曲面立体的截交线新

〔例4〕求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影
p
7' 6"
7"
q
5' 3' (6') (4') 1' (2')
4"
2"
5" 3"
1"
Q
Ⅺ
Ⅻ Ⅹ Ⅲ Ⅰ
2 4
P
6 7
Ⅳ
Ⅱ
1 3
5
三、平面与球相交
圆
〔例5〕 作出半圆球被切口以后交线的投影
〔例6〕 完成圆球被正垂面截切以后的水平投影
p '
判断 各截 平面 形状
截平 面为 圆或 者多 边形
找关 键点 用圆 规和 直尺 作图
判断 可见 性并 补全 投影
检查 结果
曲面立体截切部分结束
§2-3 平面与回转体表面相交
曲面立体截交线的性质
1. 曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和 直线所围成的平面图形或多边形；
2. 曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线； 3. 曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。 4. 截交线的形状与立体的形状及截平面的相对位置有关。
P
4 3 2 5 6
7 8
Q
1 10
9
〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影
(5')2' (3') 1' 4' 3" 5" 4" 2"
1"
3
5 1 4 2
求曲面立体截交线的步骤
求曲面立体截交线的步骤：
截平 面为 曲线 图形
找若 干特 殊点 和一 般点 光滑 连接
确定 截切 前基 本体 形状
判断 截平 面数 量及 位置
a' b'
a"( b" )
A
B
a
b
例3 已知空心缺口圆柱的正面投影和水平投影， 作出 空心圆柱被切后的侧面投影。
1 ' (2') 3 ' (4')
Ⅰ Ⅲ
Ⅱ Ⅳ
4
2
31
二、平面与圆锥相交
截交线的形状有几种？
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
二、ຫໍສະໝຸດ Baidu面与圆锥相交
5 ' (4') (6') 7' (8')
3'
4'' 6'' 8''
1' 2' 5' (4') 7' (6') (8') 3'
r' q '
P
8
6
4
1 7 5
2 3
〔例7 〕 求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的 四、立体组合截切 投影
有两个以上的基本体便可构成组合体，平面与组 8 8' 合体截切一般会产生几段不同的交线，相邻两段交线 9' 7" 9" 10' 1' 3' " 2' 的分界点必在组合体的分界线上。因此，作组合截切 (7' 5" 1" (4') (5')(6') ) (6") 4" 3" 2" (10") 时应先确定各立体的形状，及确定相邻立体间的分界 线，然后分别作出各自的截交线。
一、平面与圆柱相交
截交线的形状有几种？
矩形 圆 椭圆
一、平面与圆柱相交
5'
(6‘) (7‘) 4' 3' 2' 6 '' 7 '' 8 '' 5'' 4'' 3'' 1 '' 2 ''
(8‘) 1'
7 8 1
6
5
2 3
4
是什么立体？属于截切的 低点、最前点、最后点、最左点、最 那种情况？ 右点、转向轮廓线上的点（可见与不 截交线的水平投影 可见的分界点）。 截交线的侧面投影 2、找一般点（至少一对） 3、将点的投影光滑连线 4、加粗可见的轮廓线
3'' 5'' 7''
8
6
4
7
5
3
是什么立体？属于截切的 低点、最前点、最后点、最左点、最 那种情况？ 右点、转向轮廓线上的点（可见与不 截交线的水平投影 可见的分界点），椭圆长短轴上的点。 截交线的侧面投影 2、找一般点（至少一对） 3、将点的投影光滑连线 4、加粗可见的轮廓线
1、找截交线的特殊点：最高点、最 分析：截交线的正面投影
1、找截交线的特殊点：最高点、最 分析：截交线的正面投影
一、平面与圆柱相交
1'( 2' ) 2 ''
1 ''
3 ''
3 ' (4')
4 ''
4 2
31
例1 完成立体被截切后投影
1' (2')
2 ''
1 ''
3 ' (4')
4 ''
3 ''
2 4
1 3
〔例2〕完成圆柱体左边被切凹槽，右边被切凸台后的水 平投影