圆周运动临界问题PPT

课
如图所示：两绳系一个质量为m=0.1Kg
A
的小球，两绳的另一端分别固定于轴的
B
A、B两处，上面绳长L=2米，两绳拉直
时与轴夹角分别为300和450，问球的角
C
速度在什么范围内，两绳始终张紧？
（2）当AC恰好拉直时，但F1仍然为零， 此时有两绳仍然拉直的最大角速度。设此 时的角速度为ω2
F 2sin 450 mw22 L sin 30 0 F2 cos 450 mg 0
课
如图所示，半径为R的圆筒A绕期竖直中心轴
匀速转动，质量为m的物体B与A内壁间的动摩擦 因数为μ，要使B与A一起匀速转动而不相对滑动， 则A转动的角速度至少为多少？
解析 ： B物体不掉下来的条件是G＜f最大静摩擦 =μFN 分析：随着角速度的增大，N）也在增大，当N增大到使 得最大静摩擦大于重力时，物体不掉下来。
课
小球速度足够大
时，小球将飘起
A
来之后，绳AC将
处于松弛状态。
B
小球速度小时，小
球将摆下来，绳BC
C
将处于松弛状态。
6
新
圆周运动中的临界问题——圆锥摆
课
如图所示：两绳系一个质量为m=0.1Kg
A
的小球，两绳的另一端分别固定于轴的
B
A、B两处，上面绳长L=2米，两绳拉直
时与轴夹角分别为300和450，问球的角
C
速度在什么范围内，两绳始终张紧？
（1）当BC恰好拉直时，但F2仍然为零， 此时有两绳仍然拉直的最小角速度。设此 时的角速度为ω1
F 1sin 30 0 mw12 L sin 30 0 F1cos 30 0 mg 0
代入数值得： w1 2.40rad / s
A
y
B F1
F1Y
F1X
x
G7
新
圆周运动中的临界问题——圆锥摆
代入数值得： w2 3.15rad / s
A
y
B F2
F2Y
F2X
x
G8
2
解析 临界条件为圆锥体对小球的支持力FN=0
如图1所示，
mg
tan 300
Baidu Nhomakorabea
v2 m
m
v02
300 F
r L sin 30
得： v0
3gL 6
（答图1）
2
新
圆周运动中的临界问题——圆锥摆
课
⑴ 因v1<v0 FN≠0 ， 对小球受力分析如图2。
Fsinθ－FNcosθ=mv12/(Lsinθ)
FN
N mrw 2 mg
g r
f
N G
4
新
圆周运动中的临界问题——圆锥摆
课
如图所示：两绳系一个质量为m=0.1Kg A
的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 B
A、B两处，上面绳长L=2米，两绳拉直
时与轴夹角分别为300和450，问球的角
C
速度在什么范围内，两绳始终张紧？
5
新
圆周运动中的临界问题——圆锥摆
Fcosθ＋FN sinθ－mg=0
解之得： F (1 3 3)mg 6
y F 300 x mg
（答图2）
⑵ 因v2＞v0，物体离开斜面，对小球受力分析如图3。
Fsinα=mv22/(Lsinα) Fcosα－mg=0
α 300 F
解之得： F=2mg
（答图3） 3
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圆周运动中的临界问题——圆桶模型
1
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圆周运动中的临界问题——圆锥摆
课
如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，
圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间
的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：
⑴ 当时， v1
gL 求线对物体的拉力
6
300
⑵ 当时，v2
3gL 求线对物体的拉力