第四节 二元包晶相图
合集下载
机械工程材料-二元共晶相图
§3-4 二元包晶相图 一、包晶相图分析
液相线
T/C
1772
固相线
A L+
P
1186
D
L C L+
66.3
固溶线
固溶线
961.9 B
10.5 42.4
+
F Ag%
包晶点 包晶线
Pt
E Pt-Ag合金相图
Ag
包晶反应：LC+ P D
§3-4 二元包晶相图
二、典型合金的平衡结晶过程
L
200
M
61.9 E
L t2 L t2( ' )
L
( +) + Ⅱ α
100
( +)
Ⅱ
+
Ⅱ+(
+)
Pb
10 20 30 40 50 60 70 WSn(%)
t/s
亚共晶组织（ 50% Sn 的Pb-Sn合金）
§4-3 二元共晶相图 共晶()
初生 Ⅱ
A
M
பைடு நூலகம்
E
N
+Ⅱ+(+)
30
(+)
100
B
40
50
60
70
80
100%
Ⅱ
61.9 c 19 2 100 % 61.9 2 100 2
WSn(%)
100 c 100 % 100 2
( )
c 19 100 % 61.9 19
E
100
+
G
0
0
二元共晶相图ppt课件
• 如Al-Si系共晶的
• 两相参差不齐，
• Si相成长时各向
• 异性，产生分枝。
；.
29
• 4.3.3.3 平滑-平滑界面(非金属-非金属型)共 晶：这类共晶体中的两相都是平滑界面。 因为这类材料目前应用较少，研究也就很 少。有人认为其显微组织很不规则。
；.
30
• 4.3.4 共晶系合金的非平衡凝固和组织
21
• 4.3.3 共晶组织及形成机理
• 共晶组织的基本特征是两相交替排列。呈 片状，针状，螺旋状和球状等。把共晶体 的形貌和两相的融化熵结合分析，可将共 晶组织分为三类：粗糙-粗糙界面(金属-金 属型)共晶；粗糙-平滑界面(金属-非金属型) 共晶；平滑-平滑界面(非金属-非金属型)共 晶。
；.
22
；.
1
• 我们以Pb-Sn相图为例讨论二元相图。
；.
2
• 图中有三个单相区：L；α；β。三个两相区： L+α；L+β；α+β。一个三相区(线段MEN)： L+α+β。
• 共晶转变指具有E点成分的液相，当冷却至 温度tE时，将同时结晶出两个成分不同的固 相：M点成分的α相和N点成分的β相。其共 晶反应式为：
；.
11
• 共晶转变完成后继续冷却时，共晶体中的α
与β相都要发生脱熔转变，分别析出 αⅡ。
βⅡ和
• 由于共晶体中的次生相常依附于共晶体中
的同类相析出，所以在显微镜下难以识别。
Pb-Sn二元共晶合金在室温下
• 的组织见图4-18，黑
• 色部分为α相，白色
• 部分为β相，两相呈
• 片状交替分布。
；.
12
• 因此同时对α和β饱 • 和，发生共转变， • 形成伪共晶。因为 • 过冷度有限，所以 • 伪共晶区域不大。
• 两相参差不齐，
• Si相成长时各向
• 异性，产生分枝。
；.
29
• 4.3.3.3 平滑-平滑界面(非金属-非金属型)共 晶：这类共晶体中的两相都是平滑界面。 因为这类材料目前应用较少，研究也就很 少。有人认为其显微组织很不规则。
；.
30
• 4.3.4 共晶系合金的非平衡凝固和组织
21
• 4.3.3 共晶组织及形成机理
• 共晶组织的基本特征是两相交替排列。呈 片状，针状，螺旋状和球状等。把共晶体 的形貌和两相的融化熵结合分析，可将共 晶组织分为三类：粗糙-粗糙界面(金属-金 属型)共晶；粗糙-平滑界面(金属-非金属型) 共晶；平滑-平滑界面(非金属-非金属型)共 晶。
；.
22
；.
1
• 我们以Pb-Sn相图为例讨论二元相图。
；.
2
• 图中有三个单相区：L；α；β。三个两相区： L+α；L+β；α+β。一个三相区(线段MEN)： L+α+β。
• 共晶转变指具有E点成分的液相，当冷却至 温度tE时，将同时结晶出两个成分不同的固 相：M点成分的α相和N点成分的β相。其共 晶反应式为：
；.
11
• 共晶转变完成后继续冷却时，共晶体中的α
与β相都要发生脱熔转变，分别析出 αⅡ。
βⅡ和
• 由于共晶体中的次生相常依附于共晶体中
的同类相析出，所以在显微镜下难以识别。
Pb-Sn二元共晶合金在室温下
• 的组织见图4-18，黑
• 色部分为α相，白色
• 部分为β相，两相呈
• 片状交替分布。
；.
12
• 因此同时对α和β饱 • 和，发生共转变， • 形成伪共晶。因为 • 过冷度有限，所以 • 伪共晶区域不大。
第四节 二元包晶相图
0E
20
F 100
Pt P57图3-20
Ag%
Ag
Pt-Ag合金相图
单相区L、 、 双相区L 、 L + 、 +
二、包晶合金的平衡结晶过程与室温组织
L L
1800
A
T/ ℃
1600
1
L
1
1400
1200 温 度 1000
C
1186
D
P
10.5
42.4
66.3
B
D
D'
+ Ⅱ
β
1200
1100
1000
1000
800
β
0
B
900
600
800
Ni
W Cu (%)
Cu
A
B%
B
400
E
20
40
60
80
F 100
Ag%
L α β α
L
β
四、相图的应用
1、识别分析相图要领 基本反应，三种线，水平线是关键； 相区有一有二没有三，三相共存水平线；
杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。
2、分析合金结晶
本章知识回顾
一、基本概念
1、固态合金的相结构
纯 金 属 合 金 三元 合金 固溶体 二元 合金 金属间化合物 多元 合金 置换固溶体 正常价化合物
金 属 材 料
间隙固溶体
非正常价化合物
2、相图
（二元匀晶相图、二元共晶相图、二元包晶相图）
3、几种转变
（匀晶转变、共晶反应、包晶反应）
4、平衡结晶、非平衡结晶、晶内偏析、扩散退火
6.2.3二元相图-包晶及其他二元相图
溶度曲线，DF线为Pt在Ag中的固溶度曲线 • 相区 • 单相区 • 两相区 • 三相线
2.平衡结晶过程及其组织
（1）含42.4%Ag的Pt-Ag合金
图 合金Ⅰ的平衡结晶过程
L 匀晶转变 L多 包晶转变 脱溶转变 II
（2）42.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅱ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
（3）10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅲ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 多 脱溶 II II
3.不平衡结晶及其组织
L36 9550 C L87 Cu
图 Cu-Pb相图
（4）共析转变的相图 由一个一定成分的固相,在 恒温下同时转变成另外两个 一定成分的固相的过程，称 为共析转变。
Ti 5900 C (Ti)
图 Fe-Ti相图
（5）包析转变的相图 由两个一定成分的固相，在 恒温下转变成另一个一定成 分的固相的过程，称为包析 转变。
• 由于包晶转变时，L和α相中的A、B组元的扩散都必须通 过β相进行，而原子在固相中的扩散速度很慢，因此包晶 转变的速度也相当慢，所以在实际生产条件下，由于冷却 速度较快，原子不能进行充分扩散，因此包晶转变也不能 充分进行。
图 包晶反应时原子迁移示意图
异常α 相：导致包晶偏析〔包晶转变要经β 扩散。包晶偏析：因包晶 转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。〕
6.2.3 包晶相图
• １.相图分析 • 由一个液相与一个固相在
恒温下生成另一个固相的 转变称为包晶转变。 • 两组元在液态无限溶解， 在固态有限固溶，并且发 生包晶反应的相图，称为 包晶相图。
2.平衡结晶过程及其组织
（1）含42.4%Ag的Pt-Ag合金
图 合金Ⅰ的平衡结晶过程
L 匀晶转变 L多 包晶转变 脱溶转变 II
（2）42.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅱ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
（3）10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅲ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 多 脱溶 II II
3.不平衡结晶及其组织
L36 9550 C L87 Cu
图 Cu-Pb相图
（4）共析转变的相图 由一个一定成分的固相,在 恒温下同时转变成另外两个 一定成分的固相的过程，称 为共析转变。
Ti 5900 C (Ti)
图 Fe-Ti相图
（5）包析转变的相图 由两个一定成分的固相，在 恒温下转变成另一个一定成 分的固相的过程，称为包析 转变。
• 由于包晶转变时，L和α相中的A、B组元的扩散都必须通 过β相进行，而原子在固相中的扩散速度很慢，因此包晶 转变的速度也相当慢，所以在实际生产条件下，由于冷却 速度较快，原子不能进行充分扩散，因此包晶转变也不能 充分进行。
图 包晶反应时原子迁移示意图
异常α 相：导致包晶偏析〔包晶转变要经β 扩散。包晶偏析：因包晶 转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。〕
6.2.3 包晶相图
• １.相图分析 • 由一个液相与一个固相在
恒温下生成另一个固相的 转变称为包晶转变。 • 两组元在液态无限溶解， 在固态有限固溶，并且发 生包晶反应的相图，称为 包晶相图。
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
材料科学基础-二元系相图及其合金凝固1.3-二元包晶相图
17
➢以后,随着温度继续下降，在4点以 下温度范围，从β相中析出次生相α， β→αⅡ。此时，合金处于α和β两相平 衡，直至室温。 ➢合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
18
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
19
➢在0~1点温度范围,合金为液相。
其中,α相呈黑色， 是包晶反应的产物。 βⅡ呈白色的点状， 由α相产生
Sn-Sb轴承合金平衡组织
40
4、包晶转变的实际应用
(2). 包晶转变的细化晶粒作用
在铝及铝合金中添加少量的钛,可获得显著的 细化晶粒效果。
当含钛量超过0.15% 以后，合金首先从液体 中结晶出初晶TiAl3，然后在665℃发生包晶转 变:L+TiAl3→α。TiAl3对α相起非均匀形核作 用，α相依附于TiAl3上形核并长大。由于从液 体中结晶出的TiAl3细小而弥散，其非均匀形 核作用的效果很好，细化晶粒作用显著。
❖ 其转变：是在一定温度下从一个液相中同 时分解出一个固相和另一成分的液相的过 程，且固相的相对量总是偏多。
即：L1→ A+L2 ❖ 具有偏晶转变的二元系有：Cu－S、Cu－
O、Mn－P
53
具 有 偏 晶 转 变 的 相 图
54
3. 具有合晶转变的相图
❖ 合晶转变（syntectic reaction）相图 特点:二元组在液态下有限溶解,存在不 熔合线，不熔合线以下的两液相L1和 L2。
在包晶转变过程中,β相是包围在α相 的外面，通过消耗液相和α相而生长。在 这过程中，液相和α相的原子是不能直接 交换的，而必须通过在β相中的扩散来传 递。
➢以后,随着温度继续下降，在4点以 下温度范围，从β相中析出次生相α， β→αⅡ。此时，合金处于α和β两相平 衡，直至室温。 ➢合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
18
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
19
➢在0~1点温度范围,合金为液相。
其中,α相呈黑色， 是包晶反应的产物。 βⅡ呈白色的点状， 由α相产生
Sn-Sb轴承合金平衡组织
40
4、包晶转变的实际应用
(2). 包晶转变的细化晶粒作用
在铝及铝合金中添加少量的钛,可获得显著的 细化晶粒效果。
当含钛量超过0.15% 以后，合金首先从液体 中结晶出初晶TiAl3，然后在665℃发生包晶转 变:L+TiAl3→α。TiAl3对α相起非均匀形核作 用，α相依附于TiAl3上形核并长大。由于从液 体中结晶出的TiAl3细小而弥散，其非均匀形 核作用的效果很好，细化晶粒作用显著。
❖ 其转变：是在一定温度下从一个液相中同 时分解出一个固相和另一成分的液相的过 程，且固相的相对量总是偏多。
即：L1→ A+L2 ❖ 具有偏晶转变的二元系有：Cu－S、Cu－
O、Mn－P
53
具 有 偏 晶 转 变 的 相 图
54
3. 具有合晶转变的相图
❖ 合晶转变（syntectic reaction）相图 特点:二元组在液态下有限溶解,存在不 熔合线，不熔合线以下的两液相L1和 L2。
在包晶转变过程中,β相是包围在α相 的外面，通过消耗液相和α相而生长。在 这过程中，液相和α相的原子是不能直接 交换的，而必须通过在β相中的扩散来传 递。
第四章 二元合金相图与合金凝固参考答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。
讲座-44-45包晶相图学习文档
1. D点合金
由L/界面开始包围着 ，同 时向L、长大，且同时消耗完， 生成
T（℃） A
L 42.4%Ag
L＋
C
D
＋
E Pt
P
L＋
F
相： ＋ 组织： 包 ＋ II
B
Ag
2. CD段合金
T（℃） A
L
L
L→
L＋ →
E
Pt
ᅳ → II ᅳ → II
δ→＋L
2．合成型
（1）包析：
两固相合成一 个新固相
＋ Fe2B ᅳ →
（2）合晶： 两个互不溶液相共同生成一个固相 L1＋ L2 ᅳ →
三、有序无序转变
←→ ←→ ←→
四、同素异晶转变
←→ ←→
五、复杂二元相图特点总结
1. 恒温转变类
共晶转变 L
相： ＋ 组织： 初 ＋ 包＋ II ＋ II
L＋
P
C
D
L＋
B
＋
F Ag
与D点类似，但L相消耗 完时， 还有剩余
3. DP段合金
T（℃） A
L
L
L→
L＋ →
L＋
P
C
D
L＋
B
＋
L→
E
Pt
F Ag
相消耗完时， L还有剩余
ᅳ → II
由杠杆定律求出
三相区： 三相的成分是固定的，反应前后相的相对含量
由杠杆定律求出
2.
分
析
实
L
例
由L/界面开始包围着 ，同 时向L、长大，且同时消耗完， 生成
T（℃） A
L 42.4%Ag
L＋
C
D
＋
E Pt
P
L＋
F
相： ＋ 组织： 包 ＋ II
B
Ag
2. CD段合金
T（℃） A
L
L
L→
L＋ →
E
Pt
ᅳ → II ᅳ → II
δ→＋L
2．合成型
（1）包析：
两固相合成一 个新固相
＋ Fe2B ᅳ →
（2）合晶： 两个互不溶液相共同生成一个固相 L1＋ L2 ᅳ →
三、有序无序转变
←→ ←→ ←→
四、同素异晶转变
←→ ←→
五、复杂二元相图特点总结
1. 恒温转变类
共晶转变 L
相： ＋ 组织： 初 ＋ 包＋ II ＋ II
L＋
P
C
D
L＋
B
＋
F Ag
与D点类似，但L相消耗 完时， 还有剩余
3. DP段合金
T（℃） A
L
L
L→
L＋ →
L＋
P
C
D
L＋
B
＋
L→
E
Pt
F Ag
相消耗完时， L还有剩余
ᅳ → II
由杠杆定律求出
三相区： 三相的成分是固定的，反应前后相的相对含量
由杠杆定律求出
2.
分
析
实
L
例
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
第四章 二元合金相图与合金凝固
第四章二元合金相图与合金凝固本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶合金的非平衡凝固与组织包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭的缺陷其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，Al-Mn相图，Al2O3-SiO2二元系相图相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图1.填空1 相律表达式为_____________________________。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有_____________起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为__________________和____________________。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是__________________________，光滑界面晶体的长大机制是_____________________和_____________________。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生____________偏析，用_________________热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈________________状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为________________状。
第四-五节--二元共晶包晶相图剖析
1
2
α
β
4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 （1）伪共晶
伪共晶区具有不同的形状（对称或偏移）（下图）。
4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 （1）伪共晶
伪共晶区的形状与共晶两相的结晶速度有关。 二相结晶速度接近，同时结晶形成伪共晶组织，伪共晶区具有对称形态； 二相结晶速度相差较大，则结晶较快的相成为先共晶的初生相，使伪共晶区向结晶速度慢的一侧偏移。 二相结晶速度取决于二相成分与液相成分的差异。与液相成分接近的相具有较大的结晶速度，易形成先共晶的初生相。在共晶两相中，低熔点相易先结晶。
2 平衡凝固过程及组织 包晶反应时原子迁移示意图
2 平衡凝固过程及组织 （2）成分在d-p之间合金的结晶 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
2
包晶转变前： α相含量: Wα =2b/db > pb/db
3 共晶组织及其形成机理 （2）粗糙－平滑界面： 金属-非金属型 具有不规则或复杂组织形态.
3 共晶组织及其形成机理 （2）平滑－平滑界面： 非金属-非金属型 一般认为具有不规则或复杂组织形态.
3 共晶组织及其形成机理 （4）初生晶的形态： 金属固溶体：粗糙界面－树枝状； 非金属相：平滑界面－规则多面体。
第五节 二元包晶相图
包晶转变：由已结晶出来的一定成分的固相和剩余液相 （确定成分）反应生成另一个一定成分固相的转变。 包晶相图：具有包晶转变特征的相图。 特 点：液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶， 且发生包晶反应。 包晶组织：包晶转变产物。
M
2
E
剩余液相:WL=M2/ME =(30-19)/(61.9-19)=25.7%
1
（3）亚共晶合金(Wsn=0.3）室温组织α初＋ βⅡ+(α＋β)共晶
共晶、包晶、共析PPT演示课件
成分位于共晶点以左的合金称亚共晶合金，位于共
晶点以右的合
金称过共晶合
A
金。 凡具有共晶线
成分的合金液
L+
B
C
D
体冷却到共晶
温度时都将发
生共晶反应。
6
⑵ 合金的结晶过程
①共晶合金(Ⅱ合金)的结晶过程 液态合金冷却到E 点时， Pb和Sn同时达到饱和, 发
生共晶反应：LE ⇄(C+D) 。
1’
19.2
wt%Sn
7
析出过程中两相相间 形核、互相促进、共 同长大，因而共晶组 织较细，呈片、棒、 点球等形状。
8
共晶组织形态
针
树
状
枝
共
状
晶
共
晶
放
螺
射
旋
状
状
共
共
晶
晶
9
在共晶转变过程中，L、
、 三相共存, 三个相的
量在不断变化，但它们各 自成分是固定的。
共晶组织中的相称共晶相.
三相区：L++ （水
平线PDC）
23
水平线PDC称包晶线，与该线 在一定温度下，由 成分对应的合金在该温度下发 一个液相包着一个
生包晶反应：LC+P⇄β D 。该 固相生成另一新固 反应是液相L包着固相, 新相 相的反应称包晶转
和共晶 中析出Ⅱ，从 共晶 中析出Ⅱ。其室温 组织为Ⅰ+ (+) + Ⅱ。
亚共晶合金的 结晶过程
18
④ 过共晶合金结晶过程 与亚共晶合金相似，不同的
是一次相为 , 二次相为Ⅱ 室温组织为Ⅰ+(+)+Ⅱ。
第四章二元合金相图PPT课件
又因为：Q合金=QL+Qa 所以（QL+Qa ）% × b%=QL% × a%+Qa % × c%
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
包晶转变
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （1）状态与成分表示法 状态表示：温度－成分坐标系。 坐标系中的点－表象点。 成分表示：质量分数或摩尔分数。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （2）相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度 －填入坐标－绘出曲线。 相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。
第三节 二元共晶相图及合金凝固
3 不平衡结晶及其组织 （1）伪共晶
① 伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。 ② 形成原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。 ③ 不平衡组织
由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。 共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。（伪共晶区偏移）
第三节 二元共晶相图及合金凝固
第一节 相图的基本知识
3 杠杆定律-相含量的计算工具 （1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自由
度为0，平衡相成分随之确定。） （2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。
第二节 二元匀晶相图
1 匀晶相同及其分析 （1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
第四章 二元包晶相图
+ L
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
第四章 二元相图及应用
XLX0 100% X L X
QL X 0 X Q XLX0
QL X L X 0 Q X 0 X
5.晶内偏析：
实际结晶过程中，由于冷速较快使晶粒内 部化学成分不均匀的现象称为晶内偏析。 固溶体按树枝状方式生长，使得先结晶的 枝干与后结晶的分枝成分不同的晶内偏析 现象称为枝晶偏析。 消除方法：扩散退火或均匀化。
Cu-Ni、Mg－Al合金的枝晶偏析：
第二节 二元相图的基本类型及应用
一、二元匀晶相图： 概念：从液相中直接结晶出固溶体的反应称为匀 晶反应，只发生匀晶反应的相图称为匀晶 相图。 特点：匀晶相图中两组元在液态、固态下都能无 限互溶。 典型合金系： Cu-Ni、Cu-Au、Au-Ag、Fe-Ni、W-Mo、 Cr-Mo等。 相图分析：略。
( Fe3C %)max
2.11 0.77 100 % 22.6% 6.69 0.77
过共析钢相组成物相对量计算：
j4 K 6.69 1.2 F% 100 % 100 % 82.3% PK 6.69 0.0218 j4 P 1.2 0.0218 Fe3C % 100 % 100 % 17 .7% PK 6.69 0.0218
4）合金Ⅳ平衡结晶过程：
1 2
3、二元共晶相图的其它形式
在固态下组元之间不溶解的共晶相图：
三 二元共析相图： 共析反应：一定成分的固 相，在一定温度下，同时 析出两种化学成分和晶格 结构完全不同的新固相， 这个转变过程。 αC→β1d＋β2e 特点：转变在固态下进行， 原子扩散慢，组织细小。
L b1 L＋α b2 a1 a2
第四章 二元相图及应用 phase diagram
工程材料第四章二元相图及应用
912C
+
(0.0218)
+ Fe3CII
(0.77)
+ Fe3CII+Ld
727C
Ld
Fe3CI+Ld
+P P P+ Fe3CII
P+ Fe3CII+Ld′
Ld′
Fe3CI+Ld′
Fe3C
＋Fe3CIII
按组织组成物标注的Fe-Fe3C相图
L+Fe3C
+ ⑦过共晶白口铸铁（72C7%C＝4.3～6.69
(0.0218) (0.77)
%）
⑥亚共晶白口铸铁（C%＝2.11～4.3 %）
+Fe3C
Fe3C
§4.3 铁碳合金相图
F Fe3CⅢ
工业纯铁（wc=0~0.0218%）的室温组织 F＋Fe3CⅢ
§4.3 铁碳合金相图
F P
Fe3C
共析反应：
727C
0.77 0.0218＋
Fe3C
珠光体（pearlite），符号：P
§4.3 铁碳合金相图
3、三条固态转变线 ①GS线：
加热
冷却
转变温度线，又标记为A3线
②ES线：碳在奥氏体（ ）中的固溶度曲线，又标记为Acm线
加热
冷却Fe3CⅡ ③PQ线：碳在铁素体（）中的固溶度曲线
加热
冷却Fe3CⅢ
工程材料
Engineering Materials
第四章 二元相图及应用
第四章 二元相图及应用
重要概念
相图 描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的一种图解。 状态 指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。 相变 合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
材料科学基础-二元系相图及其合金凝固1.3-二元包晶相图
αⅡ＋
（4）包晶点(P)以右合金III的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1
L＋2
1 2
3
室温组织为：单相组织
（5） 包晶点(P)以左合金I的平衡凝固
1 1
L＋
D
2
P2
H 42.4
L＋
液态合金冷却到1－2点时，发生匀 晶转变，液相中先结晶出初晶α相。
α相成分沿AD变化，液相成分沿 AC变化。 当温度达到2点时，液相成分相当 于C点成分， α相成分相当于D点成 分，合金处于LC+αD两相平衡状态。
以后，随着温度继续下降，在4点 以下温度范围，从β相中析出次生相 α，β→αⅡ。此时，合金处于α和β两 相平衡，直至室温。 合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
在0~1点温度范围，合金为液相。
根据这两个特点，在工业上可有 下述应用。 (1). 在轴承合金中的应用 (2). 包晶转变的细化晶粒作用
4、包晶转变的实际应用
(1). 在轴承合金中的应用
滑动轴承是一种重要的机器零件。 由于价格昂贵，更换困难，所以希望 轴在工作中所受的磨损最小。
为此，希望轴承材料的组织由具有 足够塑性和韧性的基体及均匀分布的 硬质点所组成。
对于成分为PC范围的合金，在平衡 冷却条件下，包晶转变产物中不存在α 相。
但是，在非平衡冷却条件下，由于 包晶转变不完全，使得包围在β相中的 α相在包晶转变后仍有残留，通常把这 种组织称为核心（或包心）组织。
1
Hale Waihona Puke L＋DP2
（4）包晶点(P)以右合金III的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1
L＋2
1 2
3
室温组织为：单相组织
（5） 包晶点(P)以左合金I的平衡凝固
1 1
L＋
D
2
P2
H 42.4
L＋
液态合金冷却到1－2点时，发生匀 晶转变，液相中先结晶出初晶α相。
α相成分沿AD变化，液相成分沿 AC变化。 当温度达到2点时，液相成分相当 于C点成分， α相成分相当于D点成 分，合金处于LC+αD两相平衡状态。
以后，随着温度继续下降，在4点 以下温度范围，从β相中析出次生相 α，β→αⅡ。此时，合金处于α和β两 相平衡，直至室温。 合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
在0~1点温度范围，合金为液相。
根据这两个特点，在工业上可有 下述应用。 (1). 在轴承合金中的应用 (2). 包晶转变的细化晶粒作用
4、包晶转变的实际应用
(1). 在轴承合金中的应用
滑动轴承是一种重要的机器零件。 由于价格昂贵，更换困难，所以希望 轴在工作中所受的磨损最小。
为此，希望轴承材料的组织由具有 足够塑性和韧性的基体及均匀分布的 硬质点所组成。
对于成分为PC范围的合金，在平衡 冷却条件下，包晶转变产物中不存在α 相。
但是，在非平衡冷却条件下，由于 包晶转变不完全，使得包围在β相中的 α相在包晶转变后仍有残留，通常把这 种组织称为核心（或包心）组织。
1
Hale Waihona Puke L＋DP2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0E
20
F 100
Pt P57图3-20
Ag%
Ag
Pt-Ag合金相图
单相区L、 、 双相区L 、 L + 、 +
二、包晶合金的平衡结晶过程与室温组织
L L
1800
A
T/ ℃
1600
1
L
1
1400
1200 温 度 1000
C
1186
D
P
10.5
42.4
66.3
B
D
D'
+ Ⅱ
本章知识回顾
一、基本概念
1、固态合金的相结构
纯 金 属 合 金 三元 合金 固溶体 二元 合金 金属间化合物 多元 合金 置换固溶体 正常价化合物
金 属 材 料
间隙固溶体
非正常价化合物
2、相图
（二元匀晶相图、二元共晶相图、二元包晶相图）
3、பைடு நூலகம்种转变
（匀晶转变、共晶反应、包晶反应）
4、平衡结晶、非平衡结晶、晶内偏析、扩散退火
5、相与组织的区别
二、相图的作法
选组元，配合金 熔化测冷却曲线 确定温度 连曲线
合金要纯 无限缓冷 临界温度 意义相同
确定相
三、常用的相图特点及分析
L
1500
L
T
1800
L
A
1600
1400
L α α
0 20 40 60 80 100
L
L α
C P
1300
1400
1200
2、相图分析
1772A
1600 1800
点：D 线：
L
L
1400
温 度
1200
C
10.5
1186 42.4
D
P
66.3 L+ 962
1000
B
800
+
液相线APB 固相线ACDB 包晶线CDP L P + C D 固溶度曲线 CE、DF
600
区：
40 60 80
400
β
1200
1100
1000
1000
800
β
0
B
900
600
800
Ni
W Cu (%)
Cu
A
B%
B
400
E
20
40
60
80
F 100
Ag%
L α β α
L
β
四、相图的应用
1、识别分析相图要领 基本反应，三种线，水平线是关键； 相区有一有二没有三，三相共存水平线；
杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。
2、分析合金结晶
室温组织： + Ⅱ
包晶偏析——即包晶转变不能充分进行而产生的化学成分不 均匀现象。 包晶偏析易在包晶转变温度较低的合金中出现（如下图）。 包晶偏析可采用长时间的扩散退火来减少或消除。
灰色是原始 ε 相
黑色基体是L余相在 227℃形成的共晶体
白色为包晶反应 生成相——η相
• 含65%Sn的Cu-Sn合金的非平衡组织
分析结晶也不难，首先定好合金线；
画曲线，分阶段，各段画出相转变； 引线标相（组织）名，这样做最简便。
结 束
L
800
600
400
+ Ⅱ
0
E
20
40
60
80
F 100
t/s
Ag%
P57图3-20
包晶合金的平衡结晶过程
概括起来，包晶合金平衡结晶过程为： 包晶温度以上： 液态 L42.4 液相线到包晶温度之间： 液态L 包晶转变 L66.3 10.5 42.4 包晶温度（1186℃）： 包晶温度以下： Ⅱ
§2-4 二元包晶相图
一、二元包晶相图分析
1、基本概念
什么叫包晶转变？ 合金在冷却到某一温度时，已结晶出的一定成 分的固相和它周围尚未结晶的一定成分的液相发生 反应结晶出另外一种固相，这就是包晶反应。即： L
许多合金系都具有包晶转变，例如Pt-Ag、Sn-Ag、 Cd-Hg、Cu-Zn、Cu-Sn等。Pt-Ag合金相图是一 种比较简单的包晶相图，下面以此为例进行分析。