《积的乘方》练习题

) 3 )b ) ( ( )b )

)b ) [( - 5

14.1.3

积的乘方

一、课前预习

1、问题：已知一个正方体的棱长为2 ⨯103 cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？

列式为：

2、讨论：体积应是

v = ( 2⨯ 130 3 c m ，这个结果是幂的乘方形式吗？

底数是

，其中一部分是

103 幂，但总体来看，底数

是

。因此 (2 ⨯ 103 )3 应该理解为

。

如何计算呢？

(ab )n ＝

＝

＝ a ( ( （其中 n 是

正整数）

二、自我探究：

（1） (ab )2 ＝ (ab ) ab ) = (a a ) b b ) = a ( (

（2） (ab )3 ＝

＝

＝ a ( (

小结得到结论：

积的乘方，

即

（ n 是正整数）

三、巩固成果，加强练习

例：（1） (2a )3

（2） (-5b )3 ）

（3） ( xy 2 )2

（4） (-2 x 3 )4

四、深入研究，自我提高

研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即 a

4 ) 502 ]4 ⨯ (2

) 2009

14

5 应用：例：计算

n b n

= (ab )

n

（1） 2( x 3 )2 x 3 - (3 x 3 )3 + (5 x )2 x 7

（2） (-2 x 3 )3 ( x 2 )2

( ( ( （5） (0.125)7

8

8

（6） (0.25)8

⨯ 4

10

（7） 2m

⨯ 4m

⨯ ( )m

总结：

1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。

即 (ab )n = a n b n （ n 是正整数）

2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如 (abc )n = a n b n c n （ n 是正整数）

3、积的乘方法则也可以逆用。

即 a n b n = (ab )n ， a n b n c n = (abc )n （ n 为正整数）

五、课堂反馈

1、计算

1

2

（3） (3 xy 2 )2 + (-4 x y 3 ) - xy )

（4）

(- x 2 y )3 + 7( x 2 )2 - x )2 - y )3

1 8

( )

3 ( )

4 6． - ⎛ - 2 x 3 y 2 ⎫⎪ • (- 1)2003 • ⎛ - 3 x 2 y 3⎫⎪

的结果等于（ ） 2

2、已知 10m = 5,10 n = 6 ，求 10 2m + 3n 的值。

课后作业：

1． -3x 3 y 2 2 的值是（

）

A ． -6 x 4 y 5

B ． -9 x 4 y 9

C ． 9 x 4 y 6

D ． - 6 x 4 y 6

2．若 (2a m b m +n ) = 8a 9b 15 成立，则（

）

A ．m=3,n=2

B ．m=n=3

C ．m=6,n=2

D ．m=3,n=5

3．计算 x 3 ⋅ y 2 ⋅ - xy 3 2 的结果是（ ）

A ． x 5 ⋅ y 10

B ． x 5 ⋅ y 8

C ． - x 5 ⋅ y 8

D ． x 6 ⋅ y 12

4．若 N= (a

⋅ a 2 ⋅ b 3 )

，那么 N 等于（

）

A ． a 7b 7

B ． a 8b 12

C ． a 12b 12

D ． a 12b 7

5．已知 a x = 5, a y = 3 ,则 a x + y 的值为（

）

A ．15

B ． 5

3

C ． a 2

D ．以上都不对

2 ⎝

⎭

⎝ 2

⎭

A ． 3x 10 y 10

B ． - 3x 10 y 10

C ． 9x 10 y 10

D ． -9x 10 y 10