2.2 电阻定律—教科版高中物理选修3-1学案

2.2 电阻定律
【学习目标】1.理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算， 2.了解电阻率和温度的关系。

【重点难点】重点：利用实验，抽象概括出电阻定律
难点：电阻定律的灵活应用
【自主学习】
1.决定导体电阻的因素:导体的电阻跟它的、、有关。

2.电阻定律
（1）导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R跟它的长度L成______比，跟它的横截面积S成______比；导体的电阻还与构成它的材料有关．公式：__________，ρ为材料的________，反映材料导电能力的强弱，单位为Ω•m。

（2）电阻率跟温度的关系：各种材料的电阻率一般都随______________的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而______________，有些合金如锰铜、镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而______________。

3.导体、绝缘体和半导体
（1）根据材料和电阻率的不同，可将材料分为三类、、。

（2）电阻率范围：导体的电阻率一般在范围内；而绝缘体的电阻率一般在范围内；电阻率介于二者之间的称为半导体，电阻率的范围为。

【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一、电阻定律的理解
例1、两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉伸到原来的2倍，电阻为R A，导
线B 对折起来，电阻为R B ，求：R A ：R B =？
举一反三
【变式1】学习完电阻的概念和电阻定律后，你认为下列说法正确的是( )
A ．由R ＝U I
可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 B ．由R ＝ρl S
可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C ．由ρ＝RS l
可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 D ．导体的电阻率只由材料的种类决定，跟温度无关
【变式2】如图所示，把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端分别接入电
路，铜的电阻率为ρ，计算接入电路中的电阻各是多大。

类型二、电阻率的理解
例2、下列关于电阻率的叙述，错误的是( )
A ．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D ．通常情况下，材料的电阻率会随温度变化而变化
举一反三
【变式】关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13
B ．材料的电阻率随温度的升高而增大
C ．纯金属的电阻率通常较合金的电阻率小
D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
类型三、电阻定律与欧姆定律的综合应用
例3、如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N 。

现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I ，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
【变式】测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，
A 、
B 是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？
参考答案
【自主学习】
1.材料、长度、粗细
2.
（1）正、反、S
L R ρ=、电阻率 （2）温度、增大、减小
3.（1）导体、半导体、绝缘体
（2）10-8-10-6Ω∙m 、108-1018Ω∙m 、10-5-106Ω∙m 例1、R A ∶R B ＝16∶1
【变式1】B
【变式2】当接入a 、b 端时，电阻R ab ＝ρl mn
当接入c 、d 端时，电阻R cd ＝ρm ln
当接入e 、f 端时，电阻R ef ＝ρn lm。

例2、B
【变式】C
例3、U I U πDd IL
【变式】6×104 Ω·m。