混凝土结构基本原理----第三章：正截面受弯承载力计算
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载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
（1） 截面形状
梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
2）钢筋强度等级及常用直径 ，梁中纵向受力钢筋宜 采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)， 常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。
3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级) 和 HRB400(Ⅲ 级 钢 筋 ) 级 的 钢 筋 ， 常 用 直 径 是 6mm 、 8mm和10mm。
第三章 正截面受弯承载力计算
3、第Ⅲ阶段—破坏阶段
纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。
钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂 缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移， 受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实 验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致 保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加， 故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是 截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于 受压区混凝土压碎。
4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向 布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级 的钢筋，常用直径是6mm和8mm。
4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受
拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、 1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的 为l00mm。
3) 现 浇 板 的 宽 度 一 般 较 大 ， 设 计 时 可 取 单 位 宽 度 (b=1000mm)进行计算。
（3）材料选择
1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C30、C40。
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
缘的竖向距离h0＝h－a。这里，h是截面高度，下
面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不 是h，所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的 有效面积，b是截面宽度。 （4—2)
As
bh 0
5）混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，
称为混凝土保护层厚度，用c表示。
混凝土保护层有三个作用： I. 保护纵向钢筋不被锈蚀； II. 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； III.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu0，截面遂 处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。
第三章 正截面受弯承载力计算
2、第Ⅱ阶段—带裂缝工作阶段
在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作， 其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应 力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂 前有较大上移。
第三章 正截面受弯承载力计算
3.2正截面受弯构件的试验研究 3.2.1 钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
试验梁
第三章 正截面受弯承载力计算
b
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第三章 正截面受弯承载力计算
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第三章 正截面受弯承载力计算
弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越 来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混 凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现 得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩 继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称 为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。
第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在 此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝 截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵 向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已 有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲 线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的 增长加快了。
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第三章 正截面受弯承载力计算
1、 第Ⅰ阶段—弹性工作阶段（构件未开裂）
从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面 均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面 上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变 化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形， 但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或 弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠 度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩 近似成正比。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承
（1） 截面形状
梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
2）钢筋强度等级及常用直径 ，梁中纵向受力钢筋宜 采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)， 常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。
3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级) 和 HRB400(Ⅲ 级 钢 筋 ) 级 的 钢 筋 ， 常 用 直 径 是 6mm 、 8mm和10mm。
第三章 正截面受弯承载力计算
3、第Ⅲ阶段—破坏阶段
纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。
钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂 缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移， 受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实 验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致 保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加， 故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是 截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于 受压区混凝土压碎。
4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向 布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级 的钢筋，常用直径是6mm和8mm。
4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受
拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、 1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的 为l00mm。
3) 现 浇 板 的 宽 度 一 般 较 大 ， 设 计 时 可 取 单 位 宽 度 (b=1000mm)进行计算。
（3）材料选择
1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C30、C40。
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
缘的竖向距离h0＝h－a。这里，h是截面高度，下
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5）混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，
称为混凝土保护层厚度，用c表示。
混凝土保护层有三个作用： I. 保护纵向钢筋不被锈蚀； II. 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； III.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu0，截面遂 处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。
第三章 正截面受弯承载力计算
2、第Ⅱ阶段—带裂缝工作阶段
在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作， 其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应 力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂 前有较大上移。
第三章 正截面受弯承载力计算
3.2正截面受弯构件的试验研究 3.2.1 钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
试验梁
第三章 正截面受弯承载力计算
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弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越 来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混 凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现 得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩 继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称 为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。
第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在 此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝 截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵 向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已 有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲 线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的 增长加快了。
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第三章 正截面受弯承载力计算
1、 第Ⅰ阶段—弹性工作阶段（构件未开裂）
从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面 均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面 上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变 化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形， 但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或 弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠 度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩 近似成正比。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承