2020中考数学函数总复习习题

中考数学函数总复习习题

（2）★★如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。

（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答

案，不必写出解答过程）

l1

例24 小丽的家与学校的距离为d 0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2 （v2 < v1）走完余下的路程，共用t 0小时. 下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）

与离家时间t（小时）之间关系的图像是（）

例25 如图，点A在第二象限内，点B 在x 轴负半轴上，若∠ABO = 45°，

∠AOB = 60°，OA = 6，求经过A、B两点的直线的解析式.

反比例函数

1. 反比例函数的解析式与它的图象上的点

例26（1）经过（2，-3）的双曲线是（）

（A）y = －6

x

（B）y =

6

x

（C）y =

3

2x

（D）y = －3

2x

（2）如果双曲线y=

x

k经过点（2，-3），那么此双曲线也

经过点 （ ）

（A ）（-3，-2） （B ）（-3，2） （C ）（2，3） （D ）

（-2，-3）

例27 （1）近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成

反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼

镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 .

（优选y = x

k ） （2） 已知 y = ( 2 - m )x

m - 4是反比例函数，则 m

= , 此函数图象在 第 象限. （优选y = kx - 1 ）

（3）已知反比例函数 x

k y = 的图象经过

点（1，2），则函数 y = - kx 可确定为（ ）.

（A ）y = - 2x （B ） y = x 21- （C ） x y 21= （D ）y = 2x

（ 优选k = xy ）

2. 反比例函数中的数形结合（依形判数、由数思形）

例28 （1）反比例函数y=x

2的图像在________象限. （2）反比例函数y =k x

（k ≠0）的图象经过点P ，如图所示，

根据图象可知，反比例函数的解析式为 。

（A ） （B ） （C ）

（D ）

例29 反比例函数x y 1-=的图象大致是上图中的（ ）. 例30 （1）设有反比例函数 y = x k 1

+，（x 1，y 1）、（x 2，y 2）

为其图象上的两点，若 x 1 < 0 < x 2时，y 1 > y 2，则 k 的取

值范围是 .

（由数思形、依形判数）

（2）若M （21

-，y 1）、N （41

-，y 2）、P （21

，y 3）三点都在

函数y=x k

（k < 0）的图像上，则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系为 （

）

（A）y2 >y3 >y1 （B）y2 >y1 >y3 （C）y3 >y1 >y2 （D）y3 >y2 >y1