新人教版八年级下册第18章 平行四边形 单元测试试卷(B卷)
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2
10
5
23．（6 分）如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ， E 是 BD 延长线 上的点，且 △ACE 是等边三角形． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AED 2EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形．
E
A
D
O
B
C
24．（6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，过 C 作 CF⊥DE，垂
A．线段 EF 的长逐渐增大 B．线段 EF 的长逐渐减小
C．线段 EF 的长不变
D．线段 EF 的长与点 P 的位置有关
A E
P
F
B
R
C
第 18 题
三、解答题（共 60 分）
19．（5 分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关
系 ． 如 果 ①， ②两 个 条 件 分 别 是 ： ①两 组 对 边 分 别 平 行 ； ②有 且 只 有 一 组 对 边 平
M
A
E N
B
D
C
9
参考答案
一、填空题 1．答案不唯一，如 AE=CF 或 BE∥DF 等 2．52 3．S1＝S2
4．1 5．2 6．12 cm 和 15cm
7．96 8．50° 9．30 10．2，1，3． 11．3 12． 8 2 13．13 14．40
二、选择题
ห้องสมุดไป่ตู้
15．B 16．C 17．D 18．C 三、解答题 19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角； ⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略 22．（1）略；（2）菱形 23．略 24．（1）AD=CF；（2）略 25．略 26．（1）略；（3）四边形 AECF 是菱形 27．（1）略；（2） 猜想： AE⊥CG，证明略 28．（1）略；（2）AD= 1 BC 等（答案不唯一）
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．
3．如图，矩形 ABCD 中，MN∥AD，PQ∥AB，则 S1 与 S2 的大小关系是______．
第1题
第2题
第 11 题
4． 已 知 平 行 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 4， O 为 两 对 角 线 的 交 点 ， 则 △AOB 的 面 积
是
．
5．菱形的一条对角线长为 6cm，面积为 6cm2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm．
6．如果梯形的面积为 216cm2，且两底长的比为 4:5，高为 16cm，那么两底长分别为_____．
7．如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB＝10，AC＝16，那么菱形 ABCD 的面积为 ．
8．如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，
新人教版八年级下册第 18 章 平行四边形 单元测试试卷（B 卷）
（时间 90 分钟 满分 100 分）
班级
学号
姓名
得分
一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）
1．如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件＿＿
＿＿＿＿＿＿＿，就可得 BE=DF．
足为 F．
（1）猜想：AD 与 CF 的大小关系；
D
C
（2）请证明上面的结论．
6
A
F EB
25．（6 分）如图 8，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E 与 A，D 不重合），
G，F，H 分别是 BE，BC，CE 的中点． （1）证明四边形 EGFH 是平行四边形；
AE
2
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点
1
称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边 －3 -2 -1 O 1 2 3
x
上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正
-1
-2
方 形（ 实 线 ）四 条 边 上 的 整 点 个 数 共 有 ___
-3
__个．
第 14 题
2
3
二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
D′
A
7
F
D
27．（7 分）四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2） 观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．
8
28．（8 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点 D，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点 E， （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明．
行．那么请你对标上的其他 6 个数字序号写出相对应的条件．
20．（5 分）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF．
4
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
21．（5 分）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点 D 的直线折叠， 使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 C′E．
EFGH，则四边形 EFGH 的周长等于 cm，四边形 EFGH 的面积等于
cm2．
G
H
A
D
A
E
D
E
G
B
F
第 11 题
C
BFC
第 12 题
D
E
C
P
Q
A
B
第 13 题
13．如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的 y
顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E，使 DE=5，折痕
3
为 PQ，则 PQ 的长为_______．
求证：四边形 CDC′E 是菱形．
A C′
D
B
E
C
22．（6 分）如图，在 △ABC 中， D 是 BC 边的中点， F，E 分别是 AD 及其延长线上的点， CF ∥ BE ．
（1）求证： △BDE ≌△CDF ． （2）请连结 BF，CE ，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．
15．已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 a 的取值范围为
（）
A．4<a<16
B．14<a<26 C．12<a<20 D．以上答案都不正确
16．在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列说法不正确的是
（）
A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD
C．AO=BO
则∠AED′＝______．
9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩
形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．
第7题
第8题 1
第9题
10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）
D
（2）在（1）的条件下，若 EF BC ，且 EF 1 BC ， 2
G
H
证明平行四边形 EGFH 是正方形．
B
F
C
26．（6 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D′ 处， 折痕为 EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．
的矩形，则需要 A 类卡片
张，B 类卡片
张，C 类卡
片
张．
第 10 题
11． 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若∠CFE= 60 ，
且 DE=1，则边 BC 的长为
．
12．如图，正方形 ABCD 的周长为 16cm，顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形
D．AD=CD
17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是
（）
A．15° B．30° C．45°
D．60°
D
18．如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F
分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动
时，那么下列结论成立的是 （ ）
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23．（6 分）如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ， E 是 BD 延长线 上的点，且 △ACE 是等边三角形． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AED 2EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形．
E
A
D
O
B
C
24．（6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，过 C 作 CF⊥DE，垂
A．线段 EF 的长逐渐增大 B．线段 EF 的长逐渐减小
C．线段 EF 的长不变
D．线段 EF 的长与点 P 的位置有关
A E
P
F
B
R
C
第 18 题
三、解答题（共 60 分）
19．（5 分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关
系 ． 如 果 ①， ②两 个 条 件 分 别 是 ： ①两 组 对 边 分 别 平 行 ； ②有 且 只 有 一 组 对 边 平
M
A
E N
B
D
C
9
参考答案
一、填空题 1．答案不唯一，如 AE=CF 或 BE∥DF 等 2．52 3．S1＝S2
4．1 5．2 6．12 cm 和 15cm
7．96 8．50° 9．30 10．2，1，3． 11．3 12． 8 2 13．13 14．40
二、选择题
ห้องสมุดไป่ตู้
15．B 16．C 17．D 18．C 三、解答题 19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角； ⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略 22．（1）略；（2）菱形 23．略 24．（1）AD=CF；（2）略 25．略 26．（1）略；（3）四边形 AECF 是菱形 27．（1）略；（2） 猜想： AE⊥CG，证明略 28．（1）略；（2）AD= 1 BC 等（答案不唯一）
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．
3．如图，矩形 ABCD 中，MN∥AD，PQ∥AB，则 S1 与 S2 的大小关系是______．
第1题
第2题
第 11 题
4． 已 知 平 行 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 4， O 为 两 对 角 线 的 交 点 ， 则 △AOB 的 面 积
是
．
5．菱形的一条对角线长为 6cm，面积为 6cm2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm．
6．如果梯形的面积为 216cm2，且两底长的比为 4:5，高为 16cm，那么两底长分别为_____．
7．如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB＝10，AC＝16，那么菱形 ABCD 的面积为 ．
8．如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，
新人教版八年级下册第 18 章 平行四边形 单元测试试卷（B 卷）
（时间 90 分钟 满分 100 分）
班级
学号
姓名
得分
一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）
1．如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件＿＿
＿＿＿＿＿＿＿，就可得 BE=DF．
足为 F．
（1）猜想：AD 与 CF 的大小关系；
D
C
（2）请证明上面的结论．
6
A
F EB
25．（6 分）如图 8，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E 与 A，D 不重合），
G，F，H 分别是 BE，BC，CE 的中点． （1）证明四边形 EGFH 是平行四边形；
AE
2
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点
1
称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边 －3 -2 -1 O 1 2 3
x
上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正
-1
-2
方 形（ 实 线 ）四 条 边 上 的 整 点 个 数 共 有 ___
-3
__个．
第 14 题
2
3
二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
D′
A
7
F
D
27．（7 分）四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2） 观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．
8
28．（8 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点 D，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点 E， （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明．
行．那么请你对标上的其他 6 个数字序号写出相对应的条件．
20．（5 分）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF．
4
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
21．（5 分）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点 D 的直线折叠， 使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 C′E．
EFGH，则四边形 EFGH 的周长等于 cm，四边形 EFGH 的面积等于
cm2．
G
H
A
D
A
E
D
E
G
B
F
第 11 题
C
BFC
第 12 题
D
E
C
P
Q
A
B
第 13 题
13．如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的 y
顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E，使 DE=5，折痕
3
为 PQ，则 PQ 的长为_______．
求证：四边形 CDC′E 是菱形．
A C′
D
B
E
C
22．（6 分）如图，在 △ABC 中， D 是 BC 边的中点， F，E 分别是 AD 及其延长线上的点， CF ∥ BE ．
（1）求证： △BDE ≌△CDF ． （2）请连结 BF，CE ，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．
15．已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 a 的取值范围为
（）
A．4<a<16
B．14<a<26 C．12<a<20 D．以上答案都不正确
16．在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列说法不正确的是
（）
A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD
C．AO=BO
则∠AED′＝______．
9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩
形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．
第7题
第8题 1
第9题
10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）
D
（2）在（1）的条件下，若 EF BC ，且 EF 1 BC ， 2
G
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证明平行四边形 EGFH 是正方形．
B
F
C
26．（6 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D′ 处， 折痕为 EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．
的矩形，则需要 A 类卡片
张，B 类卡片
张，C 类卡
片
张．
第 10 题
11． 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若∠CFE= 60 ，
且 DE=1，则边 BC 的长为
．
12．如图，正方形 ABCD 的周长为 16cm，顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形
D．AD=CD
17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是
（）
A．15° B．30° C．45°
D．60°
D
18．如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F
分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动
时，那么下列结论成立的是 （ ）