人教版数学七年级上册期综合提升训练
2021-2022学年人教版七年级数学第一学期期末复习综合提升训练(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学第一学期期末复习综合提升训练（附答案）1．如果a的倒数是﹣1，那么a2020等于（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣20202．扬州市2021年前三季度GDP为4807.60亿元，在江苏省内名列前茅，在全国大陆地区排名前三十八名，用科学记数法表示4807.60为（）A．480.76×101B．48.076×102C．4.8076×103D．0.48076×1043．小飞做了以下五道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②﹣+＝；③﹣22＝﹣4；④﹣3×（﹣2）＝6；⑤3x﹣5x＝﹣2．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道4．下列4个图形中，属于正方体展开图的是（）A．B．C．D．5．下列判断正确的是（）A．单项式﹣22x3yz的次数是5B．的系数是2C．3a2bc与bca2不是同类项D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式6．若代数2x6+3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（）A．﹣4B．﹣1C．5D．147．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．2B．0C．1D．0或28．已知a，b，c都是有理数，且满足，那么的值是（）A．3B．5C．6D．79．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）10．下列语句，正确的是（）A．在所有连结两点的线中，线段最短B．线段AB就是点A与点B之间的距离C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．正整数与负整数统称为整数11．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠BOC，OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为（）A．45°B．65°C．75°D．80°12．观察下列一组数：﹣2，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（）A．B．C．D．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离为5的数是．14．20°18′36″＝″，60°38′55″的余角是．15．如图，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是．16．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为．17．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．18．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本价是元．19．如图，点C，D是线段AB上的两点，CB＝9，DB＝15，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为．20．下列语句：①延长线段AB到C，使BC＝AC；②反向延长线段AB，得到射线BA；③画直线AB＝5cm；④两点之间线段最短；⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大，其中正确的有个．21．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．22．解方程：（1）20b﹣（b﹣5）＝24；（2）6y＝﹣3（y+3）；（3）＝﹣1；（4）+＝1﹣．23．小刚同学由于粗心，把“A+B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣7x2+10x+12，其中B＝4x2﹣5x﹣6．（1）求A+B的正确结果；（2）若x＝﹣2，求2A﹣B的值．24．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？25．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？26．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB＝2：3：4，点E，F分别为AC，DB的中点，EF＝48cm．求AB的长．27．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．28．如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为﹣6，点B在原点的右侧，且OB＝OA．（1）点B对应的数是，在数轴上标出点B．（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；设运动的时间为t秒．①用含t的式子分别表示P，Q两点表示的数：P是；Q是；②求t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？并求出此时点P所表示的数．参考答案1．解：因为a的倒数为﹣1，所以a＝﹣1，所以a2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．2．解：4807.60为＝4.8076×103；故选：C．3．解：①0﹣（﹣1）＝1，正确；②﹣+＝﹣，故不正确；③﹣22＝﹣4，正确；④﹣3×（﹣2）＝6，正确；⑤3x﹣5x＝﹣2x，故不正确．故选：C．4．解：A．不是正方体的展开图，不合题意；B．是正方体的展开图，符合题意；C．不是正方体的展开图，不合题意；D．不是正方体的展开图，不合题意；故选：B．5．解：A、单项式﹣22x3yz的次数是5，符合题意；B、的系数是，不符合题意；C、3a2bc与bca2是同类项，不符合题意；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，不符合题意；故选：A．6．解：∵9﹣4x6﹣6x3＝9﹣2（2x6+3x3），2x6+3x3＝5，∴9﹣4x6﹣6x3＝9﹣2（2x6+3x3）＝9﹣2×5＝﹣1，故选：B．7．解：根据题意得：|m﹣1|＝1，整理得：m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或0，把m＝2代入m﹣2得：2﹣2＝0（不合题意，舍去），把m＝0代入m﹣2得：0﹣2＝﹣2（符合题意），即m的值是0，故选：B．8．解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则＝﹣1，则6﹣．故选：D．9．解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），故选：B．10．解：A、在所有连结两点的线中，线段最短，故选项正确；B、线段AB的长度就是点A与点B之间的距离，故选项错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、正整数、负整数与零统称为整数，故选项错误．故选：A．11．解：∵∠AOC＝∠BOC，∴∠AOB＝∠BOC+∠BOC＝120°，解得∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOC＝×90°＝30°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝×∠BOC＝×90°＝45°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝30°+45°＝75°，故选：C．12．解：由﹣2，，，，，…，可得﹣，，，，，…，∴第n个数是，故选：C．13．解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：﹣3+（﹣5）＝﹣8，当点在表示3的点的右边时，此时数为：﹣3+（+5）＝2，故答案为：2或﹣8．14．解：18′＝18×60″＝1080″，20°＝20×3600″＝72000″，∴20°18′36″＝72000″+1080′+36″＝73116″，90°﹣60°38′55″＝89°59′60″﹣60°38′55″＝29°21′5″，故答案为：73116，29°21′5″．15．解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，可得，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，所以有b﹣a＜0，a﹣1＞0，b+2＞0，因此|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a﹣b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a﹣b﹣a+1+b+2＝3，故答案为：3．16．解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，∴2m﹣6＝0，解得：m＝3，故答案为：3．17．解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．18．解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意得：0.8×（1+60%）x﹣x＝28，解得：x＝100．∴这件夹克衫的成本是100元，故答案为：100．19．解：∵DB＝15，CB＝9，∴DC＝DB﹣CB＝15﹣9＝6，∵点D为线段AC的中点，∴AD＝DC＝6，∴AB＝AD+DB＝6+15＝21，故答案为：21．20．解：①延长线段AB到C，使BC＝AC，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③画直线AB＝5cm，故②错误；④两点之间线段最短，故④正确；⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大，故⑤错误．故答案为：221．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．22．解：（1）去括号得，20b﹣b+5＝24，移项得，20b﹣b＝24﹣5，合并同类项得，19b＝19，系数化为1得，b＝1．（2）去括号得，6y＝﹣3y﹣9，移项得，6y+3y＝﹣9，合并同类项得，9y＝﹣9，系数化为1得，y＝﹣1．（3）4（1﹣3x）＝3（2x+1）﹣24，去括号得，4﹣12x＝6x+3﹣24，移项得，﹣12x﹣6x＝3﹣24﹣4，合并同类项得，﹣18x＝﹣25，系数化为1得，x＝．（4）原方程可变形为：，去分母得，4（5y+4）+3（y﹣1）＝12﹣（5y﹣5），去括号得，20y+16+3y﹣3＝12﹣5y+5，移项得，20y+3y+5y＝12+5﹣16+3，合并同类项得，28y＝4，系数化为1得，．23．解：（1）由题意可得：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，则A＝﹣7x2+10x+12+B＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，故A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2；（2）2A﹣B＝2（﹣3x2+5x+6）﹣（4x2﹣5x﹣6）＝﹣6x2+10x+12﹣4x2+5x+6＝﹣10x2+15x+18，当x＝﹣2时，原式＝﹣10×（﹣2）2+15×（﹣2）+18＝﹣40﹣30+18＝﹣52．24．解：（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；综上：球员最远处离出发点60米；（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），∴共跑了277米．25．解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：2×15x＝40（280﹣x），解得：x＝160，280﹣x＝120．答：用160张制盒身，120张制盒底．26．解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，∴设AC＝2acm，CD＝3acm，DB＝4acm，∵E，F分别是AC，DB的中点，∴CE＝AC＝a，DF＝BD﹣2a，∴EF＝a+3a+2a＝6a＝48，∴a＝8，∴AB＝AC+CD+DB＝2a+3a+4a＝9a＝9×8＝72（cm）．27．解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，∠BOC＝∠AOB＝×120°＝80°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝×40°＝20°，∵∠CON：∠BON＝1：3，∴∠CON＝∠BOC＝×80°＝20°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝20°+20°＝40°；（3）如图，当OD在∠AOB内部时，设∠BOD＝x°，∵2∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝x°，∵∠AOB＝120°，∴x+x＝120，解得：x＝48，∴∠BOD＝48°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝80°﹣48°＝32°，如图，当OD在∠AOB外部时，设∠BOD＝y°，∵2∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝y°，∵∠AOB＝120°，∴y+y+120°＝360°解得：y＝96°，∴∠COD＝∠BOD+∠BOC＝96°+80°＝176°，综上所述，∠COD的度数为32°或176°．28．解：（1）由题意得：OA＝|﹣6|＝6，∵OB＝OA，∴OB＝×6＝8，∵点B在原点的右侧，∴点B对应的数是8，在数轴上的位置如图如示：，故答案为：8；（2）①由题意得：点P表示的数为：﹣6+t，点Q表示的数为：8﹣3t；故答案为：﹣6+t，8﹣3t；②由题意得：PQ＝6，∴|﹣6+t﹣（8﹣3t）|＝6，整理得：|4t﹣14|＝6，∴4t﹣14＝6或4t﹣14＝﹣6，解得：t＝5或t＝2，则当t＝2或t＝5时，点P与点Q之间的距离为6，∴当t＝2时，点P表示的数为：﹣6+2＝﹣4，当t＝5时，点P表示的数为：﹣6+5＝﹣1．。
2022-2023学年新人教版数学七年级上册期中素养提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版数学七年级上册期中素养提升测试卷学校：_____________班级：____________ 姓名：____________（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列数中，﹣4的相反数是（ ）A ．4B ．﹣4C ．14D ．−14 2．（3分）﹣312的倒数是（ ）A ．72B ．27C ．−72D ．−27 3．（3分）下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D ．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元4．（3分）式子|x ﹣2|+1的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．（3分）甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x ，那么乙数是（ ）A ．5xB ．45xC ．54xD ．4x6．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数a 和﹣2，则a 可以是（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．27．（3分）单项式mxy 3与x n +2y 3的和是5xy 3，则m ﹣n （ ）A ．﹣4B ．3C ．4D ．58．（3分）近年来，科普内容在网络直播中愈加流行，短视频和直播成为自然科普内容的重要传播形式．据数据显示，过去一年，某直播平台的自然科普类视频累计播放近330亿次，330亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.3×108B ．3.3×109C ．3.3×1010D ．3.3×10119．（3分）一个三位数，百位上数字是a ，十位上数字是b ，个位上数字是c ，用整式表示这个三位数是（）A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c 10．（3分）下列说法，其中正确的是（）A．负数没有绝对值B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）计算：−347÷(−123)×(−423)=．12．（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；当点P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为．13．（3分）在﹣63中，底数是指数是．14．（3分）若﹣5x4y与﹣37x2m y n是同类项，则mn＝．15．（3分）如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）计算：（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）；（2）316−135−425−(+116)．17．（7分）计算：（1）（﹣6）×（﹣5）；（2）(−1.25)×54×(−8)÷(−34)．18．（7分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；（2）如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？19．（7分）已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何两个数相乘，最大的积为m ，最小的积为n ．（1）求m ，n 的值；（2）若|x +n |＝m ，求x 的值．20．（7分）为迎接“二十大”的召开，园艺工人要在边长为4米的正方形草地ABCD 中种植出如图所示图案．其中四边形EFGH 也是正方形．设AE 长为x 米，四边形EFGH 的面积为S 平方米．（1）用含x 的式子表示S ；（2）根据（1）中的关系式，当S ＝8平方米时，求出x 的值．21．（7分）化简求值：（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣3x 2+5xy ﹣2y 2），其中x ＝1，y ＝﹣2．22．（7分）已知52（a ﹣5）434|2b ﹣1|＝0，化简代数式a 3﹣{a 3﹣[7a 2b +4ab 2﹣（5ab 2﹣2b 3+5ba 2）]}并求值．23．（8分）某水果店主计划采购A 、B 两种水果100kg 进行销售，其中A 水果的进货量（取整数）不小于28kg ，下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率：项目进货价（元/kg ） 销售价（元/kg ） 损耗率 A 水果20 35 20% B 水果 5 6 5%经预算，该店主准备采购的总资金不高于950元．（1）请你为店主设计有几种采购方案，请写出具体方案；（2）设采购A水果akg，请用含有a字母的代数式（化简后）表示采购A、B两种水果销售后所获取的利润；在（1）方案中，最多获取利润是多少元？24．（9分）我们定义：若整式M与N满足M+N＝k（k为整数）则称M与N为关于k 的平衡整式．例如，若2x+3y＝4，我们称2x与3y为关于4的平衡整式．（1）若2a﹣5与4a+9为关于1的平衡整式，求a的值；（2）若2x﹣9与y为关于2的平衡整式，3x与4y+1为关于5的平衡整式，求x+y 的值．25．（9分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．A ； 7．D ； 8．C ； 9．C ； 10．D ；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．﹣1012．﹣3或413．6；314．215．1三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）＝6﹣8+5＝（6+5）﹣8＝11﹣8＝3；（2）316−135−425−(+116)=316−135−425−116＝（316−116）﹣（135+425） ＝2﹣6＝﹣4．17．解：（1）原式＝6×5＝30．（2）原式=(−54)×54×(−8)×(−43)=−503． 18．解：（1）如图，因为点A 、B 表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C 点右边一格，∴A 点表示数﹣3，B 点表示数3，C 点表示数﹣1，D 点表示数﹣6，E 点表示数﹣5；（2）因为点C 、E 表示的数是互为相反数，原点就应该点A 的位置，∵点A 表示的数是0，∴图中5个点表示的数的乘积是0．19．解：（1）m 最大为（﹣5）×（﹣3）＝15，n 最小为（﹣5）×5＝﹣25．（2）∵|x +n |＝m ，∴|x ﹣25|＝15，即x ﹣25＝±15，x ＝10或40．20．解：（1）∵四边形EFGH 是正方形，∴EF ＝FG ，∠EFG ＝90°，∴∠AFE +∠BFG ＝90°．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，∴∠AFE +∠AEF ＝90°，∴∠AEF ＝∠BFG ．在△AEF 和△BFG 中，{∠AEF =∠BFG∠A =∠B =90°EF =FG，∴△AEF ≌△BFG （AAS ），∴AE ＝BF ＝x ，∴AF ＝AB ﹣BF ＝4﹣x ，∴EF 2＝AE 2+AF 2＝x 2+（4﹣x ）2＝2x 2﹣8x +16，∴S ＝EF 2＝2x 2﹣8x +16；（2）当S ＝8平方米时，2x 2﹣8x +16＝8，∴x 2﹣4x +4＝0，∴（x ﹣2）2＝0，∴x ﹣2＝0，∴x ＝2．21．解：（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣3x 2+5xy ﹣2y 2）＝﹣x 2+3xy ﹣y 2+3x 2﹣5xy +2y 2＝2x 2﹣2xy +y 2，当x ＝1，y ＝﹣2时，原式＝2×12﹣2×1×（﹣2）+（﹣2）2＝2×1﹣2×1×（﹣2）+4＝2+4+4＝10．22．解：∵52（a ﹣5）434|2b ﹣1|＝0 ∴a ﹣5＝0，12b ＝1， 解得：a ＝5，b ＝2，原式＝a 3﹣a 3+7a 2b +4ab 2﹣5ab 2+2b 3﹣5a 2b＝2a 2b ﹣ab 2+2b 3，当a ＝5，b ＝2时，原式＝2×52×2﹣5×22+2×23＝100﹣20+16＝96．23．解：（1）设A 水果的进货量为xkg ，则B 水果的进货量为（100﹣x ）kg ， 采购总资金＝20x +5（100﹣x ）＝15x +500，∵店主准备采购的总资金不高于950元，∴15x +500≤950，解得x ≤30，又∵A 水果的进货量（取整数）不小于28kg ，∴28≤x ≤30，且x 取整数，∴x 可以取28，29，30，当x ＝28时，100﹣x ＝72，当x ＝29时，100﹣x ＝71，当x ＝30时，100﹣x ＝70，∴店主有3种采购方案，购进A 水果28kg ，B 水果72kg ，或者购进A 水果29kg ，B 水果71kg ，或者购进A 水果30kg ，B 水果70kg ．（2）采购A 水果akg ，则采购B 水果（100﹣a ）kg ，采购A、B两种水果销售后所获取的利润＝采购A水果销售后所获取的利润+采购B 水果销售后所获取的利润＝（35﹣20）•a（1﹣20%）+（6﹣5）•（100﹣a）（1﹣5%）＝12a+95﹣0.95a＝11.05a+95，在（1）的3个方案中，当购进A水果30kg时，采购A、B两种水果销售后所获取的利润最大，最多获取利润＝11.05×30+95＝426.5（元），24．解：（1）根据题意可得2a﹣5+4a+9＝1，6a+4＝1，解得a=−1 2；（2）根据题意可得{2x−9+y=2①3x+4y+1=5②，化简整理后{2x+y=11①3x+4y=4②，①+②得5x+5y＝15，∴x+y＝3．25．解：（1）A﹣3B＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy＝5xy+3y﹣1；（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，又∵A﹣3B的值与y的取值无关，∴5x+3＝0，∴x=−3 5．。
【初中数学】人教版七年级上册第一章综合提升卷 有理数(练习题)
人教版七年级上册第一章综合提升卷有理数(270) 1.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？2.如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间3.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（）A.16B.1CC.1AD.224.倒数为3的数是．5.已知a−3与b+4互为相反数，则a+b=．6.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图中自左向右数第3袋大米的实际重量是kg．7.若|x+2|+|y−3|=0，则x−y的值为．8.2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ．9.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表)．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个)．10.把下列各数分别填在相应的括号里：−7，3.01，2017，−0.142，0.1，0，99，−75． 整数集合：{…}；分数集合：{…}；负有理数集合：{ …}．11.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？12.规定“∗”是一种新的运算法则：a ∗b =a 2−b 2，其中a,b 为有理数．(1)求2∗6的值；(2)求3∗[(−2)∗3]的值．13.计算：(1)−14−(1−0.5)÷3×[2−(−3)2]；(2)0.7×1949+234×(−14)+0.7×59+14×(−14)．14.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘−213错写成除以−213，得到的结果是1835，这道题的正确结果应该是多少？15.小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)16.某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：(1)在第 次记录时距A 地最远；(2)求收工时距A 地多远;(3)若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？17.6.0009精确到千分位是（）A.6.0B.6.00C.6.000D.6.00118.某商场购进某品牌上衣30件，下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是（）A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件19.在−0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A.4B.2C.1D.720.对下列各式计算结果的符号判断正确的是（）A.(−2)×(−213)×(−3)<0B.(−5)−5+1>0C.(−1)+(−13)+12>0D.(−1)×(−2)<021.两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是（）A.减数一定是零B.被减数一定是零C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于122.下面是小卢做的数学作业，其中正确的是（）①0−(+47)=47；②0−(−714)=714；③(+15)−0=−15；④(−15)+0=−15.A.①②B.①③C.①④D.②④ 23.某工厂为了完成一项任务，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第6天的工作时间是（）A.1.5小时B.3小时C.4.8小时D.8小时 24.计算12÷(−3)−2×(−3)的结果是（）A.−18B.−10C.2D.18参考答案1(1)【答案】解：星期三收盘时，每股是27+4+4.5−1=34.5(元).(2)【答案】本周内每股最高价为27+4+4.5=35.5(元)，最低价为27+4+4.5−1−2.5−6=26(元).(3)【答案】买入成本：1000×27×(1+1.5‰)=27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1−1.5‰−0.1‰)=25958.4(元)．收益：25958.4−27040.5=−1082.1(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1082.1元.2.【答案】:D3.【答案】:A【解析】:A+C=10+12=22=16+6，则用16进制表示是16.4.【答案】:135.【答案】:−1【解析】:由题意，得(a−3)+(b+4)=0，所以a+b+1=0，所以a+b=−1.6.【答案】:49.3【解析】:由于自左向右数第3袋大米不足标准重量0.7kg，所以其实际重量为50−0.7=49.3(kg).7.【答案】:−5【解析】:由|x+2|+|y−3|=0，得x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3,所以x−y=−2−3=−58.【答案】:4.51×107【解析】:45100000用科学记数法表示为4.51×1079.【答案】:二类【解析】:如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40(元)；如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24(元)；如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8(元)10.【答案】:解：整数集合：{−7，2017，0，99，…}；分数集合：{3.01，−0.142，0.1，−7，…}；5负有理数集合：{−7，−0.142，−7，…}.511(1)【答案】如图：(2)【答案】根据(1)可得小明家与小刚家相距4−(−5)=9(千米) 12(1)【答案】解：根据题意，得2∗6=22−62=4−36=−32(2)【答案】根据题意，得(−2)∗3=4−9=−5，则3∗[(−2)∗3]=3∗(−5)=9−25=−1613(1)【答案】解：原式=−1−0.5×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=1 6(2)【答案】原式=0.7×(1949+59)+(−14)×(234+14)=0.7×20−14×3=14−14×3=14×(1−3)\(= 14\times (-2)\)=−28.14.【答案】:解：根据题意，得18 35×(−73)×(−73)=14515(1)【答案】解：(−3)×(−5)=15(2)【答案】−5÷(+3)=−53(3)【答案】(−5)4=625(4)【答案】答案不唯一，如[(−3)−(−5)]×(+3)×(+4)=2×12=24 16(1)【答案】五【解析】:由题意，得第一次距A地|−3|=3(千米)；第二次距A地|−3+8|=5(千米)；第三次距A地|−3+8−9|=4(千米)；第四次距A地|−3+8−9+10|=6(千米)；第五次距A地|−3+8−9+10+4|=10(千米)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米，所以在第五次记录时距A 地最远．故答案为五(2)【答案】根据题意，得−3+8−9+10+4−6−2=2(千米)．答：收工时距A 地2千米.(3)【答案】根据题意，得检修小组工作一天行驶的路程为|−3|+|+8|+|−9|+|10|+|+4|+|−6|+|−2|=42(千米)，42×0.1×7.2=30.24(元)．答：检修小组工作一天需汽油费30.24元17.【答案】:D【解析】:6.0009≈6.001(精确到千分位)18.【答案】:B【解析】:与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是售出这种上衣10件19.【答案】:B【解析】:替换后的数可能是−0.3217，−0.4317，−0.4237，−0.4213，∵|−0.4317|>|−0.4237|>|−0.4213|>|−0.3217|，∴−0.4317最小，即被替换的数字是220.【答案】:A【解析】:由三个负数相乘，积为负，可知选项A 正确21.【答案】:B【解析】:由减法法则，知减去一个数等于加上这个数的相反数．因为差等于减数的相反数，所以被减数一定为022.【答案】:D【解析】:由于0−(+47)=−47，所以①不正确；(+15)−0=15， 所以③不正确；只有②④正确.23.【答案】:D【解析】:由题意1×25=8(时)424.【答案】:C。
人教版七年级数学上册 期末综合复习——提升卷(含答案)
人教版七年级数学上册 期末综合复习——提升卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°A B C D A BC 第8题图9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 (43)共94元北O B第9题图三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．A E DB F C28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2022年新人教版七年级数学上册第1单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022年新人教版七年级数学上册第1单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．数轴上某一个点表示的数为a，比a小4的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（）A．3B．4C．5D．62．有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（）A．1张B．2张C．3张D．4张3．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、﹣1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为（）A．不对应任何数B．2020C．2021D．20224．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝6，则C点表示的数是（）A．1B．﹣3C．1或﹣4D．1或﹣5 5．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c+a﹣b|的结果（）A．﹣b B．c﹣a C．﹣c﹣a D．2a+b6．比较7a与4a的大小关系是（）A．7a＜4a B．7a＝4a C．7a＞4a D．不能确定7．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P 的运动过程中，M ，N 始终为AP ，BP 的中点，设运动时间为t （t ＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）①B 对应的数是2；②点P 到达点B 时，t ＝3；③BP ＝2时，t ＝2；④在点P 的运动过程中，线段MN 的长度不变．A ．①③④B ．②③④C ．②③D ．②④8．点A 在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A 向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）A ．﹣7B ．1C ．7D ．﹣19．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a +b |+|b +1|的结果是（ ）A ．a ﹣1B ．2aC ．2D ．2a ﹣210．下列各式结果相等的是（ ）A ．﹣22与（﹣2）2B ．﹣12022与（﹣1）2021C ．（23）2与223D ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．定义：若ab ＝a +b ，且a ≠b ，则称a 、b 为对称数，试写出一组对称数 ．12．定义一种新运算（a ，b ），若a c ＝b ，则（a ，b ）＝c ，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x ），则x 的值为 ．13．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示，若BC =74AB ，则点C 表示的数是 ．14．刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术．她把任意有理数对（a ，b ）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数a 2+b ﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到有理数是 ；若将非负整数对（a ，b ）放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有非负整数对（a ，b ）为 ．15．如图，在数轴上有A 、B 两个动点，O 为坐标原点．点A 、B 从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A 点运动速度为每秒2个单位长度，B 点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”，就可以得到运算a★b＝|2﹣a2|−1b+1．（1）按此程序（﹣3）★2＝；（2）若淇淇输入数“﹣1”加“★”键再输入“x”后，电脑输出的数为1，求x的值；（3）嘉嘉同学运用淇淇设置的在这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行，”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？17．（9分）已知|a|＝3，b2＝25，且a＜0，求a﹣b的值．18．（9分）新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收．该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜．（1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；（2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由．19．（9分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3+2＝0．（1）求（﹣2，1）⊗（3，5）的值；（2）求（2a+1，a﹣2）⊗（3a+2，a﹣3）的值，其中a2+a+5＝0．20．（9分）若两个有理数A、B满足A+B＝8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题：（1）求﹣5和2x的“吉祥数”；（2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值；（3）4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．21．（10分）笑笑超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：（1）如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；（2）如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．A．王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？B．李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款216和486元，如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元？22．（10分）如图的数轴，（1）数轴上的点C表示的数为．（2）数轴上表示与原点的距离为1个单位长度的点为．（3）若表示数m的点在原点的左边，|m|＝，|m|表示的几何意义为．（4）若a，b两数在数轴上对应的点分别为A，B．请化简|a|﹣|a+b|+|3﹣b|．23．（10分）我们知道，|a﹣b|表示a与b之差的绝对值．实际上，|a﹣b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识，完成以下问题：已知多项式﹣3x2+5xy2﹣1的常数项是a，次数是b．a，b在数轴上对应的点分别为A点和B点．（1）解关于x的方程|x﹣a|＝1；（2）数轴上有一点C表示的数为x，若C到A、B两点的距离和为8，求x的值；（3）对任意的有理数x，|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）1．B ； 2．C ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．A ； 9．A ； 10．B ；二、填空题（共5小题）11．23与﹣2； 12．56；13．−12或132．； 14．0；（0，6）或（1，5）或（2，2）；15．0.8；三、解答题（共8小题）16．解：（1）原式＝|2﹣（﹣3）2|−12+1＝|2﹣9|−12+1＝7−12+1＝7.5，故答案为：7.5；（2）根据题意得：|2﹣（﹣1）2|−1x +1＝1，解得：x ＝1；（3）嘉嘉输入的第二个数为0，导致1b 没有意义， 所以该操作无法进行．17．解：∵|a |＝3，∴a ＝±3．∵a ＜0，∴a ＝﹣3．∵b 2＝25．∴b ＝±5．当b ＝5时，a ﹣b ＝﹣3﹣5＝﹣8；当b ＝﹣5时，a ﹣b ＝﹣3﹣（﹣5）＝2．所以a﹣b的值为﹣8或2．18．解：（1）2000÷5÷40＝400÷40＝10（天）．答：该合作社按计划10天可收割完这些油菜；（2）该合作社能完成抢收任务．理由如下：40×（1+10%）×（5+3）×3＝44×8×3＝1056（亩），2000÷2＝1000（亩），∵1056＞1000，∴该合作社能完成抢收任务．19．解：（1）∵（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，∴（﹣2，1）⊗（3，5）＝（﹣2）×5﹣1×3+2＝（﹣10）﹣3+2＝﹣11；（2）∵（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，∴（2a+1，a﹣2）⊗（3a+2，a﹣3）＝（2a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（3a+2）+2＝2a2﹣5a﹣3﹣3a2+4a+4+2＝﹣a2﹣a+3，∵a2+a+5＝0，∴a2+a＝﹣5，∴原式＝﹣（a2+a）+3＝﹣（﹣5）+3＝5+3＝8．20．解：（1）根据“吉祥数”的定义可得，﹣5的吉祥数为8﹣（﹣5）＝13，2x的“吉祥数”为8﹣2x，答：﹣5的吉祥数为13，2x的“吉祥数“为8﹣2x；（2）由题意得，3x﹣4＝8，解得x＝4，答：x的值是4；（3）不能，由题意得，4|x|+9＝8，则|x|=−1 4，因为任何数的绝对值都是非负数，所以4|x|和9不能互为“吉祥数”．21．解：A．由题意可得，500×90%+（750﹣500）×80%＝450+250×80%＝450+200＝650（元），答：王叔叔应付650元；B．∵500×90%＝450＜486，∴李阿姨第二次购物的商品原价大于500元，∴李阿姨购买的商品的原价为：216÷90%+[500+（486﹣500×90%）÷80%]＝240+[500+（486﹣450）÷0.8]＝240+（500+36÷0.8）＝240+（500+45）＝240+545＝785（元），如果一次购买785元的商品实际付款为：500×90%+（785﹣500）×80%＝450+285×0.8＝450+228＝678（元），答：李阿姨一次性购买，只需要付款678元．22．解：（1）C点所对应的数值为﹣2，故答案为﹣2；（2）观察数轴可知P点、E点到原点的距离为1，故答案为P点、E点；（3）表示数m的点在原点的左边，则m＜0，|m|＝﹣m，故答案为﹣m；（4）|a|﹣|a+b|+|3﹣b|＝﹣a+a+b+3﹣b＝3．23．解：由题得：a＝﹣1，b＝3．（1）∵|x﹣a|＝1，∴|x﹣（﹣1）|＝1．有数轴可得到﹣1距离为1的数值有﹣2或0，∴x＝﹣2或x＝0．（2）由题得：AC+BC＝8，∴|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|＝8，有数轴得到，﹣3到﹣1距离为2，到3距离为6，距离之和为8，5到﹣1距离为6，到3距离为2，距离之和为8，∴x＝﹣3或x＝5（3）|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和x到3的距离之和，有数轴可得，当x位于AB两点（包含A，B）之间时，该点距离之和为AB长度4，当x在AB之外时，该点到AB距离之和大于AB长度，∴|x+1|+|x﹣3|有最小值4．。
部编数学七年级上册【期中测试】综合能力提升卷(解析版)含答案
【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【期中测试】综合能力提升卷（考试范围：第一、二章）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·河南川汇·）联系具体的数的乘方，你认为当0a <时下列各式成立的是（ ）A ．()33a a =-B ．33a a =-C ．()22a a =-D ．22a a =-【答案】C【分析】根据乘方的运算法则逐项分析即可．【详解】解：A 、当a <0时，30a <，()30a ->，故不相等；B 、当a <0时，30a <，30a ->，故不相等；C 、当a <0时，20a >，()20a ->，且()22a a =-，故相等；D 、当a <0时，20a >，20a -<，故不相等；故选：C ．【点睛】本题考查了乘方的运算法则，根据乘方法则，互为相反数的两个数，其平方相等，其立方互为相反数．掌握乘方的法则是关键．2．（2021·湖北东西湖·）一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（ ）A ．9-B ．2-C ．2D ．5-【答案】D【分析】根据题意列式计算求解．【详解】解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5，故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．3．（2021·辽宁连山·）多项式23232xy x y x y -+-是几次几项式．（ ）A ．三次四项式B ．四次四项式C ．四次三项式D ．五次四项式【答案】B【分析】根据多项式的定义和多项式的项和次数的概念解答．【详解】解：多项式23232xy x y x y -+-有四项，最高次项的次数为四，故多项式是四次四项式，故选B ．【点睛】本题考查了多项式的项数与次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．4．（2021·黑龙江五常·）若a 、b 为实数，且满足()220a -=，则b a -的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-3【答案】D【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后相减即可得解．【详解】解：根据题意得，20a -=，10b +=，解得2a =，1b =-，所以，123-=--=-b a ．故选：D ．【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．（2021·广州白云广雅实验学校七年级期中）下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）A ．34和43B ．35-和()35-C ．24-和()24-D ．223æö-ç÷èø和232æö-ç÷èø【答案】B【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【详解】解：A 、3464=，4381=，6481¹，故本选项错误；B 、35125-=-，3(5)125-=-，故本选项正确；C 、2416-=-，2(4)16-=，1616-¹，故本选项错误；D 、224()39-=，239(24-=，4994¹，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的定义是解题的关键，计算时要注意24-和2(4)-的区别．6．（2021·广州白云广雅实验学校七年级期中）定义运算2a b ab a b =--★，如13132132=´-´-=★，则()24-★的值为（ ）A ．8B ．-8C ．16D ．-16【答案】A【分析】由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵2a b ab a b =--★，∴()()()242422488-=-´-´--=-=★；故选：A ．【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行解题．7．（2021·贵州息烽·）多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k 的值为( )A ．0B ．－2C ．2D ．任意数【答案】C【分析】先合并同类项，根据不含xy 项，xy 项的系数为0求解即可．【详解】解：22223368(63)38x kxy y xy x k xy y --+-=+---，∵不含xy 项，∴630k -=，解得2k =，故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，注意k 是常数，它作为多项式的系数的一部分合并同类项.还需注意不含某项就是合并同类项后某项的系数为0．8．（2021·陕西长安·七年级期中）一个多项式加上41a --结果等于2321a a --，则这个多项式是（ ）A ．2362a a --B ．232a a +C ．2322a a +-D ．236a a -【答案】B【分析】由题意得列出代数式求解即可．【详解】由题意得，这个多项式为：()223214132141a a a a a a -----=--++232a a=+故答案选：B ．【点睛】本题考查整式的加减运算，考生在进行整式的加减运算时一定要细心．二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
人教版七年级数学上册期中测试综合能力提升卷(原卷版)
人教版七年级数学上册拔高必刷卷【期中测试】综合能力提升卷（考试范围：第一、二章）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（河南川汇·）联系具体的数的乘方，你认为当0a <时下列各式成立的是（ ）A ．()33a a =-B ．33 a a =-C ．()22a a =-D ．22a a =-2．（湖北东西湖·）一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（ ）A ．9-B ．2-C ．2D ．5-3．（辽宁连山·）多项式23232xy x y x y -+-是几次几项式．（ ）A ．三次四项式B ．四次四项式C ．四次三项式D ．五次四项式4．（黑龙江五常·）若a 、b 为实数，且满足()220a -=，则b a -的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-35．（广州白云广雅实验学校七年级期中）下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）A ．34和43B ．35-和()35-C ．24-和()24-D ．223⎛⎫- ⎪⎝⎭和232⎛⎫- ⎪⎝⎭ 6．（广州白云广雅实验学校七年级期中）定义运算2a b ab a b =--★，如13132132=⨯-⨯-=★，则()24-★的值为（ ）A ．8B ．-8C ．16D ．-167．（贵州息烽·）多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k 的值为( )A ．0B ．－2C ．2D ．任意数8．（陕西长安·七年级期中）一个多项式加上41a --结果等于2321a a --，则这个多项式是（ ）A ．2362a a --B ．232a a +C ．2322a a +-D ．236a a -二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
七年级数学上册期末测试综合能力提升卷(原卷版)
人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【期末测试】综合能力提升卷（考试范围：第一~四章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:_______姓名：________班级：_________考号：_________ 考卷说明：本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综合能力的具体情况！一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（福建省漳州第一中学七年级期末）点A 在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A 向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）A ．-7B ．1C ．7D ．-12．（汉川市实验中学七年级期末）如果向东走3m ，记作3m +，那么12m -表示（ ）A ．向东走12mB ．向南走12mC ．向西走12mD ．向北走12m3．（河南川汇·七年级期末）2020年上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ）A ．122.110⨯B ．132.110⨯C ．142.110⨯D ．152.110⨯4．（福建省福州延安中学七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()3--和3-B ．()31-和31-C ．3-和2D ．5-和()5--5．（湖南宁乡·）若单项式3225x y -的系数是m ，次数是n ，则m n 的值为（ ） A ．2- B ．10- C ．25- D ．6-6．（辽宁抚顺·七年级期末）若x 2﹣3x ﹣2＝0，则2x 2﹣6x+2020的值为（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．20247．（浙江慈溪·七年级期末）已知关于x ，y 的方程23x y a -=+有一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a 的值为（）A ．8B ．2C ．0D ．－28．（山西七年级期末）已知关于x 的方程7x a +=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．（湖南龙山·）下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）A ．若x t =，则55x t -=-B ．若a b =，则ac bc =C ．若x y =，则+=+x a y aD ．若x y =，则2333x y -=-10．（陕西乾县·）若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
2022年新人教版七年级数学上册第2单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022年新人教版七年级数学上册第2单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）要比较A=2xx+1与B=x+12中的大小（x是正数），知道A﹣B的正负就可以判断，则下列说法正确的是（）A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B 2．（3分）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n3．（3分）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（a+b），宽（a+c）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且a＞b＞c，则阴影部分周长为（）A．4a+2c B．4a+2b C．4a D．4a+2b+2c 4．（3分）有依次排列的3个整式：x，x+7，x﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x ﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a 元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（ ）元/平方米．A ．（1+10%）aB ．（1﹣10%）aC ．1+10%aD ．10%a6．（3分）甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）A ．小雪到甲商店购买这种文具更合算B ．小雪到乙商店购买这种文具更合算C ．小雪到丙商店购买这种文具更合算D ．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买7．（3分）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ）A ．0B ．1C ．728D ．729 二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）已知代数式3x 2﹣4x ﹣6的值是9，则代数式x 2−43x +2的值是 ．9．（3分）已知x 2﹣2x ＝3，则3x 2﹣6x ﹣4的值为 ．10．（3分）当代数式x 2+3x +1的值等于7时，代数式2x 2+6x ﹣2的值是 ．11．（3分）某工厂去年春节派甲、乙两辆货车运输一批年货到两个不同的商场，甲车与乙车的行驶时间相同，乙年的平均速度是甲车的3倍．该工厂今年仍用这两辆货车从工厂运送同样的年货到另外两个商场，甲车今年的平均速度不变，乙车今年的平均速度增加了13．结果乙车今年增加的路程是甲车今年增加的路程的3倍，则今年甲车与乙车的行驶时间之比为 ．12．（3分）（2x ﹣1）5＝a 5x 5+a 4x 4+…+a 1x +a 0，则a 2+a 4＝ ．13．（3分）已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a ﹣b |＝b ﹣a ，a +3b +4＝|a ﹣2b |，则代数式a +12b 的值为 ．14．（3分）已知单项式2a 3b m 2−3m+n 与﹣3a n b 2是同类项，则代数式2m 2﹣6m +2022的值是 ．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）先化简，再求值：（x 2﹣y 2﹣2xy ）﹣（﹣3x 2+4xy ）+（x 2+5xy ），其中x ＝﹣1，y ＝2．16．（6分）已知：关于x 、y 的多项式x 2+ax ﹣y +b 与多项式bx 2﹣3x +6y ﹣3的差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（4a 2+ab +b 2）的值．17．（6分）已知A ＝x 2﹣ax ﹣1，B ＝2x 2﹣ax ﹣1，且多项式A −12B 的值与字母x 取值无关，求a 的值．18．（6分）求值：（1）已知5x ﹣2y ＝3，求15x ﹣6y ﹣8的值．（2）已知a ﹣b ＝5，﹣ab ＝3，求(7a +4b +ab)−6(56b +a −ab)的值．19．（6分）已知代数式A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ．（1）若（m ﹣1）2+|y +2|＝0，求3A ﹣2（A +B ）的值；（2）若3A ﹣2（A +B ）的值与y 的取值无关，求m 的值．20．（9分）为了推进学生综合素质的全面发展，积极落实校本课程．据了解，某校篮球社团有m 人，排球社团比篮球社团人数的34少20人，如果从篮球社团调出15人到排球社团，那么调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？当m ＝60时，问调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？21．（9分）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？如果是一位校长，x 名学生呢？（用含x 的代数式表示甲、乙两家旅行社的收费）22．（10分）长方形ABCD 的长是a ，宽是b ，分别以A ，C 为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a ＝4，b ＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）23．（10分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a＝3，b＝﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20222﹣4044+20212的值．24．（10分）如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积．参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．B；6．A；7．C；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．79．510．1011．4：312．﹣12013．﹣214．2020三、解答题（共10小题，满分78分）15．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3＝（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3，∵（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3与字母x的取值无关，∴1﹣b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2）＝﹣a2﹣7ab﹣4b2，当b＝1，a＝﹣3时原式＝﹣（﹣3）2﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝﹣9+21﹣4＝8．17．解：∵A ＝x 2﹣ax ﹣1，B ＝2x 2﹣ax ﹣1，∴A −12B＝（x 2﹣ax ﹣1）−12（2x 2﹣ax ﹣1）＝x 2﹣ax ﹣1﹣x 2+12ax +12=−12ax −12，∵多项式A −12B 的值与字母x 取值无关，∴−12a ＝0，∴a ＝0．18．解：（1）15x ﹣6y ﹣8＝3（5x ﹣2y ）﹣8，当5x ﹣2y ＝3时，原式＝3×3﹣8＝9﹣8＝1；（2）(7a +4b +ab)−6(56b +a −ab)＝7a +4b +ab ﹣5b ﹣6a +6ab＝a ﹣b +7ab ，∵﹣ab ＝3，∴ab ＝﹣3，当a ﹣b ＝5，ab ＝﹣3时，原式＝5+7×（﹣3）＝5﹣21＝﹣16．19．解：（1）∵（m ﹣1）2+|y +2|＝0，∴m ﹣1＝0，y +2＝0，∴m ＝1，y ＝﹣2，∵A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ，∴3A ﹣2（A +B ）＝3（2m 2+3my +2y ﹣1）﹣2（2m 2+3my +2y ﹣1+m 2﹣my ）＝6m 2+9my +6y ﹣3﹣4m 2﹣6my ﹣4y +2﹣2m 2+2my＝5my +2y ﹣1，当m ＝1，y ＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A ﹣2（A +B ）＝5my +2y ﹣1＝（5m +2）y ﹣1，又∵此式的值与y 的取值无关，∴5m +2＝0，∴m =−25．20．解：排球社团的人数为：（34m ﹣20）人， 调动后排球社团的人数为：（m ﹣15）人，调动后排球社团的人数为：（34m ﹣20+15）＝（34m ﹣5）人， 调动后篮球社团的人数比排球社团人数多的人数为：（m ﹣15）﹣（34m ﹣5）＝（14m ﹣10）人； 当m ＝60时，14m ﹣10=14×60﹣10＝5（人）． 答：当m ＝60时，调动后篮球社团的人数比排球社团人数多5人．21．解：甲旅行社总费用为：240+240×5×50%＝840（元），乙旅行社总费用为：240×6×60%＝864（元）所以甲旅行社优惠．若1名校长，2名学生，那么：甲旅行社总费用为：240+240×2×50%＝480（元），乙旅行社总费用为：240×3×60%＝432（元）所以乙旅行社优惠．若1名校长，x 名学生，那么：甲旅行社总费用为：240+240×x ×50%＝240+120x 乙旅行社总费用为：240×（x +1）×60%＝144x +144，①当甲旅行社总费用＜乙旅行社总费用得：240+120x ＜144x +144，解得x ＞4，所以当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．②当甲旅行社总费用＝乙旅行社总费用得，得240+120x ＝144x +144，解得x ＝4，所以当有4名学生时，两家旅行社的收费一样．③当甲旅行社总费用＞乙旅行社总费用得：240+120x ＞144x +144，解得x＜4，所以当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠．22．解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴两个14圆=半圆，∴C阴影=2(a−b)+2×14×2πb=2a−2b+πb，∴S阴影＝S长方形ABCD﹣S半圆＝ab−12πb2；（2）将a＝4，b＝1代入ab−12πb2得：4−π2=4﹣1.57＝2.43．23．解：（1）①a与b的差的平方为：（a﹣b）2；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差为a2+b2﹣2ab；（2）当a＝3，b＝﹣2时，（a﹣b）2＝（3+2）2＝52＝25，a2+b2﹣2ab＝9+4﹣2×3×（﹣2）＝9+4+12＝25；（3）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab；（4）20222﹣4044+20212＝20222﹣2×2022×2021+20212+2×2022×2020＝（2022﹣2021）2+2×2022×2020＝1+8168880＝8168881．24．解：（1）a2﹣4×1 2ah＝a2﹣2ah；（2）∵|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数，∴|a﹣4|+|h﹣1|＝0，∴a﹣4＝0，h﹣1＝0，∴a＝4，h＝1，∴a2﹣2ah＝42﹣2×4×1＝16﹣8＝8，∴阴影部分的面积为8．。
人教版数学七年级上册期综合提升训练
七年级上册期中综合提升训练一．填空题1．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．2．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于．3．单项式﹣5x4y2的系数是．4．﹣3﹣（﹣5）＝．5．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．6．观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+＝；（3）探究并计算：+++…+＝．二．选择题7．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等8．按照有理数加法则，计算（﹣180）+（+20）的正确过程是（）A．﹣（180﹣20）B．+（180+20）C．+（180﹣20）D．﹣（180+20）9．与ab2是同类项的是（）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab210．下列说法中正确的是（）A．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．有理数的绝对值一定是正数D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数11．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．512．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为13．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣14．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C三．解答题15．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．﹣1，，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．整数：{…}；非负整数：{…}；非正数：{…}；有理数：{…}．16．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．17．整式化简：（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．19．（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．（友情提醒，用原来的数表示哦！）﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1，5）20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于0.99时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于0.99才输出最后的结果．若输入的初始值为0，则最后输出的结果是多少？参考答案一．填空题1．解：根据正负数表示的意义得，向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，故答案为：﹣120．2．解：根据题意，得﹣2的负倒数等于．故答案为：．3．解：﹣5x4y2的系数是﹣5，故答案是﹣5．4．解：﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2．5．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．6．解：（1）∵＝1﹣，＝﹣，＝﹣，∴＝，故答案为；（2）∵++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝，∴+++…+＝＝1﹣＝故答案为；（3）+++…+＝＝＝×＝故答案为．二．选择题7．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．8．解：（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160，故选：A．9．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；故选：D．10．解：A、如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身，故本选项正确；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0，故本选项错误．故选：A．11．解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．12．解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．13．解：（）×＝，故选：D．14．解：∵两个菱形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2018÷8＝252余2，∴移动2018cm为第253个循环组的第2cm，在点C处．故选：D．三．解答题15．解：整数：{﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）…}；非负整数：{0，﹣（﹣2）…}；非正数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3…}；有理数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）…}．故答案为：﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）；0，﹣（﹣2）；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．16．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．17．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y＝﹣2x+y；（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2＝2a2b2﹣ab2．18．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2当a＝，b＝时，原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．19．解：﹣|﹣2.5|＜﹣（+1.5）＜0＜1＜﹣（﹣2）．20．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．21．解：把x＝0代入得：[0+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.8，0.8＜0.99，把x＝0.8代入得：[0.8+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.96，0.96＜0.99，把x＝0.96代入得：[0.96+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.992．0.992＞0.99，则输出的结果为0.992，。
人教版数学七年级上册期中综合复习提升训练(有解析)
七年级上册期中综合复习提升训练（有答案）一．选择题1．﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1053．若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3B．0C．3D．64．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．x2+3x4+2是二次三项式D．﹣ab是单项式5．下列四组变形中，正确的是（）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝206．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b7．若|a|＝3，|b|＝4，且ab＞0，则式子a+b的值是（）A．7B．1C．1或﹣1D．7或﹣78．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a9．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝110．若a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1B．0C．1D．211．x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，312．把1、2、…、2000这2000个自然数任意排列为a1，a2，…，a2000，使得|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+…+|a1999﹣a2000|的和最大，则这个最大值为（）A．2002000B．2001999C．1999999D．1000000二．填空题13．计算：0﹣（﹣6）＝．14．把化成百分数为．15．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为．16．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．17．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．18．已知1﹣m2＝m，则代数式m3+2m2+2020的值为．19．定义一种运算：a*b＝+，若设2*1＝，则3*4＝．20．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3，则AC的中点所表示的数是．三．解答题21．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2．（1）10△12＝．（2）若x△3＝﹣7，求x的值．（3）求代数式﹣2x△4的最小值．22．整式化简：（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．23．小明解方程﹣1＝2+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．24．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．25．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b ﹣6）2＝0．（1）A，B两点对应的数分别为a＝b＝（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合．则原点O与数表示的点重合：（3）若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？（4）若点A，B以（3）中的速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB﹣OP的值是否会发生变化？若变化，请用t表示这个值：若不变．请求出这个定值．参考答案一．选择题1．解：﹣2020的相反数为：2020．故选：B．2．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．3．解：根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．4．解：A、0是单项式，故本选项不符合题意；B、x的系数是1，故本选项不符合题意；C、x2+3x4+2是四次三项式，故本选项不符合题意；D、﹣ab是单项式，故本选项符合题意；故选：D．5．解：A、根据等式性质1，2x+7＝0两边都减7得2x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．6．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．7．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵ab＞0，∴当a＝3时，b＝4，则a+b＝7，当a＝﹣3时，b＝﹣4，则a+b＝﹣7．综上所述，a+b的值是7或﹣7；故选：D．8．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．9．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．10．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，。
人教版数学七年级上册期中综合提升测训
七年级上册期中综合提升测训一．选择题1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．3．若a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1B．0C．1D．24．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（）A．0B．﹣C．﹣D．0.055．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．56．下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A．4个B．2个C．1个D．3个7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．定义新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b＝a（），例如3⊗4＝3×（）＝，那么（﹣2）⊗5的值是（）A．B．C．﹣D．二．填空题9．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．10．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作元．11．已知2＜x＜3，化简|2﹣x|+|3﹣x|＝．12．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．13．若|a|＝9，|b|＝5且a+b＜0，那么a﹣b＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．观察下列各等式：第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为．16．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于整数的有个，属于负数的有个．三．解答题17．把下列各数填入相应的括号内：2.5，﹣10%，22，0，﹣|﹣|，﹣20，+9.78，﹣0.，﹣（﹣）．整数：{…}；负分数：{…}；非正数：{…}；非负整数：{…}．18．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．19．计算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3；（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）；（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）．20．若a，b满足|a|＜|b|≤3，且a，b为整数．（1）直接写出a，b的最大值；（2）当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？21．设用符号＜a，b＞表示a，b两数中较小的数，用[a，b]表示a，b两数中较大的数．试求下列各式的值．（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]；（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]．22．20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3.5﹣2﹣1.501 2.5筐数242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23．a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：（1）数a＝，b＝，A，B两点距离单位．（2）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的2倍，求C点表示的数是多少．（3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2020次后，求P点表示的数．参考答案一．选择题1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．3．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，∴a＝0、b＝1、c＝﹣1，∴a+b+c＝0，故选：B．4．解：∵0.05＞0＞﹣＞﹣，∴最大的数是0.05．故选：D．5．解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．6．解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；③有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；④两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的不同，故此选项错误；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项错误．故选：C．7．解：①﹣（﹣2）＝2，是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣22＝﹣4，是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．8．解：（﹣2）⊗5＝﹣2×（﹣﹣）＝1+＝，故选：D．二．填空题9．解：根据正负数表示的意义得，向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，故答案为：﹣120．10．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．11．解：∵2＜x＜3，∴|2﹣x|+|3﹣x|＝x﹣2+3﹣x＝1，故答案为1．12．解：原点左边盖住的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；故答案为：8．13．解：∵|a|＝9，∴a＝±9．∵b＝±5，且a+b＜0，∴a＝﹣9，∴a﹣b＝﹣9﹣5＝﹣14；或a﹣b＝﹣9﹣（﹣5）＝﹣4，故答案为：﹣14或﹣4．14．解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．解：观察规律第四个等式为：根据规律，每个等式左侧分母恒为2，分子前两项分别是n+1，n则第n个等式为：＝n故答案为：，＝n16．解：在﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于整数的有﹣2，3，|﹣9|，0，4共5个；属于负数的有﹣2，﹣5.4共2个．故答案为：5；2三．解答题17．解：整数：{22，0，﹣20…}，负分数：{﹣10%，﹣|﹣|，﹣0.…}，非正数：{0，﹣10%，﹣|﹣|，﹣0.，﹣20…}，非负整数：{22，0…}，故答案为：22，0，﹣20；﹣10%，﹣|﹣|，﹣0.；0，﹣10%，﹣|﹣|，﹣0.，﹣20；22，0．18．解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．19．解：（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+2）]﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣6．（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）＝[（﹣1.5）+（﹣5）]+（4+2.75）＝﹣7+7＝0．（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]＝100+20＝120．（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）＝[﹣（+）]+[（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．20．解：（1）∵a，b满足|a|＜|b|≤3，且a，b为整数，∴﹣3＜a＜3，﹣3≤b≤3，∴a，b的最大值分别是：2，3；（2）∵|a|+b有最小值，∴b＝﹣3，|a|＝0，则a＝0，故最小值是﹣3．21．解：（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]＝﹣5+2＝﹣3．（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]＝1+[﹣5，﹣2]＝1+（﹣2）＝﹣1．22．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，2.5﹣（﹣3.5）＝6（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+1×0+3×1+8×2.5＝﹣7﹣8﹣3+0+3+20＝5（千克）．故20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8×（15×20+5）＝1.8×305＝549（元）．故出售这20筐白菜可卖549元．23．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝5或﹣5，b＝2或﹣2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a＝﹣5，b＝﹣2；表示A、B两点之间的距离为|﹣2﹣（﹣5）|＝3，故答案为：﹣5，﹣2，3；（2）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：2[x﹣（﹣5）]＝﹣2﹣x，解得：x＝﹣4；当点C在点A左侧时，根据题意有：2（﹣5﹣x）＝﹣2﹣x，解得：x＝﹣8；∴C点表示的数为﹣3或1．（3）﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8﹣…+2018﹣2019+2020＝﹣5+1×1010＝﹣5+1010＝1005，∴P点表示的数是1005．。
2022—2023学年人教版数学七年级上册期末综合提高训练
人教版七上数学期末综合提高训练一、选择题1. 如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是A ．B ．C ．D ．2. −2020 的绝对值是 ( )A ． 2020B ． −2020C ． −12020D ． 120203. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54∘ 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15∘ 的方向，那么 ∠AOB的大小为 ( )A ． 69∘B ． 111∘C ． 141∘D ． 159∘4. 下列数或式：(−2)3，(−13)6，−52，0，m 2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是 ( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 45. 下列解方程的步骤正确的是 ( )A ．由 2x +4=3x +1，得 2x +3x =1+4B ．由 0.5x −0.7=5−1.3x ，得 5x −7=5−13xC ．由 3(x −2)=2(x +3)，得 3x −6=2x +6D ．由x−13−x+26=2，得 2x −2−x +2=126. 如图，数轴上 A ，B ，C 三点表示的数分别为 a ，b ，c ．其中 AB =BC ，如果 ∣a∣>∣c∣>∣b∣，那么该数轴的原点 O 的位置是 ( )A ．在点 A 的左边B ．在点 A 与点 B 之间C ．在点 B 与点 C 之间D ．在点 C 的右边7. 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有 2 个黑色正方形，图②中有 5 个黑色正方形，图③中有 8 个黑色正方形，图④中有 11 个黑色正方形，⋯⋯，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是 ( )A．32B．29C．28D．268.A，B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是( )A．5B．4C．3D．29.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q四点，若M，N两点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的有理数的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q10.有一列数a1，a2，a3，a4，⋯，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2021值为( )A．2B．−1C．12D．2014二、填空题11.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．12.在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．13.如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E，F分别是线段AB，CD的中点，则EF的长为．14.若∣a∣=2，∣b∣=3，且a+b<0，则a−b=．15.定义新运算：a△b=−1×a×2×b，请利用此定义计算：(1△2)△(−3)=．16.关于x的方程x2+m3=x−4与x+m=1的解相同，则m的值为．三、解答题17.计算：(1) (+18)+(−32)+(−16)+(+26)．(2) −14−13×[10−(3−5)2]−(−1)3．18.解方程：(1) 2(x+3)=5x；(2) 3x−14−1=5x−76．19.先化简，再求值：(1) −a+(2a−1)−(3a+5)，其中a=−99．(2) (2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]，其中x=12．20.已知A=3x2+x−2，B=2x2−2x−1．(1) 化简A+12B；(2) 当x=−1时，求A+12B的值．21.在甲处劳动的工人有35人，在乙处劳动的工人有19人，现在另调21人去支援，使得在甲处的人数为在乙处的人数的32倍，问应调往甲、乙两处各多少人？22.如图1，平面内一定点A在直线EF的上方，点O为直线EF上一动点，作射线OA，OP，OAʹ，当点O在直线EF上运动时，始终保持∠EOP=90∘，∠AOP=∠AʹOP．将射线OA绕点O顺时针旋转60∘得到射线OB．(1) 如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OAʹ平分∠POB，求∠BOF的度数．(2) 当点O运动到使点入在射线OP的左侧，且∠AOE=3∠AʹOB时，求∠AOF∠AOP的值．(3) 当点O运动到某一时刻时，∠AʹOB=130∘，请直接写出∠BOP=度．23.已知，如图，A，B，C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．(1) 求出数轴上B点对应的数及AC的距离．(2) 点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP=．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出相遇时P点在数轴上对应的数．。
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七年级上册期中综合提升训练
一．填空题
1．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．
2．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于．
3．单项式﹣5x4y2的系数是．
4．﹣3﹣（﹣5）＝．
5．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．
6．观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，
将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝；
（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+＝；
（3）探究并计算：+++…+＝．
二．选择题
7．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
8．按照有理数加法则，计算（﹣180）+（+20）的正确过程是（）
A．﹣（180﹣20）B．+（180+20）C．+（180﹣20）D．﹣（180+20）
9．与ab2是同类项的是（）
A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab2
10．下列说法中正确的是（）
A．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．有理数的绝对值一定是正数
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
11．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．
A．2B．3C．4D．5
12．下列说法中，正确的是（）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．单项式的次数是2，系数为
13．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）
A．﹣B．﹣
C．﹣D．﹣
14．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（）
A．点F B．点E C．点A D．点C
三．解答题
15．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．
﹣1，，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．
整数：{…}；
非负整数：{…}；
非正数：{…}；
有理数：{…}．
16．计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
17．整式化简：
（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．
18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．
19．（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．（友情提醒，用原来的数表示
哦！）
﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1，5）
20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批第2批第3批第4批第5批
5km2km﹣4km﹣3km10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加
1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
21．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于0.99时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于0.99才输出最后的结果．若输入的初始值为0，则最后输出的结果是多少？
参考答案
一．填空题
1．解：根据正负数表示的意义得，
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，
故答案为：﹣120．
2．解：根据题意，得﹣2的负倒数等于．
故答案为：．
3．解：﹣5x4y2的系数是﹣5，
故答案是﹣5．
4．解：﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2．
5．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．
故答案为：5.5×104．
6．解：（1）∵＝1﹣，＝﹣，＝﹣，∴＝，
故答案为；
（2）∵++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝，∴+++…+
＝
＝1﹣
＝
故答案为；
（3）+++…+
＝
＝
＝×
＝
故答案为．
二．选择题
7．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
8．解：（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160，故选：A．
9．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；
B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；
C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；
D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；
故选：D．
10．解：A、如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身，故本选项正确；
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
C、有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；
D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0，故本选项错误．
故选：A．
11．解：﹣（﹣3）＝3是正数，
0既不是正数也不是负数，
（﹣3）2＝9是正数，
|﹣9|＝9是正数，
﹣14＝﹣1是负数，
所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．
故选：B．
12．解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，原说法错误，故这个
选项不符合题意；
C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，原说法错误，故
这个选项不符合题意；
D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，原说法正确，故这个选
项符合题意；
故选：D．
13．解：（）×
＝，
故选：D．
14．解：∵两个菱形的边长都为1cm，
∴从A开始移动8cm后回到点A，
∵2018÷8＝252余2，
∴移动2018cm为第253个循环组的第2cm，在点C处．
故选：D．
三．解答题
15．解：整数：{﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）…}；
非负整数：{0，﹣（﹣2）…}；
非正数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3…}；
有理数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）…}．
故答案为：﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）；0，﹣（﹣2）；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．
16．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）
＝12+6+（﹣9）
＝18+（﹣9）
＝9；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）
＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28
＝26；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
＝﹣9÷4××6+（﹣8）
＝﹣××6+（﹣8）
＝（﹣18）+（﹣8）
＝﹣26．
17．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y
＝﹣2x+y；
（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2
＝2a2b2﹣ab2．
18．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2
当a＝，b＝时，
原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．
19．解：
﹣|﹣2.5|＜﹣（+1.5）＜0＜1＜﹣（﹣2）．
20．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
21．解：把x＝0代入得：[0+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.8，
0.8＜0.99，
把x＝0.8代入得：[0.8+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.96，
0.96＜0.99，
把x＝0.96代入得：[0.96+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.992．
0.992＞0.99，
则输出的结果为0.992，。