2019-2020学年江西省新余市七年级(上)期末数学试卷
江西省新余市2019届数学七上期末检测试题
江西省新余市2019届数学七上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）A.6B.8C.10D.152．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A.75°B.105°C.15°D.165°3．下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③4．如果293a -与113a +是互为相反数，那么a 的值是( ) A ．6B ．2C ．12D ．-6 5．下列各式中，是方程的是（ ）A.743x x -=B.46x -C.437+=D.25x <6．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？( )A.六人，四十四两银B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银D.五人，三十七两银7．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣78．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分 9．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 610．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．311．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点12．如图示，数轴上点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2 D．以上均不对 二、填空题13．换算：65.24°＝_____度_____分_____秒．14．如图，线段OA=1，其中点记为1A ，A 1A 的中点记为2A ，A 2A 的中点记为3A ，A 3A 的中点记为4A ，如此继续下去……，则当n 1≥时，O A n =_______.15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数. 16．若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．17．对于有理数a 、b ，定义a*b ＝3a+2b ，化简x*（x ﹣y ）＝_____．18．在等式的括号内填上恰当的项，2017y =(_____________）.19．人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m ，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字） 20．－1的相反数是_______． 三、解答题21．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要 求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)22．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的，则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？23．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．24．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？25．观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；（2）若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，求此“特征多项式”．26．某影院共有24排座位，第1排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第17排座位数是第3排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位?27．先阅读下面的材料，再回答后面的问题：计算：10÷(12－13＋16).解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的。
2019-2020学年江西省新余市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2x2y﹣xy2＝xy2C．3a2+5a2＝8a4D．3ax﹣2xa＝ax3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．（3分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．（3分）如图是一个正方体纸的展开图，要使展开團折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．则A处应填（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．26．（3分）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x 立方米钢材做A部件，则可列方程为（）A．2×40x＝3×240（5﹣x）B．3×40x＝2×240（5﹣x）C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）﹣2020的倒数是8．（3分）早晨上学时气温为﹣2℃，中午吃饭时气温为7℃，则中午比早晨上升了℃．9．（3分）当x＝2时，代数式ax2+2bx+1的值为1，则4a+4b﹣3＝．10．（3分）已知单项式﹣3a m+5b3与是同类项，则m n＝．11．（3分）若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．12．（3分）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：其中表示∠B余角的式子有．（填序号）①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A﹣∠B）；④（∠A+∠B）．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（2）14．（6分）解方程：（1）5x﹣2（3﹣2x）＝3（2）15．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．16．（6分）一辆客车和辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？17．（6分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）求3☆（﹣4）的值；（2）若（﹣2）☆（5☆x）＝4，求x的值．19．（8分）王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？“摊主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说：“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢!”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？20．（8分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值：（2）在（1）的条件下，求线段CD的长，五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．22．（9分）已知，如图1，OB，OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD 互补，∠AOB+∠COD＝40°．（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM，ON分别为∠AOB，∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON 的度数不变；②∠MON的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值；（3）如图3，OE，OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由，六、（本大题共12分）23．（12分）[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C 是[A，B]的幸运点．[特例感知]（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，①[B，A]的幸运点表示的数是；A．﹣1 B.0 C.1 D.2②试说明A是[C，E]的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为．[拓展应用]（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P从点B 出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．【解答】解：|﹣4|＝4．故选：C．2．【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；B、2x2y和﹣xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a2，故本选项不符合题意；D、结果是ax，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：312000＝3.12×l05，故选：A．4．【解答】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．5．【解答】解：观察图形可知A相对的面是数字1，根据相反数的定义将﹣1填到A处．故选：C．6．【解答】解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做b部件，根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【解答】解：﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：﹣．8．【解答】解：∵7﹣（﹣2）＝7+2＝9∴中午比早晨上升了9℃．故答案为：9．9．【解答】解：把x＝2代入得：4a+4b+1＝1，即4a+4b＝0，则原式＝0﹣3＝﹣3，故答案为：﹣310．【解答】解：∵﹣3a m+5b3与a2b n﹣1是同类项，∴m+5＝2，n﹣1＝3，∴m＝﹣3，n＝4，∴m n＝（﹣3）4＝81．故答案为：81．11．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，∴|k﹣1|＝1且k﹣2≠0，解得：k＝0，故答案为：012．【解答】解：①根据互余角定义知，∠B的余角为：90°﹣∠B，此题结论正确；②∵∠A和∠B互补，∴∠B＝180°﹣∠A，∴90°﹣∠B＝90°﹣180°+∠A＝∠A﹣90°，故此题结论正确；③∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，∴90°﹣∠B＝（∠A+∠B）﹣∠B＝，故此题结论正确；④∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，∴＝90°，不是∠B的余角，故此题结论正确．故答案为：①②③．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣4+9﹣10＝﹣5；（2）原式＝﹣9﹣2×9+（﹣6）×（﹣）＝﹣9﹣18+9＝﹣18．14．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣6+4x＝3，移项合并得：9x＝9，解得：x＝1；（2）去分母得：6x﹣（3﹣x）＝2，去括号得：6x﹣3+x＝2，移项合并得：7x＝5，解得：x＝．15．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy ＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．16．【解答】解：解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．17．【解答】解：如图所示：．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝32﹣3×（﹣4）＝9+12＝21；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）2﹣（﹣2）×（25﹣5x）＝4，整理得：54﹣10x＝4，解得：x＝5．19．【解答】解：设王老师买了x斤豆角，由题意得，5×0.8x+5＝5（x﹣3）．解得：x＝20．答：王老师买了20斤豆角．20．【解答】解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，∴AE＝AC+CE＝12，∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）∵（x，﹣3）是“共生数对”，∴x﹣3＝﹣3x﹣1，解得：x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝m﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，若a＝3时，b＝2；若a＝﹣1时，b＝0，∴（3，2）和（﹣1，0）是“共生数对”22．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠BOC＝70°，∴∠AOD＝∠AOB+∠COD+∠BOC＝110°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵射线OM，ON分别为∠AOB，∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝（∠COD+∠AOB）＝，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝20°+70°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为130°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝70°，∴∠COB＝∠BOF＝110°﹣70°＝40°，∵∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝80°，∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+110°＝130°．六、（本大题共12分）23．【解答】解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，BP＝5t，AP＝60﹣5t，①当P是[A，B]的幸运点时，P A＝3PB，∴60﹣5t＝3×5t，∴t＝3；②当P是[B，A]的幸运点时，PB＝3P A，∴5t＝3×（60﹣5t），∴t＝9；③当A是[B，P]的幸运点时，AB＝3P A，∴60＝3×（60﹣5t），∴t＝8；④当B是[A，P]的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×5t，∴t＝4；．∴t为3秒，9秒，8秒，4秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点..。
2019-2020江西新余七年级上数学期末试卷(图片版)
A新余市2019-2020学年度上学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1．C ； 2．D ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．B ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 20201−； 8. 9 ；9. -3 10. 81 ； 11. 0 ；12. ①②③三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.5-1094)1(=−+−=原式 ....................3分18918923-6-929)2(−=+−−=⨯+⨯−−=）（）（原式 ..............6分14.（1）解方程：()32325=−−x x 解：3465=+−x x ，6345+=+x x 99=x ，1=x ...................3分（2）解方程：5.04323=−−x x 解：()236=−−x x236=+−x x 326+=+x x57=x75=x ................................6分 15.解：（1）原式=22242526xy x xy y x xy −−+++=25xy y + ………………3分当1=x ，2−=y 时，原式=2)2()2(15−+−⨯⨯=-6. ………………6分 16.解：设A 、B 两地间的路程为x 千米， 根据题意得26040=−x x ..........................3分 解得240=x .............................5分 答：A 、B 两地间的路程是240千米． .............6分 17.解：如图所示................6分四、解答题（本大题共3个小题，每题8分，共24分．）18.解：（1）3☆（-4）)4(332−⨯−= ……………2分=9+12=21； ………………4分 （2）（-2）☆（5☆x ）=4，（-2）2-（-2）×（25-5x ）=4， …………6分41054=−x解得：5=x ………………8分 19.解：设王老师买了x 斤豆角，由题意得，5×0.8x＋5＝5(x －3)， ………………4分 解得：x=20．答：王老师买了20斤豆角． ………………8分20.（1）∵0|82|)16(2=−+−b a ， ∴,0|82|,0)16(2=−=−b a∴4,16==b a ………………4分（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB=16，∵CE=4，∴AE=AC+CE=12， ……………6分∵点D 为线段AE 的中点，∴CD =DE −CE =6−4=2.………………8分五、解答题（本大题共2个小题，每题9分，共18分．）21.解：（1）∵（x ，﹣3）是“共生数对”， ∴x﹣3＝﹣3x ﹣1， 解得x ＝21； ………………3分 （2）（n ，m ）也是“共生数对”， 理由：∵（m ，n ）是“共生数对”， ∴m+n＝mn ﹣1，∴n+m＝m+n ＝mn ﹣1＝nm ﹣1，∴（n ，m ）也是“共生数对”； ………………6分 （3）由a+b ＝ab ﹣1，得若a ＝3时，b ＝2；若a ＝﹣1时，b ＝0．∴（3,2）和（-1,0）是“共生数对” .................9分22.解：（1）∵∠AOC 与∠BOD 互补， ∴∠AOB+∠COD+2∠BOC ＝180°， ∵∠AOB+∠COD ＝40°， ∴∠BOC ＝70°，∴∠AOD ＝∠BOC+∠AOB+∠COD ＝110°； ..................3分 （2）②正确，∠MON 的度数为90°不变；理由如下： ∵OM 、ON 分别为∠AOB 、∠COD 的平分线，∴∠CON+∠BOM ＝（∠AOB+∠COD ）＝×40°＝20°，∴∠MON ＝∠CON+∠BOM+∠BOC ＝20°+70°＝90°，故②正确，∠MON 的度数为90°不变； ...............6分 （3）∠POQ 的大小不变为130°， ∵∠EOB ＝∠COF ＝110°，∠BOC ＝70°， ∴∠COE ＝∠BOF ＝110°﹣70°＝40°，621==∴AE DE ,11−+=a ab 821==∴AB AC∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝80°，∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+110°=130° ............9分六、解答题（本大题只有1个小题，共12分．）23.解：（1）①由题意可知，EB=3，EA=1，∴EB=3EA，即点E到点B是到点A距离的3倍，点E表示的数是0，故选B．②由数轴可知，AC=3，AE=1，∴AC=3AE，∴A是【C，E】的幸运点．………………4分（2）设【M，N】的幸运点为P，设它表示的数为p，∴PM=3PN，∴|p+2|=3|p-4|，∴p+2=3（p-4）或p+2=-3（p-4），∴p=7或p=2.5；故答案为7或2.5；………………8分（3）由题意可得，BP=5t，AP=60-5t，①当P是【A，B】的幸运点时，PA=3PB，∴60-5t=3×5t，∴t=3； ............................9分②当P是【B，A】的幸运点时，PB=3PA，∴5t=3×（60-5t），∴t=9； ...............................10分③当A是【B，P】的幸运点时，AB=3PA，∴60=3（60-5t）∴t=8； ............................11分④当B是【A，P】的幸运点时，AB=3PB，∴60=3×5t，∴t=4；∴t为3秒，9秒，8秒，4秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．………………12分。
【名校名卷】江西省新余市2019年数学七上期末检测试题
江西省新余市2019年数学七上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列换算中，错误的是（）A. B.C. D.3．如图所示， P 是直线 l 外一点，点 A、B、C 在 l 上，且 PB ^ l ，下列说法：① PA、PB、PC 这3 条线段中， PB 最短；②点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长；③线段 AB 的长是点 A 到 PB 的距离；④线段 PA 的长是点 P 到直线 l 的距离．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）A.11()21101515x+⨯+= B.11015x x+=C.2211015x++= D.2211015x++=5．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？()A.六人，四十四两银B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银D.五人，三十七两银6．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．不能确定 7．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.28．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元9．单项式234xy π的系数和次数分别是（ ） A.34，4 B.34，2 C.34π，3 D.34π，2 10．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．99211．下列算式中，结果正确的是（ ）A ．（﹣3）2=6B ．﹣|﹣3|=3C ．﹣32=9D ．﹣（﹣3）2=﹣912．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣3二、填空题13．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=2，则S △OFE =________14．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．15．若定义f （x ）=3x-2，如f （-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f （x ）=1时，x=1；②对于正数x ，f （x ）＞f （-x ）均成立；③f （x-1）+f （1-x ）=0；④当且仅当a=2时，f （a-x ）=a-f （x ）．其中正确的是______．（填序号）16．142．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票________张．17．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，请写出第n 个图形中小木棒的根数S 与n 的关系式______.18．将1按右侧方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 .19．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到_____位．20．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．三、解答题21．如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．22．如图：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.（1）开始旋转前，∠AOB＝______________（2）当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.23．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）24．如图①，在长方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．设点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间．（发现） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代数式表示)（拓展）(1)如图①，当t＝________s时，线段AQ与线段AP相等？(2)如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．当t为何值时，AQ＝12 CP?（探究）若点P，Q分别到达点B，A后继续沿着A—B—C—D—A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请直接写出相遇点的位置．25．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．26．计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4；（3）；（4）.27．数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示131042--，，，，请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？28．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．A4．A5．C6．A7．C8．B9．C10．D11．D12．D二、填空题13．414．100°15．①②④16．5017．3n+118． SKIPIF 1 < 0 .解析：19．十20．﹣4．三、解答题21．120°22．（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.6. 23．应按现售价的八八折出售24．225．（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=026．（1）8；（2）0；（3）76；（4）7x2-5xy+6.27．（1）见解析；（2）B、C两点的距离为112，A、D两点的距离为7；（3）点A表示的数为﹣412，点B表示的数为0，点C表示的数为﹣112，点D表示的数为212．28．5。
江西省新余市七年级上学期数学期末考试试卷
江西省新余市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·建湖月考) －2020的相反数是（）A . 2020B . －2020C .D .2. （2分） (2018七上·新乡期末) 在-2，-3，0，1四个数中，最小的数是（）A . -3B . -2C . 0D . 13. （2分） (2019七上·定安期末) 下列各组两项中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2018七上·从化期末) 未来五年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）元A . 0.85×1012B . 8.5×1011C . 8.5×1012D . 85×10105. （2分）(2017·上城模拟) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. （2分） (2020七上·乾县期末) 如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（）。
A . -20B . +20C . -10D . +107. （2分） (2018七下·楚雄期末) 已知线段AB，延长AB到点C，使BC= AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（）A . 3 cmB . 6 cmC . 1 cmD . 12 cm8. （2分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A . x﹣1=5（1.5x）B . 3x+1=50（1.5x）C . 3x﹣1=（1.5x）D . 180x+1=150（1.5x）9. （2分）(2019·江北模拟) 若x＝﹣4，则x的取值范围是（）A . 2＜x＜3B . 3＜x＜4C . 4＜x＜5D . 5＜x＜610. （2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）。
江西省新余市七年级上学期数学期末考试试卷
江西省新余市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·枣庄模拟) 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·昭阳开学考) 如图,不能作为判断AE∥CD的条件的是（）A . ∠FEB=∠ECDB . ∠AEC=∠ECDC . ∠BEC+∠ECD=180°D . ∠AEG=∠DCH3. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 2a2+a2=3a4C . a6÷a3=a2D . （ab2）3=a3b64. （2分） (2019九上·乐山月考) 已知代数式的值为9，则的值为（）A . 16B . 8C . 9D . 75. （2分） (2016七下·重庆期中) 若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A . ﹣42B . 0C . 7D . 146. （2分）(2020·涪城模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·绍兴期中) 本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数(单位：℃)分别是（）最高气温(℃)18192021天数(天)1132A . 19，19B . 19，20C . 20，19.5D . 20，208. （2分）观察下列各式:①abx-adx；②2x y+6xy；③8m -4m +2m+1；④a +a b+ab -b；⑤(p+q)x y-5x (p+q)+6(p+q) ；⑥a (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是（）A . ①②⑤B . ②④⑤C . ②④⑥D . ①②⑤⑥二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则 ________, ________10. （1分） (2020八下·江苏月考) 已知，则的值为为________.11. （1分）(2019·遵义模拟) 若a+ = ，则a2+ =________.12. （1分） (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数24已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是________．13. （1分）已知xm=3，yn=2，求（x2myn）﹣1的值________．14. （1分）甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数（甲）678910次数11111环数（乙）678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．15. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF ＝70°，则∠ABE＝________度.16. （1分）(2020·贵港模拟) 如图，直线，被直线所截，若，，，则________°.三、解答题 (共9题；共59分)17. （7分） (2019七下·青山月考) 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：（1）①画出△A′B′C′；②画出△ABC的高，即线段BD；（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是________；线段AC扫过图形的面积为________．18. （10分） (2019九上·泉州期中) 计算（1）计算：（2）解方程： .19. （5分）设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2 ，请你求出满足条件的a值．20. （1分） (2020七下·达县期末) 如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝________.21. （12分）某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.（1）这组数据的众数为________，中位数为________；（2）计算这10个班次乘该路车人数的平均数；（3）如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？22. （5分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．23. （5分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？24. （10分） (2017八上·常州期末) 已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，（1）△BEC≌△DEA；（2） DF⊥BC．25. （4分） (2017七下·常州期中) 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．（1）类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：________．（2）试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b）________ ，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：________ ．（3）若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有________项．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共59分)17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、答案：略21-3、22-1、答案：略23-1、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
江西省新余市七年级上学期数学期末考试试卷
江西省新余市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·周口期中) 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A . 0B . ﹣2C . 1D .2. （2分）(2018·长清模拟) 中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（）A . 1.26×106B . 12.6×104C . 0.126×106D . 1.26×1053. （2分） (2019七上·香洲期末) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A . 0B . 3C . 5D . 64. （2分） (2019七上·临泽期中) 图中不是正方体的展开图的是（）.A .B .C .D .5. （2分）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠3＝∠5D . ∠3＋∠4＝180°6. （2分）(2017·滨江模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°7. （2分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A . 22cmB . 20cmC . 18cmD . 15cm8. （2分） (2019七上·遵义月考) 实数，，在数轴上如图所示，化简结果为（）A .B .C .D .9. （2分）下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（）A . -B . -C . -D . -10. （2分）计算（﹣1）×3的结果等于（）A . -1B . 1C . 3D . -3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·福田期末) 单项式的系数是________.12. （1分） (2018七上·栾城期末) 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=________．13. （1分） (2016七下·马山期末) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°．14. （1分）已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为________ ．15. （1分） (2018七上·抚州期末) 一根2米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是________米．三、解答题 (共8题；共79分)16. （20分）计算：（1）（﹣16）+5+（﹣18）+0+（+26）（2）（﹣8.5）+（﹣2.25）+（+4）+1.5+（﹣1.75）（3）﹣3﹣4+19﹣11+2（4）（﹣21 ）+（+3 ）﹣（﹣）﹣（+ ）17. （5分） (2020七上·兴安盟期末) 已知：求的值，其中 .18. （15分）已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．19. （5分） (2019七下·恩施月考) 如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图.这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图.20. （5分） (2018七上·黑龙江期末) 如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC ＝2AB，求线段MC和线段BM的长．21. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接、．求证：．22. （11分） (2019七上·朝阳期末)（1）（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：解：如图①，过点E作EF∥AB∴∠BAE＝∠1（）∵AB∥CD（）∴CD∥EF（）∴∠2＝∠DCE∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（）∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝________°．23. （16分） (2016七上·端州期末) 如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共79分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第11 页共11 页。
江西省新余市2019-2020学年数学七上期末检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错4．一个三角形的周长为20cm，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( )A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)6．下列计算正确的是（）A. B.C. D.7．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=68．﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.±2D.﹣|2|9．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．110．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1211．下列运算中，正确的是（ ） A.3÷6×12=3÷3=1 B.﹣|﹣5|=5 C.﹣2（x ﹣3y ）=6y ﹣2xD.（﹣2）3=﹣612．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B ．在所有正整数中，除了素数都是合数 C ．一个合数至少有3个因数 D ．两个合数有可能是互素 二、填空题13．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，OR 平分∠QON ，OP 平分∠MON ，则∠POR 的度数为_____．14．南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于_______度．15．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2．16．把方程2x+y=3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y=____________． 17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______．18．请写出单项式-31a 2b 的系数为______，次数为______． 19．A ．B ．C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.20．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．三、解答题21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1:21:4∠∠=，求AOF ∠的度数.22．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：(1)a ＝ ；b ＝ ；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24．如图，已知A ，O ，E 三点在一条直线上，OB 平分∠AOC ，∠AOB ＋∠DOE=90°，试问：∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.25．计算：（1）1042115(2018)2π-⎛⎫-+-÷-+ ⎪⎝⎭；（2）2()()()x y x y x y +-+-；其中x=-1，y=3.26．已知多项式A 、B ，其中 ，某同学在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A-B 求得结果为，请你算出A+B 的正确结果。
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2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2x2y﹣xy2＝xy2C．3a2+5a2＝8a4D．3ax﹣2xa＝ax3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．（3分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．（3分）如图是一个正方体纸的展开图，要使展开團折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．则A处应填（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．26．（3分）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x 立方米钢材做A部件，则可列方程为（）A．2×40x＝3×240（5﹣x）B．3×40x＝2×240（5﹣x）C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）﹣2020的倒数是8．（3分）早晨上学时气温为﹣2℃，中午吃饭时气温为7℃，则中午比早晨上升了℃．9．（3分）当x＝2时，代数式ax2+2bx+1的值为1，则4a+4b﹣3＝．10．（3分）已知单项式﹣3a m+5b3与是同类项，则m n＝．11．（3分）若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．12．（3分）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：其中表示∠B余角的式子有．（填序号）①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A﹣∠B）；④（∠A+∠B）．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（2）14．（6分）解方程：（1）5x﹣2（3﹣2x）＝3（2）15．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．16．（6分）一辆客车和辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？17．（6分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）求3☆（﹣4）的值；（2）若（﹣2）☆（5☆x）＝4，求x的值．19．（8分）王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？“摊主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说：“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢!”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？20．（8分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值：（2）在（1）的条件下，求线段CD的长，五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．22．（9分）已知，如图1，OB，OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD 互补，∠AOB+∠COD＝40°．（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM，ON分别为∠AOB，∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON 的度数不变；②∠MON的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值；（3）如图3，OE，OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由，六、（本大题共12分）23．（12分）[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C 是[A，B]的幸运点．[特例感知]（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，①[B，A]的幸运点表示的数是；A．﹣1 B.0 C.1 D.2②试说明A是[C，E]的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为．[拓展应用]（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P从点B 出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．【解答】解：|﹣4|＝4．故选：C．2．【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；B、2x2y和﹣xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a2，故本选项不符合题意；D、结果是ax，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：312000＝3.12×l05，故选：A．4．【解答】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．5．【解答】解：观察图形可知A相对的面是数字1，根据相反数的定义将﹣1填到A处．故选：C．6．【解答】解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做b部件，根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【解答】解：﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：﹣．8．【解答】解：∵7﹣（﹣2）＝7+2＝9∴中午比早晨上升了9℃．故答案为：9．9．【解答】解：把x＝2代入得：4a+4b+1＝1，即4a+4b＝0，则原式＝0﹣3＝﹣3，故答案为：﹣310．【解答】解：∵﹣3a m+5b3与a2b n﹣1是同类项，∴m+5＝2，n﹣1＝3，∴m＝﹣3，n＝4，∴m n＝（﹣3）4＝81．故答案为：81．11．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，∴|k﹣1|＝1且k﹣2≠0，解得：k＝0，故答案为：012．【解答】解：①根据互余角定义知，∠B的余角为：90°﹣∠B，此题结论正确；②∵∠A和∠B互补，∴∠B＝180°﹣∠A，∴90°﹣∠B＝90°﹣180°+∠A＝∠A﹣90°，故此题结论正确；③∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，∴90°﹣∠B＝（∠A+∠B）﹣∠B＝，故此题结论正确；④∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，∴＝90°，不是∠B的余角，故此题结论正确．故答案为：①②③．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣4+9﹣10＝﹣5；（2）原式＝﹣9﹣2×9+（﹣6）×（﹣）＝﹣9﹣18+9＝﹣18．14．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣6+4x＝3，移项合并得：9x＝9，解得：x＝1；（2）去分母得：6x﹣（3﹣x）＝2，去括号得：6x﹣3+x＝2，移项合并得：7x＝5，解得：x＝．15．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy ＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．16．【解答】解：解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．17．【解答】解：如图所示：．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝32﹣3×（﹣4）＝9+12＝21；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）2﹣（﹣2）×（25﹣5x）＝4，整理得：54﹣10x＝4，解得：x＝5．19．【解答】解：设王老师买了x斤豆角，由题意得，5×0.8x+5＝5（x﹣3）．解得：x＝20．答：王老师买了20斤豆角．20．【解答】解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，∴AE＝AC+CE＝12，∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）∵（x，﹣3）是“共生数对”，∴x﹣3＝﹣3x﹣1，解得：x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝m﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，若a＝3时，b＝2；若a＝﹣1时，b＝0，∴（3，2）和（﹣1，0）是“共生数对”22．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠BOC＝70°，∴∠AOD＝∠AOB+∠COD+∠BOC＝110°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵射线OM，ON分别为∠AOB，∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝（∠COD+∠AOB）＝，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝20°+70°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为130°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝70°，∴∠COB＝∠BOF＝110°﹣70°＝40°，∵∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝80°，∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+110°＝130°．六、（本大题共12分）23．【解答】解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，BP＝5t，AP＝60﹣5t，①当P是[A，B]的幸运点时，P A＝3PB，∴60﹣5t＝3×5t，∴t＝3；②当P是[B，A]的幸运点时，PB＝3P A，∴5t＝3×（60﹣5t），∴t＝9；③当A是[B，P]的幸运点时，AB＝3P A，∴60＝3×（60﹣5t），∴t＝8；④当B是[A，P]的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×5t，∴t＝4；．∴t为3秒，9秒，8秒，4秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点..。