变压器的损耗和效率

变压器的损耗和效率

一、变压器简介

变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件,它具有电压变换、电流变化和阻抗变换及电气隔离的作用。

1、理想变压器工作原理

理想变压器基于下述两个假设：

1、变压器效率等于1，无任何能量损耗。即忽略了实际铁芯变压器线圈的电阻以及铁芯在交变磁场作用下所产生的能量损耗。

2、铁芯的磁导率μ趋近于无穷大，没有漏磁通。线圈的互感磁通等于自感磁通，耦合系数K为1，线圈自感系数L1、L2趋于无穷大，但是，L1/L2为常数，数值上等于原副边匝数比的平方。

理想变压器的工作原理如下：

图1理想变压器工作原理（变压器）

变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电连接。在一次绕组中施加交变电压，交变电压产生交变电流，交变电流产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ，在一次和二次绕组中分别感应出电动势E1、

E2。

理想变压器的绕组电阻为零，有：

E1=-U1，E2=-U2

假设一次和二次线圈的匝数分别为N1和N2，一次和二次绕组铰链的磁链分别为Ψ1和Ψ2，根据电磁感应定律，下述方程组成立：

U1=-E1=-dΨ1/dt=d(N1Φ)/dt=N1dΦ/dt（a）

U2=-E2=-dΨ2/dt=d(N2Φ)/dt=N2dΦ/dt（b）

（a）式除以（b）式，可得：

U1/U2=N1/N2（1）

理想变压器效率等于1，一次与二次绕组之间在能量传输过程中没有损耗，可知：

U1I1=U2I2

联立式（1）可得：

I1/I2=N2/N1（2）

（1）式除以（2）式，可得：

(U1/I1)/(U2/I2)=(N1/N2)2

U1/I1及U2/I2分别为一次和二次绕组的阻抗，分别记为Z1和Z2，则：

Z1/Z2=(N1/N2)2（3）

（1）、（2）、（3）三式分别表示了理想变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换关系。

2、实际变压器工作原理

实际变压器绕组电阻不为零；

实际变压器交变磁通在铁芯中会产生涡流损耗和磁滞损耗；

实际变压器铁芯磁导率为有限值，一次绕组产生的磁通会有部分与空气形成磁路，不与二次绕组铰链，称为漏磁通Φσ1，同样，二次绕组也会产生漏磁通Φσ2。

因此：

E1≠U1、E2≠U2。

同时铰链一次绕组和二次绕组的磁通称为主磁通Φ。由于空气的磁滞很大，一般主磁通远远大于漏磁通。

实际变压器效率小于1，其工作原理如下：

图2实际变压器工作原理（变压器效率<1）

二、变压器空载试验与铁损

交变磁通在变压器铁芯中会产生磁滞损耗和涡流损耗，这两项统称为铁损耗。铁损取决于变压器的磁通，主要是主磁通。

变压器的主磁通：

Φm=E1/(4.44fN1)

由于绕组的电阻很小，

E1≈U1

因此，主磁通主要取决于一次或二次绕组的电压和频率，与负载电流的大小基本无关。

即：变压器的铁损为恒定损耗，与负载无关。

变压器空载运行时，二次绕组没有电流通过，没有损耗，输入功率减去一次绕组的铜损，就是变压器的铁损。由于一次绕组电流很小，粗略计算时，铜损可以忽略不计，变压器的空载输入功率约等于变压器的铁损。

变压器处于空载运行时，功率因数较低，无功功率占比较大，对电网不利，因此，提高变压器空载功率因数是变压器厂家长期需要研究的问题。铁损固定的情况下，空载电流越小，空载功率因数越高，因此，空载电流百分比（空载电流与额定电流的比值）也就成了变压器的一个重要指标。

获取铁损及空载电流是变压器空载试验的主要目的，铁损一般用PFE表示，空载电流一般用I0表示。

三、变压器短路试验与铜损

变压器的一次和二次绕组中都有一定的电阻，当电流流过绕组时，就要产生损耗，称为铜损或I^2R损耗。

铜损一般通过短路试验获取。短路试验方法如下：

将变压器高压侧短路，低压侧从零开始加电压，逐渐加到低压侧电流为额定电流。此时低压侧所加电压与额定电压之比的百分数称为短路阻抗，也称阻抗电压，一般用符号U K表示。

注意：短路阻抗是一个无量纲的物理量，”单位”不是V，也不是Ω，而是“%”。

变压器短路试验时，绕组两端电压（短路阻抗）很低，因此，铁损很小，变压器的输入功率主要为铜损。铜损一般用P Cu表示，而变压器短路试验的铜损相当于额定铜损，一般用P CuN表示。

固定电流时，铜损与绕组的电阻有关，而绕组电阻与温度有关，所以，短路试验时，需要准确测量绕组的温度或直接测量绕组的直流电阻。

获取铜损及短路阻抗是变压器短路试验的主要目的。

四、变压器效率特性

变压器效率用η表示，变压器的负荷率用β表示，变压器效率特性曲线如图3所示：

图3变压器效率特性曲线

1.空载时输出功率为零，所以变压器效率η=0。

2.负载较小时，铁损耗相对较大，变压器效率η较低。

3.负载增加，变压器效率η亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗占的正例增大，变压器效率η反而降低。

β=S/S N，S为实际运行负荷，S N为额定负荷。

可以证明：

P Cu=P FE=β2P CuN

时，变压器的效率最高。

此时，

βm=√(P FE/P CuN)。

记输入功率和输出功率分别为P1和P2，变压器的二次侧运行功率因数为cosφ2，则：

η=P2/P1

=(P1-P Fe-P Cu)/P1

=1-(P Fe+P Cu)/(P2+P Fe+P Cu)

=1-(P Fe+β2P CuN)/(βS N cosφ2+P Fe+β2P CuN)

变压器最大效率计算公式如下：

ηm==1-2P Fe/(βm S N cosφ2+2P Fe)。

五、变压器效率测试

变压器效率测试主要包括空载试验和短路试验，空载试验获取铁损及空载电流，短路试验获取获取铜损及短路阻抗。

普通变压器的空载功率因数较低，可低于0.1，电力变压器的空载功率因数稍高，一般在0.1～0.2之间。

普通变压器的短路功率因数较高，一般在0.1以上，电力变压器为了提高短路阻抗，短路功率因数很低，一般在0.1以下，大容量的电力变压器的空载功率因数可低至约0.01。低功率因数下，互感器，功率表或功率分析仪等仪器的角差对功率测量准确度影响很大（详见银河文库“不同功率因数下相位误差对功率测量准确度的影响”），建议变压器效率测试采用高精度的互感器及WP4000变频功率分析仪或DT数字变送器等低角差的测量仪器。