最新8图像增强-直方图
第4讲 直方图 图像增强
原图像的直方图
规定的直方图
规定化后图像的直方图
？
若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、 2、3、4、5、6、7，则规定化后，他们的灰度值为多少？ 利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于 要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效 果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。
r0→s0=1/7
790
0.19
0.25 0.21
z0=0
z1=1/7 z2=2/7
0.00
0.00 0.00
0.00
0.00 0.00
z0
z1 z2
0
0 0
0.00
0.00 0.00
r1→s1=3/7 1023 r2→s2=5/7 850
r3→s3=6/7
r4→s3=6/7 r5→s4=1 r6→s4=1 r7→s4=1 448 0.11 985 0.24
(a)
(b)
(c)
1 s0 , 7 6 s4 , 7
3 s1 , 7 s5 1,
5 s2 , 7 s6 1,
6 s3 7 s7 1
直方图均衡化示例
Lena图像
及 直方图
经直方图均衡化后的Lena图像及直方图
算法: 1. 对于L个灰度级(一般256)大小为M×N的图像，创建一个长为
②按照希望得到的图像的灰度概率密度函数 pz(z)，求得变换函数G(z)； ③用步骤①得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。
规定化示例
采用与直方图均衡相同的原始图像数据（64×64像素 且具有8级灰度）
原图像的直方图
规定化直方图
rj →sk
nk
ps(sk)
第8章_图像增强
32
一、空间域图像增强（29）
对角线方向边缘增强示意图
33
一、空间域图像增强（30）
单方向一阶微分算子图像增强效果
34
一、空间域图像增强（31）
Roberts交叉微分算子
g x, y f x 1, y 1 f x, y f x 1, y f x, y 1
f
G x x
f
f
G
y
y
27
一、空间域图像增强（24）
一阶微分算子
单方向微分算子
（1）水平方向微分算子
Dlevel
1 2 1
0 0 0
1 2 1
g ( x, y ) [ f x 1, y 1 f x 1, y 1] 2[ f x 1, y f x 1, y ]
遥感数字图像处理
第8章
图像增强
背景知识
图像增强是通过一定手段对原图像进行变换或附加一些信息
，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不
需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配，从而加强图像
判读和识别效果，以满足某些特殊分析的需要。
目的：改善图像的视觉效果，帮助我们更好地发现或识别图
像中的某些特征。
作用：调整两幅图像的色调差异，使图像重叠区域的色调过渡柔和，改
善图像融合和图像镶嵌效果。
14
一、空间域图像增强（12）
直方图匹配的思想：
原图像中的任意一个灰度值ai 都可
以在参考图像上找到一个与之对应
的灰度值bi ，使得原图的灰度概率
基于直方图的图像增强算法
基于直⽅图的图像增强算法1 对⽐度和直⽅图均衡HE“对⽐度contrast ratio”这⼀概念，类似于“动态范围dynamic range”，衡量的是图像中亮区与暗区的⽐例。
对⽐度实际上没有统⼀的测量标准，参见：维基百科但我们知道，对⽐度是影响图像视觉效果的重要因素。
对⽐度⼩的图像，其⾊彩层次少，看起来要么太亮，要么太暗。
如下图：利⽤MATLAB内置的histeq函数，可以得到对⽐度增强的图⽚：img=imread('View.jpg');rimg=img(:,:,1);gimg=img(:,:,2);bimg=img(:,:,3);resultr=histeq(rimg);resultg=histeq(gimg);resultb=histeq(bimg);result=cat(3,resultr,resultg,resultb);subplot(1,2,1)plot(img);title('原图');subplot(1,2,2)plot(result);title('histeq均衡后图');直⽅图均衡的本质是灰度值映射。
⽽映射函数可以由分布曲线（累积直⽅图）得到：D B =D maxA 0D A ∑i =0H i其中 A 0 是像素总数（图像⾯积），D max 是最⼤灰度值，D A 、D B 分别是转换前、后的灰度值，H i 是第 i 级灰度的像素个数。
例如原直⽅图为：灰度值0到120，累积像素个数都为0，因此灰度值0到120都映射到灰度值0；此后⿊线开始上升，其纵坐标就是映射到的灰度值（当然还有系数 D maxA 0 ）。
灰度值200左右，⿊线饱和，因此其后的灰度值都映射到最⼤灰度值255。
经过均衡后的直⽅图为：综上，HE后的直⽅图实际上是原直⽅图的拉伸，只是左右拉伸程度是变化的，取决于原直⽅图的幅度变化。
2 HE的问题以上是直⽅图均衡Histogram Equalization的简单应⽤。
图像增强算法（直方图均衡化、拉普拉斯、Log、伽马变换）
图像增强算法（直⽅图均衡化、拉普拉斯、Log、伽马变换）⼀、图像增强算法原理图像增强算法常见于对图像的亮度、对⽐度、饱和度、⾊调等进⾏调节，增加其清晰度，减少噪点等。
图像增强往往经过多个算法的组合，完成上述功能，⽐如图像去燥等同于低通滤波器，增加清晰度则为⾼通滤波器，当然增强⼀副图像是为最后获取图像有⽤信息服务为主。
⼀般的算法流程可为：图像去燥、增加清晰度（对⽐度）、灰度化或者获取图像边缘特征或者对图像进⾏卷积、⼆值化等，上述四个步骤往往可以通过不同的步骤进⾏实现，后续将针对此⽅⾯内容进⾏专题实验，列举其应⽤场景和处理特点。
本⽂章是⼀篇综合性⽂章，算是⼀篇抛砖引⽟的⽂章，有均衡化、提⾼对⽐度、降低对⽐度的算法。
1.1 基于直⽅图均衡化的图像增强图像对⽐度增强的⽅法可以分为两种：直接对⽐度增强⽅法，间接对⽐度增强⽅法。
直⽅图拉伸和直⽅图均衡化是常见的间接对⽐度增强⽅法。
直⽅图拉伸是利⽤对⽐度拉伸对直⽅图进⾏调整，扩⼤前景和背景灰度的差别，这种⽅法可以通过线性和⾮线性的⽅法来实现，其中ps中就是利⽤此⽅法提⾼对⽐度；直⽅图均衡化则是利⽤累积函数对灰度值进⾏调整，实现对⽐度的增强。
直⽅图均衡化处理原理：将原始图像的灰度图从⽐较集中的某个灰度区间均匀分布在整个灰度空间中，实现对图像的⾮线性拉伸，重新分配图像像素值。
算法应⽤场景：1、算法的本质是重新分布图像的像素值，增加了许多局部的对⽐度，整体的对⽐度没有进⾏太⼤改变，所以应⽤图像为图像有⽤数据的对⽐度相近是，例如：X光图像，可以将曝光过度或曝光不⾜照⽚进⾏更好的显⽰，或者是背景及前景太亮或太暗的图像⾮常有⽤。
2、算法当然也有缺点，具体表现为：变换后的图像灰度级减少，某些细节减少；某些图像有⾼峰值，则处理后对⽐度不⾃然的过分增强。
算法实现特点：1、均衡化过程：直⽅图均衡化保证在图像像素映射过程中原来的⼤⼩关系保持不变，即较亮的区域依旧较亮，较暗的依旧较暗，只是对⽐度增加，不能明暗颠倒；保证像素映射函数的值域在0和255之间。
自-直方图图像增强(实验报告)
数字图像处理作业——直方图图像增强【摘要】ﻩ在自然界中很多图像可能都不符合人的视觉特点，因此有必要根据图像的特点采用一定的方法增强图像的视觉感知效果。
本次作业通过直方图来增强图像，主要是对直方图进行修正来达到视觉转换。
具体方法为直方图均衡、直方图匹配以及图像分割技术。
其中,直方图均衡是调整图像的对比度使其增强;直方图匹配是将所要处理图像的直方图与已知直方图进行类似匹配的方法；而图像分割是将一副图像的前景与背景区别开来的技术。
1. 把附件图像的直方图画出：【注】:由于源图像中的附图均是以索引图的形式给出,因此在画直方图之前需要将其转换成灰度图。
如果调色板缺失,需要先将调色板中缺失的色彩信息补全之后，再用matlab 工具箱提供的图像类型转换函数(G ＝ind ２gray （A,map)% 将索引图转换成灰度图）进行类型转换。
利用MA ＴLAB 工具箱，我们可以直接通过函数imh ｉｓｔ( )来画出图像的直方图。
处理结果如下:0100020003000citywall.bmp 的原直方图1002000citywall1.bmp 的直方图1002000citywall2.bmp 的直方图100200elain.bmp的原直方图0100200elain1.bmp的直方图0100200elain2.bmp的直方图01002004elain3.bmp的直方图0100200 0lena.bmp的原直方图01002004lena1.bmp的直方图0100200 0lena2.bmp的直方图010020050001000015000lena4.bmp的直方图01002002. 把所有图像进行直方图均衡;输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；【分析】:直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
该方法通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
第3章 空间域图像增强1——点、直方图处理
(a) (b) (c) (d)
图3.8 图像灰度切割
数字图像处理
色彩直方图
• 色彩直方图是高维直方图的特例，它统计色彩的出现频 率，即色彩的概率分布信息。 • 一般不直接在RGB色彩空间中统计，而是在将亮度分离 出来后，对代表色彩部分的信息进行统计，如在HSI空 间的HS子空间、YUV空间的UV子空间，以及其它反映 人类视觉特点的彩色空间表示中进行。 • 下图是统计肤色分布情况的例子。
j 0 j 0 k k
nj n
0 rk 1, k 0,1,...,l 1
• 均衡化后各像素的灰度值可直接由原图像的直方图算 出。
数字图像处理
直方图均衡化的计算步骤及实例
• 设64×64的灰度图像，共8个灰度级，其灰度 级分布见下表，现要求对其进行均衡化处理。
原始直方图数据
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 nk 790 1023 850 656 329 nk / n 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7
– 依此类推可计算得：s2=0.65；s3=0.81；s4=0.89； s5=0.95；s6=0.98；s7=1。
• 对sk 进行舍入处理。
– 由于原图像的灰度级只有8级，因此上述各需用 1/7为量化单位进行舍入运算，得到如下结果： s0舍入=1/7 s1舍入=3/7 s2舍入=5/7 s3舍入=6/7 s4舍入=6/7 s5舍入=1 s6舍入=1 s7舍入=1
图像增强--直方图均衡化
程序课程设计报告2012年 7 月 9 日图像增强专业：*****班级：*****题目：图像增强小组成员： ***指导教师：***时间：2012年6月-7月摘要：图像增强是图像处理的一个重要分支, 它对图像整体或局部特征能有效地改善；直方图是图像处理中最重要的基本概念之一,它能有效地用于图像增强。
本文主要探讨了直方图的理论基础，直方图均衡化的概念及理论，同时用MATLAB语言加以实现, 给出标准的数字图像在各种处理前与处理后的对照图像及直方图。
实验结果表明, 用直方图均衡化的算法, 能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围，使处理后的图像视觉效果得以改善。
关键词：图像增强直方图均衡化Abstract: Image enhancement is an important branch of image processing, its image as a whole or partial characteristics can effectively improve. Histogram is one of the most important basic concepts of image processing, it can effectively be used for image enhancement. This paper mainly discusses the theoretical basis of the histogram, histogram equalization, the concepts and theories. We use the MATLAB language and give the standard digital images in various treatment and processing of the control image and histogram. The experimental results show that the histogram equalization algorithm can effectively improve the poor contrast and gray scale dynamic range of the grayscale image, the visual effects of the processed image can be improved. Keywords: Image enhancement Histogram Equalization1 引言图像增强是图像处理中的基本内容之一，在图像处理中占有非常重要的地位。
直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析
直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析2012.05.29目录1. 前言 (1)2. 理论分析 (2)2.1 直方图修正技术的基础 (2)2.2 直方图的均衡化 (3)2.3 直方图均衡化的算法步骤 (4)3. 仿真实验与结果 (6)3.1直方图均衡化Matlab程序 (6)3.2 彩色图形处理Matlab程序 (8)3.3 直方图均衡化仿真结果： (10)3.4 彩色图像处理仿真结果： (13)4. 结论 (14)参考文献 (15)1. 前言在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因，图像的质量往往不能令人满意。
例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑点或白点；图像的失真、变形等等。
所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。
图像增强技术正是在此基础上提出的。
图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：一是运用一系列技术手段改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机进行分析处理的形式。
即改善图像质量是图像增强的根本目的。
图像增强的意义一般可以理解为：按需要进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度进行强调或锐化，突出某些有用的信息，去除或削弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。
图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。
因此图像增强处理是图像分析和图像理解的前提和基础。
在图像的获取过程中，特别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。
加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。
图像增强—灰度变换及直方图均衡化试验目的试验原理及知识点
图像增强—灰度变换及直方图均衡化一、实验目的1、了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。
2、掌握直接灰度变换的图像增强方法。
3、掌握灰度直方图的概念及其计算方法；4、掌握直方图均衡化的计算过程；二、实验原理及知识点1、图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强可以在空间域中执行，也可以在变换域中执行。
2、空间域指的是图像平面本身，在空间域内处理图像是直接对图像的像素进行处理。
空间域处理方法分为两种：灰度级变换、空间滤波。
空间域技术直接对像素进行操作，其表达式为g(x,y)=T[f(x,y)]其中f(x,y)为输入图像，g(x,y)为输出图像，T是对图像f进行处理的操作符，定义在点(x,y)的指定邻域内。
定义点(x,y)的空间邻近区域的主要方法是，使用中心位于(x,y)的正方形或长方形区域。
此区域的中心从原点(如左上角)开始逐像素点移动，在移动的同时，该区域会包含不同的邻域。
T应用于每个位置(x,y)，以便在该位置得到输出图像g。
在计算(x,y)处的g值时，只使用该领域的像素。
2、灰度变换T的最简单形式是使用领域大小为1×1，此时,(x,y)处的g值仅由f在该点处的亮度决定，T也变为一个灰度变换函数。
由于灰度变换函数仅取决于亮度的值，而与(x,y)无关，所以亮度函数通常可写做如下所示的简单形式：s=T(r)其中，r表示图像f中相应点(x,y)的亮度，s表示图像g中相应点(x,y)的亮度。
灰度拉伸又叫对比度拉伸是最基本的一种灰度变换，使用简单的分段线性变换函数，可以提高灰度的动态范围，适用于低对比度图像的处理，增强对比度。
3、直方图是多种空间城处理技术的基础。
直方图操作能有效地用于图像增强。
除了提供有用的图像统计资料外，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如图像压缩与分割。
图像增强处理课件
T-1(s)对s同样满足上述两个条件。
由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为
pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由 pr(r)求出。
假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数 定义
s
r
FS (s) ps (s)ds pr (r)dr
(7 7)
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直 方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。
对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度 函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定 化算法。
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分
布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。
两边积分得
r
s T (r) 0 pr (r)dr
(7 10)
上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达 到直方图均衡化的目的。
对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数
T(rk)的离散形式可表示为:
sk
T (rk )
k j0
pr (rj )
k j0
nj n
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的 直方图算出。
图像增强处理
讲解内容
目的
灰度变换
图像增强
点运算直方图修正法
空间域局部运算局图 图部像 像统锐 平计化 滑法
高通滤波
均衡化 规定化
频率域低通滤波
同态滤波增强
彩色增强 伪 假彩 彩色 色增 增强 强
彩色变换及应用
图像的代数运算
1. 熟悉并掌握本章基本概 念、空间域图像增强的原 理、方法及其特点；
直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。
图像的直方图修正和增强
上式中，f(.)和g(.)分别表示增强前后的图 像，而EH代表增强操作。
如果EH是定义在每个(x,y)上的，则EH是 点操作；如果EH是定义在 (x,y)的某个领 域上,则EH常被称为模板操作。
EH既可以作用于一幅图像f(.)，也可以作 用于一系列图像{f1(.), f2(.),…, fn(.)} 之上。
12
二、灰度的线性变换
1、理论基础 灰度的线性变换就是将图像中所有的点的
灰度按照线性变换函数进行变换。该线性 变换函数f(x)是一个一维线性函数： f(x) = fA * x + fB
13
灰度变换方程为： DB = f(DA) = fA * DA + fB
式中参数fA为线性函数的斜率，fB为线性 函数在y轴的截距，DA表示输入图像的灰 度，DB表示输出图像的灰度。
其它各图可以此类推。
45
五、图像的代数运算
1. 引言 代数运算是指两幅输入图象之间进行点对点的加、
减、乘、除运算得到输出图象的过程。如果记输 入图象为A(x,y)和B(x,y)，输出图象为C(x,y)，则 有如下四种简单形式： C(x,y) = A(x,y)+B(x,y) (1) C(x,y) = A(x,y)-B(x,y) (2) C(x,y) = A(x,y)×B(x,y) (3) C(x,y) = A(x,y)/ B(x,y) (4)
32
图5-5 直接变换法
33
实际应用中，s1，s2，t1，t2可取不同的 值进行组合，从而得到不同的效果。
如果s1=t1，s2=t2，则EH为一条斜率为 1的直线，增强图像和原图相同。
如果s1= s2 ， t1=0，t2=L-1，则增强 图只剩下2个灰度级别，对比度最大但细节 全部丢失了。
基于图像增强技术的直方图算法探析
基于图像增强技术的直方图算法探析摘要：虽然目前运用高速图像采集系统对图像进行拍摄技术已经取得一定的发展，但然仍存在着一些缺陷，主要表现在在所拍摄的图像中，很难对电器触头进行详细的观察。
造成这一现象的原因主要有两个，即开关电弧所具有的发光特性以及触头系统和灭弧室所具有的反光特性。
因此，需要采取相关措施对电弧强度作增强处理，本文介绍的是直方图或者局部直方图的图像关键词：低压电器开关电弧图像增强直方图算法中图分类号：tn948 文献标识码：a 文章编号：1672-3791（2012）09（a）-0004-011 图像增强技术简析对于图像增强来说，它其实是数字图像处理当中的一项基本内容。
它主要指的是根据相关的需求对一幅图像当中的某些重点信息进行一定程度上的突出。
同时，它还能够做到对信息的有效选择，将一些不必要的信息进行削弱或者去除。
这样一来，就可以对图像的质量进行一定的改善，同时也对图像信息的有效性进行了增强。
2 直方图概况2.1 直方图的原理对于一幅数字图像来说，如果它对应于每一灰度值，就可以对具备这一灰度值的象素数进行相应的统计。
并由此实现对于象素数-灰度值图形的绘制。
那么，我们就将这一图形称作为相关图像的灰度直方图，简称为直方图。
对于直方图来说，它分别将灰度值以及象素数作为其横坐标以及纵坐标。
2.2 直方图的性质直方图具有一系列的性质，下面我们对其进行一一阐述，主要如以下几点。
（1）它主要是一幅图像之中各个像素灰度出现频率次数的统计结果。
因此，它只对图像中不同灰度值出现的次数进行一定程度上的反映，而对其所在的位置却不进行处理。
（2）直方图与图像之间存在一定的对应关系。
通常情况下，一幅图像只有一个确定的直方图与之相对应；然而，对于不同的图像来说，它们可能存在着相同的直方图。
（3）一幅图像各个子区的直方图之和等于该图像全图的直方图。
3 低压电器开关电弧图像采集系统概述对于低压电器来说，其触头间电弧的燃烧需要的时间往往较为短暂，一般情况下仅仅在10ms以内。
第六次课图像增强直方图矫正最后
r3=3/7 656 0.16 0.81 6/7
r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7
r5=5/7 245 0.06 0.95 1
r6=6/7 122 0.03 0.98 1
r7=1 81 0.02 1.00 1
3. 重新命名sk，归并相 同灰度级的象素数。
rk
nk p(rk) sk计算 sk舍入 sk nsk p(sk)
二、直方图的计算和性质
2）直方图的性质
①不表示图像的空间信息； ②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；
图像 直方图 : 确定 直方图 图像: 不确定
具有同样直方图的图像 对应的直方图
二、直方图的计算和性质
③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函 数PDF和累积分布函数CDF。
SS 11
Ps(s)
T(r)
r Pr(r)
r
用r和s分别表示归一化了的原始图像灰度和变换后的 图像灰度。即
0 r 1 0 s 1 （0代表黑，1代表白）
在[0,1]区间内的任一个r值，都可以产生一个s值， 且s T(r) ，T(r)为变换函数。为使这种灰度变换具有实际意 义，T (r) 应满足下列条件：
r6=6/7 122 0.03
r7=1 81 0.02
步骤：
rk
nk p(rk)
r0=0 790 0.19
r1=1/7 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21
r3=3/7 656 0.16
r4=4/7 329 0.08
r5=5/7 245 0.06
r6=6/7 122 0.03
r7=1 81 0.02
直方图修正
第6章 图象增强-直方图技术
（五）直方图均衡化方法实现
—— 3.计算原图灰度的累计分布
设图像各灰度级的累计分布为hp。
i
h p (i ) = ∑ hs ( k )
k =0
i = 0,1,2,...,255
（五）直方图均衡化方法实现
—— 3.计算原图灰度的累计分布 例
灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（五）直方图均衡化方法实现 —— 1.求直方图
设f、g分别为原图像和处理后的图像。 求出原图像f的灰度直方图，设为h。 显然，在[0,255]范围内量化时，h是一个256维的向量。
（五）直方图均衡化方法实现 —— 1.求直方图 例
f
1 2 3 6 2 3 1 6 8 9 9 3 0 2 2 9 7 6 0 6 8 3 4 5 0
a
b
255
a' 扩展后的直方图
b'
255
对比度不足的直方图
g(x,y) b' 变换后的灰度
a' a
线形变换的表达式为：
变换前的灰度
b
f(x,y)
灰度的线性变换
b′ − a ′ [ f ( x, y) − a] + a′ g( x, y) = b−a f ( x , y )为待处理像素 ( x , y )的灰度值； g ( x , y )为处理后像素 ( x , y )的灰度值。
—— 实现方法
设原图像灰度值为[f(x,y)]，处理后的图像的灰度 值为[g(x,y)]， 则映射关系为：
g ( x , y ) = c log10 (1 + f ( x , y ))
0710图像增强-直方图修改技术
s2 T r2 Pr rj Pr r0 Pr r1 Pr r2 0.65
j 0 3
s3 T r3 Pr .81
0
1 2 1 s 1 2 1 s
直方图均衡化处理后的图像的灰度层次将不再是呈现黑暗色 调的图像，而是一幅灰度层次较为适中的，比原始图像清晰， 明快得多的图像。
直方图均衡化（离散形式）
s T r pr wdw
r 0
sk T rk
A specific application
Problem oriented
图像增强的基本概念
图像增强的主要技术
直方图修改技术，图像平滑化，图像尖锐化及彩色处理 技术，…
图像增强技术的分类
频域处理法：基础是卷积定理
Gu, v H u, v F u, v
F s p s p r pr x dx
r 0
直方图修改技术基础
随机变量η的分布密度函数
ps s pr r d 1 dr T s pr r ds ds r T 1 s
【结论】：直方图修改技术的基础 通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数， 从而改变图像的灰度层次。
有245+122+81=448个像素取s4=1这个新灰度值。 r5、r6、 r7→s4′
用n=4096来除上述这些nk值便可得到新的直方图。
直方图均衡化（处理过程举例）
rk r0=0 nk 790 Pr(rk)=nk/n 0.19 Sk 0.19 Sk舍入 1/7 Sk合并 s0 ′ nsk 790 Ps(sk) 0.19
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直方图均衡化的Matlab实现
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直方图均衡示意图
直方图均衡化的Matlab实现
1. imhist函数
功能 格式：imhist(I, n)
imhist(X, map) ［counts, x］=imhist(…) 说明：imhist(I, n)计算和显示灰度图像I的直方图，n为 指定的灰度级数目，缺省值为256； imhist(X, map)计算和显示索引色图像X的直方图，map 为调色板； ［counts, x］=imhist(...) 返回直方图数据向量counts和相 应的色彩值向量x，用stem(x, counts) 同样可以显示直方 图。
直方图均衡化的Matlab实现
例4.6调整图像的对比度，调整前后的图像见图
clear all I=imread(‘pout.tif’); J=imadjust(I, ［0.3 0.7］, ［ ］); subplot(121), imshow(I) subplot(122), imshow(J) figure, subplot(121), imhist(I) subplot(122), imhist(J)
200
300
直方图均衡化的Matlab实现
2. imadjust函数
格式：J=imadjust(I, ［low high］, ［bottom top］, gamma) newmap=imadjust(map, ［low high］, ［bottom top］, gamma)
说明：J=imadjust(I, ［low high］, ［bottom top］, gamma)返回图像I经 直方图调整后的图像J，gamma为校正量 γ，［low high］为原图像中 要变换的灰度范围，［bottom top］指定了变换后的灰度范围； newmap=imadjust(map, ［low high］, ［bottom top］, gamma)调整索 引色图像的调色板map。此时若［low high］和［bottom top］都为 2×3的矩阵，则分别调整R、G、B 3
• I=imread('cameraman.tif'); • [c,x]=imhist(I); • subplot(1,2,1),imshow(I); • subplot(1,2,2),stem(x,c);
1800 1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0 0
100
•
subplot(1,2,1),imshow(I)
•
subplot(1,2,2),imshow(J)
•
figure, subplot(1,2,1),imhist(I,64)
•
subplot(1,2,2), imhist(J,64)
直方图均衡化的Matlab实现
3. histeq函数
功能：直方图均衡化 格式：J=histeq(I, n)，指定均衡化后灰度级数n，缺省为64；
直方图均衡化的Matlab实现
例4.7 对图像′tire.tif′做直方图均衡化，结果见 图。
•
I = imread('tire.tif');
•
J = histeq(I);
8图像增强-直方图
直方图
1. 直方图的概念 设图像的灰度范围为[a,b]，r为此灰度范围内的任 一灰度级，p(r)为这幅图像中灰度级为r的象素出 现的频率，可以看出p(r)是r的函数。该函数的图 形称为这幅图像的直方图。
p(r) 图灰像度上为r的的总象象素素数数in1 p(ri) 1
直方图均衡化
直方图均衡化的Matlab实现
例4.4 显示灰度图像‘cameraman.tif’的直 方图。 I=imread(‘cameraman.tif’)； subplot(1,2,1),imshow(I) subplot(1,2,2),imhist(I)；
直方图均衡化的Matlab实现
直方图均衡化的Matlab实现