2019高考物理模型系列之算法模型专题04图象应用模型学案

专题04 图象应用模型（2）模型演练1.如图所示为表示甲、乙物体运动的s─t图象，则其中错误的是：A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1 时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度【答案】ACD2.如图所示的s—t图象和v—t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做曲线运动B．s—t图象中t1时刻v1＞v2C．v—t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动【答案】B【解析】能够用s—t图象和v—t图象表示的运动只有正、负方向之分，故均为直线运动，A错误；在s—t 图象中，图线切线的斜率表示物体速度的大小，故s—t图象中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度，B 正确；根据平均速度的定义，在相同时间内位移较大的物体平均速度较大，在v—t图象中，图线和坐标轴所围面积表示物体的位移，由图可得在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移，故两物体平均速度不等，C错误；在v—t图象中纵坐标的正负表示速度的方向，因此在t4时刻4物体开始减速，并非改变方向，D错误．练1图练2图3.如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知 ( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 【答案】BC4.一物体在A 、B 两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A 、B ），其加速度随时间变化如图所示。

设向A 的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）A 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在原处 B 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在偏向A 的某点C 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在偏向B 的某点D 一直向A 运动，4秒末静止在偏向A 的某点 【答案】D【解析】根据a-t 图象作出其v-t 图象，如右图所示，由该图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终练3图－11a ／m ·s －2t/s1234不变，一直向A运动，又因v-t图象与t轴所围“面积”数值上等于物体在t时间内的位移大小，所以4秒末物体距A点为2米5.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1／v）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（）A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间【答案】ABC6.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。

物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2CABvvv+=，则A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定【答案】C【解析】依题意作出物体的v-t图象，如图1所示。

图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识v/m·s－111练5图知图线②、③不满足AB =BC 。

只能是①这种情况。

因为斜率表示加速度，所以a 1<a 2，选项C 正确。

7.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v 、竖直分量大小y v 与时间t 的图像，可能正确的是【答案】B8.某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图象。

某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B ．在0-t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动 【答案】BD【解析】:在速度时间图象里，点反映了任一时刻的速度，线段反映了一段时间内的速度变化规律，斜率反映了加速度，所围成的面积表示这段时间内的位移。

在时刻虚线的斜率比实线的斜率小，说明加速度小，所以答案A 错误。

在0－t1时间内虚线所围成的面积比实线所围成的面积要大，所以平均速度大于实线所表示的运动的平均速度，答案B 正确。

从图象中的点反映速度可以看出答案C 错误，D 正确。

9.如图为质量相等的两个质点B A 、在同一直线上运动的t v -图像，由图可知（A ）在t 时刻两个质点在同一位置 （B ）在t 时刻两个质点速度相等（C ）在0t -时间内质点B 比质点A 位移大 （D ）在0t -时间内合外力对两个质点做功相等 【答案】BCD10.如图所示，在外力作用下某质点运动的t υ-图象为正弦曲线。

从图中可以判断A ．在10~t 时间内，外力做正功B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大C ．在2t 时刻，外力的功率最大D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零 【答案】AD【解析】在0～t1时间内，速度增大，由动能定理得，外力做正功，选项A 正确，由P=Fv 可知，在t=0时刻，速度为零，外力功率为零，v-t 图象中的图线的斜率代表加速度，在t1时刻a=0，则F=0，外力功率为0，所以外力的功率先增大后减小，选项B 错误；同理分析可得，在t2时刻，外力为零，所以功率为零，C 错误．在t1～t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，外力做的总功为零，选项D 正确 11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。

（1）画出汽车在0~60s 内的v-t 图线； （2）求这60s 内汽车行驶的路程。

【答案】（1）如图⑵900m 【解析】:⑴速度图像为右图。

⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。

900201020301010321=⨯+⨯+⨯=++=s s s s m12.如图（a ），质量m ＝1kg 的物体沿倾角θ＝37゜的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图（b ）所示。

（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s 2）求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）比例系数k 。

a /ms －2 （b ） m 4θ（a ） －1【答案】（1）0.25（2）0.84kg/s 【解析】（1）对初始时刻：mg sin －mg cos ＝ma 0，＝g sin －ma 0g cos＝0.25，（2）对末时刻：mg sin －N －kv cos ＝0，N ＝mg cos ＋kv sin ，k ＝mg （sin －cos ）v （sin ＋cos＝0.84kg/s13.将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小与速率成正比，设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体距地面高度h 的关系，如下图所示描述正确的是(H 为物体竖直上抛的最大高度)( )【答案】D14.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s ．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F ，力F 和滑块的速度v 随时间t 的变化规律分别如图甲和乙所示．取g=10m/s2．则（ ）A ．滑块的质量为0.5kgB ．滑块与地面的动摩擦因数为0.4C ．1～3s 内，力F 对滑块做功为8JD ．1～3s 内，摩擦力对滑块做功为-8J 【答案】AB【解析】由速度图象可知，第1s 、2s 、3s 内的位移分别为1m 、1m 、2m ，由F-t 图象及功的公式w=Fscosθ可求知：W1=1J ，W2=3J ，W3=4J ．根据动能定理得：0-1s 内：W1+（-f×1m）=0-21mv2 ①2-3s 内：滑块做匀速运动，所以摩擦力大小是f=F=2N ，②由①②解得：m=0.5kg ，故A 正确。

根据滑动摩擦力公式f=μFN，所以滑块与地面的动摩擦因数为0.4，故B正确。

1～3s内，力F对滑块做功W=W2+W3=7J，故C错误。

1～3s内，摩擦力对滑块做功W′=-f×（1+2）=-6J，故D错误。

15.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。

某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况。

如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。

据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为A．g B．2g C．3g D．4g【答案】B16.质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。

从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。

重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A．18m B．54mC．72m D．198m【答案】B【解析】:拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。

0-3s时：F=f max，物体保持静止，s1=0；3-6s时：F>f max，物体由静止开始做匀加速直线运动，2/2248s m m f F a =-=-=，v=at=6m/s ，m at s 9322121222=⨯⨯==，6-9s 时：F=f ，物体做匀速直线运动， s 3=vt=6×3=18m，9-12s 时：F>f ，物体以6m/s 为初速度，以2m/s 2为加速度继续做匀加速直线运动，m at vt s 2732213621224=⨯⨯+⨯=+=，所以0-12s 内物体的位移为：s=s 1+s 2+s 3+s 4=54m ，B 正确。

17.人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N ，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t 0至t 3时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v-t 图可能是（取电梯向上运动的方向为正）【答案】AD18. 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。

力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则G /N t /s540490 440t 0 t 1t 2t 3图5v t0 t 1 t 2t 3Avt t 0t 1 t 2t 3B vt 0t 1 t 2t 3C vtt 0t 1 t 2t 3DA ．03t 时刻的瞬时功率为mt F 0205B ．03t 时刻的瞬时功率为mt F 02015C ．在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 423020D. 在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为mt F 625020【答案】BD19.一个静止的质点，在0～4s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t 的变化如图所示，则质点在A.第2s 末速度改变方向B.第2s 末位移改变方向C.第4s 末回到原出发点D.第4s 末运动速度为零 【答案】D【解析】0～2s 内，合力的方向不变，知加速度的方向不变，物体一直做加速运动，2～4s 内，合力方向改为反向，则加速度方向相反，物体做减速运动，因为0～2s 内和2～4s 内加速度大小方向是对称的，则4s 末速度为零，在整个运动过程中速度方向不变，一直向前运动．故D 正确，A 、B 、C 错误．20.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。