3.4实际问题与一元一次方程(3)教学设计
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
6.总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握情况较好。但在课后，我还需要关注学生的复习情况，及时解答他们在学习过程中遇到的疑问。
（2）工程问题：
-难点：如何根据题目中的条件找出工程总量、工作效率和时间之间的关系。
-举例：在上述例子中，需要引导学生理解甲、乙两个部分的工作效率以及合作完成工程的时间，进而得出方程。
Байду номын сангаас（3）一元一次方程的解：
-难点：理解方程解的实际意义，如何将解代入原问题检验。
-举例：在解决问题过程中，引导学生将方程解代入原问题，验证解的正确性和实际意义。
1.数学抽象：通过分析实际问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，提高数学抽象思维。
2.逻辑推理：在解决产品配套和工程问题的过程中，引导学生运用逻辑推理，分析问题，找到解决问题的方法。
3.数学建模：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，培养数学建模能力。
4.数学运算：培养学生准确、熟练地进行一元一次方程运算，提高数学运算能力。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4节“实际问题与一元一次方程”中的产品配套问题和工程问题是本节课程的核心内容。主要包括以下两部分：
1.产品配套问题：结合实际生活中的例子，引导学生理解什么是产品配套问题，掌握运用一元一次方程解决此类问题的方法。例如，某工厂生产两种产品，要求确定两种产品的生产数量，以满足市场需求。
人教版七年级数学上册：3.4实际问题与一元一次方程配套问题教学设计
4.增强学生的实际应用意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生的社会责任感，学会运用数学知识为社会服务。
二、学情分析
七年级学生在学习一元一次方程的基础上，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学的应用意识正在逐步形成，对实际问题中的数学元素较为敏感。但在解决实际问题时，仍存在一定难度，特别是在抽象出一元一次方程、列出方程及求解过程中容易出错。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
-注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现规律，提高学生的数学思维能力。
-课后及时反馈，关注学生的学习进度，调整教学计划。
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等。
-关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，提高评价的客观性和全面性。
-及时给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.小组讨论：学生分组讨论课后习题4、5，每组选一道题进行深入探讨，共同分析问题、列出方程并求解。讨论过程中，鼓励学生积极发表见解，发挥团队协作精神。
4.写作任务：要求学生结合本节课所学的实际问题，撰写一篇关于一元一次方程应用的小短文，字数在300字左右。短文内容需包括：问题背景、一元一次方程的列出、求解过程及心得体会。
-提问：“我们之前学过的一元一次方程如何帮助我们解决这类行程问题？”
-学生回答，教师点评，为新课的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-通过行程问题，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
-讲解一元一次方程的求解方法，以及如何应用于实际问题。
2.教学过程：
-以行程问题为例，引导学生列出相应的一元一次方程。
3.4实际问题与一元一次方程(3)-配套问题(教案)
c.在解决问题的过程中，对等量关系的把握，特别是在涉及多个未知数时，如何进行合理假设和消元。
举例说明：
-在装修房子问题中，难点在于如何将面积和单价的关系转换为方程，以及如何处理可能出现的分数和小数。
-对于一些涉及多个物品或多个条件的搭配问题，学生可能难以一次性列出所有可能的情况，需要教师引导如何通过假设和验证的方法来逐步解决问题。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了如何将实际问题转化为一元一次方程，以及如何解这类方程。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程在实际问题中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5.引导学生通过解决配套问题，体会数学与生活的紧密联系，增强数学在生活中的实际应用价值认识，提升数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的教学重点是使学生掌握利用一元一次方程解决实际问题中的配套问题，具体包括以下细节：
a.理解并识别实际问题中的数量关系，能够正确列出相应的一元一次方程。
b.学会运用一元一次方程求解实际问题的策略，如消元法、代入法等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程(3)-配套问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或搭配物品的情况？”比如，如何分配零花钱购买零食，或是如何搭配衣服和鞋子。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在解决这些问题中的应用。
SX-7-058、3.4实际问题与一元一次方程(3)第三课时附教学反思
①要弄清两个关系：★总积分＝_____积分＋_____积分；
★总场数＝_______＋________。
②如果设一个队胜a场，则负_____场，胜场积分为__________，负场积分为_______，总积分为：_____________________。
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________
(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。
分析方法一
分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？
2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？
（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由
3．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？
教
与
学
反
思
1、列方程解应用题的关键是什么？
2、解应用题步骤是什么？
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
实际问题与一元一次方程(3)
授课时间：备课人：张庆亮（闫立军）总第课时课题：3.4 实际问题与一元一次方程（3）探究2：篮球积分表问题学习目标 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重点及难点阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.课前导入（复习法、创设问题情境等）这是篮球联赛积分榜探自究主新学知习问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14 –m)场，总积分为：2m+(14 –m) = m+14 即胜m场的总积分为m +14 分探合究作新探知究问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得x＝14/3 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？展示提升练习2：一台电视机进价为2000 元，若以8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 学生讲解堂清巩固2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.(2)其中，x (胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.课堂小结 1. 你能读懂球赛积分表吗？2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？布置作业教科书第106 页练习3；板书设计 3.4 实际问题与一元一次方程（2）课后回顾。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》说课稿3
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》说课稿3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人民教育出版社七年级数学上册第三章第四节的内容。
本节内容是在学生学习了方程和一元一次方程的基础上，进一步引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
本节内容主要包括两个方面：一是列出方程，二是求解方程。
在列出方程的过程中，学生需要将实际问题转化为数学问题，找出等量关系，建立方程。
在求解方程的过程中，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了方程的基本概念和一元一次方程的解法。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，找出等量关系。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出等量关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会将实际问题转化为数学问题，找出等量关系，建立一元一次方程，并求解。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养自己的建模能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会将实际问题转化为数学问题，找出等量关系，建立一元一次方程，并求解。
2.教学难点：学生如何找出实际问题中的等量关系，并将实际问题转化为数学问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生找出等量关系，建立方程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，找出等量关系。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试解决实际问题，找出等量关系，建立方程。
3.讲解演示：教师引导学生总结解题思路，讲解如何找出等量关系，建立方程。
4.练习巩固：学生独立解决一些实际问题，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计
为了巩固本节课所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题，设计一道类似的实际问题，要求学生将其抽象为一元一次方程，并求解。例如：“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛，赢了m场，输了n场，平了k场，总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场？”
4.通过球赛积分问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力，培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作和探究学习，引导学生从实际问题中提炼数学问题，培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法，将球赛积分引入课堂，让学生在具体情境中感受数学的应用，提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上，设计一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固，反馈评价
设计一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
（1）针对重点，通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节，使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时，要善于从问题中提炼等量关系，将其转化为方程，并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前，教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友，让他们感受到数学的魅力。
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和基本性质的基础上进行学习的内容。
这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引入方程，使学生了解方程在实际生活中的重要性，进而引导学生掌握一元一次方程的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，对解一元一次方程也有一定的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为方程的能力较弱，对生活中的实际问题缺乏敏感度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入方程。
2.使用实例讲解，让学生直观地了解方程在实际生活中的应用。
3.采用分组讨论法，让学生在小组内共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
4.运用引导发现法，引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。
让学生认识到方程在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生展示如何将实际问题转化为方程，并求解。
3.4实际问题与一元一次方程探究3(计费问题)教案
在今天的教学中，我发现学生们对计费问题的理解和应用存在一些挑战。在导入新课环节，我通过提问的方式引发学生对日常生活中的计费问题的思考，这有助于他们认识到数学与生活的紧密联系。然而，从理论介绍到案例分析，我注意到学生在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中遇到了困难。
首先，学生在理解计费规则并将其转化为数学表达式时显得有些吃力。我意识到，这可能是因为他们对计费规则的理解不够深入，或者是对方程概念的理解不够牢固。在今后的教学中，我需要更加细致地解释计费规则，并设计更多的实际案例，让学生在具体情境中感受和理解这些规则。
c.学生在解决实际问题时，可能难以识别问题中的隐藏条件，如网络流量计费中每月基础套餐内的流量不计费。
d.学生在进行数学运算时可能会出现错误，特别是在涉及单位换算和多步骤计算时。
举例：在网络流量计费问题中，难点在于如何将“超出部分按1元/MB计费”这一规则转化为数学表达式，并将基础套餐费用与超出部分费用相加得到总费用。
二、核心素养目标
1.让学生通过解决实际问题，培养数学抽象、数学建模的核心素养，学会将现实问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行求解。
2.培养学生的逻辑推理和数学运算能力，提高解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
3.培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
4.通过对不同计费问题的探讨，使学生认识到数学与生活密切相关，增强数学在实际生活中的价值观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.掌握将实际问题抽象为一元一次方程的能力，特别是从计费问题中提取关键信息，建立方程模型。
b.熟练运用一元一次方程解决计费问题，包括通话计费、网络流量计费和自行车租赁计费等。
人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》说课稿
人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》说课稿一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第3课时)》是人教版七年级数学上册3.4.3的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，通过这部分的学习，让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的实际应用，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了方程的基本概念和解法，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题，还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题，让学生理解一元一次方程的实际意义。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的实际意义，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生将实际问题转化为方程的能力，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程的实际意义，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：学生能够将实际问题转化为方程，并理解方程的实际意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实际问题的解决，引导学生掌握一元一次方程的实际应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出一元一次方程的实际意义。
2.新课导入：介绍一元一次方程的基本概念，并通过例题引导学生理解一元一次方程的实际意义。
3.课堂讲解：通过实际的例题，讲解如何将实际问题转化为方程，并引导学生进行思考和讨论。
4.练习巩固：通过练习题，让学生运用一元一次方程解决实际问题，巩固所学知识。
人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程探究3(电话计费问题)教学设计 精品
课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）-----电话计费问题（教学设计）【教学设计理念】本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。
以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术（平板电脑互动教学模式）融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。
在课内使用平板教学，达到多元互动的目的。
本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。
【教学任务分析】12【教学过程】3(3)思考：如何选择计费方式，使用户打电话更划算？由(2)得，当t=250时，两种计费方式相同.选择两者皆可。
那么，当t<250时，神州行收费便宜，应选择神州行更划算。
当t>250时，全球通收费便宜，应选择全球通更划算。
2.完成练习，自我检测1、某市出租车计价规则如下:不超过2.5千米，收起步价10元。
超过部分每千米2.6元，某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元。
设小李坐的路程为x千米，可列方程为（）A.2.6x+10×3=19B. 2.6x+10=19C. 2.6x−10=19D. 2.6(x−3)+10=192、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元(1)用含有x的代数式分别写出顾客按A,B两种方式计费的上网费；答：按A方式计费的上网费为：y= 按B方式计费的上网费为：y=(2) 当x= 时，两种计费方式收费一样。
学生网上完成，客观题网络批改，主观题教师网上批改，学生观看网上解析和教师评语。
七年级数学上册人教版3.4实际问题与一元一次方程教学设计
在教学过程中，教师要关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下主动学习。同时，教师要善于运用教育心理学原理，激发学生的学习动机，帮助他们克服学习难点，实现教学目标。通过本章节的学习，使学生真正掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。
例：学校组织秋游，共有三个班级参加。如果每个班级多去2人，那么总共会多出6人。请问每个班级原计划有多少人参加？
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行讨论，共同列出方程并求解。
“下面请同学们分成小组，每组选择一个实际问题进行讨论，大家共同努力，找出已知量和未知量，列出方程并求解。”
2.教师巡回指导，关注各小组的讨论过程，给予适时引导和帮助。
“大家要注意，列方程时一定要确保等式两边相等。如果有困难，可以相互讨论，也可以请教老师。”
4.教师可根据学生的个体差异，布置分层作业。对于基础较弱的学生，可以布置一些简单的一元一次方程题目，帮助他们巩固基础知识；对于基础较好的学生，可以布置一些综合性的实际问题，提高他们的解题能力。
5.鼓励同学们进行小组合作，共同讨论解决实际问题。教师可选取一些具有挑战性的问题，让同学们在小组内进行探讨，共同完成作业。
七年级数学上册人教版3.4实际问题与一元一次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.能够识别实际问题中的已知量和未知量，正确列出相关的一元一次方程。
2.学会运用等式性质、方程求解方法，解决生活中的实际问题。
3.能够根据实际问题的需要，选择合适的数学模型，培养模型思维。
人教版七年级数学上3.4《实际问题与一元一次方程(探究三)》优秀教学案例(数学)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第三单元《实际问题与一元一次方程（探究三）》，是在学生已经掌握了方程的解法、一元一次方程的概念等知识的基础上进行学习的。通过前面的学习，学生已经能够解决一些简单的实际问题，并能列出相应的方程。但是，对于一些稍微复杂的问题，学生还不能很好地将其转化为方程，并求解。因此，本节课的主要目标是让学生能够解决一些复杂的实际问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过本节课的学习，学生也能够培养自己的逻辑思维能力和团队合作能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究实际问题的过程中，自主发现并总结出一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和团队合作能力。
2.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的教学资源，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索并理解实际问题与一元一次方程之间的关系。
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固并提高解题技巧，培养学生的解决问题的能力。
3.鼓励学生自主思，勇于尝试，遇到困难时要学会与他人交流、分享，共同成长。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课通过设计具有生活气息的实际问题，使学生在解决问题的过程中自然而然地引入一元一次方程，增强了学生对知识的理解和应用能力。
2.问题导向引导学生思考：教师以问题为导向，引导学生主动思考，通过提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养了学生的逻辑思维能力和独立思考能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法，并能够熟练地列出相应的方程。
2.培养学生求解一元一次方程的能力，使其能够准确地求出方程的解，并能够进行简单的实际应用。
人教版数学七年级上册第三章3
（1）引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，培养学生的数学建模能力。
（2）指导学生运用等式的性质解一元一次方程，尤其是移项、合并同类项等基本解题方法。
（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略，使他们在面对不同实际问题时能够灵活运用所学知识。
（二）教学设想
1.创设生活情境，引导学生发现数学问题。在教学过程中，教师应选择与学生生活密切相关的实际问题，如购物、交通、运动等，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与到课堂教学中。
2.采用问题驱动法，培养学生的问题意识和独立思考能力。教师提出问题，引导学生进行探究，鼓励他们发表自己的观点，从而培养他们分析问题、解决问题的能力。
3.分步骤、循序渐进地进行教学。首先，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程；其次，指导学生运用等式的性质进行方程的变形和求解；最后，通过典型例题和练习，巩固所学知识。
3.教师简要回顾一元一次方程的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师以购物小票为例，详细讲解如何将实际问题抽象为一元一次方程。首先，找出问题中的已知量和未知量；其次，根据已知量和未知量之间的关系，列出相应的一元一次方程。
2.教师引导学生学习解一元一次方程的方法，重点讲解移项、合并同类项等基本解题技巧。
7.关注学生的情感态度与价值观，培养他们积极向上的人生态度。在教学过程中，教师应适时对学生进行激励和鼓励，使他们感受到学习数学的乐趣和价值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张购物小票，上面列出了购买商品的价格和数量，引导学生观察并思考：如何计算这些商品的总价？
2.学生通过观察和思考，发现可以通过列式计算总价。此时，教师趁机引出一元一次方程的概念：在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，可以通过列一元一次方程来解决。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程和差倍分问题教学设计
4.布置课后作业，巩固本节课所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
1.结合本节课所学内容，布置以下课后作业：
（1）课本习题：完成课本第3.4节后的习题1、2、3，巩固一元一次方程在解决和差倍分问题中的应用。
3.重点：培养学生的团队合作意识和沟通协作能力。
难点：如何调动学生的积极性，使每个学生都能在小组合作中积极参与，发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.创设生活情境，引导学生发现数学问题。
在教学过程中，教师应结合学生的生活实际，创设有趣的、具有挑战性的问题情境，引导学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.教师在学生做题过程中，及时解答学生的疑问，指导学生运用一元一次方程解题。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，强调解题技巧和注意事项。
4.教师鼓励学生分享自己的解题心得，促进学生之间的相互学习。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的知识，总结解决和差倍分问题的方法和步骤。
2.学生分享自己在课堂中的收获，教师给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
（2）组织学生进行小组合作，让学生在合作中分享解题思路，提高学生的团队协作能力。
（3）引导学生对解决实际问题的过程进行反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.培养学生运用数学方法解决实际问题的思维方式。
（1）通过典型例题的分析，引导学生掌握解决实际问题的基本思路和方法。
（2）训练学生运用数学语言表达问题，提高学生逻辑思维和表达能力。
2.采用启发式教学方法，培养学生的数学思维能力。
教师应运用提问、讨论等方式，引导学生主动思考，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(问题)教学设计
5.评价与反馈：在教学过程中，教师要及时关注学生的学习状况，通过提问、作业、测验等方式了解学生的学习进度，针对性地给予评价和反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，理解了基本的算术运算，并能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，学生对一元一次方程的概念和解法已有初步的了解，但在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中，可能还存在一定难度。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏主动思考和深入探究的习惯，需要教师在教学过程中加以引导和培养。
5.完成一份关于一元一次方程的解题技巧和方法的手抄报，要求内容丰富、条理清晰、设计美观，以提高学生对一元一次方程的认识和运用能力。
教师在批改作业时，应关注学生的解题过程，及时发现学生的错误，给予针对性的指导和鼓励。同时，教师应关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多关心和帮助，使他们在完成作业的过程中逐步提高。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学过程中，教师应注重创设与实际生活紧密相关的情境，激发学生的学习兴趣，使其在解决问题的过程中感受到数学的价值。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生独立思考，引导学生通过小组合作、讨论等方式，共同解决实际问题。在合作交流中，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.分层次教学，关注个体差异：针对学生的个体差异，设计不同难度的实际问题，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
过程：教师布置适量的课后作业，要求学生在课后独立完成，巩固本节课所学知识。同时，鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题。
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3.4 实际问题与一元一次方程（3）
----电话计费问题
延津县初级中学杨健康
一、内容和内容解析
1、内容
建立方程模型解决电话计费问题。
2、内容分析
而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。
在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。
另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。
因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立电话计费问题的方程模型。
二、目标和目标解析
1、目标：
（1）．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
（2）．体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。
2、目标解析
达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从
而最终得到整体的话费选择方案。
达成目标（2）的标志是：学生对下列方面有所体会：在什么情况下需要分类讨论；如何根据已知条件初步选择分类关键点；一个量由“大于另一个量”逐步演变为“小于另一个量”的过程中，一般会经历“两个量相等”的这一过程；相等关系的数学模型---方程的建立对问题整体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性、、、、、、
三、教学问题诊断分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。
对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。
学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。
因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。
四、教学支持条件分析
根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出两种计费方式的变化规律，可借助ppt工具，将两种计费的变化转化为图形，帮助学生确定探究方向，验证探究结论。
五、教学过程设计
（一）创设情景，导入新课
我听说，我们七（2）班的孩子特别聪明！那么，你们能否帮我一个小忙呢？是这样的，前几天我的朋友给我介绍了两种移动电话卡，我也拿不准注意了。
这两种移动电话卡的具体业务如下表：
【设计意图】通过问题情境激发学生的求知欲，达到提出问题，导入新课的目的。
（二）问题诱导，探究新知
1、对问题的初步探究：
问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：【课件出示表格和问题。
】
1、你了解表格中这些数字的含义吗？
【师生活动】教师提出问题，学生思考、讨论、回答。
2如果打电话100分钟A卡计费是多少？B卡计费是多少？如果打电话300分钟呢？
3、从以上计算你发现电话计费与什么有关？
4、你能把主叫时间分为几部分？
【设计意图】引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透“话费多少与主叫时间相关”。
5、你能根据表格计算出两种计费吗？【媒体应用：出示表格】
【师生活动】
1、引导学生分析思考，根据A卡和B卡主叫限制时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类。
2、学生根据分类，结合两种计费方式，分别计算按照不同方式计费的应缴费用，并填写导学案上的表格。
3、学生完成表格后，师指名学生填表，其他同学适当补充。
【设计意图】让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。
6、观察上表，按照t在不同范围内的取值，分四种情况进行讨论计费多少；选出划算的卡？
当t≤150时，
当150<t<350时，
当t=350时，
当T>350时，
7、当“大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等？为什么？
8、你能利用方程求出使两种方程的计费相等的主叫时间吗？
9、当主叫时间“大于150分钟且小于270分钟”或“大于270分钟且小于350分钟”时，选出划算的卡？
【师生活动】学生观察表格，根据所填数据直观判断当t≤150时，A卡省钱，当t=350时，B卡省钱。
对于t大于150且小于350哪种更省钱，需要分类讨论，结合导学案填空引导学生，构建一元一次方程，分析选择省钱的套餐方式。
（这是本节课的重点也是本节课的难点）
【设计意图】让学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对方程模型的应用意识和应用能力。
在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成建模解题的完整过程。
综上所述，
当_____________时，选择A卡省钱；
当_____________ 时，选择两种方式一样．
当_____________ 时，选择B卡省钱．
那你现在建议我使那种卡呢？
【师生活动】教师提出问题，学生思考并解答，
【设计意图】在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化。
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答一下问题：
1）解决这类问题的关键是什么？
2）探究解题的过程大致包含那几个步骤？
【设计意图】出示小结问题，引导学生总结方法，使知识系统化。
（三）、知识应用（小组展示强化新知）
1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对上
两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗? 2、用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
【师生活动】教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。
【设计意图】在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。
（四）课堂小结，内化新知
（1）本节课我们学习了根据电话计费选择最优方案的问题，解决此类问题的方法是什么？
（2）通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？
（3）你还有什么疑惑？说出来大家一起交流一下
【设计意图】出示小结问题，引导学生总结方法，使知识系统化。
（五）作业布置：
作业题：教科书P112页复习题第10题
（六）达标检测设计
某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x 把，则：
用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；
当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？
六、课后反思：
本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，设置这一探究的目的不
仅仅停留在如何解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决的过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。
教学中我以实际问题为背景，按照提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路安排教学。
通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：
1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中，激发了学生的学习热情和学习积极性。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课教学以问题为引导，让学生自主探究，增强学生的自主学习能力，并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展。
本课还存在很多的不足主要表现在以下方面：
在学生讨论分类时，耽误了太多的时间，最后导致前松后紧，课堂小结和练习没有足够的时间。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间做到有紧有松。
2、应注重对学生的评价，采用丰富的激励语言和评价方式，调动学生积极思考，大胆发言的积极性。