五年级数学平面图形总复习

4. 四边形 （1） 四边形 由四条线段围成的图形称为四边形 围成的图形称为四边形。 由四条线段围成的图形称为四边形。 四边形的分类: （2） 四边形的分类: 两组对边分别平行的四边形。 平行四边形 两组对边分别平行的四边形。 矩形（长方形） 有一个角是直角的平行四边形。 矩形（长方形） 有一个角是直角的平行四边形。 有两条邻边相等的平行四边形。 菱形 有两条邻边相等的平行四边形。 有两条邻边相等的矩形。 正方形 有两条邻边相等的矩形。 有一组对边平行的四边形。 梯形 有一组对边平行的四边形。 有一个角是直角的梯形。 直角梯形 有一个角是直角的梯形。 不平行的那组对边长度相等的梯形。 等腰梯形 不平行的那组对边长度相等的梯形。 补充） 5. 圆（补充） 以一个点为中心，一定长度为距离，绕这个点旋转一周后所形成的图形称为圆。 以一个点为中心，一定长度为距离，绕这个点旋转一周后所形成的图形称为圆。
甲
a
乙
2a
6.如图， DE=DC=AE,F 是 BC 的中点， 阴影部分的面积是 8 平方米， 表示 CDF 的面积， 表示 ABF 的面积， x= x y 则 （ 平方米，y=（ ）平方米。
C x D E A F y B
）
7.如图，梯形上底长 8 厘米，下底长 12 厘米，阴影部分面积是空白部分面积的（
直线 线段 射线
2. 角 （1） 角 ） 从一个点引出亮条射线，这亮条射线之间所夹的部分称为角 从一个点引出亮条射线，这亮条射线之间所夹的部分称为角。 （2） 角的分类： ） 角的分类 的角。 锐角 大于 0° ，小于 90° 的角。 的角。 钝角 大于 90° ，小于 180° 的角。 的角。 直角 等于 90° 的角。 3. 三角形 （1） 三角形 ） 三条线段所围成的图形称为三角形 三角形。 三条线段所围成的图形称为三角形。 （2） 三角形的分类： ） 三角形的分类： ① 按角进行分类： 按角进行分类： 三个角都是锐角的三角形 角的三角形。 锐角三角形 三个角都是锐角的三角形。 一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。 钝角三角形 一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。 一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。 直角三角形 一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。 按边进行分类： ② 按边进行分类： 有两条边长相等，第三条边长不相等的三角形。 等腰三角形 有两条边长相等，第三条边长不相等的三角形。 三条边长都相等的三角形。 等边三角形 三条边长都相等的三角形。 三条边长互不相等的三角形。 任意三角形 三条边长互不相等的三角形。 （3） 三角形的特征： ） 三角形的特征： ① 三角形的三个内角和为 180° 。 三角形的任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。 ② 三角形的任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
填空题： 1.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是 10 厘米，平行四边形的高是（ ） 。 2.一个直角三角形的两条直角边和斜边分别为 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个三角形斜边上的高是（ ） 。 3.长方形花坛的周长是 120 米，长 48 米，面积是（ ） 。 4.长方形的周长是 4.4 分米，长减少 0.6 分米，就成为一个正方形，原来长方形面积是（ ） 。 5.如图，已知甲三角形的面积是 7.4 平方厘米，则乙三角形的面积是（ ） 。
）
选择题： 1.三角形的内角和是 180 ° ，以后边数增加，得到的新的 n 边形，内角和为（ ） 。 （A）180 ° (n-2) （B）180 ° (n-1) （C）180 ° n （D）180 ° (n+1) 2.一个三角形的三个内角分别为 ∠1 、 ∠2 和 ∠3 ，已知 ∠2 的度数是 ∠1 的 2 倍， ∠3 的度数是 ∠2 的 3 倍。那么，这 是一个（ ）三角形。 （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）等腰 3.在正方形中画两条对角线，那么这个正方形中一共有（ ）个等腰三角形。 （A）4 （B）6 （C）8 （D）无数 简答题： 1.如图，AOB 是三角形纸，OA=OB，图中的虚线是折痕，至少折（
） 。
)
选择题： 1.用四根小棒组成一个平行四边形，面积等于 24 平方厘米，捏住它的两个对角，把平行四边形拉成了一个长方形，这 时面积（ ）24 平方厘米。 （A）大于 （B）等于 （C）小于 （D）无法确定 2.一个长方形，长 a 厘米，宽 b 厘米，如果在它的四角各剪去一个边长 1 厘米的正方形，那么剩下图形的周长（ ） 。
6.一块长方形玻璃，长截去 5 分米，宽截去 3 分米，剩下的部分是个正方形。已知截去的面积是 71 平方分米，那么剩
下的正方形面积是多少平方分米？
7.一个三角形如果高不变，底延长 4 米，面积就增加 10 平方米；如果底不变，高延长 3 米，面积就增加 12 平方米。原 来三角形面积是多少平方米？
（A）增加了 4 厘米 （B）减少了 4 厘米 （C）不变 3.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，比较阴影部分甲、乙的面积， （ ） 。 （A）甲大 （B）乙大 （C）甲、乙一样大
甲 乙
D C A B
（D）增加了 8 厘米 （D）不能确定
4.下面是四个相同的长方形，图中阴影部分面积可能和其他三个不同的是（
试题练习： 判断题： 1.沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个完全相等的直角三角形。 （ ） 就得到一个 30 ° 的角， 用一个 10 倍的放大镜去看这个 30 ° 的角， 这个角就是 300 ° 。 （ 2.把一个 3 ° 的角扩大 10 倍， 3.如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么它是直角三角形。 （ ）
应用题 1.正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？
2.三个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的三个正方形周长的和减少了 20 厘米，原来每个正 方形的周长是多少厘米？
3.用铁丝弯成一个面积是 24 平方厘米的长方形，这个长方形的长和宽都是整厘米数，这样的长方形不止一种，周长最 小的用了多少厘米铁丝？周长最长的用了多少厘米铁丝？
8 3 12 6
）倍。
8.一个高是 4 厘米的三角形，如果高不变，底增加 3 厘米，面积增加（ ） 。 9.一个长为 3 分米的长方形，剪去一个最大的正方形后，余下一个小长方形，这个小长方形的周长是（ 判断题： 1.正方形边长扩大 2 倍，则周长扩大 4 倍。 （ ） 2.三角形一组对应的底和高都扩大 2 倍，面积扩大 4 倍。 （ ） 3.一个平行四边形面积是一个三角形面积的 2 倍，这两个图形必定等底等高。( 4.把一个长方形任意分成两个梯形，这两个梯形总是相等的是他们的高。 （ ） 5.在周长相等的平行四边形、长方形、正方形中，正方形的面积最大。 （ ） 6.用 4 个边长 2 厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长减少了 8 厘米。 （ ）
A B E 1.3 C F D
11.如图是两个等2
12.如图，在梯形 ABDE 中，已知 DE=4.4 厘米，CF=1.5 厘米，AE=3.2 厘米，BC=5 厘米，BD=7.2 厘米，求阴影部分面积。
A E F B C D
13.如图，三角形 EBC 面积比长方形 ABCD 面积多 12 平方厘米，求 DE 的长。 （单位：厘米）
A B
G F D E C
9.如图，ABCD 是直角梯形，已知 AE=EF=FD，AB=6 厘米，BC=10 厘米，阴影部分的面积是 6 平方厘米。求直角梯形 ABCD 的面积。
A E F D
B
C
10.如图，ABCD 是一个直角梯形，AD 和 BC 的和是 5.6 厘米，EF=1.3 厘米，三角形 ABE 的面积是 1.43 平方厘米。求直 角梯形 ABCD 的面积。
）次就可以得到图中的 8 个小三角形。
A O
B
一．
平面图形的计算
1. 面积 三角形： S=ah÷ 三角形： S=ah÷2 平行四边形： 平行四边形： S=ah 长方形： S=ab 长方形：
面积= 面积=底×高÷2 面积= 面积=底×高 面积=长 面积 长×宽
正方形： 正方形： 梯形： 梯形： 补充） 圆（补充） ： 2. 周长 长方形： 长方形： 正方形： 正方形： 补充） 圆（补充） ：
5.如图，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）
11 4 3
5
6.如图，阴影部分的面积是 270 平方厘米，求梯形的面积。
44 18
7.如图，梯形面积是三角形面积的 4 倍，求梯形另一条底边的长度。 （单位：厘米）
15
8
8.如图，正方形 ABCD 的边长是 6 厘米，长方形 AGEF 中 EG=8 厘米。求 EF 的长度。
4.一条彩带围成一个长方形，长 16.8 厘米，宽 11.6 厘米，两只甲壳虫从同一点同时出发，背向而行，经 7.1 分钟相遇。 已知红甲壳虫每分钟爬 4.2 厘米，问黑甲壳虫每分钟爬多少厘米？
5.一个长方形长增加 7 厘米，面积增加 84 平方厘米；宽增加 2 厘米，面积也增加 84 平方厘米。原来的长方形面积是多 少平方厘米？
试题练习：
S= a 2 S=（a+b） S=（a+b）÷2 S= π r 2
面积=边长× 面积 边长×边长 边长 面积= 上底+下底） 面积=（上底+下底）×高÷2 面积= 面积= π × 半径2
C=2（a+b） （ ） C=4a C= 2π r
周长=2× 周长 ×（长+宽） 周长=4 =4× 周长=4×边长 周长=2 =2× 周长=2× π ×半径
） 。
（ A）
（ B）
（ C）
（D）
图形的计算： 1.用三种不同的方法计算一下图形的面积。 （单位：厘米）
5 12 8 10
2.求一下图形阴影部分的面积。 （单位：厘米）
6
10
3.如图，是三个正方形，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）