解决问题的策略(一一列举)公开课教学设计

解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题

龚韩

教学内容：教科书P63-64例1、例2，练一练。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析

教学准备：课件、表格、牙签（或小棒）。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：同学们，在我们以前的学习中，曾经几次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（引导学生理解：策略即方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）

二、自主探究，运用列举

（一）创设情景，引出问题

同学们，你们去过公园吗？下面我就和大家一起到公园去参观：大家看工人师傅们在干什么呢？

课件出示：公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?

1、创设情景：

师：图上有哪些数学信息？

生：用18根1米长的栅栏围成的长方形，问题是有多少种不同的围法。

师：那这个长方形花圃的周长是多少？（18米）

设问：你能帮帮工人师傅解决这个问题吗？

2、动手操作，交流围法

（1）围，交流围法。

师：拿出课前准备的小棒。你能用18根同样长的牙签（小棒）代替栅栏围出一个长方形来吗？同桌合作，围一围。（学生操作，教师巡视）看哪一组同学围得最快？

组织全体同学交流围法：小组内互相介绍一下你围的长方形？是怎么围的？有谁还想到不同的围法？

你们是这样围的吗？

课件演示不同的围法。

（2）引导有序分析。

如果宽是1米，长就是8米，谁来继续分析？

如果宽是2米，长就是7米；如果宽是3米，长就是6米；如果宽是4米，长就是5米。怎么不继续分析了？

让学生明白一般情况下长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。

（3）用表格记录列举结果。

既然围成的花圃是长方形，那么要考虑长方形的什么？（引导学生说出长和宽）我们已经知道长方形的周长是18米，根据周长的计算公式想一想，什么是不变的？（根据生答出示：长、宽的和：18÷2＝9（米））

刚才我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，我们还可以借助表格来列举。（课件出示表格）请你根据刚才的思考填一填这张表格。

交流填表情况。（多媒体展示答：一共有4种不同的围法。）师相机板书：列表。

谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。（板书）

问：联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？（按一定的顺序思考）板书：按一定顺序。

（4）比较面积，发现规律

过渡：这四个长宽不同的长方形的周长都是18米，你能算出每个长方形的面积吗？

指名学生口答。同时课件出示

问：什么时候围得面积最大？什么时候围得面积最小？（引导学生比较它们的长、宽和面积，有什么发现？）

引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。课件出示

过渡：同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。在公园的游玩中的问题还有很多，下面我们看是否能用一一列举的策略来解决出现的新问题？

3、教学例2。

（1）呈现问题，理解题意

公园不仅为我们提供了休息的场所，而且现在还专门为同学们设立了流动图书馆呢？如果你玩累了，可以去借一本书，坐在草坪上边看书边休息!这不，小华就来借书啦？

多媒体出示例2：借阅下面的杂志，最少借1本，最多借3本。有多少种不同的借阅方法？

指名读题后提问：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借几本？

（可能一本、可能两本、可能三本）嗯，有三种不同的情况。

同桌互相说一说借阅的情况。课件出示文字列举情况。

（2）分类思考，完成列举。

你打算先考虑借阅几本的情况？我们先来看只借1本有几种借法？我们可以用打“√”的方式来表示不同的借阅方法。

学生独立填表。（教师巡视，指导填表）

（3）个别展示，集体交流

指名小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举，边指边说。

（课件出示集体订正，在表格中打“√”）答：一共有7 种不同的借阅方法。

（4）引导反思，突出关键

问：刚才我们是分几部分来完成列举的？(先分类板书，再有序列举)

小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。按照一定的顺序和分类都叫做有序列举（板书）这样做就“不重复，也不遗漏”。(板书)

三、拓展应用，发展列举

休息后，小华又来到一个游乐园，他参加了掷飞镖的游乐项目(课件出示)：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？

“投中两次”是什么意思。有多少种不同的情况？请在随堂练习本上列举出所有可能的答案。

让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。

（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）

相机总结、板书：计算

小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考，

2、玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！上午已经表演了几场：8：00、8：50、9：40，现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？12：50离下一场开始还有多长时间？你是怎么知道的？

师：你能按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。

四、总结延伸，发展列举

这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？

通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：“一一列举”。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、计算）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

五、课外拓展：

小明和小华玩剪刀、石头、布的游戏，可能出现几种结果？如果用表示剪刀，用表示石头，用表示布，你能运用今天学习的知识，一一列举出来吗？

六、板书设计：

解决问题的策略——一一列举

表格

按一定顺序有序思考——不重复、不遗漏

分类

计算