湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷

湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣B．﹣2C．D．2

2．下列计算正确的是（）

A．B．﹣（﹣2）2=4C．D．

3．下列概念表述正确的是（）

A．单项式ab的系数是0，次数是2

B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项

C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5

D．是二次二项式

4．一天有86400秒，用科学记数法表示为（）

A．0.864×105B．8.64×106C．8.64×105D．8.64×104

5．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）

A．﹣6B．﹣1C．5D．11

6．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为（）

A．0B．3C．0或6D．0或﹣6 7．下列结论错误的是（）

A．若a=b，则=B．若=，则a=b

C．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b

8．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）

A．3B．5C．6D．7

9．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）

A．200x+50（22﹣x）=1400B．+x=22

C．20x+200（22﹣x）=1400D．x+50×22=1400

10．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=﹣1；

③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④﹣2×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）4；⑤若=，则=．其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．

12．已知x=﹣3是方程（2k+1）x﹣4=0的解，则k=．

13．若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a﹣b=．

14．一个三位数，其个位上的数字比十位上的数字少1，百位上的数字和个位上的数字相同，设个位上的数字为m，则该三位数可以表示为．（化为m的最简形式）

15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是．

16．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=．

x01 1.52

ax+b﹣3﹣101

三、解答题（共9小题，共72分）

17．计算：

（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）

（2）﹣13÷×（﹣）2．

18．解下列关于x的一元一次方程：

（1）3x+7=32﹣2x

（2）x﹣3=x+1．

19．（1）合并同类项：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；

（2）求多项式：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．

20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？

（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？

21．已知|a﹣1|=3，|b﹣3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．

22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．

（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；

（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．

23．为了迎接校运动会，排好入场式，2014-2015学年七年级某班安排名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？

24．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．

（1）求桌椅的价格分别是多少？

（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．

（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．

25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．

（1）求点C表示的数；

（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；

（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；

②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．