习题1绘制典型信号及其频谱图

习题一 绘制典型信号及其频谱图

电子工程学院202班

单边指数信号的理论表达式为 figure(4);

调整，将a 分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形 较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比， 其 他a 值的情况类似可推知。

单边指数信号

信号 名称 单边 时间函数f t 频谱函数F ■

指数 脉冲

Ee% t a

对提供的MATLAB 程序作了一些说明性的补充， MATLAB 程序为

%单边指数信号 clc; close all ; clear all ;

E=1;

a=1; %调整a 的值，观察不同a 的值对信号波形和频谱的影响 t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); figure(1); plot(t,f);xlabel( 't' );ylabel( 'f(t)' );title( '信号时域图像’);

figure(2);

plot(w,abs(F));xlabel( '\omega'

特性'); figure (3);

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( );ylabel( '|F(\omega)|'

); ti tle(

'幅频

'\omega' );ylabel( '|F(\omega)| in

dB' );title(

幅频特性/dB'); plot(w,a ngle(F)*57.29577951);xlabel( )/

(°)' );title( '相频特性’);

'\omega' );ylabel( '\phi(\omega

5

0 9

0 8

0.6

0 4

0 2

2

a O/b

0 J

20

0升|

I II

g C.5-

/dB 1

\ / \ 1 \ f 1 f

1

1 1

>

I

J

、

f

1 ■l

! «. ■i

1

1 -1

0 -20- -10

ID

20

3

加特性出

a IB

0 -2

fJ..j

：6

45

-15

■24

-W

■22

分析:

由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现, 当a 值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相 频特性的曲线趋向平缓。

矩形脉冲信号的理论表达式为

MATLAB 程序为:

% 矩形脉冲信号 clc;

相 频 特 性

矩形脉冲信号

信号 名称 矩形 脉冲

时间函数f t

频谱函数F ■

2E

E Sa

2 二■ Sin

2

close all ; clear

all ;

E=1; %矩形脉冲幅度 width=2;

%对应了时域表达式中的 tao

t=-4:0.01:4; w=-5:0.01:5; f=E*rectpuls(t,width);

F=E*width*si nc(w.*width/2); figure(1); 't' );ylabel( 'f(t)' );title( '信号时域图像’); figure(2);

plot(w,abs(F));xlabel( 频特性'); '\omega' );ylabel(

'|F(\omega)|'

);title(

figure (3);

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( '\omega'

);ylabel(

'|F(\omega)| in

dB' );title( '幅频特性 /dB'

);

figure(4);

plot(w,a ngle(F));xlabel( '\omega' );ylabel( '\phi(\omega)' );title(

相频特性’);

调整，将 分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多, 现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他 值

的情况类似可推知。

7

0.S

0 2

%MATLAB 中的矩形脉冲函数， width 即是tao , t 为时间

plot(t,f);xlabel(

C

幅频特性/dB

相频特性

幅频特叫HB

Y V

-1J0

.Lin

-

1 ■

-

5 --3> j016-3 -2-10123

分析：

由以上的图标对比可知,

(1) 解释“幅值特性/dB ”中许多向下跳变的尖峰

这是由于求取分贝数要用lg 函数，IgO 为负无穷，所以出现 了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，矩形脉冲信号一般不 看以分贝为单位的幅频特性曲线。

升余弦信号的理论表达式为: 名称

MATLAB 程序为:

% 升余弦信号 clc; close w=-5:0.01:5;

f1=E*rectpuls(t,width); %MATLAB 中的矩形脉冲函数， width 即是 tao , t 为时间

f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width)).*f1; %用矩形脉冲函数乘以因子得到升余弦函数

F=E*width*si nc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi).A 2);

figure(1);

三、 升余弦脉冲信号

信号 时间函数f t 频谱函数F ■

升余 弦脉

习+ cos

E Sa

all clear all

E=1; width=2;

t=-4:0.01:4; %对应了时域表达式中的 tao

plot(t,f);xlabel( figure (2);

't' );ylabel( 'f(t)' );title(

'信号时域图像’)； plot(w,abs(F));xlabel( 频特性');

figure (3);

'\omega' );ylabel( '|F(\omega)|'

);title(

'幅

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( '幅频特性/dB');

'\omega' );ylabel( '|F(\omega)| in

dB' );title( f igure(4); plot(w,a

ngle(F));xlabel( 相频特

'\omega'

);ylabel( '\phi(\omega)' );title(