2006年河南专升本高数真题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
《高等数学》试卷
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为 （ ）
A. ]1,2
1
[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[-
解：B x x ⇒≤-≤-⇒≤≤112110.
2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数
解：01ln )1ln()1ln()()(22==+++-+=-+x x x x x f x f A ⇒. 3. 当0→x 时，x x sin 2-是x 的 （ ） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小
解： 1sin lim 20-=-→x
x
x x C ⇒.
4.极限=+∞→n
n
n n sin 32lim
（ ）
A. ∞
B. 2
C. 3
D. 5
解：B n
n
n n n n n ⇒=+=+∞→∞→2]sin 32[lim sin 32lim .
5.设函数⎪⎩
⎪
⎨⎧=+≠-=0,10,1
)(2x a x x e x f ax ，在0=x 处连续，则 常数=a （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
解：B a a a ae x
e x
f ax x ax x x ⇒=⇒+===-=→→→1122lim 1
lim
)(lim 20200. 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导 ，则=--+→x
x f x f x )
1()21(lim 0
（ ） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f '
解：x
x f f f x f x x f x f x x )
1()1()1()21(lim )1()21(lim 00--+-+=--+→→
C f x
f x f x f x f x x ⇒'=---+-+=→→)1(3)
1()1(lim 2)1()21(lim
200
7. 若曲线12+=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则点M 的坐标（ ）
A. （2，5）
B. （-2，5）
C. （1，2）
D.（-1，2） 解： A y x x x y ⇒==⇒=⇒='5,2422000.
8.设
⎪⎩⎪⎨
⎧==⎰2
02cos sin t
y du u x t ，则
=dx
dy
（ ）
A. 2t
B. t 2
C.-2t
D. t 2-
解： D t t
t t dx dy ⇒-=-=2sin sin 22
2
. 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ，为正整数),则
=)(n y （ ）
A.x n x ln )(+
B. x 1
C.1
)!
2()1(---n n x n D. 0
解：B x
y x y x x y n n n ⇒=⇒+=⇒=--1
ln 1ln )()1()2(.
10.曲线2
33
222++--=x x x x y （ ）
A. 有一条水平渐近线，一条垂直渐近线
B. 有一条水平渐近线，两条垂
直渐近线
C. 有两条水平渐近线，一条垂直渐近线，
D. 有两条水平渐近线，两条垂直渐近线
解：A y y y x x x x x x x x y x x x ⇒∞=-==⇒++-+=++--=-→-→±∞→212
2lim ,4lim ,1lim )
2)(1()
3)(1(2332. 11.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 （ ）
A. ]2,0[|,1|-=x y
B. ]2,0[,)1(1
3
2-=x y
C.]2,1[,232+-=x x y D ． ]1,0[,arcsin x x y =
解：由罗尔中值定理条件：连续、可导及端点的函数值相等C ⇒. 12. 函数x e y -=在区间),(+∞-∞内 （ ）
A. 单调递增且图像是凹的曲线
B. 单调递增且图像是凸的曲线
C. 单调递减且图像是凹的曲线
D. 单调递减且图像是凸的曲线 解： C e y e y x x ⇒>=''<-='--0,0.
13.若⎰+=C x F dx x f )()(，则⎰=--dx e f e x x )( （ ） A.C e F e x x ++--)( B. C e F x +-)( C. C e F e x x +---)( D. C e F x +--)( 解：D C e F e d e f dx e f e x x x x x ⇒+-=-=⎰⎰-----)()()()(.