第3章混凝土结构-受弯剪解析
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第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
混凝土设计原理课件第3章 受弯构件的正截面
混凝土结构的环境类别，见表1-1。
3.2 受弯构件正截面的受弯性能
3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截 面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。
图3-4 试验梁
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三 个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。
（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
1 适筋破坏形态
其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎 时，截面才破坏，属延性破坏类型。
适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。
2 超筋破坏形态 特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没 有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆 性破坏类型。
3 少筋破坏形态
x cb cu h0 cu y
xb 1 xcb
1
cu cu y
xb h0
h0
b
图3-13 适筋梁、超筋梁、界限配筋梁 破坏时的正截面平均应变图
1
1 y cu
1
1 fy E s cu
相对界限受压区高度ξb
种 类 300MPa 钢 335MPa 筋 强 度 400MPa 等 级 500MPa ≦C50 0.576 0.550 0.518 0.482 C60 0.556 0.531 0.499 0.464 C70 0.537 0.512 0.481 0.447 C80 0.518 0.493 0.463 0.429
c
( c )d c
( c ) c d c Ccu
cu
ycu
0
c
3.3.2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点
农业设施设计与建造第三章(四)混凝土构件斜截面受剪一
在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向 的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直 裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展， 这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪
斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所
示。
弯剪斜裂缝
腹剪斜裂缝（薄腹梁） 两种斜裂缝 弯剪斜裂缝（一般梁）
存在问题：
所以工程上往往首选垂直箍筋，然后再考虑弯 起钢筋。 纵筋受力筋，架立筋，箍筋（腹筋）形成 -----------钢筋骨架
弯起钢筋
架立钢筋
腰筋
箍筋
纵向钢筋
梁的钢筋构造
小贴士：（1）板通常跨高比很大，具有足够的斜
截面承载力，一般只计算正截面承载力，只 配纵筋，不配腹筋。但厚板（例如桩承台） 例外。 （2）斜截面承载力包括斜截面受剪承载力 和斜截面受弯承载力。
线性关系。
三、破坏形态
正截面破坏形态：用纵筋配筋率
划分，
少筋梁破坏
适筋梁破坏
超筋梁破坏
max
min max
min
斜截面破坏形态：用配箍率 sv 和剪跨比 划分， 剪压破坏 （适箍梁） 斜压破坏 （超箍梁） 斜拉破坏 （少箍梁）
1. 斜压破坏（超箍梁破坏）
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免， 而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压 破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。
第三节 斜截面受剪破坏的主要影响因素
1 剪跨比
试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低。对无腹筋 梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响 不再明显。
以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处， 计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜 截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。
钢筋混凝土结构设计原理 -第三章 受弯构件正截面承载力计算
1.3 钢筋的构造
混凝土保护层c(Concrete cover)
定义:钢筋边缘到构件截面的最短距离 作用:1.保证钢筋和混凝土之间的粘结
2.避免钢筋的过早锈蚀 规范给出了各种环境条件下的最小混凝土保护层厚度c(P496, 附表1-8)。
1.3 钢筋的构造
板的配筋：由于受力性能不同，现浇和预制的配筋不同。
梁的配筋
纵向受力钢筋(主钢筋)、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立筋、水平纵向钢筋
1）钢筋骨架的形式
架立钢筋
箍筋
弯起钢筋
纵向钢筋
绑扎钢筋骨架
架立钢筋
斜筋
弯起钢筋
斜筋
纵向钢筋
焊接钢筋骨架示意图
2）钢筋种类
(1)主钢筋：承受弯矩引起的拉力，置于梁的受拉区。有时在受压区也配 置一定数量的纵向受力钢筋，协助混凝土承担压应力。
数量由正截面承载力计算确定，并满足构造要求 作用：协助混凝土抗拉和抗压，提高梁的抗弯能力。 直径： d12～ d32mm,≤d40mm
排列总原则：由下至上，下粗上细，对称布置
最小混凝土保护层厚度：应不小于钢筋的公称直径，且应符合规范要求 钢筋净距：
a) 绑扎钢筋
b) 焊接钢 筋
架立筋
箍筋 主钢筋
≥≥40mm
主钢筋
c
≥ (三层及三层以下)
c
净距
≥ (三层以上)
目录
1.受弯构件的截面形式和构造 2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态 3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定 4.单筋矩形截面正截面承载力计算 5.双筋矩形截面正截面承载力计算 6.T形截面受弯构件
受剪破坏：M，V作用,沿剪压区段内的某个斜截面（与梁的纵轴线 或板的中面斜交的面）发生破坏
建筑结构基础第3章 混凝土受弯构件
看，尤其是采用绑扎骨架的钢筋混凝土梁承受剪力应优先采用箍筋。
（1）直径、根数要求：弯起钢筋是由纵向受力钢筋弯起而来的， 其直径大小同纵向受力钢筋，而根数由斜截面计算确定。位于梁最外侧 的钢筋不应弯起。弯起钢筋的弯起角度一般宜取45o，当梁截面高度大于 800时，宜采用45o 。
（2）锚固：在弯起钢筋的弯终点处应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d。 （3）间距：梁上部纵向受力钢筋的净距，不应小于30mm，也不应 小1.5d（为受力钢筋的最大直径)；梁下部纵向受力钢筋的净距，不应小 于25mm，也不应小于d。见图3.3。
最小厚度(mm )
60 60 70 80 80 60 80 150
14
（二）板中的钢筋
单向板中一般配置有受力钢筋和分布钢筋两种钢筋。
（4）搭接长度：架立钢筋直径＜10mm时，架立钢筋与受力钢筋的 搭接长度应≥100mm；架立钢筋直径≥10mm时，架立钢筋与受力钢筋的
搭接长度应≥150mm。
12
5.梁侧纵向构造钢筋
又称为腰筋，设置在梁的侧面。作用是承受因温度变化及混凝土 收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。 当梁的腹板高度≥450时，在梁的两个侧面应沿梁的高度方向配 置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积的0.1%，其间距不宜大于200。 粱两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。
大间距应符合表3．5要求。
11
4．架立钢筋
（1）作用：固定箍筋的位置，与纵向受力钢筋构成钢筋骨架，并
承受混凝土因温度变化、混凝土收缩引起的拉应力，改善混凝土的延性。
（2）直径：当梁的跨度小于4m，d≥8mm；当跨度为于4～6m，d≥ 10mm；当跨度大于6m，d≥12mm 。
（1）直径、根数要求：弯起钢筋是由纵向受力钢筋弯起而来的， 其直径大小同纵向受力钢筋，而根数由斜截面计算确定。位于梁最外侧 的钢筋不应弯起。弯起钢筋的弯起角度一般宜取45o，当梁截面高度大于 800时，宜采用45o 。
（2）锚固：在弯起钢筋的弯终点处应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d。 （3）间距：梁上部纵向受力钢筋的净距，不应小于30mm，也不应 小1.5d（为受力钢筋的最大直径)；梁下部纵向受力钢筋的净距，不应小 于25mm，也不应小于d。见图3.3。
最小厚度(mm )
60 60 70 80 80 60 80 150
14
（二）板中的钢筋
单向板中一般配置有受力钢筋和分布钢筋两种钢筋。
（4）搭接长度：架立钢筋直径＜10mm时，架立钢筋与受力钢筋的 搭接长度应≥100mm；架立钢筋直径≥10mm时，架立钢筋与受力钢筋的
搭接长度应≥150mm。
12
5.梁侧纵向构造钢筋
又称为腰筋，设置在梁的侧面。作用是承受因温度变化及混凝土 收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。 当梁的腹板高度≥450时，在梁的两个侧面应沿梁的高度方向配 置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积的0.1%，其间距不宜大于200。 粱两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。
大间距应符合表3．5要求。
11
4．架立钢筋
（1）作用：固定箍筋的位置，与纵向受力钢筋构成钢筋骨架，并
承受混凝土因温度变化、混凝土收缩引起的拉应力，改善混凝土的延性。
（2）直径：当梁的跨度小于4m，d≥8mm；当跨度为于4～6m，d≥ 10mm；当跨度大于6m，d≥12mm 。
第3章 钢筋混凝土受弯计算
►常用直径12、14、16、18、20、22和25mm ►根数不少于3（或4）根； ►梁箍筋宜采用HPB235（Ⅰ级）、 HRB335级（Ⅱ级）
;
和HRB400级（Ⅲ级）钢筋，常用直径6、8、10mm。
弯弯架架
架架架架
腰架
箍架
纵纵架架
梁的钢筋构造
c d1≥1.5d c c d1≥d ≥25mm c––保护层厚 60 d2 b c
应力、应变图均为直线 说明混凝土处于弹性阶段 说明混凝土处于弹性阶段， 应力、应变图均为直线—说明混凝土处于弹性阶段，应力 与应变成正比。 σ 0 = E c ε 0 与应变成正比。
Ia——拉区混凝土出现塑性特征 ε → ε tu ，拉区应力图呈 拉区混凝土出现塑性特征
曲线， 曲线，
M → M cr 即将开裂状态。 即将开裂状态。
当 ξ < ξ b 适筋梁破坏或少筋梁破坏 （2）最小配筋率
ρ min
3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
3.4.1 基本公式与适用条件
∑X =0 ∑M = 0
或
α1 f cbx = As f y
x KM = α1 f cbx(h0 − ) 2
x KM = f y As (h0 − ) 2
• 受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
2截面尺寸
► 矩形截面梁的高宽比h/b 一般取2.0 ~ 3.5；
T 形截面梁的 h/b 一般取2.5 ~ 4.0
► 梁 肋 宽 b 一 般 取 为 100 、 120 、 150 、 （ 180 ） 、 200 、
（220）、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；
;
和HRB400级（Ⅲ级）钢筋，常用直径6、8、10mm。
弯弯架架
架架架架
腰架
箍架
纵纵架架
梁的钢筋构造
c d1≥1.5d c c d1≥d ≥25mm c––保护层厚 60 d2 b c
应力、应变图均为直线 说明混凝土处于弹性阶段 说明混凝土处于弹性阶段， 应力、应变图均为直线—说明混凝土处于弹性阶段，应力 与应变成正比。 σ 0 = E c ε 0 与应变成正比。
Ia——拉区混凝土出现塑性特征 ε → ε tu ，拉区应力图呈 拉区混凝土出现塑性特征
曲线， 曲线，
M → M cr 即将开裂状态。 即将开裂状态。
当 ξ < ξ b 适筋梁破坏或少筋梁破坏 （2）最小配筋率
ρ min
3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
3.4.1 基本公式与适用条件
∑X =0 ∑M = 0
或
α1 f cbx = As f y
x KM = α1 f cbx(h0 − ) 2
x KM = f y As (h0 − ) 2
• 受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
2截面尺寸
► 矩形截面梁的高宽比h/b 一般取2.0 ~ 3.5；
T 形截面梁的 h/b 一般取2.5 ~ 4.0
► 梁 肋 宽 b 一 般 取 为 100 、 120 、 150 、 （ 180 ） 、 200 、
（220）、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；
第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇
（1） 适筋梁 图3-4 试验梁
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过 程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前） 由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变 成正比，混凝土应力分布图形为三角形。 当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂 状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。 第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的 应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期 是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保 持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受 压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还 略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应 变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一 曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。 钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯 矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此 时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。 第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋 屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多 跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。
第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案
第三章钢筋混凝土受弯构件问答题1. 适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段?各阶段的主要特点是什么?与计算有何联系?1。
答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段.第Ⅰ阶段的特点是:1)混凝土没有开裂；2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线,后期是曲线；3)弯矩与截面曲率基本上是直线关系.a I 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
第Ⅱ阶段的特点是:1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作,拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线;3)弯矩与截面曲率是曲线关系,截面曲率与挠度的增长加快了.阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值;裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作,受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满,有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大,故弯矩还略有增加；3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值0cu 时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。
2. 钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段;从第Ⅱ阶段开始,受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的.3.钢筋混凝土梁正截面有哪几种破坏形态?各有何特点？3。
答：钢筋混凝土梁正截面有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种。
建筑结构 第3章
图3.5 弯起钢筋的布置
⑤纵向构造钢筋及拉筋
当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面
产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢
筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用，当梁的腹板高 度hw≥450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵 向构造钢筋，并用拉筋固定，如图3.8。 每侧纵向构造钢筋（不包括梁的受力钢筋和架
h min . h0
min
ft max 0.45 , 0.2% fy
（2）不超筋： b 防止发生超破坏筋
截面设计类
②超筋梁
纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称 为超筋梁。这种梁由于纵向钢筋配置过多，受压 区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎 而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度， 因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较 大的主裂缝（图3.14（b）），梁的挠度也较小。 这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得 非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实 际工程中不应采用超筋梁。
图3.1 单跨静定梁的计算简图
（a）悬臂梁；（b）简支梁；（c）、（d）外伸梁
第一节 构造要求 1.1 梁的构造要求
1.1.1 截面形式及尺寸 梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ 形、I形、十字形、花篮形等，如图3.2所示。 为了方便施工，梁的截面尺寸通常沿梁全长保持 不变。在确定截面尺寸时，要满足下述构造要求。 ①对于一般荷载作用下的梁，当梁的高度不小于 表3.1规定的最小截面高度时，梁的挠度要求一 般 能得到满足，可不进行挠度验算。
图3.6 箍筋的布置
梁内箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400级
钢筋。
箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种，如图
3第三章(14)：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.6
120mm，150mm ( 180mm)， 200mm (220mm)， 250mm，300mm，350mm，…，300mm 以上每级 级差为 50mm。
混凝土结构设计原理
第 3章
板的截面尺寸确定
板的宽度一般较大，计算时取单位宽度（b=1000mm）进行计算；
厚度应满足①单跨简支板的最小厚度不小于l0/35; ②多跨连续板的最小厚度不小于l0 /40 ； ③悬臂板的最小厚度（指的是悬臂板的根部 厚度）不小于l0 /12。同时 ，应满足表3-3的规定，并以10mm为模数。
混凝土结构设计原理
第4章
c
d 8 ~ 12mm
板： ≤ C20时，c=20mm ≥ C25时，c=15mm
as ＝c+d/2 as=20mm。 h0＝h－20
h0 h
梁正截面的三种破坏形态
（a）少筋梁；(ρ＜ρmin)
承载力很小，一裂即断，没 有预兆，脆性，应避免。
（b）适筋梁；（ρmin≤ρ≤ρb ）
混凝土结构设计原理
3.3.2计算简图
第3章
x=β1x0
C ——受压区合力；T ——受拉区合力
等效：指两个图形不但压应力合力的大小相等，而且 合力的作用位置完全相同。
混凝土结构设计原理
第 3章
X 0 α1ƒcbx＝ƒyAs
（3-2）
Ms 0 M≤Mu＝α1ƒcbx(h0－x/2) （3-3a）
但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；
● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。
衡量截面尺寸是否合理的标准是：实际配筋率是否处 于常用配筋率范围内。
经济配筋率 梁：（0.6~1.5）% 板：（0.4~0.8）%
混凝土结构设计原理
第 3章
板的截面尺寸确定
板的宽度一般较大，计算时取单位宽度（b=1000mm）进行计算；
厚度应满足①单跨简支板的最小厚度不小于l0/35; ②多跨连续板的最小厚度不小于l0 /40 ； ③悬臂板的最小厚度（指的是悬臂板的根部 厚度）不小于l0 /12。同时 ，应满足表3-3的规定，并以10mm为模数。
混凝土结构设计原理
第4章
c
d 8 ~ 12mm
板： ≤ C20时，c=20mm ≥ C25时，c=15mm
as ＝c+d/2 as=20mm。 h0＝h－20
h0 h
梁正截面的三种破坏形态
（a）少筋梁；(ρ＜ρmin)
承载力很小，一裂即断，没 有预兆，脆性，应避免。
（b）适筋梁；（ρmin≤ρ≤ρb ）
混凝土结构设计原理
3.3.2计算简图
第3章
x=β1x0
C ——受压区合力；T ——受拉区合力
等效：指两个图形不但压应力合力的大小相等，而且 合力的作用位置完全相同。
混凝土结构设计原理
第 3章
X 0 α1ƒcbx＝ƒyAs
（3-2）
Ms 0 M≤Mu＝α1ƒcbx(h0－x/2) （3-3a）
但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；
● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。
衡量截面尺寸是否合理的标准是：实际配筋率是否处 于常用配筋率范围内。
经济配筋率 梁：（0.6~1.5）% 板：（0.4~0.8）%
混凝土结构基本原理----第三章：正截面受弯承载力计算
载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
（1） 截面形状
梁、板常用பைடு நூலகம்形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
（1） 截面形状
梁、板常用பைடு நூலகம்形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
第3章受弯构件正截面详解
3.1 截面的形式和构造
（2）板
单向板 One-way Slab 悬臂板 Cantilever Slab 双向板 Two-way Slab 基础筏板 Raft Foundation Slab
两对边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当
长边与短边之比大于3，按单向板计算，否则按双向 板计算 混凝土板有两种。 现浇板：截面宽度大，可根据需要定，设计时可取单 位宽度（b=1000mm）进行计算。 预制板：宽度b=0.6～1.5m，可以做成矩形板和空心板
3.2 受弯构件正截面受弯性能
受力全过程的特点
M
Mu My
y
第Ⅰ阶段截面曲率或挠度增长速度 较慢，第Ⅱ阶段增长速度较前为快， 第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，截面曲率 急剧增加 随着弯矩的增大，中和轴不断上移， 受压区高度逐渐缩小，混凝土压应 变增大，受拉钢筋的拉应变增大， 平均应变符合平截面假定。 第Ⅰ阶段钢筋应力增长速度较慢， 开裂前后钢筋应力发生突变，弯矩 达到屈服弯矩时钢筋屈服
3.3 受弯构件正截面承载力计算原理
3.3.3 受压区混凝土等效矩形应力图形
等效条件： 混凝土压应力合力大小不变； 混凝土压应力合力作用点位置不变。
3.3.3 等效矩形应力图系数
k1 f cbxc =1 f cbx x 2( xc yc ) 2(1 k2 ) xc
≤C50 C55 0.99 0.79 C60 0.98 0.78 C65 0.97 0.77 C70 0.96 0.76
2）板的钢筋
板分为周边支撑板（单向板、双向板)和悬臂板。 受力筋：HRB400、HRB500级 d=6、8、10、12mm 间距：70~200mm且≯250mm； ≯ 200mm(h≤150mm); ≯ 1.5h（ h＞150mm ） 分布钢筋： HRB335、HRB400级 d=6、8mm 间距： ≯ 250mm, 为构造筋，垂直于板内主筋，与 主筋焊接或绑扎在一起，形成钢筋骨架。 截面面积不 宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的 15%，配筋率不 宜小于0.15%
混凝土部分第三章 受弯构件
3.1.2.3
板的计算跨度l0
l0=ln+0.5h l0=ln+0.5a （3-3） （3-4）
板的计算跨度l0取以下两式中的较小者
式中：ln —— 板的净跨
a —— 板在砌体中的支撑长度
h —— 板厚
3.1.3 梁、板混凝土保护层和截面有效高度
①梁、板的混凝土保护层
指最外层钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离。 其作用是防止钢筋锈蚀，保证钢筋和混凝土紧密地粘结在 一起共同工作。
斜截面波坏
（3-8）
正截面波坏
h
0
bh0——混凝土有效截面面积，
按图3-8阴影面积计算
b
图3-1受弯构件破坏截面
图3-8
3.2.1适筋梁
受弯构件在加载至破坏的过程中，随着荷载的增加及混凝土 塑性变形的发展，对正常配筋的梁，其正截面上的应力和应变发 展过程可分以下三个阶段 ：
◆第I阶段（弹性工作阶段）
a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。
如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截 面高度在150～300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但如果在梁的 中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm 的梁可不设置箍筋。 b.箍筋的直径 当h≤250mm 当250mm ＜h ≤800mm 当 h ＞ 800mm d＞4mm d＞6mm d＞8mm
40
50 60 80 150
③板的支承长度
现浇板搁置在砖墙上时，其支承长度a≥h（板厚）及a≥ 120mm。
预制板的支承长度应满足以下要求：
搁置在砖墙上时，其支承长度a≥100mm； 搁置在钢筋混凝土梁上时， a≥80mm 。
混凝土结构设计原理PPT课件第3章 受弯构件正截面承载力计算
3.5.3计算方法 1）截面计算
情况1：已知截面尺寸、材料的强度类别，弯 矩计算值，求 As和As 。
（1）假设 as和as ，求得h0 has。
（2）验算是否需要双筋截面。
M M ufcb d02 hb(1.5b)
（3）补充条件xbh0 ，求得 As和As 。
（4）分别选择受压及受拉钢筋的直径和根数，进 行截面布置。
第三章
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的主要破坏形态:
3.1受弯构件的截面形式与构造 3.1.1截面的形式和尺寸
板
受压区
现浇板宽度 比较大，计算 时可取单位宽 度的矩形截面 计算。
b 整体式板
受拉钢筋
钢筋混凝土简支板的标准跨径不宜大于13m，连 续板桥的标准跨径不宜大于25m，预应力连续板桥 的标准跨径不宜大于30m。
As
M fsd(h0 as)
（4）当 xbh0且 x2as时，由基本公式求 A s 。
（5）选择钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。
2)截面复核 （1）检查钢筋布置是否符合要求。 （2）按双筋截面求受压区高度x。
（3）当 xbh0且 x2as时，由下式求受拉钢筋面积。
As
M fsd(h0 as)
箍筋直径不小于8mm或受压钢筋直径的1/4倍。
受压钢筋的应力 由图可得：
cu 0.0033
x c xc as s
a s
cs uxcx cas (1a xc s)(10.8 xas)
A s
As
s
0.00(1303.8as) x
取 x 2as
C0bx0bxc 0bch0 yc 2x12xc 12ch0
x = βxc
混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解
•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截 面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍 筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充 分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢 筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则 选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于 浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级 直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与 箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）： 梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面 应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构 造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应 小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效 高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
《混凝土结构基本原理》第03章概述
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
2019年2月27日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
b）失效概率Pf 与可靠指标β 的转换 由图3-3可知，失效概率Pf 与μ z和σ z的大小有关。
Pf
0
μR μS μZ f (Z )dZ β 2 2 σZ σ R σS
Pf 与β 之间有一一对应的关系，如：
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混凝土结构基本原理
b.
适用性
结构在正常使用期间，应具有良好的工作性能。如：
不发生影响正常使用的过大的变形、振动， 不产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度和变形。 c. 耐久性 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀）， 不会导致结构在其预定的设计使用年限内丧失安全性和 适用性，降低使用寿命
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
2019年2月27日
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混凝土结构基本原理
3.1.2 结构的极限状态
1. 极限状态的分类 (1) 承载能力极限状态
结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载
的变形状态，称为承载能力极限状态。具体包括： a) 结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳 破坏)； b) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾
假定荷载效应S和结构抗力R都是服从正太分布的随机变 量，mS 和mR 分别为S和R的均值，sS 和sR 分别为标准差， 则 S 和 R 的概率密度曲线如下图所示。
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
2019年2月27日
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混凝土结构基本原理
（3）失效概率Pf 的数学表达式
a）由失效概率的含义可知，R－S＜0 的概率就是结构构件 的失效概率，因此失效概率可表示为：
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第三章混凝土结构
第三节 受弯构件斜截面承载力
一.概述
上一节纯弯段内只有弯矩，无剪力，在M作用下产生垂 直于杆件轴线方向的裂缝。在混凝土受弯构件的剪、 弯区段，剪应力与拉（压）应力合力形成主拉应力。 当其超出混凝土的抗拉强度时，产生斜向裂缝（垂直 于主拉应力），需配箍筋（横向钢筋）来承受主拉应 力。
剪弯段 纯弯段 剪弯段
配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即
sv
Asv bs
n Asv1 bs
5.截面形状和尺寸：T形截面梁适当增加翼缘宽度，可提 高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。
6. 加载方式：直接加载——通常将荷载加在梁的顶部； 间接加载——现浇楼盖主次梁相交时，次 梁的荷载是加在主梁的中部或底部，对主 梁而言是间接加载。间接加载比直接加载 梁的受剪承载力低。
剪压破坏
2.斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1) ，或箍筋配置过多时 易出现。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，由 梁中主压应力所致，表现为混凝土压碎，破坏时，混凝土 被斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，呈明显脆性。
斜压破坏
3.斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)，或箍筋配置不足时 出现。破坏由梁中主拉应力所致，其特点是当垂直裂缝 一出现，就急剧向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之 丧失，呈明显脆性。
斜拉破坏
四. 影响斜截面受剪承载力的主要因素
影响斜截面受剪承载力的主要因素： 剪跨比 混凝土强度 箍筋配筋率 纵筋配筋率 截面形状和尺寸 加载方式
1. 剪跨比：试验表明，剪跨比越大，受剪承载力越低， 但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
（P66图4-56所示）。
2. 混凝土强度等级：斜截面受剪承载力随混凝土的强 度等级的提高而提高。梁剪压、斜压破坏时，受剪 承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时， 受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。
Vu
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
对集中荷载作用下（或多种荷载作用，但集中荷载产 生的剪力占总剪力75%以上），矩形截面独立梁当仅 配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
Vu
Vcs
1.75
1.0
f t bh0
1.0
fyv
Asv s
h0
3. 公式应用范围
为防止出现斜压破坏，截面最小尺寸： 当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
s
1.25 f yvh0
一般先假设肢数、直径，再求间距
s 1.25 f yvh0nAsv1 V 0.7 ftbh0
V筋率：
sv
nAsv1 bs
sv,min
sv,min
0.24
ft f yv
4. 实用计算步骤
已知剪力设计值V，混凝土等级，钢筋品种，构件尺寸。 求：设计腹筋
核算截面： V 0.25c fcbh0
截面满足要求， Asv V 0.7 ftbh0
斜裂缝
三. 斜截面的破坏形态
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有 效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有 效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。
斜截面主要破坏形态有： 剪压破坏 斜压破坏 斜拉破坏
1.剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)，箍筋配置适中时 出现。随着荷载的增加，在剪弯区段的出现斜裂缝，随 后与斜裂缝相交的箍筋屈服，斜截面末端剪压区的高度 减小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承 载力。此破坏虽有一定的塑形变形，但仍属脆性破坏。
五. 斜截面受剪承载力计算
1.基本假定
以剪压破坏形态为依据，破坏时与斜截面相交的箍筋屈 服，斜截面末端混凝土达到极限强度，梁的斜截面受剪
承载力Vu：
Vc
Vu
Vs Vsb
受剪承载力的组成
Vu Vc Vcs Vsb
2.斜截面受剪承载力的计算公式
均布荷载作用下，矩形、T形和I形截面的简支梁， 当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
在主要承受弯矩的 区段内，产生正截 面受弯破坏；
而在剪力和弯矩共 同作用的支座附近 区段内，则会产生 斜截面受剪破坏或 斜截面受弯破坏。
二. 斜截面破坏过程
梁中弯矩和剪力产生的主拉应力或主压应力超过混凝 土材料的抗拉强度或抗压强度时，构件发生斜截面破 坏。
在中和轴附近，正应力小，剪应 力大，主拉应力方向大致为45°。 当荷载增大，主拉应力达到混凝 土的抗拉强度时，在此部位产生 裂缝，方向与主拉应力方向垂直， 称为斜裂缝。
3.纵筋配筋率：试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢
筋配筋率ρ的提高而增大。因为纵向受拉钢筋像销
栓一样，约束了斜裂缝宽度的增加和长度的延伸， 从而增大了剪压区面积的作用。
4. 配箍率和箍筋强度：有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋 不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝 的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向 钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍量 适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋 强度的提高有较大幅度的增长。
第三节 受弯构件斜截面承载力
一.概述
上一节纯弯段内只有弯矩，无剪力，在M作用下产生垂 直于杆件轴线方向的裂缝。在混凝土受弯构件的剪、 弯区段，剪应力与拉（压）应力合力形成主拉应力。 当其超出混凝土的抗拉强度时，产生斜向裂缝（垂直 于主拉应力），需配箍筋（横向钢筋）来承受主拉应 力。
剪弯段 纯弯段 剪弯段
配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即
sv
Asv bs
n Asv1 bs
5.截面形状和尺寸：T形截面梁适当增加翼缘宽度，可提 高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。
6. 加载方式：直接加载——通常将荷载加在梁的顶部； 间接加载——现浇楼盖主次梁相交时，次 梁的荷载是加在主梁的中部或底部，对主 梁而言是间接加载。间接加载比直接加载 梁的受剪承载力低。
剪压破坏
2.斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1) ，或箍筋配置过多时 易出现。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，由 梁中主压应力所致，表现为混凝土压碎，破坏时，混凝土 被斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，呈明显脆性。
斜压破坏
3.斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)，或箍筋配置不足时 出现。破坏由梁中主拉应力所致，其特点是当垂直裂缝 一出现，就急剧向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之 丧失，呈明显脆性。
斜拉破坏
四. 影响斜截面受剪承载力的主要因素
影响斜截面受剪承载力的主要因素： 剪跨比 混凝土强度 箍筋配筋率 纵筋配筋率 截面形状和尺寸 加载方式
1. 剪跨比：试验表明，剪跨比越大，受剪承载力越低， 但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
（P66图4-56所示）。
2. 混凝土强度等级：斜截面受剪承载力随混凝土的强 度等级的提高而提高。梁剪压、斜压破坏时，受剪 承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时， 受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。
Vu
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
对集中荷载作用下（或多种荷载作用，但集中荷载产 生的剪力占总剪力75%以上），矩形截面独立梁当仅 配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
Vu
Vcs
1.75
1.0
f t bh0
1.0
fyv
Asv s
h0
3. 公式应用范围
为防止出现斜压破坏，截面最小尺寸： 当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
s
1.25 f yvh0
一般先假设肢数、直径，再求间距
s 1.25 f yvh0nAsv1 V 0.7 ftbh0
V筋率：
sv
nAsv1 bs
sv,min
sv,min
0.24
ft f yv
4. 实用计算步骤
已知剪力设计值V，混凝土等级，钢筋品种，构件尺寸。 求：设计腹筋
核算截面： V 0.25c fcbh0
截面满足要求， Asv V 0.7 ftbh0
斜裂缝
三. 斜截面的破坏形态
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有 效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有 效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。
斜截面主要破坏形态有： 剪压破坏 斜压破坏 斜拉破坏
1.剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)，箍筋配置适中时 出现。随着荷载的增加，在剪弯区段的出现斜裂缝，随 后与斜裂缝相交的箍筋屈服，斜截面末端剪压区的高度 减小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承 载力。此破坏虽有一定的塑形变形，但仍属脆性破坏。
五. 斜截面受剪承载力计算
1.基本假定
以剪压破坏形态为依据，破坏时与斜截面相交的箍筋屈 服，斜截面末端混凝土达到极限强度，梁的斜截面受剪
承载力Vu：
Vc
Vu
Vs Vsb
受剪承载力的组成
Vu Vc Vcs Vsb
2.斜截面受剪承载力的计算公式
均布荷载作用下，矩形、T形和I形截面的简支梁， 当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
在主要承受弯矩的 区段内，产生正截 面受弯破坏；
而在剪力和弯矩共 同作用的支座附近 区段内，则会产生 斜截面受剪破坏或 斜截面受弯破坏。
二. 斜截面破坏过程
梁中弯矩和剪力产生的主拉应力或主压应力超过混凝 土材料的抗拉强度或抗压强度时，构件发生斜截面破 坏。
在中和轴附近，正应力小，剪应 力大，主拉应力方向大致为45°。 当荷载增大，主拉应力达到混凝 土的抗拉强度时，在此部位产生 裂缝，方向与主拉应力方向垂直， 称为斜裂缝。
3.纵筋配筋率：试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢
筋配筋率ρ的提高而增大。因为纵向受拉钢筋像销
栓一样，约束了斜裂缝宽度的增加和长度的延伸， 从而增大了剪压区面积的作用。
4. 配箍率和箍筋强度：有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋 不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝 的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向 钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍量 适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋 强度的提高有较大幅度的增长。