多相流模型数值模拟(中文)
多相流的数值模拟
微观层次的深入分析
College of Energy and Power Engineering LJ 7
连续介质力学模型
欧拉—拉格朗日类模型 特点：连续相的介质的运动由经典的Navier-Stokes方程控制， 而分散相的运动则由独立的动量方程控制。 适用范围：用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如 液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。
v k , j v kc , j v kd , j
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连续介质力学模型
欧拉—欧拉类模型 特点：把弥散颗粒相和连续流体相一样看作连续介质，同时在 欧拉坐标系中考虑弥散颗粒相和连续流体相的运动。 适用范围：模拟弥散相浓度较高的场合。
LJ
14
颗粒轨道模型 误差来源：
在颗粒轨道模型中假定颗粒数的总通量沿轨道保持不变
不考虑颗粒相的扩散，颗粒相粘性及颗粒相导热 解决方法： 对颗粒湍流扩散进行修正，引入“颗粒漂移速度”来考虑 由于颗粒扩散所造成的轨道变化，认为颗粒速度 v k , j 由颗 粒对流速度 v kc , j 和颗粒扩散漂移速度 v kd , j 两部分组成。
为各组颗粒与连续相流体之间的对流换热；q r 为连续流体相的 辐射热； S 连续流体相中第s组分的反应率。 第k组颗粒的能量方程：
Qk
、 表示单位体积中连续流体相与颗粒相由于变质量造 成的热量源。
College of Energy and Power Engineering LJ 13
颗粒轨道模型 优点：
k rk
vi v ki k g i vi S k
多相流动理论模型和数值方法-多相流在线课件
收敛。
•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道(FSRT)模型，
颗粒确定轨道模型
•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度 与温度的滑移， •并可以追踪比较复杂的颗粒经历， •数值计算不会产生伪扩散。 •但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺 乏较好的处理。
29 多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的；
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了
质量迁移
11 多相流体动力学
拟流体模型数值方法
12 多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
FLT模型
SSG模型
14 多相流体动力学
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性;
▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
▪ 目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
15 多相流体动力学
•湍流直接模拟(DNS)简介
计不算用机任发何展湍流模型，直接b出G数车现习值大L型I求ob并z解行(J完计0J2算整)级机 的三维非定常的N-S方程组;
粉末注射成形多相流动过程数值模拟模型
初始密度,
是混合喂 料的密度, V m 是混合 喂料
的总体积 , V mf 是 V m 内粘结剂的体 积, V ms 是 V m 内粉末颗粒的体积, 则 V m = V m f+ V ms. 令 s 和 f 分别为 t 时刻粉末和粘结剂的体积分数 , 则 :
s+ f= s f
1,
s=
t
+
t
= 0
( 1) ( 2)
f P f)
积 , A s 是粉末颗粒加速度, 表示为: As = d us = D s ( u f- u s ) - 1 dt s u f+ uf ) s ] +
T
us + ( us t
P s+
f s
) us =
sg +
M s+
(
s P s)
1
s
( 13) 式中, P s 与 P f 分别 为粉末和 粘结剂的 应力张量 , M f= - M s 是粘结剂与粉末两相流体之间的动量交 换项 . 由于相间作用力而产生的动量交换项: M f = k ( uf - us ) M s = k ( u s - u f)
f0 =
1
i= 1
∀
W fi
fi
( 5) i 个组元
和
f
满足式( 1) 规定的饱和条件 . 各相在混合流
f= s=
式中, W f i 和
fi 分别为粘结剂流体相中第
体中的表观密度定义为 :
f f0
的质量分数及密度, n 为粘结剂的组元数量. 设粉末颗粒和粘结 剂流体相的速度分别是 us 和 u f. 通常 , 在 PIM 充模过程中, 由于其雷诺数较 小, 流动状态一般为层 流, 湍流 现象一般是不 出现 的. 现假设如下: ( 1) 所有粉末 颗粒的速 度等于当 地的流体 速 度, 即 us= u f= u. ( 2) 把粉末与粘结剂的相互作用视为类似于流 体混合物中各组分的相互作用 , 不考虑粉末与粘结 剂之间的阻力. 粉末 - 粘结剂组成的混合喂料的等效速度场定 义为 : ue=
多相流模型模拟
OSPM模型介绍
对于不同高宽比的街道，模型应用不同的扩散模式和参数， 因此对街道的形状没有特殊要求，对于高宽比在1/3~2之间的 街道峡谷都能达到较好的模拟效果。另外，模型还包含NO、 NO2、O2 和O3之间的基本光化学反应。
参数的确定
1.源强与排放因子
每种污染物的排放源强可用下式计算：
式中：Q为源强[mg· s) -1]，Ni为某类车的车流量(辆·-1 )，E (m· h 为某类车的排放因子[g· 辆 -1) ]，n为机动车分类数(本研究 (km· 中机动车分10类，故n =10)．
前门东大街街道及建筑几何形状 简图
参数的确定
其他街道简图 同时，本研究还选取了二环路的朝阳门南大街、复兴 门北大街和德胜门西大街作为奥运限行期间评估路段 ，这些道路均为北京市交通要道，路况稳定且车流量 数据可得。
参数的确定
3.气象和空气质量监测数据
模型需要的气象因子主要有风向、风速、温度和辐射，前两 者是影响污染物在街道内扩散的重要条件，后两者是计算光 化学反应的输人参数．本研究使用的逐时气象数据来源于北京市气 象局
模拟结果与讨论
(3)街道车型构成与几何形状对限行期间污染物浓度变化有影响。
(4)2008年北京奥运交通限行后街道大气中PM10 、CO和NO2的平 均浓度均不同程度的降低，其中PM10浓度值降至112ug／m ，削减 率最大，达到23.4％ ，但不同路段上其削减效果及日变化规律差别 较大；CO浓度的日变化趋势与机动车流量的变化最为接近，限行期 间削减率也超过20％ ；二次污染物NO2浓度变化趋势与CO类似， 但只削减了11％ ，限行期间平均浓度仍超过100 ug／m ；O3浓度在 限行期间上升了12.5％ ，表明交通限行措施不能使街道中大气O3 浓 度下降。
基于欧拉多相流模型的空泡数值模拟
基于欧拉多相流模型的空泡数值模拟张珅榕;蔡卫军;闵景新【摘要】采用欧拉多相流模型模拟均匀来流绕圆盘、圆锥形空化器流动时所引发的自然空化现象,将数值模拟结果与实验、经验公式计算结果进行对比,确认欧拉多相流模型的有效性,数值结果与实验、经验公式结果吻合度高,证明考虑相间作用力的欧拉多相流模型能够较好地模拟空化现象.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2015(044)001【总页数】5页(P103-106,111)【关键词】欧拉多相流模型;自然空化;空化器【作者】张珅榕;蔡卫军;闵景新【作者单位】中船重工集团公司第705研究所,西安710075;水下信息与控制重点实验室,西安710075;中船重工集团公司第705研究所,西安710075;哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U661.1空泡的发生会导致流体机械性能下降、产生噪声、振动和腐蚀(空蚀)，因而空泡流研究有重要意义[1-2]。
在水中兵器研究领域，利用超空泡减阻的超空化鱼雷是对空泡现象加以利用的案例。
利用空化减阻技术能使水下航行体粘性阻力降低90%以上[3-4]，其基本原理是航行体高速运动中，其周围水介质发生自然或人工空化，高粘性流体介质被低粘性流体介质——水蒸气所取代，从而降低航行体摩擦阻力[5]。
空泡的形态对水下航行体流体性能有重要影响。
实验受限于测量仪器，许多物理量难以或无法测量。
随着计算机硬件能力提升，CFD数值模拟仿真技术得到越来越多的关注。
目前，已有大量基于均相流模型的空泡数值模拟研究，其假设在流场同一位置，各相速度、压力相同，仅建立混合相的连续方程和动量守恒方程。
由于各相之间速度滑移很小，因而均相流模型将多相流动看成单相流动具备一定合理性。
但汽液两相物理属性不同，均相流模型的物理机制不及欧拉多相流模型的完善。
利用欧拉模型处理空泡流问题，由于考虑相间速度滑移、作用力等因素，原理比较复杂，相关物理机理尚不完善，还未获得广泛运用。
多相流的数值模拟和实验研究
多相流的数值模拟和实验研究多相流是指由两种或两种以上不同物质组成的两相或多相混合物所表现出来的流动现象。
对多相流的研究具有重要的理论和实际意义，它对于理解自然界的物理现象和化学过程，以及各种工业生产过程的优化和控制有着重要的意义。
由于多相流的复杂性，传统的实验和经验研究方法很难对其进行全面而准确的理论分析和实验研究，因此，数值模拟技术成为多相流研究的重要手段。
一、多相流的数学及物理模型多相流的模型是描述多相流动行为、相间传质、相间传热及相间反应过程的数学模型。
对于粒子数量较少的多相流应用连续介质模型，人们将不同相之间人为的断裂为一个个离散的颗粒，在一段时间内它们遵循阻力、碰撞、转移等物理规律分别运动。
在三维颗粒动力学（Discrete Element Method，DEM）模拟中，将某物质视作一堆颗粒的集合，部分颗粒之间具有碰撞和摩擦等相互作用。
相较于欧拉模型，DEM直接模拟颗粒的运动，颗粒运动的规律和特性可直接反映在输出的数据中。
对于粒子数量较多的多相流，例如颗粒流和气固两相流，需要采用欧拉模型。
欧拉模型将多相流看作为运动的连续介质，通过对流动状态中各相界面的移动和膨胀收缩来描绘多相流的运动及相间耦合反馈关系。
其中最重要的问题是对各相之间的相互作用关系、相互传递关系、相互转移关系进行描述和计算。
其中最经典的方法是用Navier-Stokes方程和质量守恒方程来描述多相流的欧拉模型，但是由于微观尺度的混沌运动和相互作用关系的复杂性，欧拉模型仅能模拟在能量和数量分布方面相对均一的现象。
二、多相流的数值模拟多相流的数值模拟将多相流视为连续介质，通过数值解法在离散化的时间和空间网格上对多相流动的各项参数进行计算，从而通过计算机模拟的方法来模拟多相流的运动行为。
数值模拟的过程通常包括以下几个方面的内容：建立数学模型、数值解法、模型验证和优化等。
1.建立数学模型多相流动的数学模型是研究多相流动过程的基础，在多相流动的数值模拟中，合适的模型对于准确得到各相的体积分数、速度以及温度等参数具有重要意义。
多相混合流体数值模拟技术研究
多相混合流体数值模拟技术研究多相混合流体数值模拟技术是涉及计算机模拟和流体力学等学科内容的交叉领域。
它不仅可以应用于化工、制药、食品等工业领域，也可以被用于环保、能源、生物医药等多个领域。
通过模拟和计算，可以有效地评估多相混合流体的性质和行为，对其进行分析、预测和优化，提高生产效率和质量，减少资源浪费和环境污染。
在多相混合流体数值模拟技术领域，常用的方法有欧拉描述和拉格朗日描述。
欧拉描述是采用固定的网格对流体进行分割和计算，主要关注流体的物理性质、速度、压力等参数的变化。
而拉格朗日描述是将流体看作许多个体粒子，跟踪每个粒子的运动轨迹和状态，以了解流体的运动机制和微观结构。
在多相混合流体数值模拟中，涉及到很多模型和参数的选择，影响模拟结果的准确性和可信度。
例如，选取不同的流体计算模型、相间传质传热模型、界面张力和阻力系数等参数，会对模拟的结果产生影响。
因此，为了得到更精确的预测结果，需要对模型和参数进行优化和验证。
目前，在多相混合流体数值模拟技术领域，常用的数值算法有基于有限体积法的求解器、计算流体力学（CFD）模拟工具、离散元素法（DEM）等。
基于有限体积法的求解器，能够对复杂的流体运动进行计算，包括流体流动、传热、传质等。
CFD模拟工具，可以通过建立物理模型、求解数值方程等方式，实现对多相混合流体的模拟与预测。
DEM模拟方法，则是通过将固体颗粒视为单个刚体，可以对颗粒的运动轨迹和间相交互作用进行模拟，是模拟颗粒流体混合流的有效方法之一。
除了数值模拟技术，还有其他一些研究方法和工具，可用于多相混合流体的研究。
例如实验方法，包括直接观测、采集样本、测量参数等，可以提供真实的数据和物理量，对于验证和优化数值模拟结果有较高的参考价值；另外，还有质子核磁共振成像技术、激光散射技术等，可以为多相混合流体的实验研究提供有效手段。
多相混合流体数值模拟技术的研究发展越来越迅速，应用范围也越来越广泛。
在实际应用中，需要密切关注模型的可靠性、精度和实用性等因素，仍需进一步完善和优化模型和计算方法。
多相流数值模拟报告
右图是典型喷动床结构示意图。柱锥型喷动床内装有相对粗大的颗粒， 气流经由位于圆锥形底部中心处的小孔（喷嘴或孔板）垂直向上射入，形 成一个随气流流速增大而逐渐向上延伸的射流区。当气流速度足够高时，
该射流区将穿透床层在颗粒床层内产生一个迅速穿过床层中心向上运动的
稀相气固流栓（称为喷射区，Spout）。当这些被气体射流夹带而高速向上 运动的粒子穿过环绕其四周缓慢向下移动的颗粒床层（称为环隙区， Annulus）升至高过床层表面的某一高度时，由于气流速度的骤然降低，颗
模拟参数设定
Run Calculation
数值模拟结果分析
t=0.2s
t=0.5s
t=1s
t=2s
t=4s
t=6s
t=8s
t=10s
The End
谢谢观赏
结构化网格(ICEM CFD) 网格数 48754
网格质量0.95以上
边界条件设定
边界条件
入口 出口 壁面条件 收敛残差 两相流模型 速度入口，0.6 m/s 无限远流出口（outflow) 无滑移边界 1e-5 欧拉-欧拉
基本参数
床体直径 100mm
入口直径
气相密度 颗粒密度 颗粒直径 颗粒体积分数
课程报告
喷动床数值模拟
1. 喷动床简介2. 模型及网格划分
3. 边界条件设定
4. 数值模拟结果分析
喷动床简介
喷动床(Spouted bed)流态化技术始于 20 世纪 50 年代，最初是加 拿大国家自然研究院的 Gishler 和Mathur 为干燥小麦等颗粒状农作物而 设计的。随着对喷动床技术研究的逐渐深入，其应用领域不断拓展，目前 己成功应用于粘性大颗粒或粗块状颗粒的表面涂层、涂料及悬浮液的干燥、 粉碎、造粒，煤燃烧和气化，铁矿石还原，油页岩热解，焦炭活化，石油 热裂解等操作过程中。
多相流数值模拟一
CHMLTECH501Computational Fluid Dynamics Introduction to Modeling Multiphase FlowsA large number offlows encountered in chemical engineering are a mixture of phases.Phys-ical phases of matter are gas,liquid,and solid,but the concept of phase in a multiphase flow system is applied in a broader sense.In multiphaseflow,a phase can be defined as an identifiable class of material that has a particular inertial response to and interaction with theflow and the potentialfield in which it is immersed.For example,different-sized solid particle of the same material can be treated as different phases because each collection of particles with the same size will have a similar dynamical response to theflowfield. Multiphase Flow RegimeMultiphaseflow can be classified by the following regimes,grouped into four categories:•gas-liquid or liquid-liquidflows–bubblyflow:discrete gaseous orfluid bubbles in a continuousfluid.–dropletflow:discretefluid droplets in a continuous gas.–slugflow:large bubbles in a continuousfluid.–stratified/free-surfaceflow:immisciblefluids separated by a clearly-defined in-terface.•gas-solidflows–particle-ladenflow:discrete solid particles in a continuous gas–pneumatic transport:flow pattern depends on factors such as solid loading, Reynolds numbers,and particle properties.Typical patterns are duneflow,slugflow,packed beds,and homogeneousflow.–fluidized beds:consists of a vertical cylinder containing particles where gas is introduced through a distributor.The gas rising through the bed suspends theparticles.Depending on the gasflow rate,bubbles appear and rise through thebed,intensifying the mixing within the bed.•liquid-solidflows–slurryflow:transport of particles in liquids.the fundamental behavior of liquid-solidflows varies with the properties of the solid particles relative to those ofthe liquid.In slurryflows,the Stokes number(St=τd/t s)is normally less than1.When the Stokes number is larger than1,the characteristic of theflow isliquid-solidfluidization.–hydrotransport:densely-distributed solid particles in a continuous liquid.–sedimentation:a tall column initially containing a uniform dispersed mixture of particles.At the bottom,the particles will slow down and form a sludge layer.At the top,a clear interface will appear,and in the middle a constant settlingzone will exist.•three-phaseflows,e.g.gas-liquid-solidflows.1Each of theseflow regimes is illustrated in Figure(1).Figure1:Multiphase Flow Regimes.2Examples of Multiphase SystemsSpecific examples of each regime are listed below:•Bubblyflow examples:absorbers,aeration,air lift pumps,cavitation,evaporators,flotation,scrubbers•Dropletflow examples:absorbers,atomizers,combustors,cryogenic pumping,dryers, evaporation,gas cooling,scrubbers•Slugflow examples:large bubble motion in pipes or tanks.•Stratified/free-surfaceflow examples:sloshing in offshore separator devices,boiling and condensation in nuclear reactors•Particle-ladenflow examples:cyclone separators,air classifiers,dust collectors,and dust-laden environmentalflows•Pneumatic transport examples:transport of cement,grains,and metal powders •Fluidized bed examples:fluidized bed reactors,circulatingfluidized beds•Slurryflow examples:slurry transport,mineral processing•Hydrotransport examples:mineral processing,biomedical and physiochemicalfluid systems•Sedimentation examples:mineral processing3APPROACHES TO MULTIPHASE MODELINGAdvances in computationalfluid mechanics have provided the basis for further insight into the dynamics of multiphaseflows.Currently there are two approaches for the numerical cal-culation of multiphaseflows:the Euler-Langrange approach and the Euler-Euler approach. The Euler-Lagrange ApproachThe Lagrangian discrete phase model(in FLuent)follows the Euler-Langrange approach. Thefluid phase is treated as a continuum by solving the time-averaged Navier-Stokes equa-tions,while the dispersed phase is solved by tracking a large number of particles,bubbles, or droplets through the calculatedflowfield.The dispersed phase can exchange momentum, mass,and energy with thefluid phase.A fundamental assumption made in this model is that the dispersed second phase occu-pies a low volume fraction,even though high mass loading(m particles m fluid)is acceptable. The particle or droplet trajectories are computed individually at specified intervals during thefluid phase calculation.This makes the model appropriate for the modeling of spray dryers,coal and liquid combustion,and some particle-ladenflows,but inappropriate for the modeling of liquid-liquid mixtures,fluidized beds,or any application where the volume fraction of the second phase is not negligible.The Euler-Euler ApproachIn the Euler-Euler approach,the different phases are treated mathematically as interpene-trating continua.Since the volume of a phase cannot be occupied by the other phases,the concept of phasic volume fraction is introduced.These volume fractions are assumed to be continuous functions of space and time and their sum is equal to one.Conservation equa-tions for each phase are derived to obtain a set of equations,which have similar structure for all phases.These equations are closed by providing constitutive relations that are obtained from empirical information,or,in the case of granularflows,by application of kinetic energy.Three different Euler-Euler multiphase models(are available in FLUENT):the volume offluid(VOF),the mixture model,and Eulerian model.The VOF ModelThe VOF model is a surface-tracking technique applied to afixed Eulerian mesh.It is designed for two or more immisciblefluids where the position of the interface between the fluids is of interest.In the VOF model,a single set of momentum equations is shared by thefluids,and the volume fraction of each of thefluids in each computational cell is tracked throughout the domain.Applications of the VOF model include stratifiedflows,free-surface flows,filling,sloshing,the motion of large bubbles in a liquid,the motion of liquid after a dam break,the prediction of jet breakup(surface tension),and the steady or transient tracking of any liquid-gas interface.The Mixture ModelThe mixture model is designed for two or more phases(fluid or particulate).As in the Eulerian model,the phases are treated as interpenetrating continua.The mixture model solves for the mixture momentum equation and prescribes relative velocities to describe the dispersed phases.Applications of the mixture model include particle-ladenflows with low loading,bubblyflows,sedimentation,and cyclone separators.The mixture model can also4be used without relative velocities for the dispersed phases to model homogeneous multi-phaseflow.The Eulerian ModelThe Eulerian model is the most complex of the multiphase models(in FLUENT).It solves a set of n momentum and continuity equations for each phase.Coupling is achieved through the pressure and interphase exchange coefficients.The manner in which this coupling is handled depends upon the type of phases involved;granularflows,the properties are obtained from application of kinetic theory.Momentum exchange between the phases is also dependent upon the type of mixture being modeled.(FLUENT’s user-defined functions allow you to customize the calculation of the momentum exchange).Applications of the Eulerian mutiphase model include bubble columns,risers,particle suspension,andfluidized beds.5。
多相流热动力学基础(数值模拟)
两相流动力学的数理模型一、均相流动模型均相流动模型就是把气液两相混合物看作一种均匀介质，这种介质具有均一的流动参数，其物理特性参数取两相介质相应参数的平均值。
因此可按单相介质处理均相流模型的流体力学问题。
由于这种模型回避了相之间的相互作用，对非均匀混合的情况误差较大。
使用均相流模型对于泡状流（尤其是沫状流和雾状流）具有较高的精确性；对于弹状流和块状流需要进行时间平均修正；对于分层流、波状流和环状流，则误差较大。
均流模型的基本假设是：①气液两相流的实际流动速度相等；②两相介质间处于热力学平衡状态，压力、密度等互为单值函数；③在计算摩擦阻力和压力损失时使用单相介质阻力系数。
由上述假设可知：u u u l g ＝＝，滑动比1g l s u u =＝，真实含气率与体积含气率相等αβ=，真实密度与流动密度相等()ρρ'=。
对于稳定的一维均相流动，其基本方程有 １、连续性方程根据质量守恒原理，可得Ｍ＝＝常数uA ρ （1） ２、动量方程在一维流场中任取一长为dz 的微小流段，其直径为Ｄ，过流断面面积为Ａ，如图一所示，现沿流动方向建立动量方程。
图一 均相流动模型作用在微小流段上的质量力只有重力，其沿ｚ方向的分力为θρ-sin gAdz ； 作用在微小流段上的表面力有压力A )dp p (pA +-和切向力dF -。
由动量定律，可得如下动量方程：Mdu sin gAdz dF Adp ＝θρ--- (2) 或写成AdzMdu sin g AdzdF dz dp +θρ+-＝(3)３、能量方程利用工程流体力学中的热焓形式能量方程di )2u(d )sin gz (d dwdw dq 2f ++θ++＝ (4)根据热力学第一定律dp pd de )p (d de di υ+υ+υ+＝＝υ+=pd de dq 故 di ＝dp dq υ+ 由此可得dw )2u(d dz sin g dwdp 2f ++θ+υ-＝ (5)式中：dq ──单位质量流体吸收的热量，包括由外界直接吸收的热量和由机械能散失转变 成的热量；dw ──单位质量流体对外所作的功；f dw ──单位质量流体由于摩擦而散失的机械能； di ──单位质量流体焓的增量； de ──单位质量流体内能的增量； υ──两相混合物的比容，υ＝ρ1。
多相流的数值模拟
颗粒轨道模型
连续流体相的质量守恒方程：
t xj
vj nkmk
n
k
、m k
分别为第k中颗粒的数密度和单个颗粒重量，m k
dmk dt
；
第k组颗粒的连续方程： k t xj
kvkj
nk mk
k nkmk 为k相颗粒的表现密度；
优点： 为数值模拟气-液两相流这种复杂的流体动力学问题提供了一
种有效途径(启发FLIC方法和VOF方法)。 缺点： 需要对计算区域内每一个空间位置上的流体质点进行跟踪，计
m pd dv tp pi F diF vm iFpiF BiF M iF si
颗粒运动的阻力
Basset力
Saffman力
附加质量力
压力剃度力
Magnus力
简化后的单颗粒运动方程：
dvi dtk
vi
vki /rk
gi
适用：流场中一相须是弥散于连续介质中的独立的颗粒、气泡或液滴。 适用模型：处理稀疏的气-固两相流或弥散的气-液，液-液两相流问题。
Q k 为各组颗粒与连续相流体之间的对流换热；q r 为连续流体相的 辐射热； S 连续流体相中第s组分的反应率。
第k组颗粒的能量方程：
、 表示单位体积中连续流体相与颗粒相由于变质量造 成的热量源。
13
颗粒轨道模型 优点： 计算简单，节省存储空间和运算时间 当由弥散颗粒由比较复杂的变化经历时，可较好的追踪 颗粒的运动 缺点：
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连续介质力学模型 欧拉—拉格朗日类模型 特点：连续相的介质的运动由经典的Navier-Stokes方程控制， 而分散相的运动则由独立的动量方程控制。 适用范围：用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如 液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。
多相湍流计算模型word精品文档19页
多相湍流计算模型多相流动指气体-颗粒（气-固）、液体-颗粒（液-固）、液体-气泡（液-气）、气体-液雾（气-液）和气泡-液体-颗粒（气-液-固）等两相或者三相流动，其中连续相是流体（气体或液体）、离散相是颗粒、液雾或气泡。
离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等，颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑。
湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响，Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散，通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”。
一般气固两相流动的研究方法主要有：（1）把流体或气体当作连续介质，而将颗粒视为离散体系。
（2）把流体与颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质，即把颗粒视作拟流体。
（3）近年来，在研究有化学反应的气粒两相流时，也探讨了诸如颗粒相的连续介质—轨道模型这样的综合方法。
1980—1981年在美国斯坦福大学召开了一个国际会议，对各种湍流模型在工程等温流动中的应用结果进行了评定。
就其通用性，Donaldson提出了湍流模型必须满足以下一些条件：（1）如果待模拟的项是一个张量，则模型在张量的阶数，下标的次序，张量的性质（对称性和迹为零）都和原项相同；（2）量纲上必须相同；（3）满足不变性原则。
模型表达式与坐标系的选择无关，当坐标系作伽利略变换时，模型与待模拟的量按相同的规律变化；（4）模型方程必须满足守恒定律。
在此前提下，气固两相流动的研究方法仍层出不穷，但是仍基于各种特定条件的假设。
本文将给出的模型有：单颗粒动力学模型、颗粒轨道模型、随机轨道模型多流体模型等。
1 气固两相流的流动特点1.1流动的特点1)流动类型—根据以下特征时间的比值组成的相似准则的量级判断流动的特征时间有:流动时间（停留时间）扩散驰豫时间平均运动驰豫时间流体脉动时间颗粒间碰撞时间其中vdvv ppp/ Re-=当1/<<frlττ时，为无滑移流（平衡流）；当1/>>frlττ时，为强滑移底（冻结流）；当1/>>Trττ时，为扩散—冻结流；当1/<<Trττ时，为扩散—平衡流；当1/<<prlττ时，为稀疏悬浮流；当1/>>prlττ时，为稠密悬浮流。
多相流的数值模拟综述
颗粒轨道模型 假设： 颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差； 弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热； 颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同
的的尺寸、速度；
每组颗粒从某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互 不干扰，互不碰撞； 颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量 均匀分布于流体相所在的单元内。
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多相流数值模拟中的常用特殊参数 容积气流率 气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容 QG / Q QG / QG QL 积气流率，用 表示： 相函数 相函数表示两相流气体(液体)相的体积(在二维空间中，对 应的参数是面积)在局部单个网格区域中所占据的份额。 Level Set函数 Level Set函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可 被用来指示相界面的位置和形状。 加权参数 为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多相流的真 实参数进行权重因子的加权。 运动参数 静止参数
多相流的数值模拟
机械设计及理论（3）班 叶圣军 136091321
1
• 本章主要内容
多相流数值模拟的特点
多相流数值模拟中常用的特殊参数 多相流数值模拟方法的分类 连续介质力学模型 其他多相流数值模拟方法 多相流数值模拟中的困难及发展方向
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• 多相流数值模拟的特点
数值模拟也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数
mp
dv pi dt p
Fdi Fvmi Fpi FBi FMi Fsi
附加质量力 压力剃度力
颗粒运动的阻力
Basset力
Saffman力 Magnus力
简化后的单颗粒运动方程：
多相流与传热传质的数值模拟与优化
多相流与传热传质的数值模拟与优化随着科技的不断进步，计算机仿真技术得到了广泛的应用，其中涉及多相流和传热传质的数值模拟和优化技术的应用就日益广泛。
它可以解决很多传统试验法无法解决的问题，且具有省时、省力、低成本的特点，在很多科学研究领域中已得到广泛应用。
本文将从多相流与传热传质的数值模拟与优化过程中的两个重要环节出发，即模型建立和数值计算方法，结合实际工程案例加以探讨。
一、模型建立数值模拟中的模型建立是多相流与传热传质问题研究的重要环节之一。
它的正确性直接关系到计算结果的准确性。
多相流的模型一般分为两类，即欧拉-欧拉两流体模型和欧拉-拉格朗日模型，前者假定两相间具有相同的流体动力学特性，后者假定两相间存在流体动力学的差异。
对于不同的工程问题，应选择合适的多相流模型。
在建立模型时，应注意选择合适的流动方程、物理性质参数、初始条件和边界条件等。
例如，在比较流体中的微小颗粒的运动时，应使用规模化的纳细结构和粘滞性等物理性质参数，同时要精确的描述每种颗粒的大小、形状、密度和粘性等特性，以确保模型的准确性。
二、数值计算方法数值计算方法是多相流与传热传质问题研究的重要环节之一。
它是指利用计算机对建立好的模型进行数值计算，得到多相流与传热传质过程的各种物理量分布规律和优化措施，而数值计算的精确度、高效性和时间成本直接关系到计算结果的准确性。
目前，多数多相流和传热传质的计算方法主要采用有限体积法、有限差分法或边界元法等数值计算技术。
有限体积法是目前较为常用的数值计算方法，它采用体积法对物理量进行离散化处理，通过差分方程求解等方法，得到物理量的分布规律。
此外，还可利用计算流体力学（CFD）等工具进行数值计算，以获得更为精确的计算结果。
但需要注意的是，由于计算精力和计算机能力等因素的限制，计算范围和计算时间等仍然存在一定的局限性。
三、实际工程应用多相流与传热传质的数值模拟和优化技术在很多领域得到了广泛的应用。
例如，在化工、能源、环保、航天、建筑等领域中，多相流模型的应用已成为科学研究和工程实践的重要手段。
油井多相流数值模型
( 1-
G
)#
+ 4
/
)
-1
4
算法
求解方程 ( 1) ~ ( 6) 的数值解首先要获得井
口的所有变量, 并沿网格逐点向下运行。 程序需要输入相关数据, 如井口条件 ( 温度和 压力 ) 、油管尺寸 ( 内径、倾斜度、每段长度 ) 、生 产速度 ( 油、气、水产量 ) 和流体特性参数 ( API 重度、气体相对密度 ) 。 算法包括一个可以覆盖所有管段的外部循环。 对于每一管段, 在离散点处有另一个循环, 由此完 成方程的求解。系统是非线性的, 因此开发了迭代 算法 ( 图 2) 。
G ~
3
建模
为解上述方程 , 需要将某些项模型化。模型建
立不仅与变量值有关, 也与流型有关。因此, 需要 建立确定流型的准则。 3 1 流型 滑移速度和黏滞 阻力与流体的性质和流型有 关。垂直两相管流有 4 种不同的流型 :
! ! !
具有相同的速度) ( v L ) 、气相体积组分 ( 的体积组分 ( O ) 、水的体积组分 ( 都是轴向坐标 z 的函数。 S S
图3 沿垂直井方向上的油气速度
图 4 沿垂直井方向上油 、 气 、 水的组分
油管长 2 900 m 。1 500 m 深处有 15 %倾斜角。 油管直径 124 2 m m, 2 000 m 以下为 220 5 m m 。 第一段 : 从井口到 1 500 m, 0%倾斜角, 直径 124 2 mm; 第二段 : 从 1 500 m 到 2 000 m , 0 %倾 斜角, 直径 124 2 m m; 第三 段 : 2 000 m 以 下, 15 % 倾 斜 角, 直 径 220 5 mm 。 倾斜角稍微变化对流动影响不大 , 但是在管径 变化点两相的速度不连续。 泡点出现在距离井口 2 700 m 处, 流体全为液 相。在 1 000 m 处泡状流向段塞流转变 ( 图 4) 。在
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va
po r
– 欧拉显式
po r
liq
Байду номын сангаасui
d
Actual interface shape
Geo-reconstruct (piecewise linear) Scheme
– 欧拉隐式
• 定常和非定常都使用相同的求解器，在差的网格 单元上有固定的数值差分方法 –使用高阶VOF离 散(HRIC, CICSAM)
Stokes数
• 系统载入媒介粒子时， 根据Stokes数选择合适的模型。
– Stokes数(St)是粒子(分散内相)时间松弛系数(τd)和流动特征 时间比例(τc)的比值。
St =
2 ρd d d 其中 . τ d = 18 μ c
τd τc
，τ c =
D U
– D 和 U 是问题中的特征长度和速度标量。 – 如果 St << 1, 粒子流动将会跟随流场流动。 – 如果 St > 1, 粒子流动独立于流场流动。
• 几种有效的子模型方法:
– 散布相的加热/冷却 – – – – 流体液滴的汽化和蒸发 燃烧粒子的挥发演变和燃烧 喷雾模型中液滴的分裂和融合 腐蚀/衍生
DPM模型的适用条件
• 流域: • 填充体积: • 填充粒子: • 建立湍流模型: • Stokes数: • 案例
– – – – – – 气旋 喷雾干燥器 粒子的分离和分类 浮质散布 液体燃料 媒的燃烧
Primary Phase
选择多相流模型
• 为能选择合理的模型，用户需要推理得到下列 形式的一些流动参数:
– 流动域
• 微粒 (连续介质中的气泡，液滴和固体颗粒) • 分层 (流体分界面的长度和域的长度成正比)
– 多相湍流模型 – 在颗粒流动中，可以估计出
• 颗粒体积填充量 • Stokes数
多相流的各种形式
– 界面间的物质传递和相对速度有关，这个代数关系建立在St << 1 的情况下。这也就表示分离的相不能使用混合模型来建 立。 – 如果需要，混合模型中同样也能纳入湍流和能量方程。
• 为每个混合相解算相应的体积率输运方程。 • 对气穴现象非常有效的子模型 (详细请参见附录).
混合模型适用条件
• • • • • 流域: 体积载荷: 粒子载荷: 湍流模型: Stokes数: 气泡, 液滴和 泥浆流 分散适当密度 弱到中等 相之间的弱作用 St << 1
Liquid / Solid
Sedimentation
Fluidized Bed
填充体积和微粒
• 填充体积 – 分散型或者密集型
– 这个和混合相（ secondary phase）的体积分数有关
Volume Fraction = α = Volume of the phase in a cell/domain Volume of the cell/domain
z = 20 cm
z = 15 cm
z = 10 cm
z = 5 cm
Iso-Surface of Gas Volume Fraction = 0.175
Liquid Velocity Vectors
Introductory FLUENT Notes FLUENT v6.3 December 2006
Gas/Liquid Liquid/Liquid
Slug Flow
Bubbly, Droplet, or Particle-Laden Flow
Gas / Solid
Stratified / FreeSurface Flow
Pneumatic Transport, Hydrotransport, or Slurry Flow
Vcell
多相流中的湍流模型
• 多相流中的湍流模型非常具有挑战性。 • 如今，单相湍流模型（例如k–ε 和 RSM ）只 是用在基础相的湍流模型计算中。 • 考虑到混合相，湍流方程需要更多的项来建立 湍流模型。 • 如果相离散而且密度比例为1，或者颗粒分布 是分散性 ，混合物质便可以用单相模型来表达。 • 其它情况时，可能依然使用单相模型，或者使 用“粒子成分修正”模型。
– 分散型 (< 10%), 内部颗粒间的距离大于颗粒直径两 倍，因此，颗粒间的相互作用可以忽略。
密集型 – 散布率和连续相惯量
Vprimary
α part ρ part α cont ρcont
⎧<< 1, one way coupling =⎨ ⎩≅ 1, two way coupling
Vsecondary
分界面插值方法
• • 在FLUENT中，为了获得表面流量，标准的插 值方法假设每个单元只有一种相。 方法如下:
– 几何重建
• 默认的方法，只能应用与非定常流，不考虑数值 差分，要求很高的网格质量 • 只能应用与非定常流，在差的网格单元上有固定 的数值差分方法 – 使用高阶VOF离散（high order VOF discretization） (HRIC, CICSAM)
欧拉模型案例 – 循环流动层
Contours of Solid Volume Fraction
混合模型
Courtesy of Fuller Company
混合模型
• 混合模型是一种建立多相流模型的简化欧拉方法。 • 简化的基础是假设 Stokes数非常小 (粒子和基础相的速 度大小相等，方向相同)。 • 解算混合动量方程（平均质量混合速度）和得出描述 散布相的相对速度。
0.2 mm
Contours of Evaporated Water
Stochastic Particle Trajectories for Different Initial Diameters
欧拉多相模型
欧拉多相模型
• 欧拉多相模型是一种平均N-S方程，可以计算任意粒子 和连续相物质。 • 结果是每相守恒方程的集合 (连续相 + N种粒子媒介)。 • 两相同时共存: 每相的守恒方程都包涵单相项（压力梯 度，导热率等）＋分界面项。 • 分界面项包括动量（升力），热量和质量交换。这些 方程很难收相交，因为都是些非线性的比例项，机械 上的（相间的速度差分），热上的（温度差分）。 • 加上模型多种多样（湍流模型等）。
•
液体由原相（primary）和次相的混合相 （secondary）组成
– 原相(primary)可以认为是连续介质 – 次相 (secondary) 认为是分散在 原相中 – 可能有很多混合相以不同的大小分布 在不同的位置
•
相反, 多组分流（成分输运）是一种可以用单一的速度和温度来定 义所有成分的流动。
欧拉模型的适用条件
• 流域 • 填充体积 • 填充粒子 • 湍流模型 • Stokes数 • 案例
– – – – – – – 高浓度粒子载流 泥浆流 沉淀 水力运输 流动层 冒口 填充层反应堆
气泡流, 液滴流, 泥浆流, 流动层, 粒子流 稀释密度 低浓度到高浓度 相间的弱结合和强结合 所有
欧拉模型案例 – 三维气泡柱
多相流 模型 数值模拟 计算 例子
以 Ｆｌｕｅｎｔ 为例；
简
• •
介
相是指在流场或者位势场中，具有相同的边界条件和动力学特性 的同类物质. 相一般分为固体，液体，气体，同时也有其它的定义形式:
– 具有不同化学属性的材料，但具有相同的状态和相 （例如：液体－液体，油－水）
Secondary Phase
VOF模型案例 – 晃动的汽车油箱
Notes
•
•
在FLUENT中使用 VOF模型，仿真模拟 各种加速环境下，汽 车油箱中液体的晃动 （自由表面移动）。 通过仿真手段，我们 t = 1.05 sec 可以看出，使用油箱 底部隔板时（下 图），始终能保持输 油管口淹没在油当 中，而没使用隔板时 （上图），输油管口 则有时会露在油面之 上。
– 气泡流－连续液体介质中的离散气 泡， 例如： 减震器， 蒸发器， 喷射 装置。 – 液滴流－连续气体介质中的离散液 滴，例如 ： 喷雾器，燃烧室 – 活塞流－大的气泡在连续液体中 – 层流/自由表面流－不能混合的流体有 清晰的分离面，例如：自由表面流 – 粒子流－连续液体中的固体颗粒，例 如 ：旋转分离器，空气清新器，吸尘 器，尘埃环境流 – 流动层－流动层反应堆 – 泥浆流 – 液体中的质点流，固体悬浮 液，沉淀，和水力输运
liq
ui
d
VOF模型的适用性
• 流域 • 体积载荷 • 粒子载荷 • 湍流模型 • Stokes数 • 案例
– – – – – 大型活塞流动 倒水（ Filling ） 波浪（ Offshore separator sloshing ） 沸腾（ Boiling ） 涂层（ Coating ）
活塞流，层流/自由表面流 分散型和密集型 弱到强 相之间的弱作用到中等作用 所有
Air and methane inlets
•
Centerline for particle injections Outlet Path Lines Indicating the Gas Flow Field
喷雾干燥器仿真 (2)
Initial particle Diameter: 2 mm
1.1 mm
气泡流, 液滴流, 粒子流 必须是分散型 (体积率 < 12%) 少量到适中 相之间的弱结合和强结合 所有 Stokes数
DPM 案例 – 喷雾干燥器仿真
• 使用FLUENT中DPM 模型模拟仿真喷雾干 燥过程，包括液体喷 雾进入加热室接触干 燥粉末时的流动，热 交换和质量交换。 优化喷雾干燥器中的 不同参数时，CFD仿 真技术起到不可或缺 的作用。
混合物质相
• 在 FLUENT中所有的混合模型，任何相都可以 看成是由一种材料或者由混合物质组成。 • 混合相的材料定义和单相流中的定义一样。 • 可以建立不同类的反应 (属于不同相中反应物 和产物间的反应).