习题1绘制典型信号及其频谱图
matlab绘制正弦信号频谱图（虚频谱、实频谱、单、双边相位谱、单、双边幅频谱）
matlab 绘制正弦信号频谱图（虚频谱、实频谱、单、双边相位谱、单、双边幅频谱）matlab绘制正弦信号频谱图（虚、实频谱、单、双边相位谱、单、双边幅频谱） ⾸先我们今天绘制的正弦信号的函数表达式：f(x)=sin(2*π*f*t)，其中f=2. 我使⽤的是matlab2020b，打开matlab后，新建脚本。
我们先画出sin(2*π*f*t)信号的图像： 函数图像如下： 然后对函数进⾏快速傅⾥叶变换、计算实部虚部，绘制幅频谱、相频谱、实频谱、虚频谱。
代码如下：f=2;T =1/f;Fs =100; %采样率Ts =1/Fs;t =0:Ts:1-Ts; %t 范围0~1，步长0.01n =length(t);y =sin(2*pi*f*t); %正弦信号函数sinplot =figure;plot(t,y) %绘制函数图像 x 轴为时间t ，y 轴为信号函数xlabel('时间（s ）') %x 轴名称ylabel('信号') %y 轴名称title('原信号图像') %图像顶部名称grid on[Doain,Range]=cFFT(y,Fs);Doain2=Doain(1,51:100);stem(Range(1,51:100),abs(Doain2)*2,'Marker','none','LineWidth',3);%离散绘制幅频谱，取消原图像⼩圆圈，线条粗细3xlabel('Freq(Hz)')ylabel('幅值')title('单边幅频谱')gridaxis([-2.5,2.5,-1.5,1.5]) %坐标显⽰范围：x 轴-2.5~2.5，y 轴-1.5~1.5CnR =real(Doain); %实部CnI =imag(Doain); %虚部Cn =(CnR.^2+CnI.^2).^(1/2); %幅值fain =tand(CnI./CnR)/3; %相位⾓fain =fain(1,48:54); %去除影响因素figurestem(Range,CnR) %离散绘制gridaxis([-6,6,-2,2])title('实频谱')xlabel('Hz')ylabel('CnR')figurestem(Range,CnI,'Marker','none','LineWidth',3)axis([-2.5,2.5,-1,1])title('虚频谱')xlabel('Hz')ylabel('CnI')figurestem(Range,Cn,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-0.5,1])title('双边幅频谱')xlabel('Hz')ylabel('|Cn|')figurestem(Range(1,48:54),-fain,'Marker','none','LineWidth',3) gridaxis([-2.5,2.5,-2.5,2.5])title('双边相频谱')xlabel('Hz')ylabel('相位⾓')figurefain2=fain(1,4:7);stem(Range(1,51:54),-fain2,'Marker','none','LineWidth',3) gridaxis([-2.5,2.5,-2.5,1.5])title('单边相频谱')xlabel('Hz')ylabel('相位⾓')figureplot(t,y)xlabel('时间（s）')ylabel('信号')title('原信号图像')grid onfunction[X,freq]=cFFT(x,Fs) %修正N=length(x);if mod(N,2)==0k=-N/2:N/2-1;elsek=-(N-1)/2:(N-1)/2;endT=N/Fs;freq=k/T;X=fft(x)/N;X=fftshift(X);end 绘制图像如下： 最后附上完整代码：f=2;T=1/f;Fs=100;Ts=1/Fs;t=0:Ts:1-Ts;n=length(t);y=sin(2*pi*f*t);sinplot=figure[Doain,Range]=cFFT(y,Fs);Doain2=Doain(1,51:100);stem(Range(1,51:100),abs(Doain2)*2,'Marker','none','LineWidth',3); xlabel('Freq(Hz)')ylabel('幅值')title('单边幅频谱')gridaxis([-2.5,2.5,-1.5,1.5])CnR=real(Doain);CnI=imag(Doain);Cn=(CnR.^2+CnI.^2).^(1/2);fain=tand(CnI./CnR)/3;fain=fain(1,48:54);figurestem(Range,CnR)gridaxis([-6,6,-2,2])title('实频谱')xlabel('Hz')ylabel('CnR')figurestem(Range,CnI,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-1,1])title('虚频谱')xlabel('Hz')ylabel('CnI')figurestem(Range,Cn,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-0.5,1])title('双边幅频谱')xlabel('Hz')ylabel('|Cn|')figurestem(Range(1,48:54),-fain,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-2.5,2.5])title('双边相频谱')xlabel('Hz')ylabel('相位⾓')figurefain2=fain(1,4:7);stem(Range(1,51:54),-fain2,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-2.5,1.5])title('单边相频谱')xlabel('Hz')ylabel('相位⾓')figureplot(t,y)xlabel('时间（s）')ylabel('信号')grid onfunction[X,freq]=cFFT(x,Fs)N=length(x);if mod(N,2)==0k=-N/2:N/2-1;elsek=-(N-1)/2:(N-1)/2;endT=N/Fs;freq=k/T;X=fft(x)/N;X=fftshift(X);end延迟T/4后的代码fo=2;T=1/fo;Fs=100;Ts=1/Fs;t=0:Ts:1-Ts;n=length(t);y=sin(2*pi*fo*t-pi/2);sinplot=figure[Doain,Range]=centeredFFT(y,Fs);Doain2=Doain(1,51:100);stem(Range(1,51:100),abs(Doain2)*2,'Marker','none','LineWidth',3); xlabel('Freq(Hz)')ylabel('幅值')title('单边幅频谱')gridaxis([-2.5,2.5,-1,1.5])CnR=real(Doain);CnI=imag(Doain);Cn=(CnR.^2+CnI.^2).^(1/2);fain=tand(CnR./CnI)*3.2;fain=fain(1,48:54);figurestem(Range,CnR,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-1,1])title('实频谱')xlabel('Hz')ylabel('CnR')figurestem(Range,CnI)gridaxis([-6,6,-2,2])title('虚频谱')xlabel('Hz')ylabel('CnI')figurestem(Range,Cn,'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-0.5,1])title('双边幅频谱')xlabel('Hz')ylabel('|Cn|')figurestem(Range(1,48:54),abs(fain),'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-4,4])title('双边相频谱')xlabel('Hz')figurefain2=fain(1,4:7);stem(Range(1,51:54),abs(fain2),'Marker','none','LineWidth',3)gridaxis([-2.5,2.5,-4,4])title('单边相频谱')xlabel('Hz')ylabel('相位⾓')figureplot(t,y)xlabel('时间（s）')ylabel('y')title('原信号图像')grid onfunction[X,freq]=centeredFFT(x,Fs)N=length(x);if mod(N,2)==0k=-N/2:N/2-1; % N evenelsek=-(N-1)/2:(N-1)/2; % N oddendT=N/Fs;freq=k/T; %the frequency axisaccordinglyX=fft(x)/N;X=fftshift(X);End⽂件链接： （matlabxinhao1⽂件是本⽂所提到的信号，matlabxinhao2是将本⽂提到的信号延迟T/4之后的信号绘图。
选择与填空试题
一、选择题1、模拟信号解调的“门限效应”有可能出现在____ b ___信号的解调中： a 、DSB b 、AM c 、PM d 、SSB2、发端发送纠错码，收端译码器自动发现并纠正错误，传输方式为单向传输，这种差错控制的工作方式被称为： aa 、FECb 、ARQc 、IFd 、HEC3、设x(t)为调制信号，调相波的表示式为：cos(())c p t k x t ω+，则PM 调制方式的瞬时角频率偏差为： d ；瞬时角频率为： c ；瞬时相位为： aa 、()c p t k x t ω+b 、()p k x tc 、()c pdx t t k dt ω+ d 、()p dx t k dt4、码长ｎ=7的汉明码，监督位应是： ba 、2位b 、3位c 、4位d 、5位5、设r 为接收机输入端信噪比，则2FSK 调制系统非相干解调的误码率计算公式为： ba 、12erfcb 、212re - c 、12erfc d 、12erfc6、在模拟调制当中，属于非线性调制的是： ca 、DSBb 、AMc 、FMd 、SSB7、发端发出检错码，收端译码器判决码组中有无错误出现，再把判决信号送回发端，发端根据判决信号将收端认为有错的消息重发到收端，直到正确接收为止。
这种差错控制的工作方式被称为：ba 、FECb 、ARQc 、IFd 、HEC8、码长ｎ=15的汉明码，监督位应是：ca 、2位b 、3位c 、4位d 、5位9、收端把收到的消息原封不动地送回发端，发端把反馈回来的信息与原发送信息进行比较，并把二者不一致的部分重发到收端。
这种差错控制的工作方式被称为： c a 、FEC b 、ARQ c 、IF d 、HEC10、利用线性调制系统不失真的传输信号x(t)，根据采用的调制方法不同，其对应的传输带宽之间的关系为：ba 、B DSB = B AM = B VSB = B SSBb 、B DSB = B AM >B VSB >B SSBc 、B DSB > B AM = B VSB > B SSBd 、B DSB >B AM > B VSB = B SSB11、一个频带限制在0到f x 以内的低通信号x(t)，用f s 速率进行理想抽样，若要不失真的恢复x(t)，要求f s 与f x 关系满足：aa 、1162s x f f ≥ b 、s x f f ≥ c 、2s x f f ≤ d 、s x f f ≤12、符号集为A 、B 、C 、D 、E ，相互独立，相应概率为12、14、18、116、116，其平均信息量为：da 、1.800bit/符号b 、1.825bit/符号c 、1.850bit/符号d 、1.875bit/符号13、对于线性调制，在发送端载波发射功率和调制信号功率等有关参数均相同的条件下，根据采用的调制方法不同，其对应的发送功率之间的关系为：ba 、S DSB > S AM > S VSB > S SSBb 、S AM > S DSB > S VSB > S SSBc 、S AM > S DSB > S SSB > S VSBd 、S DSB > S AM > S SSB > S VSB14、以下哪种编码与传输信号的极性无关：da 、多进值码b 、双极性归零码c 、单极性归零码d 、差分码15、设r 为接收机输入端信噪比，2PSK 调制系统相干解调的误码率计算公式为：da 、12erfcb 、212re - c 、12erfc d 、12erfc16、汉明码的最小码距为：ba 、2b 、3c 、4d 、517、设调制信号的最高截止频率为f x ，进行AM 调制，要使已调信号无失真地传输，AM 调制系统的传输带宽至少为：ba 、f xb 、2f xc 、3f xd 、4f x18、为了解决连0码而无法提取位同步信号的问题，人们设计了ca 、AMI 码b 、多进值码c 、HDB3码d 、差分码19、假设分组码的最小码距为5则它能检测误码的位数至少为：c ；纠正的误码位数至少为：a a 、2 b 、3 c 、4 d 、5 20、SSB 信号进行相干解调可获得的制度增益为：aa 、1b 、2c 、2/3d 、小于2/321、低频成分少，频带比较窄，另外即使有长连0码时也能提取位同步信号编码是：c a 、AMI 码 b 、多进值码 c 、HDB 3码 d 、差分码22、输入信噪比在___ a ____时，AM 信号的包络解调性能近似等于相干解调性能， a 、大信噪比 b 、小信噪比 c 、中信噪比 d 、任何值 23、如果将全“0”码编为HDB 3码其输出为：aa 、…-100-1+100+1-100-1 …b 、…-1000+1000-1000+1…c 、…+1000-1000+1000-1…d 、…-10000+10000-10000+1… 24、已知码元速率为400波特，则2ASK 的带宽为：ba 、400Hzb 、800Hzc 、1600Hzd 、3200Hz 25、通常6位偶监督码的信息位数为：da 、2b 、3c 、4d 、5 26、汉明码能够纠正的误码位数为：aa 、1b 、2c 、3d 、427、设r 为接收机输入端信噪比，2DPSK 调制系统差分解调的误码率计算公式为：ca 、12erfcb 、212re - c 、12r e - d 、12erfc28、以下哪一个码字属于码长为5的奇监督码ca 、10001b 、10010c 、10011d 、1010029、符号集为A 、B 、C 、D ，它们相互独立，相应概率为、、、，其中包含信息量最小的符号是：aa 、Ab 、Bc 、Cd 、D30、PCM 均匀量化信噪比随着________增大而增大。
高频复习题(1)
一、填空1、丙类功率放大器的工作状态有三种，即___ _____、___ _____ 和____ ___状态。
其中，限幅器应工作在___ ____状态，基极调幅应在___ ___状态，功率放大器在 状态，传输效率具有最大值。
2、正弦波振荡器的振幅起振条件是______________ __________,相位平衡条件是___________________。
3、模拟信号的调制方式有___ ___、_____ ___、______ ___分别指用低频信号去控制载波的____ __、____ ____、_________。
其中________和________又统称为调角。
4、混频器是__ __式接收机的重要设备，它可以将接收到的高频信号转换为__ __频信号。
5、LC 谐振回路，失谐时阻抗变_____________,当o f f <时呈__________,o f f >时呈__ _____。
6、模拟信号的调制方式有______、________、_________分别指用低频信号去控制载波的______、________、_________相应的典型解调电路称为________、________、_________。
7、丙类功率放大器的工作状态有三种，即________、________和_______状态。
其中，集电极调幅应在_______状态。
8、超外差接收机通常包含有_________、___________、______________几部分。
9、二极管包络检波器能检波的信号为 。
10、无线电发送设备中常用的高频电路有_ __， __ __,__ ___,______.11、LC 谐振回路，谐振时回路阻抗最____ ____且为_____________,失谐时阻抗变_____________,当o f f <时呈__________,o f f >时呈__ _____。
典型周期信号的频谱
2
T
证：an
T
8 T
4 0
f
(t) cosntdt
22
20
f (t) f (t) f (t) f (t T )
2
an T T f (t) cosntdt T T f (t) cosntdt
2
2
T
由复振幅cn 的表达式可知，频谱谱线顶点的联线所
sin x
构成的包络是 x 的形式----称为抽样函数。
1. 找出谐波次数为零的点（即包络与横轴的交点）
包络线方程为
cn
2E
T
sin 2
2
与横轴的交点由下式决定：
sin
2
0
即： ,2 ,3
2
2
0
2
4
6
2m
2f
f
f0
1, 2, 3
T
2 T
2
f (t)e jn1t dt
b.这样定义能确切的反映信号的频谱分布特性。 各个频率分量振幅之间的相对比例关系是固定不 变的。
2.几点说明
a.F ( j) 代表了信号中各频率分量振幅的相对
大小。
|
b.各频率分量的实际振幅为
F ( )
|
d
是无穷
小量。
C. F ( j )具有单位角频率振幅的量纲。
| f (t) | dt 存在。
六.周期和非周期矩形脉冲信号频谱的对比
1.它们都具有抽样函数 sin x 的形式。
2.
Cn
2E
T1
sin n1
2
n1
x
完整word版,1.典型信号频谱分析
实验一典型信号频谱分析一. 实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。
二. 实验原理1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。
本次实验利用drvi快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。
2. 频谱分析的方法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。
对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。
模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时-频关系转换分析。
傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。
信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号x(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
时域信号x(t)的傅氏变换为：式中x(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f为频率。
3. 周期信号的频谱分析周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：x ( t ) = x ( t + nt )从数学分析已知，任何周期函数在满足狄利克利（dirichlet）条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集（sinnω0t,cosnω0t）或复指数函数集（），则可展开成为傅里叶级数，通常有实数形式表达式：直流分量幅值为：各余弦分量幅值为：各正弦分量幅值为：利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形式：直流分量幅值为：a0 = a0各频率分量幅值为：各频率分量的相位为：式中，t-周期，t=2π/ω0；ω0-基波圆频率；f0-基波频率；n=0,±1, ……。
利用Matlab绘制正弦信号频谱图并做相关分析
利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析一、作业要求：1、信号可变（信号的赋值、相位、频率可变）；2、采样频率fs可变；3、加各种不同的窗函数并分析其影响；4、频谱校正；5、频谱细化。
二、采用matlab编写如下程序：clear;clf;fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数A=20;B=30;C=0.38;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,1),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图1：fs=100，N=1024');grid on;%两种信号叠加，x=A*sin(2*pi*B*t+C)+2*A*sin(2*pi*1.5*B*t+2.5*C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,2),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图2：fs=100,N=1024，两种信号叠加');grid on;%加噪声之后的图像x=A*sin(2*pi*B*t+C)+28*randn(size(t));y=fft(x,N);yy=abs(y);yy=yy*2/N; %幅值处理subplot(3,3,3),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56));xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图3：fs=100,N=1024混入噪声');grid on;%改变采样点数N=128N=128;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,4),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图4：fs=100，N=128');grid on;%改变采样频率为200Hz时的频谱fs=400;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,5),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图5：fs=400，N=1024');grid on;%加三角窗函数fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=triang(N);%生成三角窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,6),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图6：fs=100,N=1024,加三角窗函数');grid on;%加海明窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=hamming(N);%生成海明窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,7),plot(f(1:N/2.56),1.852*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图7：fs=100，N=1024,加海明窗函数');grid on;%加汉宁窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=hanning(N);%生成汉宁窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,8),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图8：fs=100，N=1024,加汉宁窗函数');grid on;三、运行结果如下：四、分析与结论：1）从所做图像可以看出，信号的幅值均小于真实值，说明在截断信号时存在泄露。
信号分析与处理_1
2013-5-28
信号分析与处理
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第二节 周期信号的频谱
周期信号 非周期信号
傅里叶变换
•构成原信号的“一系列”不同频率的正弦信号就是原 信号在频域上的谱，简称频谱 •频谱分析是对连续时间信号进行处理的基础
华北电力大学
2013-5-28
傅里叶级数 正弦信号
信号分析与处理
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第二节 周期信号的频谱
华北电力大学
2013-5-28
信号分析与处理
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其他各个领域的应用
航天卫星 汽车
多媒体：语音、图像、视频
通信、电脑 工业控制 电力系统：
电流、电压、温度等测量 继电保护，高压绝缘老化… 防窃电 华北电力大学
2013-5-28
信号分析与处理
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绪 论
一、语音信号的传播
周期信号的傅里叶级数展开表达式
f p (t ) a0 [ak cosk 0t bk sin k 0t ]
k 1
其中
1 a0 T0
t0 T0
t0
f p (t )dt
2 t0 T0 ak f p (t ) cosk 0tdt T0 t0 2 t T bk f p (t ) sin k 0tdt T0 t
华北电力大学
2013-5-28
信号分析与处理
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第二节 周期信号的频谱
在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为 正弦频谱，简称正弦谱或谐波谱，并有专用的 谐波分析仪器和谐波分析软件可以供测量和计 算使用。 周期信号的有效值（帕斯瓦尔恒等式）：
T0 2 2 T p 0 2
i p (t ) I 0
实验1信号的频谱图
实验一 信号的频谱图一、 实验目的1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近3. 掌握周期信号的频谱分析4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换5. 掌握傅立叶变换的性质 二、 相关知识 1 周期信号的傅里叶级数设周期信号()f t ，其周期为T ，角频率为0022f Tpw p ==，该信号可展开为三角形式的傅里叶级数，即为：()0102010200001()cos cos2sin sin cos sin nn n f t a a t a t b t b t a an t b n t w w w w w w ¥==++++++=++åL L其中，正弦项与余弦项的系数n a 和n b 成为傅里叶系数，根据函数的正交性，得0000000001()2()cos 2()sin t T t t T n t t T n t a f t dt T a f t n dt T b f t n dt T w w +++ìïï=ïïïïïï=íïïïïï=ïïïîòòò（2）其中，1,2,n =L 。
积分区间00(,)t t T +通常取为(0,)T 或(,)22T T-。
若将（2）式中同频率项合并，可改写为()001()cos n nn f t A A n t w j¥==++å（3）从物理概念上来说，（3）中的0A 即是信号的直流分量；式中的第二项称为信号的基波或者基波分量，它的角频率与原周期信号相同；式中第三项称为信号的二次谐波，他的频率是基波频率的二倍；以此类推。
一般而言()0cos n nA n t w j+称为信号的n 次谐波；n 比较大的分量统称为信号的高次谐波。
利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析
利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析一、作业要求：1、信号可变（信号的赋值、相位、频率可变）；2、采样频率fs可变；3、加各种不同的窗函数并分析其影响；4、频谱校正；5、频谱细化。
二、采用matlab编写如下程序：clear;clf;fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数A=20;B=30;C=0.38;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,1),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图1：fs=100，N=1024');grid on;%两种信号叠加，x=A*sin(2*pi*B*t+C)+2*A*sin(2*pi*1.5*B*t+2.5*C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,2),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图2：fs=100,N=1024，两种信号叠加');grid on;%加噪声之后的图像x=A*sin(2*pi*B*t+C)+28*randn(size(t));y=fft(x,N);yy=abs(y);yy=yy*2/N; %幅值处理subplot(3,3,3),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56));xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图3：fs=100,N=1024混入噪声');grid on;%改变采样点数N=128N=128;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,4),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图4：fs=100，N=128');grid on;%改变采样频率为200Hz时的频谱fs=400;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,5),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图5：fs=400，N=1024');grid on;%加三角窗函数fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=triang(N);%生成三角窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,6),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图6：fs=100,N=1024,加三角窗函数');grid on;%加海明窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=hamming(N);%生成海明窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,7),plot(f(1:N/2.56),1.852*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图7：fs=100，N=1024,加海明窗函数');grid on;%加汉宁窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=hanning(N);%生成汉宁窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,8),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图8：fs=100，N=1024,加汉宁窗函数');grid on;三、运行结果如下：四、分析与结论：1）从所做图像可以看出，信号的幅值均小于真实值，说明在截断信号时存在泄露。
“信号与信息处理基础”例题
1一、填空题⒈ 周期信号的频谱是 频谱，其有效带宽与信号的持续时间成 比，其谐波幅度与信号的周期成 比，与信号的幅度、持续时间成 比，频谱间隔与信号的周期成 比。
⒉ 系统对信号进行无失真传输时应满足二个条件：一是系统的幅频特性为 ；二是系统的相频特性为与频率成 比。
⒊()()⎰∞-=-++32513dt t s sδ⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则()↔+-53t f⒌ 一信号()t f 的最高频率为200Hz ，则依时域取样定理对信号()t f 5的最低取样频率为 ，最大取样间隔为 。
二、选择题⒈ 单边拉氏变换的象函数为()()22+=--s e s F s ，则原函数()=t f（A ）()12--t e t ε；（B ）()22--t e t ε；（C ）()()122---t e t ε；（D ）()()112---t e t ε；（E ）()()222---t e t ε。
⒉ 序列和()∑∞-∞==k k δ 。
（A ）1（B ）()k δ （C ）()k ε （D ）()k k ε （E ）()()k k ε1+⒊ 已知()()0t t t f -=δ，则()=s F 。
（A ）1（B ）0st e- （C ）0st e（D ）()00t t est --ε⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则：↔⎪⎭⎫ ⎝⎛--231t f 。
（A ）ωω23131j ej F -⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）ωω2313j e j F -⎪⎭⎫ ⎝⎛- （C ）()ωω633j e j F -（D ）()ωω633j e j F -- ⒌ 已知()t f 的最高频率为20Hz ，根据取样定理，对信号()t f 的取样频率最低为 。
（A ）120Hz （B ）100Hz （C ）80Hz （D ）60Hz （E ）40Hz ⒍ ()[]()=-*-222t t e t εε 。
（A ）()[]()t e t ε2212--- （B ）()[]()2122----t e t ε （C ）()[]()t e t ε2221--- （D ）[]()2122---t e t ε三、作图题⒈ ()52+-t f 如图所示。
机械工程测试技术基础习题与答案 V1.1 Beta
第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A.相关函数B.傅氏级数C. 傅氏变换D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ A ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C.()20cos 20()at x t et t π-= -∞<<+∞ D.0()sin at x t e tω-=⋅ 5.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的6.描述非周期信号的数学工具是（ C ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数7.下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sinx t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅ D.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞8.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定9.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ C ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值10.如果1)(⇐⇒t δ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有0)(0t j et t ωδ-⇔-。
A.时移 B.频移 C.相似 D.对称11.不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A.复杂的周期信号B.瞬变信号C.随机信号12.两个函数12()()x t x t 和，把运算式12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰称为这两个函数的（ C ）。
习题一 绘制典型信号及其频谱图
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');
figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');
请更改参数，调试此程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形及其频谱的影响。
(2)绘制矩形脉冲信号、升余弦脉冲信号和三角脉冲信号的波形图和频谱图，观察并对比各信号的频带宽度和旁瓣的大小。
习题一
四个常用信号及其傅里叶变换式如表1所示。
表1 常用信号的傅里叶变换表
信号名称
时间函数
频谱函数
单边指数脉冲
矩形脉冲
升余弦脉冲
三角脉冲
(1)绘制单边指数信号及其频谱图的MATLБайду номын сангаасB程序如下：
closeall;
E=1;a=1;
t=0:0.01:4;
w=-30:0.01:30;
f=E*exp(-a*t);
利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析
利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析一、作业要求：1、信号可变（信号的赋值、相位、频率可变）；2、采样频率fs可变；3、加各种不同的窗函数并分析其影响；4、频谱校正；5、频谱细化。
二、采用matlab编写如下程序：clear;clf;fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数A=20;B=30;C=0.38;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,1),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图1：fs=100，N=1024');grid on;%两种信号叠加，x=A*sin(2*pi*B*t+C)+2*A*sin(2*pi*1.5*B*t+2.5*C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,2),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图2：fs=100,N=1024，两种信号叠加');grid on;%加噪声之后的图像x=A*sin(2*pi*B*t+C)+28*randn(size(t));y=fft(x,N);yy=abs(y);yy=yy*2/N; %幅值处理subplot(3,3,3),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56));xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图3：fs=100,N=1024混入噪声');grid on;%改变采样点数N=128N=128;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,4),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图4：fs=100，N=128');grid on;%改变采样频率为200Hz时的频谱fs=400;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,5),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图5：fs=400，N=1024');grid on;%加三角窗函数fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=triang(N);%生成三角窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N; %频率序列subplot(3,3,6),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图6：fs=100,N=1024,加三角窗函数');grid on;%加海明窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=hamming(N);%生成海明窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,7),plot(f(1:N/2.56),1.852*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图7：fs=100，N=1024,加海明窗函数');grid on;%加汉宁窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号window=hanning(N);%生成汉宁窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N; %幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,8),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图8：fs=100，N=1024,加汉宁窗函数');grid on;三、运行结果如下：四、分析与结论：1）从所做图像可以看出，信号的幅值均小于真实值，说明在截断信号时存在泄露。
傅里叶变换
1 2
F1
ω 2
e j3ω
F1ω Ff1t
Ff1 t F1ω
对t时移6, 得
Ff16 t F1ωe j6ω
对t压缩2倍
F f1 6
2t
1 2
F1
ω 2
e j 3ω
方法三 利用傅里叶变换的性质
Ff at t0
1 a
F
ω
e
t j
0
a
a
上上 a -2, t0 6上上上上上上
F f1 6
方法二：利用傅里叶变换的积分性质
f t 1 f1(t)
f1(t)为f2 (t)的积分
O
1
1 2
t
f
A
t
1
O1
t
f t
2 1
F2
ω
Sa
ω 2
e
jω
上上
F1 ω
πω
1
jω
Sa
ω 2
ejω
Sa ω ejω
πω 2
jω
Sa ω ejω
F ω F1 F1ω 3 π δω
2 jω
O1
t
jbn )
Fn
F n
1 2
cn
1 2
dn
1 2
an2 bn2
Fn Fn cn
Fn Fn an
bn j(Fn Fn )
Fn 是 n1 的偶函数。
(3)函数的时域对称性与傅里叶系数的关系 ①实偶函数的傅里叶级数中不包含正弦项，只可能包含直流项和余弦项。 ②实奇数的傅里叶级数中不包含余弦项和直流项，只可能包含正弦项。 ③实奇谐函数的傅里叶级数中只可能包含基波和几次谐波的正弦、余弦项，而不包含偶次 谐波项。 2.傅里叶变换 傅里叶变换定义为
信号频谱分析专科复习习题集
信号频谱分析习题一、 选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂周期信号的频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C .()20cos 20()atx t et t π-= -∞<<+∞6.多个简谐信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的 ７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数 ８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin x t t =+C.0()sin at x t e tω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的 10.当信号持续时间延长时，则频域中，其高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项 12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
(完整版)习题1绘制典型信号及其频谱图
习题一绘制典型信号及其频谱图电子工程学院 202班一、单边指数信号单边指数信号的理论表达式为对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充，MATLAB程序为1 / 16调整,将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。
由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其他a值的情况类似可推知。
2 / 16域图像幅频特性3 / 16频特性/dB相频特性分析：由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现，当a值增大时,信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相频特性的曲线趋向平缓。
4 / 16二、矩形脉冲信号矩形脉冲信号的理论表达式为MATLAB程序为:5 / 16F=E＊width＊sinc（w.＊width/2）；figure（1);plot（t，f);xlabel(’t');ylabel（’f(t）'）；title('信号时域图像’);figure(2）；plot（w,abs(F）)；xlabel('\omega')；ylabel(’|F（\omega）|');title（’幅频特性');figure(3）;plot（w，20*log10（abs（F））);xlabel('\omega'）;ylabel（’｜F（\omega）｜in dB’）;title('幅频特性/dB’)；figure(4）；plot（w，angle(F));xlabel(’\omega'）;ylabel('\phi（\omega)'）;title(’相频特性')；调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。
由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。
146 / 16域图像幅频特性幅频特性/dB7 / 16频特性分析:由以上的图标对比可知，（1）解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，lg0为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰.实际上,矩形脉冲信号一般不看以分贝为单位的幅频特性曲线。
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习题一 绘制典型信号及其频谱图电子工程学院202班单边指数信号的理论表达式为 figure(4);调整，将a 分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。
由于波形 较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比， 其 他a 值的情况类似可推知。
单边指数信号信号 名称 单边 时间函数f t 频谱函数F ■指数 脉冲Ee% t a对提供的MATLAB 程序作了一些说明性的补充， MATLAB 程序为%单边指数信号 clc; close all ; clear all ;E=1;a=1; %调整a 的值，观察不同a 的值对信号波形和频谱的影响 t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); figure(1); plot(t,f);xlabel( 't' );ylabel( 'f(t)' );title( '信号时域图像’);figure(2);plot(w,abs(F));xlabel( '\omega'特性'); figure (3);plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( );ylabel( '|F(\omega)|'); ti tle('幅频'\omega' );ylabel( '|F(\omega)| indB' );title(幅频特性/dB'); plot(w,a ngle(F)*57.29577951);xlabel( )/(°)' );title( '相频特性’);'\omega' );ylabel( '\phi(\omega50 90 80.60 40 22a O/b0 J200升|I IIg C.5-/dB 1\ / \ 1 \ f 1 f11 1>IJ、f1 ■l! «. ■i11 -10 -20- -10ID203加特性出a IB0 -2fJ..j：645-15■24-W■22分析:由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现, 当a 值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相 频特性的曲线趋向平缓。
矩形脉冲信号的理论表达式为MATLAB 程序为:% 矩形脉冲信号 clc;相 频 特 性矩形脉冲信号信号 名称 矩形 脉冲时间函数f t频谱函数F ■2EE Sa2 二■ Sin2close all ; clearall ;E=1; %矩形脉冲幅度 width=2;%对应了时域表达式中的 taot=-4:0.01:4; w=-5:0.01:5; f=E*rectpuls(t,width);F=E*width*si nc(w.*width/2); figure(1); 't' );ylabel( 'f(t)' );title( '信号时域图像’); figure(2);plot(w,abs(F));xlabel( 频特性'); '\omega' );ylabel('|F(\omega)|');title(figure (3);plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( '\omega');ylabel('|F(\omega)| indB' );title( '幅频特性 /dB');figure(4);plot(w,a ngle(F));xlabel( '\omega' );ylabel( '\phi(\omega)' );title(相频特性’);调整，将 分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。
由于波形较多, 现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他 值的情况类似可推知。
70.S0 2%MATLAB 中的矩形脉冲函数， width 即是tao , t 为时间plot(t,f);xlabel(C幅频特性/dB相频特性幅频特叫HBY V-1J0.Lin-1 ■-5 --3> j016-3 -2-10123分析：由以上的图标对比可知,(1) 解释“幅值特性/dB ”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg 函数，IgO 为负无穷，所以出现 了图像中的很多向下跳变的尖峰。
实际上，矩形脉冲信号一般不 看以分贝为单位的幅频特性曲线。
升余弦信号的理论表达式为: 名称MATLAB 程序为:% 升余弦信号 clc; close w=-5:0.01:5;f1=E*rectpuls(t,width); %MATLAB 中的矩形脉冲函数， width 即是 tao , t 为时间f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width)).*f1; %用矩形脉冲函数乘以因子得到升余弦函数F=E*width*si nc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi).A 2);figure(1);三、 升余弦脉冲信号信号 时间函数f t 频谱函数F ■升余 弦脉习+ cosE Saall clear allE=1; width=2;t=-4:0.01:4; %对应了时域表达式中的 taoplot(t,f);xlabel( figure (2);'t' );ylabel( 'f(t)' );title('信号时域图像’)； plot(w,abs(F));xlabel( 频特性');figure (3);'\omega' );ylabel( '|F(\omega)|');title('幅plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( '幅频特性/dB');'\omega' );ylabel( '|F(\omega)| indB' );title( f igure(4); plot(w,angle(F));xlabel( 相频特'\omega');ylabel( '\phi(\omega)' );title(调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。
由于波形较多，现不失代表性地将=1和=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。
分析:(1) 首先解释 时，幅值谱中出现的极大值的原因如下所示，生余弦脉冲的时域频域表达式如下所示。
由生余弦函数的傅 立叶变换表达式可知，当分母等于0时，幅值就会变为无穷。
图中的极大值 即是值接近极点，使得幅值跳变到了很大的值。
升余(2) 解释“幅值特性/dB ”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg 函数，IgO 为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰。
实际上，升余弦信号一般不看以分贝为单位的幅频特弦脉匚丿用律,吒丿E Sa 2丿21 - v2 n>2相 特 性频性曲线。
MATLAB 程序为:%三角脉冲信号 clc; close调整，将分别等于2、4等值，观察时域波形和频域波形。
由于波形较多， 现不失代表性地将=2和=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他 值的情况类似可推知。
四、 三角脉冲信号 三角脉冲信号的理论表达式为:信号 名称 时间函数f t三角 脉冲8E .—2— sin I - o T I 4 丿all clear allE=1;width=4; t=-4:0.01:4;%对应了时域表达式中的 tao w=-5:0.01:5; f=E*tripuls(t,width); %MATLAB 中的三角脉冲函数,F=0.5*E*width*(s in c(w.*width/4).A 2);figure(1); width 即是tao ， t 为时间plot(t,f);xlabel( figure (2);'t' );ylabel('f(t)');title('信号时域图像’）；plot(w,abs(F));xlabel( 特性'); figure (3);plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( '幅频特性/dB'); '\omega');ylabel( '|F(\omega)|');title('\omega' );ylabel( '|F(\omega)| in'幅频dB' );title( figure(4);plot(w,a ngle(F)*57.29577951);xlabel( )/ (°)' );title('相频特性’);'\omega' );ylabel( '\phi(\omega廷肖茫叫分析:(1)首先对比和4时的结果，可以明显看到三角脉冲宽度变宽之后其频域的幅频特性曲线反而变窄了，这与理论公式的结果相一致。
(2)解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，IgO为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰。
实际上，升余弦信号一般不看以分贝为单位的幅频特性曲线。
(3)相频特性曲线中，可以明显看到其相频特性曲线的角度一直为0°这是因为三角脉冲的傅立叶变换表达式一直为实数，这与公式也是相符合的，是三角脉冲的特点。
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