实验.四二维图形的基本几何变换

5.8 单击运行程序并有如下结果
5.9 找到其中的 OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的对称变换。
void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC) { C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; // TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 float a[3][3]; int i,j; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) a[i][j]=0; for(i=0;i<3;i++) a[i][i]=1;
实验报告
学院:计算机 学号: 姓名:
实验四
一、实验目的
二维图形的基本几何变换
1．掌握二维图形基本的几何变换原理及变换矩阵； 2．掌握矩阵运算的程序设计。
二、实验内容
实现二维图形的基本变换，包括平移、旋转、比例、对称变换。
三、实验环境
硬件平台:PC 运行环境: Windows 平台，Visual C++
5.10 单击运行程序并有如下结果
5.11 找到其中的 OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的旋转变换。
void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC)
{ C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; // TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 float a[3][3]; int i,j; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) a[i][j]=0; for(i=0;i<3;i++) a[i][i]=1; int x0=80,x1=350,y0=120,y1=120; pDC->MoveTo(x0,y0); pDC->LineTo(x1,y1); a[0][0]=0.866; a[1][1]=0.866; a[0][1]=0.5; a[1][0]=-0.5; x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0]; y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1]; x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0]; y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1]; pDC->MoveTo(x0,y0); pDC->LineTo(x1,y1); }
旋转变化
放缩变换
x s x y 0 1 0
0 sy 0
0 x x 记为 y S ( s , s ) y 0 x y 1 源自文库1 1
五、实验过程
5.1 打开 Visualc++6.0 程序 5.2 新建一个 C++项目
5.12 单击运行程序并有如下结果
六、注意事项
5.1 这里实现的二维几何变换是以直线为例的，其他二维图形可以由多条直线段获曲线段做 相同的变化而实现。 5.2 上面实例中的旋转变换， 是实现了一条直线旋转 30°， 我是直接将其正弦值余弦值计算 出来并赋值。
七、实验心得
通过本次实验我更加深入的了解了二维几何变换，把书本上的知识用入到了实践中， 但是实验中也遇到一些问题，借鉴网上资料与同学合作才完成。 。
5.6 单击运行程序并有如下结果
5.7 找到其中的 OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移和缩放。
void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC) { C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; // TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 float a[3][3]; int i,j; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) a[i][j]=0; for(i=0;i<3;i++) a[i][i]=1; int x0=80,x1=350,y0=120,y1=120; pDC->MoveTo(x0,y0); pDC->LineTo(x1,y1); a[2][0]=0;//使直线在行方向上平移了个单位 a[2][1]=30;//使直线在列方向上平移了个单位 a[0][0]=2; //图形放大一倍 a[1][1]=2; //图形放大一倍 x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0]; y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1]; x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0]; y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1]; pDC->MoveTo(x0,y0); pDC->LineTo(x1,y1); }
x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0]; y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1]; x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0]; y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1]; pDC->MoveTo(x1,y1); pDC->LineTo(x0,y0); }
5.3 单击完成，双击源文件里的二维图形几何变换 View.cpp,出现下图
5.5 找到其中的 OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移。
void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC) { C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; // TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 int a[3][3]; int i,j; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) a[i][j]=0; for(i=0;i<3;i++) a[i][i]=1; int x0=80,x1=350,y0=120,y1=120; pDC->MoveTo(x1,y1); E:\c++6.0安装\MSDev98\MyProjects\ pDC->LineTo(x0,y0); a[2][0]=80;//使直线在行方向上平移了80个单位 a[2][1]=50;//使直线在列方向上平移了50个单位
int x0=80,x1=350,y0=120,y1=120; pDC->MoveTo(x0,y0); pDC->LineTo(x1,y1); pDC->MoveTo(x0,y1);// 画出X轴 pDC->LineTo(500,y1);// 画出X轴 y0=y0+(y1-y0)*2;//实现X轴的对称轴的重点Y坐标 pDC->MoveTo(x1,y1);//画出X轴的对称轴 pDC->LineTo(x0,y0);//画出X轴的对称轴 }
四、算法描述
二维图形齐次坐标变换矩阵一般表达式 T = 这 3×3 矩阵中各元素功能一共可分成四块，即 a、b、c、d 四项用于图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换； k、m 用于图形的平移变换； p、q 用于图形的透视变换； s 用于图形的全比例变换。
a b p c d q k m s
平移变换
x 1 0 t x x x 记为 y 0 1 t y T ( t , t ) y y x y 1 0 0 1 1 1
x cos y sin 1 0 sin cos 0 0 x x 记为 0 y R( ) y 1 1 1