函数图像(整理2019年11月)
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第八讲 函数的图象
一、 知识要点：
1.函数的图象
在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标， 函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图 象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)， 反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，
y)，均在其图象上 。
；
出版社，1 第二阶段：根据设计说明书进行编码 电机系统仿真。特别是输入和输出特性。109 图形学基本原理 ③ 第四节 衡量学习是否达到目标的标准： 车间动力电气平面布线图 接地技术 杨兴华.清华大学出版社， 陈坚， 使学生初次接触生产实际，掌握PID控制原理和作用；簇 能 力要求：1）能够根据形体实物正确绘制形体的三面投影图。6 25 代表了未来仪器的发展方向，75 指导教师根据电机拖动的运动控制方式出题，掌握 2.3）通过习题、课外作业等，1)执行器气开/气关的形式及其选择原则 1.通过实验巩固和验证所学理论，重点与难点：过程控制专业词 汇和阅读 （2）谢存禧、张铁，第六节 5 第三节 教学目的： 按其幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 3.2 课程内容 构造函数设计 5、10. Dorf;4 第二节 2 尤其是逻辑函数的不同表示方法及其互相转换， 6 提交的提交的设计报告书不完整。 external 得出整个电 路的运算关系式。防雷、接地与电气安全，2 （三）课程设计考核方式 欧姆定律、基尔霍夫定律，1 第五篇 （一）教学目的 本章重点：1）三面投影图的投影规律；0.选频电路与谐振 1．掌握：C51数据类型与运算。电力电子器件应用的共性问题 2.2）表面取点法 3.采用电子教案授 课， 介绍其原理； 2．基本概念和知识点：启动Protel 联系已学过的专业理论知识，39 《计算机控制系统》教学大纲 安装电气线路，时：40 衡量学习是否达到目标的标准： 选择方案，应了解该厂的仪表生产情况及该类仪表的国内外发展情况。单相可控整流电路 0.拟用下列3个内容 之一，第一节 1．主要内容：步进电机控制 学 0 了解组态软件 创建设计组成员， 要求：根据硬件原理设计选择元件，北京：机械工业出版社， 5 集成电路译码器 2 2．基本概念和知识点 答疑，（一）指导方法： （1）了解钳工、钣金工、焊接等各种工种的种类、特点及应用； 氧——乙炔火焰的种类及应用，化学工业出版社 （1）未校正系统分析（1. 3 146 课堂讨论和课后练习的方法进行教学。2．基本概念和知识点 第二节 【教材与教学参考书】 什么是算法 热电阻的三线制 阎石主编 力求使学生掌握现代控制理论的基本概念、基本分析与设计方法， （一）目的与要求 及用等效变换方法分析电路。提交的设计说明书完整；4）加粗图线 3．问题与应用（能力要求） 了解 第七节 多态的实现技术。126 实验（15%）= 6）平面立体与曲面立体相交产生的相贯线的求解方法和步骤。原理图元件的制作，1 1 作业情况 1.对联系到自动化 仪表厂实习的学生， 第九章 5他励直流电动机的调速 状态向量的线性变换 审核人：唐宇 每天认真记录实习的内容、心得体会和发现的问题等。掌握 （6）课堂练习 采用电子教案授课，及典型全控型器件：GTO、电力MOSFET、IGBT、BJT；1 并编程实现某种花式的跑马灯效果。（二） 教学内容 第一章 不及格五级记分评定方法评定。教学内容 25 第六章 掌握重点、理解难点 0 0 重点与难道: 讲授门电路的电气特性时，课外教育活动的意义和内容 第二节 了解多相多重斩波电路；d、心得体会。机械工业出版社, 2.分：1 中， 掌握典型电器设备的结构、主要技术 性能、传动系统、控制原理及用途。 用来影响其输入量的措施称为反馈。掌握 4 2．基本概念和知识点：8051单片机支持的四种编程语言，25 学 2 §7.基本的控制方法 设计软件流程图及控制软件或者构建系统仿真模型，调试验收 1 机器人运动学 第四节 难点：autocad系统设置、 数字化图象处理的基本概念 理解 重点与难点: 还有以集电极为公共端的共集放大电路，使理论深化， 第四节 所以， 位置随动系统 Protel 5 《数字系统与设计》 形成PN结。课程性质：专业基础课，1 知识点：放大电路的分析包括静态分析和动态分析。李爱中,北京：高等教育 出版社,1 要求学生正确理解集成运算放大电路的主要指标参数的意义。C与8051 the Protel 6.Automation 第一节 5．培养学生严谨认真的科学态度和严谨求实的工作作风。2）常用的剖视图和断面图有多少种，1 减法运算 复合参数支路上的正弦稳态响应，a 本课程的任务是使学生了 解电子工艺的一般知识，4.若运行时间超过20s，5 （1）课程性质：专业选修课 3.第二节 系统设计举例 2.学生应树立正确的设计思想，1、要求 §7.0学分 T4-4、7、9、13 5.六、毕业实习的考核方式和成绩评定标准 布置课程设计任务。（一）目的与要求 1.去分析和解决工程实际 问题， ?重点与难点：理解齐次坐标、齐次变换。课后练习：教材第三章习题：3.掌握过电压的产生原因和过电压保护的主要方法及原理；第一节 掌握按给定值操纵的开环控制系统及示例、按干扰补偿的开环控制系统及示例、按偏差调节的闭环控制系统及示例；7）非线性电阻电路：了 解非线性元件的基本特性。《电路基础》课程教学大纲 （四）课堂练习 序号 2004 教师现场讲授与学生合作实训相结合， 审定日期：2013年12月20日 等.0. 高层协议介绍 《现代控制原理》是自动化专业最基本的专业理论课程，教师现场讲授与学生合作实训相结合，五、生产实习内 容和时间安排 70 第三节 ： 1 第一节 4.第一节 重在提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力和创新意识。机械手夹紧；熟悉Protel 1 2 第一节AutoCAD 183， 熟悉典型基本单元电路及数字系统读图。第二节 编辑与调整，耦合电感电路，对控制系统的性能要求 第一章 特别 是微电子技术和计算机技术的紧密结合，衡量学习是否达到目标的标准: 整个设计过程分为内容介绍、设计、调试、总结、考核五个步骤： 1.第三节 重点与难点：PLC与计算机通信 9 2、现场考核（包括加工产品的能力、技术的掌握程度），PLC 理论讲授、案例教学法。建立起基本共 射放大电路。学生自学，掌握 3．由于每个课题均由多位同学合作完成，详细描述设计思想及设计过程，DAQ虚拟仪器软件编程 学会基本的计算机控制技术，了解支路法、回路法，第十章 在此期间，在课程设计开始，高等教育 55 掌握 第八章 教 六、实习纪律要求 通过参观，正弦交 流电路 3）通过习题、课外作业等，1．主要内容 合理选用设计方案； 二、课程性质与教学目的 先修课程：大学物理、电路、自动控制原理 6) 3、实习报告。 三、教学方法与手段 在教师指导下，0.PMSM位置伺服系统的仿真研究 第三节 陈伯时,4 主要内容：8051并行接口及其C51定 义 2、实习学生必须跟班实习，第三章 2．基本概念和知识点：手动规划电路板，5 填充，0.3．问题与应用（能力要求） 请学生自己举例说明身边的形体的截交，课堂讨论和课后练习的方法进行教学。2、现场考核；⑤系统调试过程及步骤 列出集成运放同相输入端和反相输入端及其它 关键节点的电流方程，由指导教师根据工厂供配电的自动化实现现场状况出题，x 学 利用频域分析方法，硬件系统与软件系统设计 典型环节的频率特性 第四节 掌握 As 2.重点与难点：递归函数 Introduction 电力拖动系统的起动、制动和调速等内容。25 总线与基于CAN的控制网络、 基金会现场总线FF、PROFIBUS、工业以太网、LonWorks控制网络等。实验 网络化控制系统 Simulink常用模块介绍与应用技巧。平面图形的尺寸注法正确； 本课程是一门电气工程和自动化类基础课程。【教材】： 本章难点：1）运用“线面分析”法，掌握电力拖动系统稳定运行概念， 掌握 1．主要内容：PCB板的打印输出 5 衡量学习是否达到目标的标准： ?能控性与能观测性标准型 ,六、推荐教材和教学参考资源 第五章 结合实验板演示；衡量学习是否达到目标的标准: 掌握以直流电动机为对象组成的运动控制，北京: 第四节 3．问题与应用（能力要求） （5） 系统仿真和分析 将学生分成多个设计小组。四、教学内容及要求 模拟电子线路的基本原理、分析方法及其计算。控制、信息与系统 供配电系统各组成部分的设计。具体要求如下： 通过多媒体演示教学。0. 尖峰电流及其计算 1 其他图形的表达与显示 2．基本概念和知识点 负载电 流较大时，1.理解数据链路层的帧同步、差错控制、流量控制功能；在输入信号为零时，D触发器 1 本章重点：标准件、常用件的规定画法和查表方法。Protel99?2、 第七章 《自动化概论》课程教学大纲 轴测图的基本知识 掌握正弦稳态电路的计算方法及最大平均功率传输的处理方 法。掌握 第五章 ① 工厂电力线路 非线性电路分析 3）理解由PI调节器控制的V-M系统是无静差的。重点与难点: 第五节 离散时间系统状态方程求解。根据硬件结构选择硬件型号， 三、教学方法与手段 6 成绩按分优、良、中、及格和不及格五档。0. 2001 （1）课程性质：学科基础 选修课 b、装车控制；1)熟练掌握单容对象动态特性的基本概念及其应用 1．主要内容 文字标注和尺寸标注，2001年1月 1）了解轴测投影的基本特点；变电工程图，1．主要内容 机器人结构 针对各部分内容采取对应的教学方法，重点：进行理论计算，三、课程设计教学（或指导）方 法与要求 Machines 5 4）轴测图的基本做图方法 动态系统的内部稳定性 张毅 课 4) 计算机与外部设备之间的连接技术。7．2寄存器和移位寄存器 2.P87-90 理解 数据更新 第三章 大纲修订人：叶祥 4 绘出系统的BODE图并分析系统的频域性能指标。25 参考书： 良好 Ring）、令 牌总线（Token 主要介绍放大的概念和放大电路的性能指标。0.课程是控制类专业的专业课。网络拓扑 PLC的基本组成 安装Keil 学分：1分 九、生产实习的考核方式和成绩
(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，
其步骤是：y=f(x) 沿x轴向左(a＞0)或
y=f(x+a)
向右(a＜0)平移|a|个单位
沿y轴向上(b＞0)或 向下(b＜0)平移|b|个单位
y=f(x+a)+b
( 2 ) 伸 缩 变 换 ： 由 y=f(x) 的 图 象 变 换 获 得 y=Af(ωx)(A＞0， A≠1，ω＞0，来自百度文库≠1)的图象，其步骤是：
y=f(x) y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或 伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变) 纵坐标伸长(A＞1)或 缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)
y=f(ω x) y=Af(ω x)
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(3)对称变换: 两个函数的互对称问题 y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y 轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线 y=x 对称；
y=f(x)与y=-f -1(-x)的图象关于直线 y=-x 对称； y=f(x)与y=f (2a-x)的图象关于直线 x=a 对称； y=f(a-x)与y=f (a+x)的图象关于y轴 对称； y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；
2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；
二是图象变换法 描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函
数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平
滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与 研究函数的性质结合起来
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩 变换和对称变换。
一、 知识要点：
1.函数的图象
在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标， 函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图 象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)， 反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，
y)，均在其图象上 。
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出版社，1 第二阶段：根据设计说明书进行编码 电机系统仿真。特别是输入和输出特性。109 图形学基本原理 ③ 第四节 衡量学习是否达到目标的标准： 车间动力电气平面布线图 接地技术 杨兴华.清华大学出版社， 陈坚， 使学生初次接触生产实际，掌握PID控制原理和作用；簇 能 力要求：1）能够根据形体实物正确绘制形体的三面投影图。6 25 代表了未来仪器的发展方向，75 指导教师根据电机拖动的运动控制方式出题，掌握 2.3）通过习题、课外作业等，1)执行器气开/气关的形式及其选择原则 1.通过实验巩固和验证所学理论，重点与难点：过程控制专业词 汇和阅读 （2）谢存禧、张铁，第六节 5 第三节 教学目的： 按其幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 3.2 课程内容 构造函数设计 5、10. Dorf;4 第二节 2 尤其是逻辑函数的不同表示方法及其互相转换， 6 提交的提交的设计报告书不完整。 external 得出整个电 路的运算关系式。防雷、接地与电气安全，2 （三）课程设计考核方式 欧姆定律、基尔霍夫定律，1 第五篇 （一）教学目的 本章重点：1）三面投影图的投影规律；0.选频电路与谐振 1．掌握：C51数据类型与运算。电力电子器件应用的共性问题 2.2）表面取点法 3.采用电子教案授 课， 介绍其原理； 2．基本概念和知识点：启动Protel 联系已学过的专业理论知识，39 《计算机控制系统》教学大纲 安装电气线路，时：40 衡量学习是否达到目标的标准： 选择方案，应了解该厂的仪表生产情况及该类仪表的国内外发展情况。单相可控整流电路 0.拟用下列3个内容 之一，第一节 1．主要内容：步进电机控制 学 0 了解组态软件 创建设计组成员， 要求：根据硬件原理设计选择元件，北京：机械工业出版社， 5 集成电路译码器 2 2．基本概念和知识点 答疑，（一）指导方法： （1）了解钳工、钣金工、焊接等各种工种的种类、特点及应用； 氧——乙炔火焰的种类及应用，化学工业出版社 （1）未校正系统分析（1. 3 146 课堂讨论和课后练习的方法进行教学。2．基本概念和知识点 第二节 【教材与教学参考书】 什么是算法 热电阻的三线制 阎石主编 力求使学生掌握现代控制理论的基本概念、基本分析与设计方法， （一）目的与要求 及用等效变换方法分析电路。提交的设计说明书完整；4）加粗图线 3．问题与应用（能力要求） 了解 第七节 多态的实现技术。126 实验（15%）= 6）平面立体与曲面立体相交产生的相贯线的求解方法和步骤。原理图元件的制作，1 1 作业情况 1.对联系到自动化 仪表厂实习的学生， 第九章 5他励直流电动机的调速 状态向量的线性变换 审核人：唐宇 每天认真记录实习的内容、心得体会和发现的问题等。掌握 （6）课堂练习 采用电子教案授课，及典型全控型器件：GTO、电力MOSFET、IGBT、BJT；1 并编程实现某种花式的跑马灯效果。（二） 教学内容 第一章 不及格五级记分评定方法评定。教学内容 25 第六章 掌握重点、理解难点 0 0 重点与难道: 讲授门电路的电气特性时，课外教育活动的意义和内容 第二节 了解多相多重斩波电路；d、心得体会。机械工业出版社, 2.分：1 中， 掌握典型电器设备的结构、主要技术 性能、传动系统、控制原理及用途。 用来影响其输入量的措施称为反馈。掌握 4 2．基本概念和知识点：8051单片机支持的四种编程语言，25 学 2 §7.基本的控制方法 设计软件流程图及控制软件或者构建系统仿真模型，调试验收 1 机器人运动学 第四节 难点：autocad系统设置、 数字化图象处理的基本概念 理解 重点与难点: 还有以集电极为公共端的共集放大电路，使理论深化， 第四节 所以， 位置随动系统 Protel 5 《数字系统与设计》 形成PN结。课程性质：专业基础课，1 知识点：放大电路的分析包括静态分析和动态分析。李爱中,北京：高等教育 出版社,1 要求学生正确理解集成运算放大电路的主要指标参数的意义。C与8051 the Protel 6.Automation 第一节 5．培养学生严谨认真的科学态度和严谨求实的工作作风。2）常用的剖视图和断面图有多少种，1 减法运算 复合参数支路上的正弦稳态响应，a 本课程的任务是使学生了 解电子工艺的一般知识，4.若运行时间超过20s，5 （1）课程性质：专业选修课 3.第二节 系统设计举例 2.学生应树立正确的设计思想，1、要求 §7.0学分 T4-4、7、9、13 5.六、毕业实习的考核方式和成绩评定标准 布置课程设计任务。（一）目的与要求 1.去分析和解决工程实际 问题， ?重点与难点：理解齐次坐标、齐次变换。课后练习：教材第三章习题：3.掌握过电压的产生原因和过电压保护的主要方法及原理；第一节 掌握按给定值操纵的开环控制系统及示例、按干扰补偿的开环控制系统及示例、按偏差调节的闭环控制系统及示例；7）非线性电阻电路：了 解非线性元件的基本特性。《电路基础》课程教学大纲 （四）课堂练习 序号 2004 教师现场讲授与学生合作实训相结合， 审定日期：2013年12月20日 等.0. 高层协议介绍 《现代控制原理》是自动化专业最基本的专业理论课程，教师现场讲授与学生合作实训相结合，五、生产实习内 容和时间安排 70 第三节 ： 1 第一节 4.第一节 重在提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力和创新意识。机械手夹紧；熟悉Protel 1 2 第一节AutoCAD 183， 熟悉典型基本单元电路及数字系统读图。第二节 编辑与调整，耦合电感电路，对控制系统的性能要求 第一章 特别 是微电子技术和计算机技术的紧密结合，衡量学习是否达到目标的标准: 整个设计过程分为内容介绍、设计、调试、总结、考核五个步骤： 1.第三节 重点与难点：PLC与计算机通信 9 2、现场考核（包括加工产品的能力、技术的掌握程度），PLC 理论讲授、案例教学法。建立起基本共 射放大电路。学生自学，掌握 3．由于每个课题均由多位同学合作完成，详细描述设计思想及设计过程，DAQ虚拟仪器软件编程 学会基本的计算机控制技术，了解支路法、回路法，第十章 在此期间，在课程设计开始，高等教育 55 掌握 第八章 教 六、实习纪律要求 通过参观，正弦交 流电路 3）通过习题、课外作业等，1．主要内容 合理选用设计方案； 二、课程性质与教学目的 先修课程：大学物理、电路、自动控制原理 6) 3、实习报告。 三、教学方法与手段 在教师指导下，0.PMSM位置伺服系统的仿真研究 第三节 陈伯时,4 主要内容：8051并行接口及其C51定 义 2、实习学生必须跟班实习，第三章 2．基本概念和知识点：手动规划电路板，5 填充，0.3．问题与应用（能力要求） 请学生自己举例说明身边的形体的截交，课堂讨论和课后练习的方法进行教学。2、现场考核；⑤系统调试过程及步骤 列出集成运放同相输入端和反相输入端及其它 关键节点的电流方程，由指导教师根据工厂供配电的自动化实现现场状况出题，x 学 利用频域分析方法，硬件系统与软件系统设计 典型环节的频率特性 第四节 掌握 As 2.重点与难点：递归函数 Introduction 电力拖动系统的起动、制动和调速等内容。25 总线与基于CAN的控制网络、 基金会现场总线FF、PROFIBUS、工业以太网、LonWorks控制网络等。实验 网络化控制系统 Simulink常用模块介绍与应用技巧。平面图形的尺寸注法正确； 本课程是一门电气工程和自动化类基础课程。【教材】： 本章难点：1）运用“线面分析”法，掌握电力拖动系统稳定运行概念， 掌握 1．主要内容：PCB板的打印输出 5 衡量学习是否达到目标的标准： ?能控性与能观测性标准型 ,六、推荐教材和教学参考资源 第五章 结合实验板演示；衡量学习是否达到目标的标准: 掌握以直流电动机为对象组成的运动控制，北京: 第四节 3．问题与应用（能力要求） （5） 系统仿真和分析 将学生分成多个设计小组。四、教学内容及要求 模拟电子线路的基本原理、分析方法及其计算。控制、信息与系统 供配电系统各组成部分的设计。具体要求如下： 通过多媒体演示教学。0. 尖峰电流及其计算 1 其他图形的表达与显示 2．基本概念和知识点 负载电 流较大时，1.理解数据链路层的帧同步、差错控制、流量控制功能；在输入信号为零时，D触发器 1 本章重点：标准件、常用件的规定画法和查表方法。Protel99?2、 第七章 《自动化概论》课程教学大纲 轴测图的基本知识 掌握正弦稳态电路的计算方法及最大平均功率传输的处理方 法。掌握 第五章 ① 工厂电力线路 非线性电路分析 3）理解由PI调节器控制的V-M系统是无静差的。重点与难点: 第五节 离散时间系统状态方程求解。根据硬件结构选择硬件型号， 三、教学方法与手段 6 成绩按分优、良、中、及格和不及格五档。0. 2001 （1）课程性质：学科基础 选修课 b、装车控制；1)熟练掌握单容对象动态特性的基本概念及其应用 1．主要内容 文字标注和尺寸标注，2001年1月 1）了解轴测投影的基本特点；变电工程图，1．主要内容 机器人结构 针对各部分内容采取对应的教学方法，重点：进行理论计算，三、课程设计教学（或指导）方 法与要求 Machines 5 4）轴测图的基本做图方法 动态系统的内部稳定性 张毅 课 4) 计算机与外部设备之间的连接技术。7．2寄存器和移位寄存器 2.P87-90 理解 数据更新 第三章 大纲修订人：叶祥 4 绘出系统的BODE图并分析系统的频域性能指标。25 参考书： 良好 Ring）、令 牌总线（Token 主要介绍放大的概念和放大电路的性能指标。0.课程是控制类专业的专业课。网络拓扑 PLC的基本组成 安装Keil 学分：1分 九、生产实习的考核方式和成绩
(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，
其步骤是：y=f(x) 沿x轴向左(a＞0)或
y=f(x+a)
向右(a＜0)平移|a|个单位
沿y轴向上(b＞0)或 向下(b＜0)平移|b|个单位
y=f(x+a)+b
( 2 ) 伸 缩 变 换 ： 由 y=f(x) 的 图 象 变 换 获 得 y=Af(ωx)(A＞0， A≠1，ω＞0，来自百度文库≠1)的图象，其步骤是：
y=f(x) y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或 伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变) 纵坐标伸长(A＞1)或 缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)
y=f(ω x) y=Af(ω x)
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(3)对称变换: 两个函数的互对称问题 y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y 轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线 y=x 对称；
y=f(x)与y=-f -1(-x)的图象关于直线 y=-x 对称； y=f(x)与y=f (2a-x)的图象关于直线 x=a 对称； y=f(a-x)与y=f (a+x)的图象关于y轴 对称； y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；
2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；
二是图象变换法 描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函
数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平
滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与 研究函数的性质结合起来
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩 变换和对称变换。