x 0 ?xz ?
地基中的应力状态（3）
5.1 概述
土力学
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗 流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大 时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。
土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一
自重
应力
土中 应力
孔隙 压力
孔隙水压力 孔隙气压力
土中水传递的孔隙水应力 土中气传递的孔隙气应力
研究土中应力的条件：１、研究土中应力的分布时，只考虑土中 某点单位面积上的平均支承应力；２、把土体看成是一个线性变 形体；３、视土体为均质各向同性体。
5.2.1 均质土中自重应力
土力学
１、竖向自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱 的有效重量
?z ??
地基中的应力状态（1）
?二维应力状态（平面应变状态）
o
y
z
x
?y
?z ?zx ?xy
?yz ?x
土力学
?z ?zx ?xz ?x
? 垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同 ? 沿y方向有足够长度， L/B≧10 ? 在x, z平面内可以变形，但在 y方向没有变形
?y ? 0 ?yx ? ?yz ? 0