混凝土结构基本原理----第三章：正截面受弯承载力计算

载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
（1） 截面形状
梁、板常用பைடு நூலகம்形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu0，截面遂 处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。
第三章 正截面受弯承载力计算
2、第Ⅱ阶段—带裂缝工作阶段
在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作， 其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应 力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂 前有较大上移。
第三章 正截面受弯承载力计算
弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越 来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混 凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现 得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩 继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称 为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。
第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在 此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝 截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵 向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已 有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲 线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的 增长加快了。
第三章 正截面受弯承载力计算
3、第Ⅲ阶段—破坏阶段
纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。
钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂 缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移， 受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实 验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致 保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加， 故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是 截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于 受压区混凝土压碎。
4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向 布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级 的钢筋，常用直径是6mm和8mm。
4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受
拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边
缘的竖向距离h0＝h－a。这里，h是截面高度，下
面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不 是h，所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的 有效面积，b是截面宽度。 （4—2)
As
bh 0
5）混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，
称为混凝土保护层厚度，用c表示。
混凝土保护层有三个作用： I. 保护纵向钢筋不被锈蚀； II. 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； III.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
2）钢筋强度等级及常用直径 ，梁中纵向受力钢筋宜 采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)， 常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。
3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级) 和 HRB400(Ⅲ 级 钢 筋 ) 级 的 钢 筋 ， 常 用 直 径 是 6mm 、 8mm和10mm。
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第三章 正截面受弯承载力计算
1、 第Ⅰ阶段—弹性工作阶段（构件未开裂）
从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面 均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面 上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变 化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形， 但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或 弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠 度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩 近似成正比。
第三章 正截面受弯承载力计算
3.2正截面受弯构件的试验研究 3.2.1 钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
试验梁
第三章 正截面受弯承载力计算
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第三章 正截面受弯承载力计算
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2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、 1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的 为l00mm。
3) 现 浇 板 的 宽 度 一 般 较 大 ， 设 计 时 可 取 单 位 宽 度 (b=1000mm)进行计算。
（3）材料选择
1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C30、C40。