行测数量关系49个常见问题

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行测数量关系题型常见陷阱

行测数量关系题型常见陷阱在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

不仅题目本身具有一定的难度，而且还存在着各种各样容易让人掉进去的陷阱。

如果不加以注意，很可能会在这些看似简单的地方失分，影响整个考试的成绩。

接下来，我们就来详细探讨一下行测数量关系题型中常见的陷阱。

一、单位陷阱单位不一致是数量关系中常见的陷阱之一。

在一些题目中，给出的数据单位可能与所求结果的单位不同，如果不仔细进行单位换算，就会得出错误的答案。

例如，有一道题目中给出的速度是千米/小时，而时间是分钟，在计算路程时，如果不将时间单位换算成小时，就会导致计算错误。

还有的题目在计算面积时，给出的边长单位是米，而问题要求的面积单位是平方厘米，这就需要我们进行多次单位换算。

二、时间陷阱时间相关的陷阱也经常出现。

比如，有些题目会涉及工作时间、完工时间等，需要我们明确是累计时间还是单独的工作时间。

比如，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

两人合作 3 天后，剩下的由甲单独完成，问甲还需要多少天？这里容易出错的地方是，合作的 3 天是累计工作时间，而计算甲单独完成剩余工作所需时间时，要注意总工作量减去合作完成的工作量，再除以甲的工作效率。

另外，在涉及到周期性问题时，比如星期几的推算，要注意起始日期和周期的准确计算，不然很容易得出错误的日期。

三、百分比陷阱百分比的问题也是容易出错的地方。

例如，一个商品先降价 20%，然后又涨价 20%，此时价格与原价相比是降低了还是升高了？很多人可能会认为价格不变，但实际上，降价 20%是以原价为基础，而涨价20%是以降价后的价格为基础，最终价格是降低了。

还有在计算增长率、利润率等问题时，要清楚是同比还是环比，是与去年同期相比还是与上一个周期相比，不同的比较方式得出的结果可能大不相同。

四、行程陷阱行程问题中也存在不少陷阱。

比如，相遇问题中，是相向而行还是同向而行，是同时出发还是先后出发，这些条件的细微差别都会影响计算结果。

行测数量关系高频考点解析

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。

但其实，只要我们掌握了其中的高频考点，进行有针对性的复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入探讨一下行测数量关系中的几个高频考点。

一、行程问题行程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到速度、时间和路程之间的关系。

例如，相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

相遇问题的核心公式是：路程和＝速度和×相遇时间。

比如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 V1，乙的速度为 V2，经过 T 小时相遇，那么 A、B 两地的距离就是（V1 ＋ V2）×T。

追及问题的核心公式是：路程差＝速度差×追及时间。

假设甲、乙两人同向而行，甲在乙后面，甲的速度大于乙的速度，经过 T 小时甲追上乙，那么他们最初的距离差就是（V1 V2）×T。

流水行船问题中，顺流速度＝船速＋水速，逆流速度＝船速水速。

解决行程问题的关键在于根据题目中的条件，正确找出速度、时间和路程之间的关系，然后选择合适的公式进行计算。

二、工程问题工程问题也是行测中的常客，通常考查工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往将工作总量设为“1”，或者设为工作时间的最小公倍数，这样可以简化计算。

例如，一项工程甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作完成这项工程所需的时间就是 1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

工程问题的题目类型多样，但只要抓住工作总量、工作效率和工作时间这三个要素，通过分析题目中的条件，建立相应的等式，就能顺利解题。

三、利润问题利润问题在行测中出现的频率也较高，涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%，售价＝成本×（1 ＋利润率）。

国考行测数量关系题型解答方法

国考行测数量关系题型解答方法在国家公务员考试的行测科目中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

但其实，只要掌握了正确的解题方法和技巧，数量关系并非不可攻克。

接下来，让我们一起深入探讨几种常见的数量关系题型及解答方法。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

解题时，我们可以通过设未知数来建立方程。

如果题目中给出了工作时间的具体数值，那么往往设工作总量为时间的最小公倍数，这样可以简化计算。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

两人合作需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，两人合作的工作效率为 5，那么合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是国考行测中的常客，包括相遇问题、追及问题等。

相遇问题的核心公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒两人相遇，A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，A、B 两地的距离为（5 ＋ 3）×10 ＝ 80 米。

再比如：甲、乙两人同向而行，甲在乙前面 20 米，甲的速度为 4 米/秒，乙的速度为 6 米/秒，乙多久能追上甲？根据追及问题公式，追及时间为 20÷（6 4）＝ 10 秒。

三、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

基本公式有：利润＝售价成本；利润率＝利润÷成本×100%；售价＝成本×（1 ＋利润率）。

例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，售价是多少？售价＝ 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元。

行测数量关系题型常见陷阱

行测数量关系题型常见陷阱在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。

不仅题目难度较大，而且还存在着各种各样的陷阱，稍不留意就会导致错误。

下面，我们就来详细探讨一下行测数量关系题型中常见的陷阱。

一、单位陷阱单位不一致是数量关系中常见的陷阱之一。

有些题目在题干中给出的数据单位与所求问题的单位不同，如果考生没有注意到这一点，就很容易出错。

例如，题目中给出的速度是千米/小时，而时间是分钟，在计算路程时就需要先将时间单位统一换算成小时，否则计算结果必然错误。

再比如，在涉及到面积、体积的计算时，单位的换算更是至关重要。

二、时间陷阱时间问题也是容易设陷阱的地方。

比如，一件工作甲单独完成需要3 天，乙单独完成需要 4 天，问两人合作需要几天完成。

这里的“3 天”和“4 天”并不是指准确的 72 小时和 96 小时，而是指甲、乙的工作效率分别是 1/3 和 1/4，计算两人合作的时间应该是 1÷（1/3 ＋ 1/4）。

还有一些题目会故意模糊时间概念，比如“从上午 8 点到第二天上午 8 点”，这期间的时间不是 24 小时，而是 32 小时。

三、百分比陷阱在涉及百分比的题目中，要特别注意基数的变化。

例如，某商品先降价 20%，然后又涨价 20%，此时商品的价格与原价相比是降低了。

因为降价是在原价的基础上，而涨价是在降价后的价格基础上，两次的基数不同。

另外，对于“增长率”和“减少率”的理解也容易出错。

比如，说增长率为 20%，那实际增长的数量是在原有的基础上增加 20%；而说减少率为 20%，则实际减少的数量是在原有的基础上减少 20%。

四、行程问题陷阱行程问题中，常见的陷阱包括“相向而行”与“同向而行”的混淆、“平均速度”的计算错误等。

例如，甲、乙两人相向而行，经过一段时间相遇，求相遇时间。

如果把相向而行看成同向而行，那么计算出的结果就会完全错误。

关于平均速度，很多人会误以为平均速度就是速度的平均值，其实平均速度应该是总路程除以总时间。

行测数量关系--还原与年龄问题之解答技巧

【典型问题】1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？解答：（6×6+6）÷6-6=1，这个数是1.2. 两个两位数相加，其中⼀个加数是73，另⼀个加数不知道，只知道另⼀个加数的⼗位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另⼀个加数原来是多少？解答：和的后两位数字是72，说明另⼀个加数变成了99，所以原来的加数是99-51=48.3. 有砖26块，兄弟⼆⼈争着去挑。

弟弟抢在前⾯，刚摆好砖，哥哥赶到了。

哥哥看弟弟挑的太多，就抢过⼀半。

弟弟不肯，⼜从哥哥那⼉抢⾛⼀半。

哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥⽐弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块？解答：先算出最后各挑⼏块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢⾛的⼀半还给哥哥：抢⾛了⼀半，那么剩下的就是另⼀半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢⾛的⼀半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.4. 甲、⼄、丙三⼈钱数各不相同，甲最多，他拿出⼀些钱给⼄和丙，使⼄和丙的钱数都⽐原来增加了两倍，结果⼄的钱最多；接着⼄拿出⼀些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都⽐原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出⼀些钱给甲和⼄，使甲和⼄的钱数都⽐原来增加了两倍，结果三⼈钱数⼀样多了。

如果他们三⼈共有81元，那么三⼈原来的钱分别是多少元？解答：三⼈最后⼀样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和⼄把钱还给丙：每⼈增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和⼄都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给⼄：甲9÷3=3，丙63÷3=21，⼄81-3-21=57；3. 最后是⼄和丙把钱还给甲：⼄57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.5. 甲、⼄、丙三⼈各有糖⾖若⼲粒，甲从⼄处取来⼀些，使⾃⼰的糖⾖增加了⼀倍；接着⼄从丙处取来⼀些，使⾃⼰的糖⾖也增加了⼀倍；丙再从甲处取来⼀些，也使⾃⼰的糖⾖增加了⼀倍。

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（ 1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷ 4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2×层数）2＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数。

★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8 人。

3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1) 人。

4.实心长方阵：总人数 =M×N 外圈人数 =2M+2N-45.方阵：总人数 =N2N 排 N 列外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10 －3 ）×3 ×4 ＝84（人）(2)排队型：假定队伍有 N 人， A 排在第 M位；则其前方有（ M-1）人，后边有（ N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼，从第 N 层爬到第 M层要爬 M N 层。

三、植树问题线型棵数 =总长 / 间隔 +1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。

N（5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2×M＋1）段四、行程问题⑴ 行程＝速度×时间；均匀速度＝总行程÷总时间均匀速度型：均匀速度＝2v1v2v1 v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离 =（大速度 +小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

行测数量关系高频考点解析

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是众多考生较为头疼的一个模块。

然而，只要我们掌握了其中的高频考点，并有针对性地进行复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入剖析一下行测数量关系中的高频考点。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往会通过设“1”法来简化计算。

例如，当题目中给出了多个工作主体完成同一项工作的时间，我们可以将工作总量设为这些时间的最小公倍数，从而求出各个工作主体的工作效率。

另外，对于合作完工的问题，我们需要明确各个工作主体的工作时间和工作效率之间的关系。

如果是同时开始、同时结束的合作，那么工作时间相同，工作总量与工作效率成正比；如果是不同时开始或结束的合作，就需要根据具体情况分析工作时间和工作效率的关系。

【例 1】一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若甲、乙两人合作，需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。

相遇问题的公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

【例 2】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为 4 千米/小时，经过 3 小时两人相遇。

问 A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，两人的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间为 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。

行测数量关系经典题型与解题方法

行测数量关系经典题型与解题方法在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但实际上，只要掌握了常见的经典题型和相应的解题方法，数量关系也并非难以攻克。

下面，我们就来一起探讨一下行测数量关系中的经典题型及解题方法。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

其核心公式为：工作量＝工作效率×工作时间。

解题方法：1、赋值法：当题目中给出的工作效率或工作时间的关系比较明确时，可以对工作总量或工作效率进行赋值，从而简化计算。

2、方程法：根据题目中的等量关系，设未知数，列方程求解。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

两人合作需要多少天完成？我们可以将工作总量赋值为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测数量关系中的高频考点，主要包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

相遇问题的核心公式：路程和＝速度和×相遇时间。

追及问题的核心公式：路程差＝速度差×追及时间。

解题方法：1、画图法：通过画图能够更直观地理解题目中的运动过程，找出等量关系。

2、公式法：根据不同的题型，选择相应的公式进行计算。

例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒两人相遇。

A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题的公式，路程和＝速度和×相遇时间，即（5 ＋ 3）×10 ＝ 80 米。

三、利润问题利润问题与我们的日常生活密切相关，主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

核心公式：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。

行测数量关系49个常用问题公式巧解

行测数量关系49个常用问题公式巧解以下是行测数量关系中常用的49个问题公式：1. 平均数 = 总和 / 数量2. 总和 = 平均数×数量3. 修改后平均数 = 原平均数 + （修改值 / 数量）4. 修改后总和 = 原总和 + 修改值5. 最大值 = （最大值 + 最小值）/ 2 + 差值 / 26. 最小值 = （最大值 + 最小值）/ 2 - 差值 / 27. 标准差 = （各项数据与平均数的离差平方和 / 数据数量）的平方根8. 倒数之和 = （倒数1 + 倒数2 + ... + 倒数n）= n / （1/倒数1 + 1/倒数2 + ... + 1/倒数n）9. 等比数列前n项和 = 首项（1-公比^n）/（1-公比）10. A:B:C = a:b:c时，A所占整体比例 = A / (A+B+C)11. 平均速度 = 总路程 / 时间12. 相对速度 = 两者速度之差13. 时间 = 路程 / 速度14. 追及问题：追及时间 = 初始距离 / （追及者速度 - 被追者速度）15. 折扣 = （原价 - 折扣后价格）/ 原价× 100%16. 单利 = 本金×年利率×时间17. 复利 = 本金×（1 + 年利率）^时间18. 利息 = 本金×年利率×时间19. 现值 = 未来值 / （1 + 折现率）^时间20. 容积 = 底面积×高21. 体积 = 面积×深度22. 超过百分之p的位置 = （n+1）× p /10023. 树形结构问题：总路径数 = 各层路径数相乘24. 几何概型问题：事件发生的总次数 = 该事件所有可能发生情况总数之和25. 组合问题：从n个元素中取出k个元素的组合数 = n! / [k! (n-k)!]26. 排列问题：从n个元素中取出k个元素的排列数 = n! /（n-k)!27. 奇偶性问题：奇数 + 偶数 = 奇数，奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数28. 奇偶性问题：奇数×奇数 = 奇数，奇数×偶数 = 偶数，偶数×偶数 = 偶数29. 余数问题：被除数 = 除数×商 + 余数30. 最大公约数 = gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)31. 最小公倍数 = lcm(a,b) = a×b / gcd(a,b)32. 带分数 = 整数部分 + 真分数部分33. 分母为10的分数 = 分子 / 10^k34. 近似计算：（a±b）×（c±d）≈ac±ad±bc±bd35. 几何平均数 = （a1 × a2 × ... × an）^(1/n)36. 算术平均数≥几何平均数37. 加权平均数 = Σ（各项数据×对应权重）/ 总权重38. 平方和 = 各项数据的平方之和39. 平方根 = 平方和的算术平均根40. 等差数列前n项和 = (首项 + 尾项) ×项数 / 241. 下降百分之p = 原数× (1-p/100)42. 上升百分之p = 原数× (1+p/100)43. 三角形内角和 = 180°44. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^245. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC46. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA47. 正切定理：tanA = a/b48. 韦达定理：x1+x2 = -b/a，x1×x2=c/a49. 对称式：a+b+c = (a+b+c)^2 / 2(ab+bc+ca)。

公务员考试行测数量关系整理全集

第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1：破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。

例2：破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差例3：破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法：带入排除，多步推理题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1：破：按给定条件一步步推理例2：破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。

破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。

首位不能是0。

例3：破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况；④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。

第3讲平均数问题题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。

例1：破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和例2：破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。

例3：破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。

设未知数带入求解。

例4：破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。

第4讲工程问题总量不变，效率和时间成反比。

可赋值总量为一常数。

题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。

例1：破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。

效率与时间成反比。

第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。

题型：①重复稀释：多次加溶剂稀释，加的过程有变化，有时是不等量、有时先倒出再加。

国考行测数量关系常见问题

国考行测数量关系常见问题数学运算是行测中较难的一个模块，得分率较低，且考试做答题时普遍反映数学运算需要不少时间。

诚然，每年的数学运算都会有些新题出来，但大多数的题还是以往见过的类型，因此熟练掌握常规解法极其重要。

并且，如果能记住一些重要的公式和结论，遇到适用的题型能直接套用公式的话，能大大缩短解题时间，也会有很高的正确率。

因此考生一定要记住一些常用的公式结论。

在记忆这些常用公式的时候一定要注意适用的条件，最好是用典型例题进行训练;另外，公式结论的记忆准确性也极其重要，记错了当然得分就无从谈起了。

错位排序问题例：小明给5个国家的5位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?a、32b、44c、64d、120结论：有n封信和n个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为d，则：d1=0 d2=1 d3=2 d4=9 d5=44 d6=265根据结论，可得5封信进行错位排列，为44种情况。

选b数学运算就是行测中较难的一个模块，得分率较低，且考试搞答题时广泛充分反映数学运算须要不少时间。

诚然，每年的数学运算都会有些新题出，但大多数的题还是以往见过的类型，因此熟练掌握常规数学分析极其重要。

并且，如果能够忘记一些关键的公式和结论，碰到适用于的题型能够轻易套用公式的话，能够大大缩短解题时间，也可以存有很高的正确率。

因此学生一定必须忘记一些常用的公式结论。

多人传球问题例：4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式?2021年国家公务员考试行测试卷a、60b、65c、70d、75结论：m个人传n次球，记x=m-1n/m，则与x最吻合的整数为托付给“非自己的某人”的方法数;与x第二接近的整数为传回到自己的方法数。

公务员行测数量关系必考题型

公务员行测数量关系必考题型公务员百日上岸行动计划1.华公火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。

问当天该站共售车票多少张：A.1086B.988C.986D.9802.甲乙两个班级各有同学若干名。

若从甲班中抽取12名同学到乙班，则此时甲乙两班人数之比为1:4。

若从乙班抽取4名同学到甲班，则甲乙两班人数相差1人。

那么甲班原有多少名同学：A.23B.25C.27D.293.某车队运输一批蔬菜。

如果每辆汽车运 3500 千克。

那么还剩下5000 千克；如果每辆汽车运送 4000 千克，那么还剩 500 千克，则该车队有多少辆汽车：A.8B.9C.10D.114.每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费 30 元，人均植树 3 棵，设到 A 地有员工x 人，A、B 两地共植树y 棵，y 与x 之间满足y = 8x -15 ，若往返车费总和不超过 3000 元时，那么，最多可植树多少棵？A.498B.400C.489D.5005.建造一个容积为8 立方米，深为2 米的长方体无盖水池。

如果池底和池壁的造价分别为 120 元/平方米和 80 元/平方米，那么水池的最低总造价是（）元。

A.1560B.1660C.1760D.18606.旅游团安排住宿，如果4 个房间每间住4 人，其余房间每间住5 人，空余 2 个床位；若有 4 个房间每间住 5 人，其余房间每间住 4 人，正好住满，该旅游团有多少人？A.28B.42C.44D.487.华公教育工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。

其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2︰1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。

问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（）A.20%B.30%C.40%D.50%8.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2 分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？A.94B.95C.96D.979.某旅游公司有能载4 名乘客的轿车和能载7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。

行测数量关系常见问题解题技巧五十招

行测数量关系常见问题解题技巧五十招一、页码问题1、出现0的次数问题多少页书中有几个带“０”的数字问题1---100 11 11101-200 20 31201-300 20 51301-400 20 71401-500 20 91501-600 20 111601-700 20 131701-800 20 151801-900 20 171901-1000 20 191一本999页的书，页码中0共出现了几次？答案：1801位数中：0个2位数中：9个3位数中：只有一个0且在中间：9*9=81个只有一个0且在末位：9*9=81个末两位为0：9个故：总数为9+81+81+9 =1802、出现自然数的次数问题对N(万、千、百)页出现多少M等自然数的公式当M<N时，公式是1000+N00*3或者100+N0*2当M>N时，公式是N00*3 或者N0*2当M=N时，公式是1+ N00*3 或者1+ N0*2注意：N有多少个0 就*多少，依次类推；例题：7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了3、“页码中出现”和“多少页中出现”的区别一本书4000页，问数字“1”在页码中出现的次数一本书4000页，个位的1有400个，十位的1有400个，百位的1有400个，千位的1有1000个，数字“1”出现2200次。

一本书4000页，问数字“1”在多少页中出现不包含1的页数有：3*9*9*9=2187。

千位只有三种选法（0,2,3），其他各有9种，而0000刚好可以代表第4000页的空缺。

答案为4000-2187=1813。

二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。

如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。

行测数量关系题型常见陷阱

行测数量关系题型常见陷阱在行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

不仅题目难度较大，而且还存在着各种各样的陷阱，稍不注意就可能出错。

下面，我们就来详细探讨一下行测数量关系题型中常见的陷阱。

一、单位陷阱单位不一致是数量关系中常见的陷阱之一。

在一些题目中，题干所给的数据单位与所求问题的单位可能不同，如果不注意进行单位换算，就会得出错误的答案。

例如，有一道题目说“一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 25 小时，问行驶的距离是多少米？”这里题干中速度的单位是千米/小时，而问题要求的是距离的单位是米。

如果不将速度的单位换算成米/小时，直接用 60×25 计算，就会出错。

正确的做法是先将 60 千米换算成60000 米，然后再进行计算。

二、时间陷阱时间相关的陷阱也较为常见。

有些题目可能会在时间的表述上做文章，比如“每天”“每月”“每年”等，如果没有仔细区分，很容易出错。

举个例子，“一项工作，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作，每天完成工作的 1/6，问合作完成这项工作需要多少天？”这里需要注意的是，每天完成工作的 1/6 是两人合作的效率，但问题问的是合作完成工作所需的“总天数”，所以应该用工作总量“1”除以合作效率 1/6，得出合作需要 6 天完成。

还有一种情况是时间的起止点容易被忽略。

比如“从 3 月 1 日开始到 3 月 10 日结束，一共工作了多少天？”这里要注意 3 月 1 日和 3 月10 日都要算在内，所以一共是 10 天，而不是 9 天。

三、百分比陷阱百分比问题中的陷阱常常让考生防不胜防。

比如在计算增长率、减少率时，要明确是与哪个量进行比较。

比如，“某商品原价 100 元，先涨价 20%，后又降价 20%，问现在的价格是多少？”很多考生可能会认为先涨 20%后又降 20%，价格不变，其实不然。

涨价是在原价 100 元的基础上涨 20%，价格变为 120 元；而后降价 20%是在 120 元的基础上降 20%，降价后的价格为 96 元。

行测数量关系49个常见问题公式法巧解

行测数量关系49个常见问题公式法巧解一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这的队阵最外围有32人，若以长和宽作为边长排出2个正方形的方阵需要180人。

则原来长方形的队阵总人数是( )A、64，B、72C、96D、100【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。

长方形的(长+宽)×2=32+4 得到长+宽=18。

可能这里面大家对于长+宽=18 有些难以计算。

你可以假设去掉4个点的人先不算。

长+宽(不含两端的人)×2+4(4个端点的人)=32 ，则计算出不含端点的长+宽=14 考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是14+2+2=18 。

求长方形的人数，实际上是求长×宽。

根据条件长×长+宽×宽=180 综合(长+宽)的平方=长×长+宽×宽+2×长×宽=18×18 带入计算即得到B。

行测数量关系题型常见陷阱

行测数量关系题型常见陷阱在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生又爱又恨的部分。

爱它，是因为如果能够熟练掌握，往往能在考试中取得高分，拉开与其他考生的差距；恨它，则是因为其中隐藏着诸多陷阱，稍不留意就会出错。

下面我们就来详细探讨一下行测数量关系题型中常见的陷阱。

一、单位陷阱单位不一致是数量关系中常见的陷阱之一。

在一些题目中，给出的数据单位可能不同，如果不注意统一单位就进行计算，很容易得出错误的答案。

例如，有一道题目中提到“甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是1500 米/分钟”，在计算两人速度之和时，就需要先将单位统一，否则直接相加就会出错。

还有一些涉及面积、体积、重量等的题目，也经常会在单位上设置陷阱。

二、时间陷阱时间相关的陷阱也不少见。

比如，有些题目会给出工作时间，但需要注意的是，这里的工作时间可能是单独一个人的工作时间，也可能是几个人合作的工作时间，或者是不同阶段的工作时间。

另外，在计算利息、增长率等问题时，时间的计算也可能存在陷阱。

比如年利率和月利率的转换，如果不注意就会出错。

三、行程问题中的陷阱在行程问题中，速度的变化、路程的分段以及出发时间和到达时间的计算等都容易出现陷阱。

比如，一辆车先以一定速度行驶一段路程，然后提速继续行驶，计算全程的平均速度时，就不能简单地将两段速度相加除以 2，而要根据总路程除以总时间来计算。

还有一些题目中，可能会故意模糊出发和到达的时间点，让考生在计算时间差时出错。

四、比例问题中的陷阱比例问题也是容易出现陷阱的地方。

在一些题目中，给出的比例关系可能不是最终的实际比例，需要根据具体条件进行转化。

例如，“甲、乙的数量比是3:4，乙、丙的数量比是5:6”，在计算甲、乙、丙的数量比时，不能直接将两个比例相乘，而要通过找中间量乙的最小公倍数进行统一。

五、利润问题中的陷阱利润问题中的成本、售价、利润、利润率等概念容易让人混淆，从而掉入陷阱。

比如，一件商品先提价一定比例，然后再降价相同比例，最终价格与原价不一定相同，因为提价和降价的基础不同。

公务员中的数量关系常见题型

公务员中的数量关系常见题型在公务员考试中，数量关系常见题型是考查考生对数量关系的理解和应用能力。

这类题型一般涉及到人员、时间、资金等方面的数量关系，需要考生通过分析和计算，准确推断和解答问题。

下面将针对公务员中的数量关系常见题型进行分析和讨论。

一、人员数量关系题型在公务员工作中，往往涉及到人员的配备、分工和协作问题。

数量关系题型主要考察考生对人员数量关系的分析和计算能力。

例如：例题1：某单位总共有60名公务员，其中男性占总人数的40%，女性占总人数的60%。

求该单位男性和女性的人数各是多少？解析：设男性人数为x，女性人数为y。

根据题意可得以下两个等式：x + y = 60 （总人数关系）x = 0.4 * 60 = 24 （男性人数占总人数的40%）y = 0.6 * 60 = 36 （女性人数占总人数的60%）因此，该单位男性人数为24人，女性人数为36人。

例题2：某公务员考试共有1000名参考人员，其中通过率为60%。

求通过人数和未通过人数各是多少？解析：设通过人数为x，未通过人数为y。

根据题意可得以下两个等式：x + y = 1000 （总人数关系）x = 0.6 * 1000 = 600 （通过率为60%）y = 0.4 * 1000 = 400 （未通过率为40%）因此，通过人数为600人，未通过人数为400人。

二、时间数量关系题型在公务员工作中，时间的合理安排和时间的利用对工作效率有很大影响。

数量关系题型中涉及到时间的计算和推理，考察考生对时间数量关系的理解和运用能力。

例如：例题3：某项目计划共需5个月才能完成，已经完成的时间占计划总时间的40%。

求该项目已经完成了多少个月？解析：设该项目已完成时间为x个月。

根据题意可得以下两个等式：x / 5 = 0.4 （已完成时间占计划总时间的40%）x = 0.4 * 5 = 2 （已完成时间）因此，该项目已完成了2个月。

例题4：某任务由A、B两人合作完成，A独立完成该任务需要10天，B独立完成该任务需要15天。

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数〔1〕方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝〔最外层每边人数〕2=〔外圈人数÷4+1〕2=N2最外层人数＝〔最外层每边人数－1〕×42.空心方阵：方阵总人数＝〔最外层每边人数〕2-〔最外层每边人数-2×层数〕2＝〔最外层每边人数-层数〕×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比圈多8人。

3.N边行每边有a人，那么一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：〔10－3〕×3×4＝84〔人〕(2)排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；那么其前面有〔M-1〕人，后面有〔N-M〕人(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬〔N-1〕楼，从第N层爬到第M层要爬NM 层。

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1〔1〕单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=〔棵数-1〕×间隔〔2〕单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔〔3〕单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=〔棵数+1〕×间隔〔4〕双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

〔5〕剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，那么被剪成了〔2N ×M ＋1〕段⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝21212v v v v + 〔2〕相遇追及型：相遇问题：相遇距离=〔大速度+小速度〕×相遇时间追及问题：追击距离=〔大速度—小速度〕×追及时间背离问题：背离距离=〔大速度+小速度〕×背离时间〔3〕流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

行测数量关系高频考点解析

行测数量关系高频考点解析在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

但其实，只要我们掌握了其中的高频考点，加以针对性的练习，就能在考试中取得更好的成绩。

接下来，就让我们一起来解析一下行测数量关系中的几个高频考点。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，其核心公式是：工作总量＝工作效率×工作时间。

对于简单的工程问题，我们可以直接利用公式求解。

例如，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作需要多少天完成？我们先求出甲、乙的工作效率，甲每天完成工作总量的 1/10，乙每天完成工作总量的 1/15，两人合作每天完成工作总量的（1/10 ＋ 1/15），则合作完成所需时间为 1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

对于复杂一些的工程问题，可能会涉及到多人合作、交替工作等情况。

比如，甲、乙两人轮流工作，甲工作 1 天，乙工作 2 天，甲再工作 1 天，乙再工作 2 天……如此循环，共需要 15 天完成工作。

已知甲单独做需要 20 天，乙单独做需要 30 天，问这项工作总量是多少？我们可以设工作总量为 60（20 和 30 的最小公倍数），则甲的效率为 3，乙的效率为 2。

一个周期（甲 1 天，乙 2 天）共完成 7 的工作量，15天内包含 5 个周期，正好完成 35 的工作量，所以工作总量为 60。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点，其基本公式有：路程＝速度×时间。

常见的题型包括相遇问题和追及问题。

相遇问题中，相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题中，追及路程＝速度差×追及时间。

例如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米。

还有流水行船问题，顺流速度＝船速＋水速，逆流速度＝船速水速。