超详细轴对称知识点总结(精华版)

轴对称学问点总结

1，轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；

这条直线叫做对称轴；相互重合的点叫做对应点；

2，轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合；

这条直线叫做对称轴；相互重合的点叫做对应点；

3，轴对称图形与轴对称的区分与联系：

（1）区分；轴对称图形争论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称争论的是“两个图形与一条直线的对称关系”；

（2）联系；把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对

称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形；

4，轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等；

（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直；

（3）对应点到对称轴的距离相等；

（4）对应点的连线相互平行；

5，线段的垂直平分线：

（1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线；

性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等；

（2）判定：

与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；

6，等腰三角形：

（1）定义；有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；；

（2）性质；等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条；等边对等角；三线合一；

（3）判定；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形；

7，等边三角形：

（1）定义；三条边都相等的三角形，叫做等边三角形；

说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特别的等腰三

角形；

（2）性质；

等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线”，有三条；

三条边上的中线，高线及三个内角平分线都相交于一点；

等边三角形的三个内角都等于60°；

（3）判定；

三条边都相等的三角形是等边三角形；

三个内角都相等的三角形是等边三角形；

有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形；

（4）重要结论；在Rt△中，3图0°7角所对直角边等于斜边的一半；

8，平面直角坐标系中的轴对称：

(1)( a, b)

关于x轴对称

横不变，纵反向

( a, b) (a,b)

关于y轴对称

横反向，纵不变

( a,b)

说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需依据作出各顶点

的对称点，再顺次连结各对称点；对称点的作法见11（1）；

9，对称轴的画法：

在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段

的垂直平分线；

留意：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出全部的对称轴；

成轴对称的两个图形只有一条对称轴；

10，常见的轴对称图形：

（1）英文字母；

A B D E H I K M O T U V W X Y

（2）中文；日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，

天，又，只，支，圭，凹，凸，出，兰，合，全，仝，人，关，甘，等等；

（3）数字；0 3 8

（4）图形；

说明：圆有很多条对称轴；

正n 边形有n 条对称轴；

11，把握几个作图：

（1）作出点 A 关于直线m 对称的点A/；

作法：如图

以点A 为圆心，适当的长为半径画圆弧；使圆弧与直线MN 交于两点C，D ；分别

以点C,D 为圆心，大于1

CD

2

的长为半径画圆弧，设两条圆弧交于点E；

作射线AE，设交直线mn 于点F；

○4 在射线AE 上截取FA/=FA ，点A/即为所求；（2）课本34 页例题；

（3）课本37 页9，10 题；

（4）课本42 页12.2-8 图2

（5）