圆周率计算公式
六年级下册有关圆的计算公式(学生背诵版)
小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
圆的计算有关公式
圆的计算有关公式1、同一个圆中半径与直径的关系。
（1）半径是直径的一半。
1d用字母表示：r=2（2）直径是半径的2倍。
用字母表示：d=2r2、圆的周长的计算有关公式。
（1）圆的周长=圆周率×直径。
用字母表示：c=兀d（2）圆的周长=圆周率×半径×2。
用字母表示：c=2兀r（3）圆的半径=圆的周长÷圆周率÷2。
用字母表示：r=c÷兀÷2（4）圆的直径=圆的周长÷圆周率。
用字母表示：d=c÷兀3、半圆的周长的计算有关公式。
（1）半圆的周长=圆周率×直径÷2+直径。
用字母表示：c=兀×d÷2+d（2）半圆的周长=圆周率×半径+半径×2。
用字母表示：c=兀×r+2r（3）圆的半径=半圆的周长÷(圆周率+2)。
用字母表示：c=c÷(兀+2)（4）圆的直径=半圆的周长÷(圆周率+2)×2。
用字母表示：c=c÷(兀+2) ×2。
n+半径×2。
4、扇形的周长=圆的周长×360n+2r用字母表示：c=2兀r×360(n表示圆心角的度数)5、环形的周长=大圆的周长+小圆的周长。
用字母表示：c=2兀R+2兀r=2兀×(R+r)6、圆的面积=圆周率×半径的平方。
用字母表示：S=兀r²7、半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2。
用字母表示：S=兀r²÷2n。
8、扇形的面积=圆周率×半径的平方×360n用字母表示： S=兀r²×360(n表示圆心角的度数)9、环形的面积=大圆的面积-小圆的面积。
用字母表示：S =2兀R²-2兀r²=2兀×(R²-r²) 10、时钟先问题。
圆周率的计算方法
圆周率的计算方法
圆周率是一个无理数，可以被近似地表示为3.14159或记为π。
对于圆周率的计算有许多不同的方法，下面我们将介绍其中几种常见的方法：
1. 半径法：通过测量圆的周长和直径，可以使用公式c=πd 来
计算圆周率π。
通过多次测量不同大小的圆并计算得出的平均值，可以获得更准确的结果。
2. 蒙特卡洛方法：通过在一个正方形内随机生成大量的点，并统计落在一个以正方形内切圆内的点的比例，可以估计出圆周率的值。
这是一种基于概率统计的方法，可以通过增加点的数量来提高计算结果的准确性。
3. 割圆法：通过将一个正多边形内切于一个圆，并计算正多边形的周长与直径的比例，可以逐渐增加正多边形的边数，从而近似地计算出圆周率的值。
4. 莱布尼兹级数：莱布尼兹级数是一种级数展开式，通过对莱布尼兹级数进行部分求和，可以得到圆周率的近似值。
然而，该方法的收敛速度非常缓慢，需要进行相当多的求和运算才能得到较准确的结果。
需要注意的是，尽管这些方法可以得到圆周率的近似值，但由于圆周率是一个无理数，无法被精确地表示。
因此，计算得到的结果只能是一个近似值，并且在计算过程中要考虑到误差的累积。
圆周率计算方法
圆周率计算方法
圆周率，即数学常数π，是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。
圆周
率的精确值可以通过许多不同的方法来计算，本文将介绍几种常见的计算方法。
首先，最简单的计算圆周率的方法之一是通过直接测量圆的直径和周长，然后
应用公式π=周长/直径来计算。
这种方法虽然直观，但由于圆周率是一个无理数，
因此无法通过有限精度的测量来得到其精确值。
其次，另一种常见的计算圆周率的方法是通过蒙特卡洛方法。
这种方法利用随
机抽样的原理，通过在一个正方形内随机投点，并统计落在圆内的点的比例来估计圆周率。
随着投点数量的增加，估计值会越来越接近真实值。
除此之外，还有一种名为级数法的计算圆周率的方法。
其中最著名的是莱布尼
茨级数和欧拉级数。
莱布尼茨级数是通过对交错级数进行求和来计算圆周率，而欧拉级数则是通过对无穷级数进行求和来计算。
这两种级数方法虽然在理论上可以得到圆周率的精确值，但在实际计算中需要进行大量的求和运算，因此不太适用于实际应用。
此外，还有一种名为连分数法的计算圆周率的方法。
这种方法将圆周率表示为
一个连分数的形式，通过逐步逼近的方式来计算圆周率的近似值。
尽管连分数法在理论上可以得到圆周率的精确值，但由于计算过程较为复杂，因此在实际应用中并不常见。
综上所述，计算圆周率的方法有很多种，每种方法都有其特点和适用范围。
在
实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法来计算圆周率。
无论采用哪种方法，都需要注意精度和计算效率的平衡，以便得到准确且高效的计算结果。
希望本文介绍的计算方法对您有所帮助。
六年级下册有关圆的计算公式
小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
拉马努金圆周率公式原理
拉马努金圆周率公式原理
拉马努金圆周率公式（Lambert’s Formula of Circumference）是1760年由俄国数学家和天文学家亚历山大·拉马努金（Alexander Lambert）提出的一种圆周率的计算
公式，也被称为拉马努金定律。
拉马努金把圆周率看成一个不断变化的不断迭代的函数，他把它描述为：
π=2/1*1/3+2/3*2/5+3/5*3/7+…+n/(2n+1)*(n+1)/(2n+3)…这个公
式表示，圆周率π的值是由不断迭代的函数来计算的，每次迭代过程中，都会加上下一个项，并且每个项都是一个分数，形式为n/(2n+1)*(n+1)/(2n+3)，n代表迭代次数，从1开始，一
直迭代下去，最后将所有的结果加起来，就可以得到圆周率的值。
拉马努金的这种圆周率公式算法可以被认为是一种迭代计算方法，这种方法的基本思想是：将要计算的函数值分割成一系列子函数，每次迭代时，每一个子函数都会被计算，最后将所有子函数的结果相加，就可以得到最终的函数值。
拉马努金的圆周率公式算法主要有两个优点，一是可以更加精确地计算出圆周率的值，二是可以迭代次数不受限制，可以一直迭代下去，直到达到某个精度的要求，达到更高的精度。
但是，拉马努金的圆周率公式算法也有一些缺点，就是迭代次数越多，计算时间越长，而且每一次迭代之间的计算次数也比较多，计算量比较大。
总之，拉马努金的圆周率公式算法是一种有效的圆周率计算方法，可以有效的计算出圆周率的值，但是由于时间和计算量比较大，它并不是一种很常见的圆周率计算方法。
π时圆的半径
π时圆的半径
π（圆周率）是数学中的一个常数，它的值大约是 3.14159，表示圆的周长与直径的比值。
在圆的相关计算中，π经常被用作一个重要的参数。
当涉及到圆的半径时，我们可以使用以下公式进行计算：
圆的周长 = 2 ×π×半径
或者
圆的面积 = π×半径的平方
通过这些公式，我们可以根据给定的π值和其他相关参数来计算圆的半径。
需要注意的是，π的值是一个近似值，通常使用 3.14159 作为近似值。
在实际应用中，根据具体的需求和精度要求，可以使用更精确的π值。
此外，在计算圆的半径时，还需要考虑到单位的一致性。
确保所有相关参数的单位是一致的，例如使用米、厘米或其他合适的单位来表示半径和其他参数。
总之，π是圆的重要参数之一，它与圆的半径密切相关。
通过使用相关的公式和单位一致性，可以计算出圆的半径。
圆周率精确计算公式
圆周率精确计算公式
圆周率是一个非常重要的数学常数，它代表了圆的周长与直径之比。
在数学和科学领域中，圆周率的精确计算一直是一个重要的问题。
在本文中，我们将介绍一些圆周率的精确计算公式。
1. 马刁尼公式
马刁尼公式是一种基于级数的计算圆周率的方法。
它的公式如下：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
这个公式的原理是将圆的周长表示为一个无限级数，然后通过对级数进行求和来计算圆周率。
这个公式的缺点是它的收敛速度非常慢，需要计算很多项才能得到较为准确的结果。
2. 雅可比-马刁尼公式
雅可比-马刁尼公式是一种改进的马刁尼公式，它的公式如下：
π/2 = (2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)(8/7)(8/9)...
这个公式的原理是将圆的周长表示为一个无限级数，然后通过对级数进行求积来计算圆周率。
相比于马刁尼公式，雅可比-马刁尼公式的收敛速度更快，可以得到更为精确的结果。
3. 高斯-勒让德公式
高斯-勒让德公式是一种基于三角函数的计算圆周率的方法。
它的公式如下：
π = 2 × √2/π × √(1/2 - 1/2cos(π/2^n+1))
这个公式的原理是将圆的周长表示为一个无限乘积，然后通过对乘积进行求积来计算圆周率。
相比于马刁尼公式和雅可比-马刁尼公式，高斯-勒让德公式的收敛速度更快，可以得到更为精确的结果。
总之，圆周率的精确计算一直是一个重要的数学问题。
以上介绍的三种公式都是常用的计算圆周率的方法，它们各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
圆周长计算方法
圆周长计算方法
圆周长的计算方法是通过圆的半径或直径来确定的。
下面是两种计算方法：
1. 通过半径计算圆周长：
公式为：C = 2πr，其中，C代表圆周长，π代表圆周率（取
近似值3.14），r代表圆的半径。
示例：假设一个圆的半径为5厘米，则它的周长为：
C = 2π × 5 = 10π ≈ 31.4厘米。
2. 通过直径计算圆周长：
公式为：C = πd，其中，C代表圆周长，π代表圆周率，d代
表圆的直径。
示例：假设一个圆的直径为8厘米，则它的周长为：
C = 3.14 × 8 = 25.12厘米。
需要注意的是，圆的周长是一个无限不循环小数，一般用近似值表示。
圆的周长是固定的，无论半径或直径的大小如何改变，圆的周长保持不变。
圆的运算公式.
圆的运算公式.
圆的计算公式：
直径＝半径×2公式：d=2r
半径＝直径÷2公式：r= d÷2
圆的周长＝圆周率×直径公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S=πrr
半圆周长＝C=πr+2r
半圆面积＝S=πr²/2
圆的定理
1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
4、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
5、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。
如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。
6、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
关于圆周率π的十个表达式
关于圆周率π的十个表达式
1. π可以被定义为一个圆的周长与其直径的比值。
2. π可以通过级数公式计算：π = 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
3. π可以通过无理数的性质表达：π是一个无理数，即不能用有限的小数或分数表示。
4. π是三角函数正弦函数在90度的值：π = sin(90°)。
5. π是过程轮齿的数学定义：π是过程轮齿的数量与法线局面的圆周长的比值。
6. π是指数函数e的虚数幅角：π = 2i × ln(-1)。
7. π是计算圆面积的常数：π可以用来计算圆的面积，公式为
A = πr²，其中r是圆的半径。
8. π是实数轴上每个点的坐标：π是一个无理数，可以表示实数轴上每个点的坐标值。
9. π是蛋白质的碱基对的数量：π是蛋白质的碱基对数量与总碱基数的比值。
10. π是量子力学中粒子速度的常数：π是Schrodinger方程中粒子位置的速度与Hamilton量相乘之和与波函数的比值。
圆周率的计算方法
圆周率的计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法、即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长、这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好、随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式、下面挑选一些经典的常用公式加以介绍、除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了、1、马青公式π＝16arctan 51－4arctan 2391 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现、他利用这个公式计算到了100位的圆周率、马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度、因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现、还有很多类似于马青公式的反正切公式、在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了、虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了、下面介绍的算法，在PC 机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度、这些算法用程序实现起来比较复杂、因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT 〔FastFourierTransform 〕算法、FFT 可以将两个大数的乘除运算时间由O 〔n2〕缩短为O 〔nlog 〔n 〕〕、2、拉马努金公式1914年，印度数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式、这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度、1985年Gosper 用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位、1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度、1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位、丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：3、AGM 〔Arithmetic-GeometricMean 〕算法高斯-勒让德公式：这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了、1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录、4、波尔文四次迭代式：这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表，它四次收敛于圆周率、5、bailey-borwein-plouffe 算法这个公式简称BBP 公式，由DavidBailey,PeterBorwein 和SimonPlouffe 于1995年共同发表、它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n 位，而不用计算前面的n -1位、这为圆周率的分布式计算提供了可行性、。
圆周率的计算方法
圆周率的计算方法先人计算圆周率，一般是用割圆法、即用圆的内接或外切正多边形来迫近圆的周长、这类鉴于几何的算法计算量大，速度慢，费劲不讨好、跟着数学的发展，数学家们在进行数学研究时存心无心地发现了很多计算圆周率的公式、下边精选一些经典的常用公式加以介绍、除了这些经典公式外，还有好多其余公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了、1、马青公式π＝ 16arctan 1－4arctan 15 2391706 年发现、他利用这个公式计这个公式由英国天文学教授约翰·马青于算到了 100 位的圆周率、马青公式每计算一项能够获得 1.4 位的十进制精度、由于它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，因此能够很简单地在计算机上编程实现、还有好多近似于马青公式的反正切公式、在全部这些公式中，马青公式仿佛是最快的了、固然这样，假如要计算更多的位数，比方几千万位，马青公式就力所不及了、下边介绍的算法，在 PC机上计算大概一时节间，就能够获得圆周率的过亿位的精度、这些算法用程序实现起来比较复杂、由于计算过程中波及两个大数的乘除运算，要用 FFT〔FastFourierTransform 〕算法、 FFT 能够将两个大数的乘除运算时间由O〔n2〕缩短为 O〔nlog 〔n〕〕、2、拉马努金公式1914 年，印度数学家拉马努金在他的论文里发布了一系列共14 条圆周率的计算公式、这个公式每计算一项能够获得8 位的十进制精度、 1985 年 Gosper 用这个公式计算到了圆周率的17,500,000 位、1989 年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改进，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项能够获得15 位的十进制精度、 1994 年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位、丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：3、AGM〔Arithmetic-GeometricMean〕算法高斯 - 勒让德公式：这个公式每迭代一次将获得双倍的十进制精度，比方要计算 100 万位，迭代20 次就够了、 1999 年 9 月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的 206,158,430,000 位，创出新的世界纪录、4、波尔文四次迭代式：这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于 1985 年发布，它四次收敛于圆周率、5、bailey-borwein-plouffe算法这个公式简称BBP 公式，由 DavidBailey,PeterBorwein和SimonPlouffe 于 1995 年共同发布、它打破了传统的圆周率的算法，能够计算圆周率的随意第n 位，而不用计算前方的 n-1 位、这为圆周率的散布式计算供给了可行性、。